数学建模社区-数学中国

标题: 2013年美赛赛后讨论帖 [打印本页]

作者: madio 时间: 2013-2-16 16:41
标题: 2013年美赛赛后讨论帖
2013年的美赛顺利结束了，虽然今年数学中国应组委会的要求，没有能够在比赛期间提供资料和赛题翻译，但是数学中国的赛前培训还是很大程度上贴合了题目的要求，特别是小美赛和冬令营培训的压题也基本上和题目很接近。现在比赛结束了，我也把我个人对于今年美赛题目的思路拿出来和大家探讨一下，希望我们能够激发大家在赛后继续深入问题，一些有价值的成果可以发表为论文。

对于A题的看法：该问题是一个典型的优化设计问题。这在很多设备或者工具的设计中很常见，也可以查到一些优化设计方面的论文，一些软件可以专门用来进行优化设计，大家可以参考我发布的ansys软件使用的高级部分的内容，其实本题就是利用二维或者三维的热传导方程建模，然后对于边界条件的参数进行优化，修改参数反复进行这个过程，直到锅的受热比较均匀为止，这里面应该是先对矩形锅进行优化设计，比如加入隔板。考虑长宽比的影响可以建立一个数据包络模型进行优化。该题和小美赛的A题很相似，都是一个物理问题的优化建模。

对于B题的看法：该问题是一个典型的大系统建模的问题。最简单的方法就是回归分析，但是回归的问题比较明显，不能考虑一些自变量之间的共线关系，而且因变量也只有一个。这里我觉得应该从两个方面考虑，一个是水的自然供给，一个是水的消耗，从自然供给的角度看这个问题是有周期性的，可以通过小波分析来发现周期。对于消耗，可以借鉴国民经济的投入产出表的方法，构造需求系数矩阵，再利用马氏链的方法进行预测。对于策略选择利用冲量过程或者动态规划都是不错的选择。该题和小美赛的B题也有一定的相似性，都是典型的大系统建模，都是考虑到了策略的选择。

对于C题的看法：该问题是最近比较火的复杂网络建模，首先应该从文献中提取到影响地球健康的诸多因素建立复杂网络，接下来就是对于网络的研究了，最基本的就是度和聚集度的研究，这可以找到一些重要节点，然后可以对于节点聚类，有点类似于处理等级关系的网络，这样的聚类可以便于从大的网络中把一些具有特定结构的小网络拿出来进行单独研究，这些结构的识别可以采用元胞自动机的方法。最后是对于关键点的识别，这个和ISing模型研究物理问题的相变有类似的地方，相变点其实就是这里的关键点，可以通过对于方程的吸引子的研究，来判断现在的状态是否进入了某了吸引子的吸引域中。这样就可以做出地球健康的预警。

作者: 闲得蛋疼 时间: 2013-2-16 17:03
顶起…………

作者: 天外飞仙xrj 时间: 2013-2-17 13:39
顶一个~~~~~~

作者: 天外飞仙xrj 时间: 2013-2-17 13:39
我做的A题，不过ansys不会，用元胞自动机做的~~~~

作者: madio 时间: 2013-2-17 15:01

天外飞仙xrj 发表于 2013-2-17 13:39
我做的A题，不过ansys不会，用元胞自动机做的~~~~

就是用的模拟方法了，元胞的规则不太好弄吧？

作者: yibowen 时间: 2013-2-18 08:17
顶一个~

作者: 陆逊 时间: 2013-2-18 09:07

厉害哦

作者: 天外飞仙xrj 时间: 2013-2-18 10:52

madio 发表于 2013-2-17 15:01
就是用的模拟方法了，元胞的规则不太好弄吧？

用了一个物理上简单的传热方程（因为难的就不懂了。。），不过效果挺好~

作者: 天外飞仙xrj 时间: 2013-2-18 10:53

madio 发表于 2013-2-17 15:01
就是用的模拟方法了，元胞的规则不太好弄吧？

用了一个简单的传热方程，效果挺好~~~

作者: 红衣服 时间: 2013-2-18 15:03
请问我们将control number写错了(只有页眉上的是对的，control sheet和电子版的标题都错了)，今天才发现，现在还能挽回吗？

作者: yiluchahua 时间: 2013-2-18 18:50
看了B题的解说，突然发觉我们做的似乎不是B题了。悲催······但愿只是侧重点不同，切入方向不一样。

作者: yiluchahua 时间: 2013-2-18 18:55
看了B题的思路解读，突然发觉我们队做的似乎不是B题了。悲催······但愿只是切入点不同，侧重点相异而已。

作者: madio 时间: 2013-2-19 07:33

红衣服发表于 2013-2-18 15:03
请问我们将control number写错了(只有页眉上的是对的，control sheet和电子版的标题都错了)，今天才发现，现 ...

这个比较麻烦,你直接与组委会联系解决吧，特别是电子版应该重新提交给他们一下，这个要拿来评阅的。组委会的联系方式http://www.comap.com/contact/index.html

作者: 堕落的救世主 时间: 2013-2-19 10:00
c题我们用psr模型和层次分析法做的，分外部与内部两个网络

作者: 漂流者 时间: 2013-2-20 09:38
我们做的C题，只是没有用到元胞自动机，虽然之前也看了一些关于元胞自动机的，但是后来做的时候这一部分直接人工解决了

作者: E=MC“ 时间: 2013-2-21 14:04
好吧，C题我们用的是复杂网络，但是。。。。。。不知道怎么算，。。。

作者: cortgb74 时间: 2013-2-23 13:22

作者: 小左。 时间: 2013-2-24 10:37

漂流者发表于 2013-2-20 09:38
我们做的C题，只是没有用到元胞自动机，虽然之前也看了一些关于元胞自动机的，但是后来做的时候这一部分直接 ...

关键是care the idea ，其余什么工具都是无所谓的。

作者: 小左。 时间: 2013-2-24 10:47

本人做的A，对于B的基本想法与楼主还是比较类似的。至于一些统计学的细节倒是还有很多，比如处理共线性等等，但是很难说那个方法最好。要说的清晰明白，详细是B的关键。不过A的话感觉没有说到重点，这次核心无非是三点，一个是对N的优化，H的物理模型给出，p的处理。第一个明显是没有最优算法了，第二个的话，主要不是突出用哪个软件，an或者matlab都是可以的。重要的理应是微分方程的建立过程。当然能给出数值解法的收敛性或者误差分析是最好的。第三个问题一般都采取数据处理，线性最优选择了。所以我感觉谁能给出更具详细的物理分析，更创意的第一，第三问题的解法，必定是A的核心。

作者: two_fat 时间: 2013-2-24 12:21
B题规划出的送水策略跟南水北调挺像的……

作者: wangluzhu 时间: 2013-2-24 14:31

天外飞仙xrj 发表于 2013-2-18 10:52
用了一个物理上简单的传热方程（因为难的就不懂了。。），不过效果挺好~

我们本来也是用的元胞自动机，但是最后还是担心自己的方法被搞偏微分的老师一眼看出问题，最终没有贴到论文里面去……

作者: wangluzhu 时间: 2013-2-24 14:41
隔板？好想法哇！我当初有想过加盖子，但是被队友否定了，因为这样水分无法流通，而且……谁的烤盘加了盖子的呀——

作者: 天外飞仙xrj 时间: 2013-2-24 16:45

wangluzhu 发表于 2013-2-24 14:31
我们本来也是用的元胞自动机，但是最后还是担心自己的方法被搞偏微分的老师一眼看出问题，最终没有贴到论 ...

我感觉没啥问题，因为美赛题没有标准答案，我们又不是专门学物理的，偏微分啥的不太明白，所以就用了个简单的方程，但是挺好用的。我想评委应该不会限制我们用什么方法，关键在于创新和自圆其说~

作者: 希希1 时间: 2013-2-24 19:20
顶一个~~~~~~

作者: 小左。 时间: 2013-2-25 10:07

天外飞仙xrj 发表于 2013-2-24 16:45
我感觉没啥问题，因为美赛题没有标准答案，我们又不是专门学物理的，偏微分啥的不太明白，所以就用了个简 ...

顶~~不过个人认为，虽然没有标准答案，但是，对于物理模型，谁更能准确的分析物理过程那肯定是更好的。例如2009的滑雪场，其次，感觉，创新应该不是作为模型解法的一种创新而是对模型建立的创新，近几年对方不是已经取消代码了吗。。。个人看法。。

作者: 绵长浮光 时间: 2013-2-25 11:29
的撒大大大大大的

作者: Galaxy_______（ 时间: 2013-2-25 15:28
顶一个！！在美赛中挣扎过==

作者: 漂流者 时间: 2013-2-25 16:56

小左。发表于 2013-2-24 10:37
关键是care the idea ，其余什么工具都是无所谓的。

没关系的，我们的侧重点是复杂网络分析和网络演化

作者: 数学侍卫 时间: 2013-2-25 17:07

。。直接用遗传解的。。。。。

作者: 数学侍卫 时间: 2013-2-25 17:07

。。直接用遗传解的。。。。。

作者: 小左。 时间: 2013-2-25 19:06

漂流者发表于 2013-2-25 16:56
没关系的，我们的侧重点是复杂网络分析和网络演化

A，B，和C的侧重点有很大差异哈。。C我完全不懂。。

作者: 漂流者 时间: 2013-2-25 20:04

小左。发表于 2013-2-25 19:06
A，B，和C的侧重点有很大差异哈。。C我完全不懂。。

三个题的侧重点确实不同，老占总结的有点关系

作者: 漂流者 时间: 2013-2-25 20:05

小左。发表于 2013-2-25 19:06
A，B，和C的侧重点有很大差异哈。。C我完全不懂。。

你的QQ号是什么？

作者: 小左。 时间: 2013-2-25 22:46

漂流者发表于 2013-2-25 20:05
你的QQ号是什么？

我加你吧，我有加好友问题。。

作者: 小左。 时间: 2013-2-26 12:55

漂流者发表于 2013-2-25 20:05
你的QQ号是什么？

你QQ？多少？

作者: HH我的宝贝 时间: 2013-2-26 13:23
B题的大系统啊。。。伤不起啊

作者: 苹果树 时间: 2013-2-26 15:45
顶。。。。。。。

作者: 漂流者 时间: 2013-2-27 00:23

小左。发表于 2013-2-26 12:55
你QQ？多少？

我的592669550

作者: magic2728 时间: 2013-2-27 13:19
精辟~~~~~总策划不愧为大师~~~

作者: 雪松1120 时间: 2013-2-27 18:29
对于B题的做法，或许就该题而言比较适合。但个人觉得对于上升到国家层次并不适合。B题归结一点就是水问题。而对于解决水问题而言方式也是多样，但要从根本上解决一个国家的用水问题，那么必须具有一定的战略高度，能从根本上比较彻底地解决水问题。对于一个国家而言水问题那必须借助系统工程才行，尤其是大国。比如我国的南水北调工程，就是一个比较庞大的系统工程。所解决的水问题不仅仅是当前，更多地考虑未来水问题。所以个人觉得B题应该首先提出一个国家解决水问题的方案，这种方案必须是基于这个国家所存在的水问题而构建的，再进一步探究方案的可行性，以及代价及影响。

作者: 云端松柏 时间: 2013-2-27 21:37
A题~~看二维偏微分方程看不懂，直接简化为一维做的。。也还是给出了热分布，论文里面图画得巨多~~~最后还设计了个烤箱，专为高级宴会打造

作者: 云端松柏 时间: 2013-2-27 21:39

小左。发表于 2013-2-25 19:06
A，B，和C的侧重点有很大差异哈。。C我完全不懂。。

我们组选题的时候C题看都没看，那么多

作者: 小左。 时间: 2013-2-27 21:58

雪松1120 发表于 2013-2-27 18:29
对于B题的做法，或许就该题而言比较适合。但个人觉得对于上升到国家层次并不适合。B题归结一点就是水问题。 ...

亲。建模的实质是简化问题解决。。并没有真正希望解决问题哈，不过最终还是应该可以解决的，只不过需要很长时间的模型，不是比赛问题了。。

作者: 文锋坚韧 时间: 2013-2-27 22:11
重在参与了！

作者: 小左。 时间: 2013-2-27 23:28

文锋坚韧发表于 2013-2-27 22:11
重在参与了！

不一定的，还没结果恩

作者: 星晴thu 时间: 2013-3-1 01:29
ansys路过不过靠ansys里面改参数的话不现实要连续的话得做多久呀 so 另外建了一个模型简化来探讨这问题

作者: 星晴thu 时间: 2013-3-1 01:32

小左。发表于 2013-2-24 10:47
本人做的A，对于B的基本想法与楼主还是比较类似的。至于一些统计学的细节倒是还有很多，比如处理共 ...

我们的第三个问题做的很草率算是用灵敏度分析的感觉插值算的吧=======微分方程====那个传热书上有现成的俺们就推了一遍一本国外的传热书上还挺全的

作者: 星晴thu 时间: 2013-3-1 01:34

wangluzhu 发表于 2013-2-24 14:41
隔板？好想法哇！我当初有想过加盖子，但是被队友否定了，因为这样水分无法流通，而且……谁的烤盘加了盖子 ...

我去ebay 上查了好多都是有隔板的烤盘唉时间问题好多热学的模型不能算进去了美赛的任何一个题目做完以后都好意犹未尽想继续做然后也觉得能查到的文献做的挺不够

作者: 星晴thu 时间: 2013-3-1 01:36

雪松1120 发表于 2013-2-27 18:29
对于B题的做法，或许就该题而言比较适合。但个人觉得对于上升到国家层次并不适合。B题归结一点就是水问题。 ...

好样的系统工程======老师叫我们去自学一直木有学

作者: 小左。 时间: 2013-3-1 10:35

星晴thu 发表于 2013-3-1 01:29
ansys路过不过靠ansys里面改参数的话不现实要连续的话得做多久呀 so 另外建了一个模型简化来探讨这问题

的确。。并行讨论难度过高，因此这是这个问题难以实现的最大问题。我们是手动输入的，但是也只有94个形状。

作者: 小左。 时间: 2013-3-1 10:37

星晴thu 发表于 2013-3-1 01:32
我们的第三个问题做的很草率算是用灵敏度分析的感觉插值算的吧=======微分方程====那个传热书上有现成的 ...

i can not know about your way of third。。。sorry、、

作者: 小左。 时间: 2013-3-1 10:40

星晴thu 发表于 2013-3-1 01:32
我们的第三个问题做的很草率算是用灵敏度分析的感觉插值算的吧=======微分方程====那个传热书上有现成的 ...

不是很理解，我们也查了很多文献的样子，但是由于烤箱问题实质上很复杂，你所说的国外的书籍上的微分方程应该指的是非平衡热传导方程，或者热辐射方程吧。第三问题貌似插值很奇怪吧，主要是。。非连续模型为什么要用插值啊？

作者: 小左。 时间: 2013-3-1 10:44

星晴thu 发表于 2013-3-1 01:34
我去ebay 上查了好多都是有隔板的烤盘唉时间问题好多热学的模型不能算进去了美赛的任何一个题目做完 ...

对啦，有兴趣可以去看我发的论坛里面的我们的论文啊。其实我很想找人一起交流的。。

作者: Yezi00212 时间: 2013-3-1 11:48
顶起。。。。

作者: 考试郁闷者 时间: 2013-3-2 01:18
C题真心不知道怎么做，不过lz说的略简略吧，能行吗

作者: 20090504310077 时间: 2013-3-2 10:07
C题一开始看，我就觉得是用复杂网络，但是具体怎么用弄不清楚……那个网络应该如何构建，节点和边如何定义？边上的权重？还有怎么和嵌入数据预测？直到现在我都不确定。我们用的是系统动力学模型，我觉得还勉强。。。

作者: 天外飞仙xrj 时间: 2013-3-2 13:24

小左。发表于 2013-3-1 10:35
的确。。并行讨论难度过高，因此这是这个问题难以实现的最大问题。我们是手动输入的，但是也只有94个形状 ...

94个形状？。。。好多啊，我们组就讨论了5，6个形状，因为算法设计比较复杂，就手动输入了，太多了实在不好弄，不知道你们是怎么弄的？

作者: sdccumcm 时间: 2013-3-2 21:51
老师分析得很有高度，学习了！

作者: 123yujingwei 时间: 2013-3-3 08:16
我想我的想法太传统了

作者: 文锋坚韧 时间: 2013-3-3 10:02

小左。发表于 2013-2-27 23:28
不一定的，还没结果恩

托你吉言！

作者: liguangyu0923 时间: 2013-3-3 11:16
分析很有深度，请问一下：C题复杂的网络图，可以细化到各个特征因素，这样怎么样？

作者: 尘缘此间 时间: 2013-3-4 00:55
越看越觉得无望~

作者: 杰龙卷风 时间: 2013-3-6 08:14
顶一下，学习一下

作者: 在当下为明天 时间: 2013-3-7 08:26
管理员分析得很在理，威武！

作者: 天之骄子海鹏 时间: 2013-3-9 08:13
楼主你好，B题我们用脉冲控制理论来保持每个地区供水量与耗水量之差的平衡，您觉得可行吗？

作者: 天之骄子海鹏 时间: 2013-3-9 10:47
你好，B题我们用脉冲控制模型来使每个地区的用水量与耗水量之差保持平衡，你觉得怎么样？给点建议吧

作者: 飞翔的雄鹰 时间: 2013-3-10 11:08
我们做的是A题，没怎么优化？怎么加隔板？

作者: xiaoxiaoxing 时间: 2013-3-10 16:22
软件不会用，就是写了个大概流程和预计结果

作者: hetal链 时间: 2013-3-11 18:23
A题还要考虑隔板的因素么？我们直接当做一个不变因素，只考虑一层的了

作者: 琳123 时间: 2013-3-13 17:29
B题的大系统建模着实不好把握

作者: appearben 时间: 2013-3-15 21:59
好厉害！！！不知何时才有实力参加美赛。。。。

作者: Real_⊙_⊙_Me 时间: 2013-3-16 20:36
大牛呐，膜拜中

作者: madio 时间: 2013-3-17 10:36

天之骄子海鹏发表于 2013-3-9 10:47
你好，B题我们用脉冲控制模型来使每个地区的用水量与耗水量之差保持平衡，你觉得怎么样？给点建议吧

控制模型是正确的，但是关键是用水量和耗水量你怎么定的？

作者: madio 时间: 2013-3-17 10:38

liguangyu0923 发表于 2013-3-3 11:16
分析很有深度，请问一下：C题复杂的网络图，可以细化到各个特征因素，这样怎么样？

你具体说说是怎么细化的，这个做细了当然好，但是越细网络就会越复杂！

作者: 天之骄子海鹏 时间: 2013-3-18 19:25

madio 发表于 2013-3-17 10:36
控制模型是正确的，但是关键是用水量和耗水量你怎么定的？

我们建模型的时候没有用数据，根据理论建立了一个控制模型，在检验阶段我们才把各年的数据带入去检验模型的正确性。

作者: freemysunshine 时间: 2013-3-22 22:45

预测水量直接根据GDP线性规划来预测做的，

作者: 我身无形 时间: 2013-3-23 21:08
顶顶更健康

作者: yh19921117 时间: 2013-3-28 19:05

小左。发表于 2013-3-1 10:37
i can not know about your way of third。。。sorry、、

感觉你好活跃啊，评论也看起来很牛逼的样子。。。。。。

作者: 流枫偌水 时间: 2013-3-30 13:37
等结果。。。

作者: chenfushan 时间: 2013-4-5 12:38
谁能相信我们用了一个层次分析。。。就拿了M。。。。（C题），其他全是编的。。充分发挥想象力

作者: madio 时间: 2013-4-6 08:13

chenfushan 发表于 2013-4-5 12:38
谁能相信我们用了一个层次分析。。。就拿了M。。。。（C题），其他全是编的。。充分发挥想象力

层次分析法用来解决策略选择问题是没有错的，可能你的做法和出题人的想法一致。

作者: 1097908652 时间: 2013-5-6 20:15
虽然现在才看到这个帖子。还是顶一个。B题，我觉得更多的还是要实际解决这个问题，而不是在前面用回归之类的预测未来的缺水状况。这一类题目，重在解决，而不是告诉人家多严重，个人感觉

作者: cortgb74 时间: 2013-5-11 16:19

作者: sunkanry 时间: 2013-8-18 10:41
有点意思

作者: zhangjipei 时间: 2013-8-30 00:02
{:3阿娇将等哈说尽快的哈贷款_41:}

作者: 丹炼星辰 时间: 2013-10-8 18:16
为14年建模努力!

作者: DREAM_RAIN 时间: 2013-12-4 10:33
不错，赞一个

作者: magichqg 时间: 2013-12-20 22:57
真心不错~ 赞一个~

作者: 、_Shark 时间: 2013-12-27 14:30
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: Wang记时间得你 时间: 2014-1-7 17:58
顶一个~~~~~~~

作者: 黑胡子 时间: 2014-1-8 15:07
可以用元胞自动机，好吃惊啊

作者: 李帅 时间: 2014-1-11 19:42
顶、、、。、、

作者: czcz007 时间: 2014-1-20 09:53

小左。发表于 2013-2-25 22:46
我加你吧，我有加好友问题。。

小左童鞋~可以加你QQ吗~

作者: 小左。 时间: 2014-1-23 19:54

czcz007 发表于 2014-1-20 09:53
小左童鞋~可以加你QQ吗~

我加你吧，你qq号多少。关键你找我什么事？

作者: 美赛大神 时间: 2014-1-23 20:36
2013年的美赛顺利结束了，虽然今年数学中国应组委会的要求，没有能够在比赛期间提供资料和赛题翻译，但是数学中国的赛前培训还是很大程度上贴合了题目的要求，特别是小美赛和冬令营培训的压题也基本上和题目很接近。现在比赛结束了，我也把我个人对于今年美赛题目的思路拿出来和大家探讨一下，希望我们能够激发大家在赛后继续深入问题，一些有价值的成果可以发表为论文。

作者: shenhaiyimeng 时间: 2014-1-26 12:51
评价的好给力啊！加油加油加油加油加油

作者: oneday08 时间: 2014-1-26 18:01
今年还有类似的讨论帖么？、？

作者: madio 时间: 2014-1-26 18:56

oneday08 发表于 2014-1-26 18:01
今年还有类似的讨论帖么？、？

还有！

作者: gaofei0793772 时间: 2014-1-26 19:03
看了之后很有感触

作者: nathanlrf 时间: 2014-2-3 20:58
果然多学科的题目就是更大。。。。

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