数学建模社区-数学中国
标题:
有道体 最近在做 有兴趣的话来坐下吧
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作者:
JQF
时间:
2008-12-7 00:28
标题:
有道体 最近在做 有兴趣的话来坐下吧
水流喷射
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将一个容器充满水，然后在侧壁上凿一个洞（参见右图），会发生什么现象？水会从洞中喷出，循着一条优美的弧线溅落在远处．设想一滴水以水平速度v从洞口自射出．试讨论下列问题：
% z' c5 d- ^' R6 \. Z6 B. R/ @7 `/ \
问题1.喷射的水流所形成的曲线可以用时间作为参数来描述，这条曲线的形状是什么？假设D=366cm，h=137cm，作出喷射的水流所形成的抛射曲线．
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问题2.根据D和h求出射程R．
" ?3 N, L, F/ r( `: f
问题3.当容器中水的深度为D，求出对应于不同开口高度得到的所有可能射程的分布区间．假设D=366cm，作出R关于h的分布函数（0<h<D），描述该曲线的特征．
2 d/ G1 t! V( Y/ c/ j- n0 k: x
问题4.说明通常存在两个开口高度h产生相同的射程R．在什么情况下前面的反问题会有唯一解h？
9 ^3 z7 h0 H6 |: Z2 ]: x
问题5.说明对 ，喷射前沿不会“垂直地”撞击地面．
作者:
tangbirui
时间:
2009-1-2 21:28
发现一个很严重的问题，作为一个数学网站，应该支持mathtype！
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