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标题:
各位高手，有8道基础菜鸟级图论题亟待解决！！！
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作者:
东京流浪猫
时间:
2013-1-19 12:25
标题:
各位高手，有8道基础菜鸟级图论题亟待解决！！！
1、 拥有p个顶点，q条边，r个区域，kge连结成分的平面图G，满足等式p-q+r-k=1。证明之。
1 [* r$ }0 l" b& X* @2 s! @
2、 K是奇数，请证明k正则图的顶点数为偶数。
7 q1 ]! y6 X4 j) z( o: B# C
3、 G是连通图。请证明G的任意两条最长路径都通过某个共同顶点。
8 o" A" W1 B7 b$ p
4、 G是顶点数4个以上的2连通图。请证明以下两个命题等价:
9 ~; M$ T6 v7 Y: W4 @. f w: G
(1) 从G删除相邻连接的顶点后将是非连通图；
" a" G' N9 M s8 w6 Z; `6 r
(2) 两顶点之间相连的边收缩后的图不是2连通图。
/ {6 z }8 V+ Q* i
5、 请画一个不拥有1因子的3正则图。
. e+ C8 y& r4 X
6、 请证明图K2，n的全域树的个数是n2n-1
( Y ]7 c% C, S
7、 G是平面图。请证明G的任意平面图不持有相互邻接的5个面（包括外面）。
# |1 T/ N' E, c' F4 i) a
8、 请画出拥有8条边且不包含三角形的最小顶点数的图。并证明这个图是最小顶点数的图，且有2个存在。
& u3 E" W2 K; v/ J2 z
作者:
喜新■tunesd
时间:
2013-1-19 16:30
新手走过= =看看而已
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