数学建模社区-数学中国
标题:
各位高手，有8道基础菜鸟级的图论题亟待解决
[打印本页]
作者:
东京流浪猫
时间:
2013-1-19 12:18
标题:
各位高手，有8道基础菜鸟级的图论题亟待解决
1、 拥有p个顶点，q条边，r个区域，kge连结成分的平面图G，满足等式p-q+r-k=1。证明之。
6 O {6 b/ [6 ^$ I' Y! v5 n
2、 K是奇数，请证明k正则图的顶点数为偶数。
) X; {" t) M3 c' @5 s
3、 G是连通图。请证明G的任意两条最长路径都通过某个共同顶点。
; z8 Q% e$ |3 f" v
4、 G是顶点数4个以上的2连通图。请证明以下两个命题等价:
% O/ |0 |2 d/ x, r; A: a( y) {
(1) 从G删除相邻连接的顶点后将是非连通图；
! l2 @) p6 Z$ J; o7 m" _
(2) 两顶点之间相连的边收缩后的图不是2连通图。
8 C& f2 S: w& w4 b8 M1 w2 K
5、 请画一个不拥有1因子的3正则图。
4 Q2 O& a; ? M$ z
6、 请证明图K2，n的全域树的个数是n2n-1
* q, c: z- b4 V8 |8 [/ E
7、 G是平面图。请证明G的任意平面图不持有相互邻接的5个面（包括外面）。
) E( O0 C. C, L+ v+ N; J# _6 ~
8、 请画出拥有8条边且不包含三角形的最小顶点数的图。并证明这个图是最小顶点数的图，且有2个存在。
2 Y" V. j: {5 s* F
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5