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标题:
Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流
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作者:
晒个小太阳。
时间:
2013-1-20 17:38
标题:
Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流
用Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流，每条弧上的两个数字分别表示容量和当前流量。
4 A5 A9 e2 @! g( [/ A: [
6 w5 t3 y* d, E1 N" q& }
编写程序如下：
5 a" `3 Z4 e( J* n0 f0 X7 ]& ?
clc,clear,M=1000;
9 ~7 J' s8 C3 I# U9 {$ b8 ^
u(1,2)=1;u(1,3)=1;u(1,4)=2;
6 x7 d, E; O* A" T9 {& x0 u: d
u(2,3)=1;u(2,5)=2;
2 K8 `4 t& Q' Z0 y# ]" {
u(3,5)=1;
* K. {. n6 `2 R# F# P/ Z
u(4,3)=3;u(4,5)=3;
2 Y% g; {5 |- M3 p- l, I& ^" p
f(1,2)=1;f(1,3)=0;f(1,4)=1;
; X8 o0 ^4 Z7 J" B, b3 Z
f(2,3)=0;f(2,5)=1;
, T, C' Q5 a2 \# W* |
f(3,5)=1;
C3 j9 D( U$ K {
f(4,3)=1;f(4,5)=0;
) E y" j1 H+ K
n=length(u);
+ O2 U2 D* m3 F/ |
list=[];
1 V2 U3 O: N0 k$ O$ X! q5 k
maxf=zeros(1:n);maxf(n)=1;
0 ^/ f; d1 R+ v. F. v
while maxf(n)>0
9 s+ a! E2 {" [6 ~+ u% T/ P- o
maxf=zeros(1,n);pred=zeros(1,n);
! b+ V2 f8 y" |) k1 z
list=1;record=list;maxf(1)=M;
; {; {& Q1 V9 o& O, q
while (~isempty(list))&(maxf(n)==0)
- u7 c' Q5 t; y# L* J3 M! t
flag=list(1);list(1)=[];
& B4 R9 U |& Y$ f' X
index1=(find(u(flag,:)~=0));
4 L2 [" |5 n* A1 }5 i
label1=index1(find(u(flag,index1)...
6 D; d; c$ x7 n- H' S7 T' Q# m7 T1 n
-f(flag,index1)~=0));
- a5 |! N- @5 q2 W1 P5 K
label1=setdiff(label1,record);
+ j: L L* ~( C# y" @) k( E6 t
list=union(list,label1);
0 S; p$ _! z& m+ K+ N/ y( ?
pred(label1(find(pred(label1)==0)))=flag;
( _/ S) O5 w7 C. u- z2 V
maxf(label1)=min(maxf(flag),u(flag,label1)...
( w, ~5 N* H2 j- f& Z/ s( s- [
-f(flag,label1));
" r$ O' m, z% i$ a+ V7 N, z5 E
record=union(record,label1);
5 U5 R' {8 ~ U2 r% h
label2=find(f(:,flag)~=0);
& {$ K% G3 X- @( ~
label2=label2';
! |9 ^! ~( h1 S
label2=setdiff(label2,record);
4 O3 M1 _5 O T- B) }; O# t; F" O( y1 y
list=union(list,label2);
) z' o0 E. A7 h2 Z/ ?: Z
pred(label2(find(pred(label2)==0)))=-flag;
- H1 H7 \* `& [" Q& ?8 A8 P7 D
maxf(label2)=min(maxf(flag),f(label2,flag));
& L9 |& W1 u! |: E/ k
record=union(record,label2);
+ _" T, V# q4 |; V e f& h
end
* X: M3 I* ~! A. I$ Y$ H7 L
if maxf(n)>0
$ F' ?& z8 A; F. O! N
v2=n;
$ c! [& M6 `4 x
v1=pred(v2);
& s: N- x. u- M2 ? d: N% ~
while v2~=1
# q& U3 ]& {0 j
if v1>0
/ Q2 }3 P2 @; K/ j4 ^. S k* |
f(v1,v2)=f(v1,v2)+maxf(n);
9 w" ]; k0 u6 G B# Z
else
x4 S1 C O& f0 T: p
v1=abs(v1);
! w7 ^% L$ F' O5 J
f(v2,v1)=f(v2,v1)-maxf(n);
% g9 |! Z5 S& q+ K
end
9 p. D6 z- T1 i5 n1 I! b
v2=v1;
! B _: J0 @" L+ |
v1=pred(v2);
1 z2 ?. d d7 X1 c
end
: W; e* G, c/ o% q7 d @# {! c
end
) d$ m0 f1 O/ P- Y% `7 R
end
- A* X& V2 H2 @
f
. @5 Z% ?' i; l
我想知道这个程序中：
5 w( T% B0 s5 S" t9 D% ?2 }
* D |' t W3 m$ {
1.什么是当前流量？这个应该不是求最大流的通用程序吧，因为有的题目里没有当前流量这个东西。
: j/ z% O1 t0 ~4 Z' j6 Y! j
2.还有那个输出f是什么东东？？可行流矩阵式什么意思？？矩阵的含义完全不懂。比如说这个程序运行出来的那个矩阵我就不清楚他的意思。郁闷。
8 }' o! C) z8 C7 F* F0 ?) M/ L& v7 O
. S6 N0 Q3 h( Q* Y
谢谢啦。
作者:
木兆木风
时间:
2013-1-20 18:58
f表示当前流量，u表示容量
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