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标题:
Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流
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作者:
晒个小太阳。
时间:
2013-1-20 17:38
标题:
Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流
用Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流，每条弧上的两个数字分别表示容量和当前流量。
& _* E6 m3 A; y% S, ~
* }+ G* \; M2 G% A8 x- h* a: R6 M" H
编写程序如下：
- I6 u! b% }9 f; _
clc,clear,M=1000;
2 z- v; I, b: k I7 f) |+ H
u(1,2)=1;u(1,3)=1;u(1,4)=2;
" K h- ]1 E8 T2 R, Y V3 O
u(2,3)=1;u(2,5)=2;
$ T, v8 Z) w" y4 e( R; q
u(3,5)=1;
' i% i+ y: i+ [0 _+ k' y
u(4,3)=3;u(4,5)=3;
2 F2 A6 [- R+ C( C8 _/ X
f(1,2)=1;f(1,3)=0;f(1,4)=1;
1 C9 c- }% C0 E2 e5 Y
f(2,3)=0;f(2,5)=1;
% S& I" V% n1 D1 @! H0 }6 T! B. G
f(3,5)=1;
9 t7 w L2 y2 T' P
f(4,3)=1;f(4,5)=0;
& y; B' w9 e# c3 Z5 i* s. h/ r
n=length(u);
8 W, F+ w! w$ N# _( d+ a2 O
list=[];
/ U: ?3 n/ h# ^
maxf=zeros(1:n);maxf(n)=1;
8 ]& ~' N' v4 t: u& s3 v% ^
while maxf(n)>0
6 R. _9 J# h" \5 [; X
maxf=zeros(1,n);pred=zeros(1,n);
+ @+ b. k7 p# G9 u# h9 D& W. W" I3 y$ T
list=1;record=list;maxf(1)=M;
9 C( ^/ V( Z3 v9 ~
while (~isempty(list))&(maxf(n)==0)
' c4 | v& l- b; K2 H
flag=list(1);list(1)=[];
+ U* f7 m: ?2 s7 r& k- I: j+ b
index1=(find(u(flag,:)~=0));
! w" ^. o7 V( `2 K
label1=index1(find(u(flag,index1)...
3 k* y# \2 s: f, _) `
-f(flag,index1)~=0));
) x/ W. e" P( M( x/ N% V) Z
label1=setdiff(label1,record);
1 ?/ [ c* Y. s* K
list=union(list,label1);
- ^0 g0 n! `2 t- T3 N5 O4 R
pred(label1(find(pred(label1)==0)))=flag;
1 e( ?5 M4 T' R1 ?( @; x* ~
maxf(label1)=min(maxf(flag),u(flag,label1)...
: ?0 k5 |4 E n
-f(flag,label1));
- ^' L/ `: x; K; a. Z. m. p8 a
record=union(record,label1);
" U' m4 O2 W! r4 ]% x$ L
label2=find(f(:,flag)~=0);
r i) i$ H- h2 X0 O
label2=label2';
5 U7 _+ b( J. E& |% R
label2=setdiff(label2,record);
! G# m" ?1 J# s& x0 S
list=union(list,label2);
" P6 t* n0 P5 T
pred(label2(find(pred(label2)==0)))=-flag;
! S5 W6 \+ E8 e6 p7 Z9 y
maxf(label2)=min(maxf(flag),f(label2,flag));
+ I; Q! T g5 Y D+ B
record=union(record,label2);
5 o! ^/ p" w( W+ P
end
* C' Q1 b3 Z& W% g
if maxf(n)>0
" l% M# b9 ?* p) M& G( w" ]9 Z
v2=n;
- o% F6 O1 b" d: `
v1=pred(v2);
. s0 ^. x# \9 S3 s/ H$ {
while v2~=1
6 |1 q O# \& O0 Z5 U
if v1>0
1 y9 W& j9 b! g5 A
f(v1,v2)=f(v1,v2)+maxf(n);
; `" j$ T0 Y0 Q" C8 S3 f- h) J
else
1 X1 e! A" G; D5 \; N! E% m
v1=abs(v1);
6 D; t: |, v q: v
f(v2,v1)=f(v2,v1)-maxf(n);
9 B. Q- Z" Q, A: z! J5 k/ {
end
% f; e3 f( L3 ]; |1 o/ r2 `
v2=v1;
, s8 ]6 I- F. b' ]- _
v1=pred(v2);
- H! V/ ]0 o6 E
end
) ~+ Z. G+ A5 @& k( p* V- a4 R# I
end
. j7 u- H* `" m! f/ C1 J
end
& `( N+ r* [8 b" N5 j6 ~
f
& c# G" Z( m6 L7 j" p! o3 Z
我想知道这个程序中：
4 }; R% [1 g/ t; @+ `' C
2 d6 ]* n* g! M' a
1.什么是当前流量？这个应该不是求最大流的通用程序吧，因为有的题目里没有当前流量这个东西。
: a# o) C' P1 d/ n0 B* ^8 y" d
2.还有那个输出f是什么东东？？可行流矩阵式什么意思？？矩阵的含义完全不懂。比如说这个程序运行出来的那个矩阵我就不清楚他的意思。郁闷。
) i; K# U( X# y5 X6 `
; ?. `: @* F0 |& T+ |3 }
谢谢啦。
作者:
木兆木风
时间:
2013-1-20 18:58
f表示当前流量，u表示容量
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