数学建模社区-数学中国
标题:
Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流
[打印本页]
作者:
晒个小太阳。
时间:
2013-1-20 17:38
标题:
Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流
用Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流，每条弧上的两个数字分别表示容量和当前流量。
3 O: Y0 W$ V: f2 D) d$ D
- S+ T8 W/ d' v( O
编写程序如下：
# T; }" i' j6 g3 j) ^7 M
clc,clear,M=1000;
2 D) q9 l6 k$ I! m
u(1,2)=1;u(1,3)=1;u(1,4)=2;
7 m( R8 Q [7 x" O5 i
u(2,3)=1;u(2,5)=2;
& x# U4 \4 ]2 ~* L6 R' ~0 `# B
u(3,5)=1;
9 U7 F: I. @ C" _( l: W7 a' U- i$ J
u(4,3)=3;u(4,5)=3;
) L5 U5 U: h$ ?
f(1,2)=1;f(1,3)=0;f(1,4)=1;
* L5 |/ T4 C- s' _& L# |: o
f(2,3)=0;f(2,5)=1;
, e& z, q5 ^$ F8 e
f(3,5)=1;
# B" x: h5 u# k$ V* s& V
f(4,3)=1;f(4,5)=0;
5 {" G6 G6 t9 j1 l( _0 h
n=length(u);
. p, {4 T" q8 a% V2 p; U) Z% I( p
list=[];
$ e: ]2 u& b" K, r/ N( E+ v
maxf=zeros(1:n);maxf(n)=1;
8 r' C7 s* I% e
while maxf(n)>0
) O& b4 |4 X' B/ P- q' u. S
maxf=zeros(1,n);pred=zeros(1,n);
( s4 c/ G; m. Z1 }
list=1;record=list;maxf(1)=M;
! \7 l6 A! S% M/ Z
while (~isempty(list))&(maxf(n)==0)
. e" B z/ I9 d5 i s3 ]- c
flag=list(1);list(1)=[];
A+ Y2 O" w9 V3 w' f3 f, t# J: s
index1=(find(u(flag,:)~=0));
1 a$ ]1 N/ V( U* {- w! I
label1=index1(find(u(flag,index1)...
" D7 x1 |9 F- R2 Z' M" O: ]
-f(flag,index1)~=0));
$ R! u8 R+ r! f$ S! G
label1=setdiff(label1,record);
* }$ }% h9 Y( T. T1 a' l
list=union(list,label1);
; @" u3 `. d3 t& \* q5 l9 S- o
pred(label1(find(pred(label1)==0)))=flag;
* a0 e( w7 W" [4 z, M3 j/ Z$ G9 y
maxf(label1)=min(maxf(flag),u(flag,label1)...
+ @3 o) ?3 a7 `# X; p5 Q
-f(flag,label1));
- g& O+ E$ g) ?
record=union(record,label1);
8 L6 g' q; U4 j4 \/ J, _, D
label2=find(f(:,flag)~=0);
. x. G" {: }2 i
label2=label2';
. p2 A' S4 A% V7 k
label2=setdiff(label2,record);
) R9 ]4 \/ b3 [1 O
list=union(list,label2);
' ]# |( A( N$ H0 t4 p* m) N2 v
pred(label2(find(pred(label2)==0)))=-flag;
' j* Y) |, {; ?- b8 ?( N( ^
maxf(label2)=min(maxf(flag),f(label2,flag));
, K3 g+ T$ m' Q2 l# q
record=union(record,label2);
S$ p5 B$ Y1 U6 I4 m
end
2 W, w( R+ M/ ~! X$ A+ A
if maxf(n)>0
" j8 ~1 y- n# f, Q# s. I
v2=n;
4 ^: N9 k' U0 l( J% r( J2 P
v1=pred(v2);
$ e4 y5 H2 ^6 {; I' s2 @
while v2~=1
3 v3 f. }( x8 X7 E
if v1>0
8 \, W( P: @7 ?, p V! R
f(v1,v2)=f(v1,v2)+maxf(n);
* ^" _! Q! \8 [+ n; {0 @& O
else
% \5 N6 [* N3 g- H/ D3 O
v1=abs(v1);
. }2 R, W, L& v& l8 F/ E5 {2 F
f(v2,v1)=f(v2,v1)-maxf(n);
! C0 r& U% Y6 h( u0 m
end
* u9 k* q7 j# G. e$ U
v2=v1;
. X" Y# p k: { q* O
v1=pred(v2);
5 w7 m4 u+ l; G4 f
end
# L, K% k5 E+ X% J3 L3 C" V. m8 M
end
. n S! i% v( R
end
& P I7 k: w2 u/ c/ a/ z, R9 F: U
f
% ?" g- `/ ?4 ]% U
我想知道这个程序中：
! [" ] `3 I3 `
4 A4 {: f5 C+ w8 h1 R9 J
1.什么是当前流量？这个应该不是求最大流的通用程序吧，因为有的题目里没有当前流量这个东西。
; _0 X0 V6 V+ g) P0 e3 I
2.还有那个输出f是什么东东？？可行流矩阵式什么意思？？矩阵的含义完全不懂。比如说这个程序运行出来的那个矩阵我就不清楚他的意思。郁闷。
! n2 O5 H/ r0 f; ~: ~/ j7 e9 z
6 L1 G8 m9 O5 d. }/ Y9 F( E& l
谢谢啦。
作者:
木兆木风
时间:
2013-1-20 18:58
f表示当前流量，u表示容量
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5