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标题: 有道体 最近在做 有兴趣的话来坐下吧 [打印本页]

作者: JQF    时间: 2008-12-7 00:28
标题: 有道体 最近在做 有兴趣的话来坐下吧
水流喷射
5 e9 c# c! K# N! }& B* j将一个容器充满水,然后在侧壁上凿一个洞(参见右图),会发生什么现象?水会从洞中喷出,循着一条优美的弧线溅落在远处.设想一滴水以水平速度v从洞口自射出.试讨论下列问题:
+ m/ p% E4 `8 L+ n4 W6 x& P. a( `* q问题1.喷射的水流所形成的曲线可以用时间作为参数来描述,这条曲线的形状是什么?假设D=366cm,h=137cm,作出喷射的水流所形成的抛射曲线.
$ {& ]5 q: P  ?$ n7 X+ A9 _. U' ]问题2.根据D和h求出射程R.
3 S! M4 \6 o2 X6 M( @$ j% W& h问题3.当容器中水的深度为D,求出对应于不同开口高度得到的所有可能射程的分布区间.假设D=366cm,作出R关于h的分布函数(0<h<D),描述该曲线的特征.3 M# `. X7 ], _3 |  e/ b9 y
问题4.说明通常存在两个开口高度h产生相同的射程R.在什么情况下前面的反问题会有唯一解h?2 O$ B+ M+ R+ K+ q5 [
问题5.说明对 ,喷射前沿不会“垂直地”撞击地面.
作者: tangbirui    时间: 2009-1-2 21:28
发现一个很严重的问题,作为一个数学网站,应该支持mathtype!




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