数学建模社区-数学中国
标题:
各位高手，有8道基础菜鸟级图论题亟待解决！！！
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作者:
东京流浪猫
时间:
2013-1-19 12:25
标题:
各位高手，有8道基础菜鸟级图论题亟待解决！！！
1、 拥有p个顶点，q条边，r个区域，kge连结成分的平面图G，满足等式p-q+r-k=1。证明之。
/ H1 q$ n% ^7 Q0 f
2、 K是奇数，请证明k正则图的顶点数为偶数。
+ p8 N2 N) N" j$ `" O; Q; g K7 G
3、 G是连通图。请证明G的任意两条最长路径都通过某个共同顶点。
0 Z) G% U* N( S1 O+ S. F7 q- r
4、 G是顶点数4个以上的2连通图。请证明以下两个命题等价:
8 V e) f# |3 ?. p
(1) 从G删除相邻连接的顶点后将是非连通图；
: a$ a0 {9 W* V' k
(2) 两顶点之间相连的边收缩后的图不是2连通图。
: h% r) B2 U) @& P' e
5、 请画一个不拥有1因子的3正则图。
9 e6 U% j1 U* h
6、 请证明图K2，n的全域树的个数是n2n-1
2 y9 c3 r8 a$ k2 |% L$ D
7、 G是平面图。请证明G的任意平面图不持有相互邻接的5个面（包括外面）。
! ~; Q9 U" S) c0 x+ o
8、 请画出拥有8条边且不包含三角形的最小顶点数的图。并证明这个图是最小顶点数的图，且有2个存在。
4 B, k7 v3 g% X
作者:
喜新■tunesd
时间:
2013-1-19 16:30
新手走过= =看看而已
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