数学建模社区-数学中国

标题: 2000年C题《飞越北极》题目、论文、点评 [打印本页]
作者: huashi3483    时间: 2008-12-7 12:10
标题: 2000年C题《飞越北极》题目、论文、点评
飞越北极的数学模型 2 N" m) s8 f" T, L1 }: d* w0 \
. P) r; c5 q+ |: \+ \. ^4 J) d3 P0 W
钟绍军,骆凤银,王国刚
9 E' L2 |: D+ A" W5 D% }% f: y
  r8 g% C" j: n% Q) H本文针对扬子晚报提出的飞机飞越北极的最节时航线问题作了详尽、细致、深入的分析 ,从而验证了在将地球考虑为球体和椭球体两种情况下 ,“飞机从北京直飞到底律特要节省 4小时”的结论 .文中利用微分几何的知识建立了合理解释该报道的数学模型 ,解决了空间任意两点间的曲面最短距离的算法问题 ,同时又阐述了求曲面上两点之间的最短距离 (特别是椭球面 )的近似计算方法 :压缩比率法、曲线射影法和模拟搜索法 .另外 ,本文针对空间曲面上的最短程问题所建立的数学模型可以求解出地球上任意两点间的最短距离 ,具有很强的推广性 .( H5 u' A9 H7 W; u" k
7 r+ y: I( e+ }6 q0 R
飞越北极的数学模型.pdf (394.87 KB, 下载次数: 458) 3 N# w8 b( C) E6 {1 q# ^2 p2 L

, }3 u+ U! e0 o$ D' b/ Y8 I“飞越北极”的数学模型* r1 L: J2 B6 M: Y  ~" x. w

8 F: ?6 p6 i) Z4 a/ ]# `0 f3 c仲银花,李利军,张琴
  `( U8 t+ b, b" ^- `
& u0 p. L/ Y4 D" E! z: r& ~* o5 S  T: x本文将“飞行时间节约 4小时”的问题 ,在飞行速度恒定的条件下 ,转化为计算飞机航程的问题 .根据题目的要求建立两个模型 .在球体模型 中 ,利用几何知识推出飞机航程和经纬度之间的直接关系 ,进而算得飞行节约的时间为 4 .0 50 4小时 .在旋转椭球体模型 中 ,解法 利用测量学中的贝赛尔方法 ,给出了飞机航程的近似计算公式 ,算得飞行节约的时间为 4 .0 4 1小时 .解法 则构造了一个简单的弧长作为两地间的近似航程 ,利用积分给出了弧长的精确计算公式和近似计算公式 ,算得飞行节约的时间分别为 4 .0 535小时和 4 .0 531小时 .这些结果解释了原题中“节约 4小时”的估计 .# c' N. _, r3 B/ f6 v. \1 ^

6 N, J, s3 I9 {- a _飞越北极_的数学模型.pdf (330.03 KB, 下载次数: 279)
% Y, f- C8 e6 E5 z( Q5 ^/ E+ m! N' d$ F

9 I! C: \  C& a% A" G飞越北极
' m) p4 C2 U' g' Z1 C+ E1 b+ U5 y" H& ~0 {  m" u$ n4 `: a2 n( O
何永强,陆新根,沈重欢
% P9 e& l9 V. d7 d6 C8 b' ^" b$ b- {4 \6 w
本文对“飞机从北京出发、飞越北极直达底特律的所需时间 ,可比原航线节省多少时间”的问题进行讨论 ,并将航线选择归结为寻求曲面上的最短弧 .应用“曲面上最短弧为测地线”的事实进行了讨论 .模型 (一 )假设地球是球体 ,我们可通过单位向量的点乘与夹角的关系 ,加以解决 ;对于模型 (二 )设地球是旋转椭球体 ,我们利用微分几何学中测地线方程加以解决 ,并且把球面的纬度转化为旋转椭球面纬度 .对于 4组较特殊的点 ,纬度几乎相等或相近 ,或者两者之间的经度差过大时 ,用测地线计算比较困难 ,我们用椭圆弧 (长 )代替测地线长 ,结合数学软件 Mathematica的数值积分功能 ,可求得测地线长2 n! b8 ?8 {5 W
. @3 t! o* U- ~: G
飞越北极.pdf (301.38 KB, 下载次数: 238) 7 S, ~4 I4 V" t' I
' d+ \) g# N" m
* ^, K; V  m, n8 D) P8 ^0 O- G
航程计算的数学模型
( k+ Y; q" s! V: D
3 |. ^( U" A, D2 G8 `) A! m谭永基- _5 {% L' m, K1 m
) Q, j, t+ K, s8 O# c9 u
本文对飞机航线飞行距离计算的数学模型进行了概述 ,并对 2 0 0 0年全国大学生数学建模竞赛的 C题答卷进行了评述% Y  V) K( `& \( V" V
/ ~# v( u7 L. P. I3 x: \0 V: B
航程计算的数学模型.pdf (175.79 KB, 下载次数: 250)
作者: 三年十班    时间: 2009-1-14 12:34
我的钱呀...........太狠了呀.....
作者: 三年十班    时间: 2009-1-14 12:35
...................................................学习得钱都没有了呀......................................
作者: 悠悠wxy    时间: 2009-1-15 23:01
谢谢楼主,很好
作者: 悠悠wxy    时间: 2009-1-15 23:34
谢谢楼主的资料
作者: 牧狼人    时间: 2009-2-14 10:56
我现在没钱了啊啊啊啊啊 ！！！！
作者: 妙歌    时间: 2009-2-22 11:14
顶！！共享万岁！！
作者: small5200    时间: 2009-3-24 17:11
谢谢哦，资源共享
作者: cailincheng    时间: 2009-3-29 00:12
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: cailincheng    时间: 2009-3-29 00:12
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: cailincheng    时间: 2009-3-29 00:13
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: cailincheng    时间: 2009-3-29 00:14
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: 妙歌    时间: 2009-4-11 10:58
好资料！！！！！！！
作者: aiaoliya86    时间: 2009-4-19 15:17
谢谢 哦 我资料非常好
作者: ll5y    时间: 2009-4-20 22:45
谢谢哦，资源共享
作者: ll5y    时间: 2009-4-20 22:45
谢谢哦，资源共享
作者: ll5y    时间: 2009-4-20 22:46
谢谢哦，资源共享
作者: xulibo    时间: 2009-4-21 08:51
非常感谢！
作者: sun~shine    时间: 2009-4-24 11:56
共享万岁！
作者: royshen    时间: 2009-4-25 09:02
很有用的贴子，参考参考
1 k" d* G9 ~5 O) a谢谢
作者: mylady    时间: 2009-5-7 21:02
谢谢分享，正好需要参考一下
作者: 羽仙    时间: 2009-5-9 23:15
楼主辛苦了
, B8 Q' Q1 V- ~8 J0 I! L$ P谢谢分享
作者: 邓子    时间: 2009-5-18 17:15
今天回来继续努力钻研
作者: 邓子    时间: 2009-5-18 17:29
mathematica，maple,spss,matlab,lingo在数学建模中的应用有什么区别？
作者: 邓子    时间: 2009-5-18 21:02
[img][/img]
作者: 邓子    时间: 2009-5-18 23:18
现在数学中国网络建模大赛准备开始了
作者: 邓子    时间: 2009-5-18 23:20
挑战杯准备开了吧
作者: aiyingshi    时间: 2009-5-19 17:56
飞越北极的数学模型
作者: meteorite    时间: 2009-6-13 10:08
恩。多谢了！
作者: 150314388    时间: 2009-6-17 10:34
xie xie , hen you yong !~
作者: dolphy    时间: 2009-7-4 14:43
没钱进不去亚。。。呜呜。。。
作者: hanyanmay    时间: 2009-7-16 10:43
谢谢你的好资料
作者: 佟莲    时间: 2009-7-20 22:40
Thanks! Thank you very much !
作者: 佟莲    时间: 2009-7-20 22:43
共享双赢！感谢永远！！！
作者: 肖志强    时间: 2009-7-24 16:35
谢谢啊！！！！！！！！！！！
作者: 咚寜    时间: 2009-7-28 23:58
ZENMEDTIHECTIYI
作者: 咚寜    时间: 2009-7-28 23:59
THANKSWERYMUCH
作者: yujun198906    时间: 2009-8-5 11:27
下论文来了，谢谢提供
作者: 清醒的神话    时间: 2009-8-5 23:57
万分感谢楼主，辛苦
作者: hurricane0905    时间: 2009-8-23 10:57
呵呵，谢谢。顶一个啊
作者: qiuhaiquan    时间: 2009-8-24 13:46
穷人总盼望钱多，富人确不知道怎么把钱花完
作者: luobin    时间: 2009-8-27 10:18
谢谢，非常有用！
作者: luobin    时间: 2009-8-27 10:24
谢谢，非常有用！
作者: luobin    时间: 2009-8-27 10:24
谢谢，非常有用！
作者: luobin    时间: 2009-8-27 10:25
谢谢，非常有用！
作者: luobin    时间: 2009-8-27 10:25
谢谢，非常有用！
作者: huaxiaming520    时间: 2009-8-29 20:13
谢谢分享  借来研究下
作者: 20072422    时间: 2009-8-30 09:42
我的钱呀！赚的太多了吧！
作者: 20072422    时间: 2009-8-30 09:42
希望在给我几个！
作者: dufanhit    时间: 2009-9-3 17:33
xiexie !!!!!!!!!!!!!
作者: 我在江湖    时间: 2009-9-8 01:20
好冷！！！！！！！！！！
作者: ahzhsh2003    时间: 2009-9-11 09:46
kuaimeiqianlke
作者: kaipuyu    时间: 2009-9-12 10:21
xiexiefenxiang
作者: 风飞的幻想    时间: 2009-9-13 10:21
楼主为何如此牛？
作者: winning3    时间: 2010-1-23 22:57
楼主辛苦了，力挺数学中国， ~~~
作者: clover5310    时间: 2010-2-1 15:00
多谢楼主分享，好东西啊！
作者: 欧阳群师    时间: 2010-3-27 12:54
很好啊。我要看。。。。。。。。。。。。。。。
作者: loooog12    时间: 2010-7-26 16:01
谢谢 很喜欢
作者: shenglisxs    时间: 2012-7-21 21:48
呃呃呃。。。
作者: weiany    时间: 2012-7-21 22:01
写的真是太好了
作者: 墨脱zf    时间: 2012-9-5 21:32
作者: 李钊2013    时间: 2013-9-9 20:01
..................................
作者: 眞罒逗    时间: 2014-12-30 11:39
谢谢楼主，学习一下~~~~~
# K+ }/ I+ L3 l# L6 w' p8 k
作者: 2895947236    时间: 2021-1-28 23:51
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈7 ?8 @% l4 `/ [% \" z7 B! j7 s
作者: 小岳同学    时间: 2023-9-1 15:11
论文表述很清晰，对我们帮助很大3 c' z7 k- @2 @1 D- a




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5