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标题:
Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流
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作者:
晒个小太阳。
时间:
2013-1-20 17:38
标题:
Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流
用Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流，每条弧上的两个数字分别表示容量和当前流量。
* ~/ x5 V k4 {9 b& N! |$ b! r
7 X' ~$ I# ]1 O, J( H6 ?7 P, b9 z) l
编写程序如下：
4 K9 I+ A" Q6 y- o4 D) |
clc,clear,M=1000;
+ I2 N' h4 N6 W; D4 z5 ~
u(1,2)=1;u(1,3)=1;u(1,4)=2;
: ~5 W: f+ v0 Q) \
u(2,3)=1;u(2,5)=2;
/ \$ G8 Y) |, M* {( D- c5 ^5 t* {
u(3,5)=1;
9 d; a K* k# [. W8 [3 M
u(4,3)=3;u(4,5)=3;
2 a" {5 Q2 W8 k, r6 B" R3 N/ W
f(1,2)=1;f(1,3)=0;f(1,4)=1;
7 j# { v# E, a ]1 e3 f3 p+ e" x
f(2,3)=0;f(2,5)=1;
) _0 [/ |" |& n1 f
f(3,5)=1;
, [1 T. X5 R: G" @+ E) W$ h
f(4,3)=1;f(4,5)=0;
5 T1 s4 G* J) L
n=length(u);
2 Z( ]3 W, r- T% q8 X; A
list=[];
8 q i: ]2 B* [# T; A" _
maxf=zeros(1:n);maxf(n)=1;
$ _. w( e7 m( i7 r6 n. ]
while maxf(n)>0
# X0 U. G' k, b) m0 Q5 { V
maxf=zeros(1,n);pred=zeros(1,n);
. b. T2 c* }" d1 C! I% [- Z$ Z; X# I
list=1;record=list;maxf(1)=M;
1 Y, W7 T+ U9 O2 K5 o( r
while (~isempty(list))&(maxf(n)==0)
3 m" Z, Q1 u' Y5 t
flag=list(1);list(1)=[];
* c6 I2 N$ c7 H# v2 J4 \2 P
index1=(find(u(flag,:)~=0));
9 w2 R' i$ u6 l7 y& [1 L
label1=index1(find(u(flag,index1)...
. h+ y3 x j) P7 v" I+ D
-f(flag,index1)~=0));
3 J% `' i4 D& M% w, M
label1=setdiff(label1,record);
6 t3 t, T! W/ s) j. N4 ~
list=union(list,label1);
6 c$ O, H$ l$ i+ T
pred(label1(find(pred(label1)==0)))=flag;
9 B5 K d F/ e$ C
maxf(label1)=min(maxf(flag),u(flag,label1)...
2 v# z+ h$ Z$ c+ R. a! t6 t
-f(flag,label1));
1 V# E5 {& S' @' T% \8 U9 F$ D
record=union(record,label1);
$ [6 V* B3 L8 B
label2=find(f(:,flag)~=0);
: }9 a' `( W* Q. q
label2=label2';
: l8 H2 l/ U: s [* e# t9 D
label2=setdiff(label2,record);
, v b& R6 f" N2 r
list=union(list,label2);
3 @* R$ N& \* \4 y" F$ d
pred(label2(find(pred(label2)==0)))=-flag;
: x# j1 t2 Y* _1 _+ J
maxf(label2)=min(maxf(flag),f(label2,flag));
; v( h3 B; q5 d1 ]
record=union(record,label2);
1 j, e/ u2 t* e+ J) Y8 f
end
. o7 x# |& C; r" h
if maxf(n)>0
, ^! B$ V4 i4 s" N$ n( K
v2=n;
! j. Z* i1 F+ m, k
v1=pred(v2);
4 t: V8 M4 {! g: p( q
while v2~=1
. X- {8 F& A0 [
if v1>0
5 j$ T7 V }+ X& X+ s( B" k, ?3 P
f(v1,v2)=f(v1,v2)+maxf(n);
6 N9 V" e# J% M1 X, A! \/ I* X
else
O6 Q) E$ M8 y; L9 J, @
v1=abs(v1);
: \* z7 F6 l% l8 t# r
f(v2,v1)=f(v2,v1)-maxf(n);
" Z) Y# `* \, L# g D7 ]8 _
end
/ ~; E" C& K5 u, L5 ]3 t% v
v2=v1;
; v( n, ~0 b2 y( M* B, l7 S( J
v1=pred(v2);
7 Y' I( x7 r: Q3 m, L2 b
end
( P5 B) k9 D) i+ S( ~8 g" Q% k9 V
end
5 R4 o8 S! z2 H) z$ {+ v* X
end
: [- _) c5 P+ z9 _! u
f
4 g3 o. A; q, x( k
我想知道这个程序中：
2 d8 U2 g0 y. ?2 z
: m1 @3 l% A5 `, U6 c- y* _ {' E
1.什么是当前流量？这个应该不是求最大流的通用程序吧，因为有的题目里没有当前流量这个东西。
' V5 S3 h- n5 R8 @2 L
2.还有那个输出f是什么东东？？可行流矩阵式什么意思？？矩阵的含义完全不懂。比如说这个程序运行出来的那个矩阵我就不清楚他的意思。郁闷。
; n/ ]. t9 A9 g
: v& { ~# q; S5 M* ]! }
谢谢啦。
作者:
木兆木风
时间:
2013-1-20 18:58
f表示当前流量，u表示容量
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