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标题:
Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流
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作者:
晒个小太阳。
时间:
2013-1-20 17:38
标题:
Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流
用Ford-Fulkerson算法计算如下网络中的最大流，每条弧上的两个数字分别表示容量和当前流量。
8 ^9 ^+ \$ x0 i0 d' `
% G- V8 K% `1 p2 f1 v4 J4 b% v
编写程序如下：
4 x4 N2 ~4 [' ~- v/ f1 _) k
clc,clear,M=1000;
! _" C0 ^; i3 U v# ^
u(1,2)=1;u(1,3)=1;u(1,4)=2;
, E' G( c+ ^/ ~2 R9 j
u(2,3)=1;u(2,5)=2;
* |/ G& \! `1 X( c7 K
u(3,5)=1;
" r! T4 G6 E: g5 c- Z+ t
u(4,3)=3;u(4,5)=3;
2 P4 C: z3 z$ u# s0 k+ R+ l5 @; U
f(1,2)=1;f(1,3)=0;f(1,4)=1;
1 b- N% ^/ y6 K
f(2,3)=0;f(2,5)=1;
; e8 h- \. G; V7 _$ a
f(3,5)=1;
' X3 p, ]8 w0 J" [: Y
f(4,3)=1;f(4,5)=0;
! j- ^, Z- ?5 [
n=length(u);
1 u- x$ G; i, g/ D
list=[];
, J7 Y, L' K* P2 v% x
maxf=zeros(1:n);maxf(n)=1;
9 V0 Z+ R2 w: o( I8 [4 x _
while maxf(n)>0
* t& P/ e8 ~# y. S# n
maxf=zeros(1,n);pred=zeros(1,n);
' ~8 J5 e* n' m. L& l
list=1;record=list;maxf(1)=M;
2 N! {3 l, ]( g
while (~isempty(list))&(maxf(n)==0)
, d9 H" N+ @$ z* W+ u
flag=list(1);list(1)=[];
2 `. o4 T. d# H. u
index1=(find(u(flag,:)~=0));
: | y' n: d( m( S+ t* F7 G
label1=index1(find(u(flag,index1)...
9 `- j8 B/ y, G% U: V) p
-f(flag,index1)~=0));
7 ]4 Q, t+ R* n) N' j
label1=setdiff(label1,record);
8 P, H6 ~6 t7 E5 L9 k! m# c1 R
list=union(list,label1);
) |5 a4 P2 f$ e: t/ _8 L. d
pred(label1(find(pred(label1)==0)))=flag;
3 b& K# d4 Q; D# G* K7 r# S
maxf(label1)=min(maxf(flag),u(flag,label1)...
: }9 [, U5 E9 [0 a- M7 R$ p7 z
-f(flag,label1));
' U8 M) R6 w y; k3 n4 T! i" \
record=union(record,label1);
! \* u( U1 W# X
label2=find(f(:,flag)~=0);
6 K. O: q+ D9 W5 Y: p U6 x
label2=label2';
0 O! z% i3 K( n, E
label2=setdiff(label2,record);
/ r7 W" s3 ~/ G# c; C+ R; ^
list=union(list,label2);
& H6 X* F7 C, @6 j! ]
pred(label2(find(pred(label2)==0)))=-flag;
: q' U0 m. \1 S# b$ x+ v
maxf(label2)=min(maxf(flag),f(label2,flag));
" _6 n8 i9 r0 F
record=union(record,label2);
0 \2 |& S( q# F+ w3 T2 r# s4 A/ Z
end
' K" O b5 l# i: y& F0 g2 I4 g
if maxf(n)>0
6 }5 C6 w' d `) e( i" j
v2=n;
! G, r9 M- i. k/ ]" T8 c
v1=pred(v2);
4 ^6 \# H1 { F! c
while v2~=1
! u6 o1 F% _0 R& i9 z: @
if v1>0
" A* g% I" q8 C
f(v1,v2)=f(v1,v2)+maxf(n);
3 p* W, @, n0 E/ q$ u: ]
else
$ }% d- P- h- _: k
v1=abs(v1);
" }5 j7 c# B* A
f(v2,v1)=f(v2,v1)-maxf(n);
0 q; |8 K6 K& g! \$ y$ D% R
end
/ h. {/ ?7 g) @# o; I
v2=v1;
7 d. X( Z0 d* |! s
v1=pred(v2);
: V$ i6 ]+ _' L8 J3 M9 f% _/ f" K
end
6 c4 z- `4 {% i2 H5 [3 p
end
- F& @: [* @4 u' M
end
" O$ n, q; z. u) v6 h8 f* C, z
f
4 N7 ?5 \9 O, B' p6 v
我想知道这个程序中：
5 X5 b% U5 ]! p P" j9 t
% a% _. G- f; T- x3 i* _
1.什么是当前流量？这个应该不是求最大流的通用程序吧，因为有的题目里没有当前流量这个东西。
0 w9 o9 e/ Y/ n5 U* I- t! j
2.还有那个输出f是什么东东？？可行流矩阵式什么意思？？矩阵的含义完全不懂。比如说这个程序运行出来的那个矩阵我就不清楚他的意思。郁闷。
% b, n5 J) ^2 t: h- z& W. L# {6 ~
# T2 |2 w4 `! u( t$ M: Y
谢谢啦。
作者:
木兆木风
时间:
2013-1-20 18:58
f表示当前流量，u表示容量
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