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标题:
Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流
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作者:
晒个小太阳。
时间:
2013-1-20 17:38
标题:
Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流
用Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流，每条弧上的两个数字分别表示容量和当前流量。
1 ^$ ]2 }4 D5 j9 X
2 f) A; Q5 m- m1 N, u. |. J
编写程序如下：
! s5 ?, Q7 D! S4 m& L
clc,clear,M=1000;
' V- S6 |/ L2 ^- _
u(1,2)=1;u(1,3)=1;u(1,4)=2;
: F% i" O W" K% U7 m& X: i" \8 [
u(2,3)=1;u(2,5)=2;
1 ~' r8 r( C- _1 K
u(3,5)=1;
) O$ J+ M9 I9 W9 ^" C! Y" M% e
u(4,3)=3;u(4,5)=3;
; `2 w4 E6 [! L* V- S- I
f(1,2)=1;f(1,3)=0;f(1,4)=1;
2 B1 t" J5 t2 n* B
f(2,3)=0;f(2,5)=1;
/ O/ o5 \9 C7 F1 m6 z( h
f(3,5)=1;
% P8 r8 s5 O( w y% [, G
f(4,3)=1;f(4,5)=0;
9 a0 {# Z. Y( n, w
n=length(u);
3 a% P! L! e# P/ @! |8 j& I( q$ ]
list=[];
, V/ ]4 w5 e" Y$ e8 y
maxf=zeros(1:n);maxf(n)=1;
0 x I R5 \' v+ N( H; {% g' J" X
while maxf(n)>0
, X0 U+ P/ V7 w3 C# j
maxf=zeros(1,n);pred=zeros(1,n);
- e- g" v% j# _' `' g1 s
list=1;record=list;maxf(1)=M;
# k. |6 q1 s% @# a& H
while (~isempty(list))&(maxf(n)==0)
0 q2 c& e' V) z! h, m+ i
flag=list(1);list(1)=[];
/ m5 \$ j3 V- Z8 d9 d b" r6 k/ G% W
index1=(find(u(flag,:)~=0));
' h) `1 d Z' s( e& k' v
label1=index1(find(u(flag,index1)...
- D7 u. E* R- v0 S8 K
-f(flag,index1)~=0));
' F3 H+ ]; |4 w
label1=setdiff(label1,record);
. G7 f* U' [2 y/ {' A7 k9 {
list=union(list,label1);
9 H( Y; e2 _7 i
pred(label1(find(pred(label1)==0)))=flag;
/ m r( A, \) o! m. ?
maxf(label1)=min(maxf(flag),u(flag,label1)...
7 p, o- A: m. ^" o( O& M
-f(flag,label1));
+ C% R. @2 f5 N, A, F) H* m2 c
record=union(record,label1);
) L1 C8 O; L0 ~# M& V8 A% {* {
label2=find(f(:,flag)~=0);
/ v: F* g+ H- c8 ~
label2=label2';
5 M+ ]& j8 M7 |* |7 `8 }3 r
label2=setdiff(label2,record);
) \1 D3 C$ m6 F, J
list=union(list,label2);
+ q; l- `. a: L& V) g' c" ^7 T. |$ ~& V
pred(label2(find(pred(label2)==0)))=-flag;
2 r8 n |& Y8 h9 a2 w. q4 ?1 u
maxf(label2)=min(maxf(flag),f(label2,flag));
1 e3 m+ E" k | k
record=union(record,label2);
# ]% |, ]" {/ A/ Y5 ]8 k/ N
end
5 u* m- d1 t$ c) ]6 ~: V1 R
if maxf(n)>0
5 j7 a7 w' F6 s; T' @
v2=n;
& z- W( n; D# V* x2 r8 o
v1=pred(v2);
7 O( v/ {! l1 s6 P
while v2~=1
+ D$ t- n' z9 t9 K
if v1>0
. j: \! m) Q- R. x. ~* w
f(v1,v2)=f(v1,v2)+maxf(n);
, n+ M* P, f( E A3 X
else
3 k; K( I" ?( F
v1=abs(v1);
3 ]9 `; i4 j, b/ T& L
f(v2,v1)=f(v2,v1)-maxf(n);
7 u$ S; g6 ?: `
end
8 F- P3 ^! I6 d% L9 p
v2=v1;
; ~; R/ F9 V- u7 e( g- [5 g
v1=pred(v2);
: X! {- K' ]# X( U" T; D8 u
end
+ I' O' K: B ]- k
end
+ j0 u; g2 ~( N; h3 Y: k7 J& Z
end
( t. Q* K' ]5 Q
f
4 U V# _3 x# L: x# A$ g1 \' F
我想知道这个程序中：
9 @) E6 r- n) k$ G: d. v3 d7 O
& e1 g, I' A; |( \, ^
1.什么是当前流量？这个应该不是求最大流的通用程序吧，因为有的题目里没有当前流量这个东西。
# O" W! H% T) K$ _, p/ v+ }2 N% s% G0 H
2.还有那个输出f是什么东东？？可行流矩阵式什么意思？？矩阵的含义完全不懂。比如说这个程序运行出来的那个矩阵我就不清楚他的意思。郁闷。
8 x2 `' b3 w5 o0 _6 O* |
/ T+ V3 l2 t i
谢谢啦。
作者:
木兆木风
时间:
2013-1-20 18:58
f表示当前流量，u表示容量
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