数学建模社区-数学中国

标题: 素数个数公式及疑难猜想破解（再改稿） [打印本页]

作者: llz2012 时间: 2013-3-19 09:46
标题: 素数个数公式及疑难猜想破解（再改稿）

素数个数公式及疑难猜想破解(再改稿).doc (480.5 KB, 下载次数: 12)

作者: llz2012 时间: 2013-4-29 15:21
我确信解决了相关问题。

作者: 米米叔叔 时间: 2013-5-1 23:40
老师，你好，你的文章有点难，很多地方我没能看懂。对你的文章只能说两个字：敬佩。
但我想请你举两个实例对你的文章自己证明一下：
当n=1234560和n=6543210时，最后的推论2中不大于n的孪生素数的个数分别是多少？
哥德巴赫猜想解的个数分别是多少？

作者: llz2012 时间: 2013-5-2 09:22
n=1234560 , 6543210时，实际的孪生素数个数和哥德巴赫猜想解的个数是9819、40862，12994、53770；按推论2计算L(1234560)>8190 、L(6543210)>34897

作者: llz2012 时间: 2013-5-9 13:40
我给出的素数个数公式误差是较好的，推理也是严密的。有了它可以解决有关疑难猜想。我用筛法和连乘积，与其他的本质差别是较准确地弄清了系统误差和由于取整导致的波动误差，得到了领先的素数个数公式。请网友们分享，指点。

作者: llz2012 时间: 2013-5-27 11:47
业余研究者的论文怎样能得到专家的审阅？

作者: llz2012 时间: 2013-6-15 09:00

1901年Helge von Koch指出，黎曼猜想与强条件的素数定理π(x=Li(x)+O(√x*lnx)等价。其连接是：
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%8E%E6%9B%BC%E7%8C%9C%E6%83%B3
我由筛法和素数定理得出素数个数公式:π(x)=Li(x)-1/2*Li(√x)+g(x) , 其中-Li(x) <g(x)<Li(x)，从而证明了强条件的素数定理π(x)=Li(x)+O(√x*lnx).所以黎曼猜想是正确的。我的证明利用了Helge von Koch的结论。我也就没有必要去研究黎曼Zeta函数。

作者: sdccumcm 时间: 2013-6-15 19:42
支持个

作者: llz2012 时间: 2013-6-22 08:57
多谢网友分享和支持！
另外：引理中的n≠0(mod Pk+1)更正为n=0(mod Pk+1)，对网友表示歉意。

作者: llz2012 时间: 2013-6-25 09:24
用x/lnx作为π(x)的近似值，相对误差约为1/lnx.

作者: w785485068 时间: 2013-6-26 10:31
11111111111111111111111111111111111111111111111

作者: llz2012 时间: 2013-6-30 16:02
如果x用科学计数法记数，即x=a*10^m,则Li(x)-1/2*Li(√x)与π(x)的相对误差小于1/(10*(m/2-1))。

作者: llz2012 时间: 2013-7-11 15:36

w785485068 发表于 2013-6-26 10:31
8 ?& g& o: P! K) \11111111111111111111111111111111111111111111111

多谢顶贴。

作者: llz2012 时间: 2013-8-13 07:51
不大于x的素数最大间隔小于（lnx)^2

作者: llz2012 时间: 2013-9-19 09:40
误差进一步缩小后的公式
修改后的素数个数公式.gif

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)