数学建模社区-数学中国

标题: 【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程 [打印本页]
作者: huashi3483    时间: 2008-12-20 04:29
标题: 【全集】2002 ICM 蜥蜴问题 特等奖论文 教程
问题C:如果我们过分扫荡自己的土地，将会失去各种各样的蜥蜴。
8 A" l- v7 L. c1 h2 z$ T佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴，遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。 . V5 g. z; `) @2 j
佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活，有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。
. T' e0 l1 Z2 L任务1：讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地，你会提出哪些建议？并且论述实现你的建议的各种障碍。
  p) ^1 ?/ Z% z. F! M任务2：利用表1中提供的数据估计数值Fa（成年蜥蜴平均产卵量）；Sj（处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率）；Sa（成年蜥蜴平均存活率）。 表1
% J! Z. j( R( D! S8 Z1 z. F! T- O摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的，它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴（0岁）在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例，正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的，其中y是孵卵量，而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。 年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm) * ]  O( E) X& y
1     0     972         495           30.3 7 x$ S5 R. Y" |# K
2     1     180          92           45.8 ) h' Q2 x; G6 X  z
3     2      20          11           55.8
* [: g! i$ q; ]# L% F4     3       2           2           56.0 任务3：人们推测，参数Fa ，Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ，Sj 和Sa 。此外，构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2
3 ?1 z/ t! k3 R/ G8 D关于8个灌木地带的摘要数据，包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带，雌蜥蜴的年产卵量（Fa），幼小蜥蜴存活率（Sj），以及成年蜥蜴存活率（Sa），连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。 : e& d( |9 B: n+ W0 Y
  灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷)
( H# z+ l' u, t1 c  ya         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58 0 N+ C# x$ N+ @' p  @3 Z
b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60 3 r$ l% n$ l! G* A) N) Y
c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75 - ?# x6 s& T" j7 ~  l2 h
d         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55 7 B7 C% b' V7 S. U+ Y8 i- j. W
e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80 8 C5 y/ H# P4 T. s9 N  r1 \
f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82
4 e! F' B. G/ m- W/ |( rg          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40
; d  F; n0 t1 t4 C* s4 mh        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115 任务4：已有许多动物研究表明，在一个栖息地带中，食物，空间，掩蔽地，抑或繁殖配偶可能受限制的，这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过，确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走，而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图 $ z, J4 s- c6 |3 V9 w
幼年蜥蜴的迁徙数据，是经由个体标记，释放，再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。
) n" T- {! V& `+ O& e  任务5：对于表3中给出的地表形貌，建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且，确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息，哪些地带会不支持一个有生存力的群体。 : I7 R7 _1 m% n, d1 n& C
对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌，下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看： % R/ B. I+ }9 K: P. b+ V
http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg
( ]3 {' P1 N' ?! v( ]1 s2 w给出的一张地表形貌的地图。 灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷) 4 a& I/ t- e9 y3 l( f1 _+ N# f
1           13.66            5.38
  o9 \4 `! ~9 R6 G' }2           32.74           11.91 3 t' e  \) K, m" E: ?( x' j
3            1.39            0.23
/ a2 m& t/ f4 w$ B" E0 L8 m4            2.28            0.76 / G! Z5 Z0 k: |! V
5            7.03            3.62
. h8 L# Q7 R$ f' r5 ~6            14.47           4.38 1 b& p5 T9 d( G  I3 Y( h. Z
7            2.52            1.99 * {2 q; n" l5 q* t5 v
8            5.87            2.49 - Y$ t$ @8 F6 u7 h1 n! k" {, B
9            22.27           8.44 ' L  F0 U+ h2 n% i* L6 B1 M
10            19.25          7.58 ) r1 M; y% _  }
11            11.31          4.80 ) f& j  l) l, _; {* |1 B
12            74.35         19.15 6 L$ d" h' T; }1 ^( w+ W. [0 R
13            21.57          7.52
5 ~+ u7 W3 W. Q  h; ]& o  ]14            15.50          2.82
2 P  ]. a" m- M- H8 T' c; R15            35.54          11.31
0 d4 r# {) _2 j. b16            2.93            1.15 7 T7 p6 k* v" v9 N* P3 T1 G" S
17            47.21          10.73 5 m2 h- I, Q; A% H
18            1.67            0.13 2 W6 `$ h. T' y) k% q9 m
19            9.80            2.23
+ K1 {* E: F& V9 \9 n$ `& s5 n5 v: a20            39.31           7.15 $ Y; ~" S! s, `; V3 A0 b
21            2.23            0.78 # c& L9 Z3 V7 c# {/ ]& x
22            3.73            1.02
" t" B" ~! P2 v- o23            8.46            1.67 8 @4 \3 v$ R# R) f% W
24            3.89            1.89
$ @: ]2 ~% ]! u3 E& @4 y25            1.33            1.11
" I4 @& W; {/ e2 [, W9 M& s' `/ L26            0.85            0.79 % {9 t* X# z4 h" ]% K
27            8.75            5.30
1 Z, d8 b9 z) K  \% P: c  f28            9.77            6.22 / H: N. i1 Y* T# ^
29            13.45           4.69
5 b+ o% j- g4 J: c+ F! N* L; D* F, F6 |
任务6：空中摄影业已确定，在佛罗里达灌木区域内，植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
作者: huashi3483    时间: 2008-12-20 04:32
本题共评出2份特等奖（Outstanding Winners）获得者：
1、美国Maggie L Walker Governor's School
1 k. \! k! s/ d! Q2 v[attach]7145[/attach]
# A8 m) n4 f: |7 K/ ~2 I  i+ w) j; Z& T" ?
2、美国欧林工程学院6 s  E3 b/ Y9 U& f$ @, C+ Y, |
[attach]7146[/attach]
作者: huashi3483    时间: 2008-12-20 04:41
一等奖
1 ~4 X: w6 z$ `" j2 D- J2 P4 R! _& d7 v( `1 s6 ]5 t$ q' Y+ x( o
[attach]7147[/attach]
9 \; E3 V6 A0 L5 N; Z+ t) c; `7 Q9 B3 J4 h; r( d
[attach]7148[/attach]
5 a* R$ ^4 [, g1 f( x" n0 P( M  Y( x2 ]: d% Y
评论
& h1 w  f5 z9 E
% X& s5 p* S8 Z! y[attach]7149[/attach]
3 }1 r5 ]* v) u6 A; j: H, Z# K5 }& [+ _+ J8 O* M3 r  P% f( i5 y
[attach]7150[/attach]
作者: wanxuantony    时间: 2008-12-27 12:17
好东西，值得大家来看看哦
作者: charles_wu    时间: 2009-1-3 00:40
谢谢LZ
作者: jiangn    时间: 2009-1-14 11:13
excellent!
作者: jiangn    时间: 2009-1-14 17:11
一等奖的打不开了，55555555555
作者: lttian    时间: 2009-1-15 14:40
顶了先。。。哈
作者: toall326    时间: 2009-1-15 23:13
好东西！
9 C5 ~3 H+ s% f, {但是有些rar的不能下载，不知道为什么
作者: xudaoyuan    时间: 2009-1-16 00:13
老板，幸苦了啊
作者: xudaoyuan    时间: 2009-1-16 00:14
幸苦了，管理员 1# huashi3483
作者: xudaoyuan    时间: 2009-1-16 00:14
支持您！ 2# huashi3483
作者: xudaoyuan    时间: 2009-1-16 00:15
感谢哦～ 1# huashi3483
作者: felling    时间: 2009-1-19 18:19
非常感谢LZ
作者: gzwh2000    时间: 2009-1-20 12:18
好东西，谢谢了！
作者: yangzhe19871122    时间: 2009-1-25 13:06
【全集】2002 ICM  蜥蜴问题 特等奖论文 教程8 }' ~# b, T% O. j
问题C:如果我们过分扫荡自己的土地，将会失去各种各样的蜥蜴。
) Z) i: _5 a" P佛罗里达灌木蜥蜴是一种灰色或灰褐色小蜥蜴，遍布于佛罗里达中部和大西洋沿岸地区的沙质高地上。Florida濒危动植物委员会把这种灌木蜥蜴归类为濒危的生物。 在网址http://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/scrublizard.pdf你将会找到一份有关这种佛罗里达灌木蜥蜴的实情说明。 : L" \2 v% G3 r9 \& O
佛罗里达灌木蜥蜴的长期存活，有赖于保留适当的空间搭配和灌木丛生地带的规模。
) h! H( }/ P, X* d任务1：讨论在佛罗里达州促使灌木蜥蜴丧失适当栖息地的各种因素。为了保留这些栖息地，你会提出哪些建议？并且论述实现你的建议的各种障碍。 * [# q# A7 ^/ O: w
任务2：利用表1中提供的数据估计数值Fa（成年蜥蜴平均产卵量）；Sj（处在出生和第一个繁殖季节之间的幼年蜥蜴存活率）；Sa（成年蜥蜴平均存活率）。 表1
  h4 n  t, `: W( z摘要数据是关于一群灌木蜥蜴的，它们先被捕捉尔后连续跟踪四年。幼小蜥蜴（0岁）在出生当年夏季不产卵。所有其他雌蜥蜴的平均孵卵量与身体尺寸成比例，正如线性函数y=0.21*(SVL)-7.5所表示的，其中y是孵卵量，而SVL是鼻子到肛门以mm为单位的长度。 年度 年龄 存活总数 雌蜥蜴存活数平均雌蜥蜴身长 (mm) 1 w. g* T0 p2 {4 K
1     0     972         495           30.3
" Z9 \1 F0 e% ]$ g  \2     1     180          92           45.8 ' f9 T' j- q6 m  B, R6 t
3     2      20          11           55.8 3 Y7 ]8 h/ K9 S6 O6 u: _7 r
4     3       2           2           56.0 任务3：人们推测，参数Fa ，Sj 和Sa与一片灌木地带的露天沙质区的规模和总量有关联。利用提供在表2中的数据构造若干函数来针对不同地带估计Fa ，Sj 和Sa 。此外，构造函数对给定地带评估其承载灌木蜥蜴的能力C。 表2
. G- n& i" H0 e$ T3 f8 r8 d关于8个灌木地带的摘要数据，包括灌木蜥蜴的生命变化速率。对于每个地带，雌蜥蜴的年产卵量（Fa），幼小蜥蜴存活率（Sj），以及成年蜥蜴存活率（Sa），连同地带规模和露天沙质栖息地的总量列在一起。
: H/ ]) W. `1 @2 Z% P  m  N  灌木地带 地带规模 (公顷) 沙质栖息地 (公顷)     Fa     Sj      Sa   密度(蜥蜴数/公顷) ; ?( A* ]1 U2 ?. O8 T/ D
a         11.31                4.80           5.6   0.12    0.06     58
9 K9 X8 s. ^) t! K3 o4 |b         35.54               11.31           6.6   0.16    0.10     60 % g0 R: K5 ~7 F2 i% m3 B: Y
c        141.76               51.55           9.5   0.17    0.13     75
6 e2 K  @4 _& Id         14.65               7 .55           4.8   0.15    0.09     55 # i9 m" s  {2 A. Q, D
e         63.24               20.12           9.7   0.17    0.11     80 7 t- J4 A4 J8 C4 r
f        132.35               54.14           9.9   0.18    0.14     82
! s/ P6 V& _9 ?3 w- H4 E" r, ^g          8.46                1.67           5.5   0.11    0.05     40
& H4 Y2 h; k" o) m/ B1 Z( eh        278.26               184.32         11.0   0.19    0.15    115 任务4：已有许多动物研究表明，在一个栖息地带中，食物，空间，掩蔽地，抑或繁殖配偶可能受限制的，这就导致动物个体在各个地带之间迁徙。有关灌木蜥蜴的迁徙原因缺少明确的证据。不过，确有百分之十的幼年蜥蜴在各个地带之间游走，而这种迁徙会影响一个地带中群体规模。成年蜥蜴显然不迁徙。利用下面直方图中给出的数据估计在任何两个地带i和j之间经迁徙而存活的蜥蜴的概率。 表3  直方图 - u) r; \# L) p. @
幼年蜥蜴的迁徙数据，是经由个体标记，释放，再捕获直到6个月后获取的。对于再捕捉的测量工作是在距离释放地点方圆750m内进行。 ! K1 G2 D' L2 Z. T' k2 W
  任务5：对于表3中给出的地表形貌，建立模型估计灌木蜥蜴的整个群体规模。而且，确定哪些地带适于灌木蜥蜴栖息，哪些地带会不支持一个有生存力的群体。 ) j: p, a( Z! T
对于一个展布在Avon Park Air Force Range上面的具有29个地带的地表形貌，下面的表格列出了各个地带规模和露天沙质栖息地。参看：
1 k9 H& ]0 y- P+ i6 D4 L0 fhttp://www.comap.com/undergraduate/contests/icm/2002problem/map.jpg 2 ^9 b/ F4 M- u, M/ i
给出的一张地表形貌的地图。 灌木带标识 地带规模(公顷) 沙质栖息地(公顷)
) n* O, ]# ?1 S% s1           13.66            5.38
* P  |; S& H! z; ^' J/ I3 N2           32.74           11.91 * n' t6 Y$ H# P
3            1.39            0.23
- Y9 ^$ a* L6 E% w2 W4            2.28            0.76
, b& m! x6 s. Q* {) \3 a5            7.03            3.62 & ^4 `6 U  C5 Q& N# Z9 k
6            14.47           4.38
4 s0 V2 x  l) A5 k) W* z) n/ o9 T3 c7            2.52            1.99
( V( T! x5 h- u4 x2 f7 J' G8            5.87            2.49 " U3 B: m& x, H
9            22.27           8.44
' p5 X, H5 k- U% E6 o10            19.25          7.58
2 P$ n4 q! @5 x11            11.31          4.80
! c* U3 [; }9 ?2 I5 j7 s) V1 S12            74.35         19.15 / M) F$ n6 k1 y8 h: c; r/ C1 m( I
13            21.57          7.52
* ~) B2 j% @$ g14            15.50          2.82 ) _0 I6 n* x/ F
15            35.54          11.31
: t5 T0 g7 y4 y- X16            2.93            1.15 : ], b4 S* M7 m& a& X- @
17            47.21          10.73
1 R/ k& F$ P& _( F/ M, Y& t" Q: @18            1.67            0.13
4 E& S1 b" q' l  D! J19            9.80            2.23 8 y# I- v7 `2 d" T; [  q) M6 }
20            39.31           7.15
" h' [1 \: H$ y( a: q! U8 x) W21            2.23            0.78 ; U+ A8 f6 {4 p3 e" i. n
22            3.73            1.02
8 W+ @9 P+ p+ j# D4 L23            8.46            1.67 $ t, _+ m7 Z! z. m' R* `
24            3.89            1.89 9 r5 M/ S+ J, l: F- L4 m
25            1.33            1.11
) E7 M( ]& p/ _1 L" [: A26            0.85            0.79 8 B+ {' A5 j6 w/ T* {" S7 U$ A- z0 f
27            8.75            5.30 , L, I. m1 Z2 ^* o3 r
28            9.77            6.22 1 Y$ G. s) K, H2 S: o+ P) [' `' X
29            13.45           4.69
. e4 [7 J4 ^& ]( _4 Y* k3 @! l) \
4 f" e' i6 W, [, u任务6：空中摄影业已确定，在佛罗里达灌木区域内，植被密度一年增长6%左右。请针对一个可控燃烧政策提出建议。
作者: yangzhe19871122    时间: 2009-1-25 13:06
如果我们过分扫荡自己的土地，将会失去各种各样的蜥蜴
作者: yangzhe19871122    时间: 2009-1-25 13:07
美国Maggie L Walker Governor's School
作者: yangzhe19871122    时间: 2009-1-25 13:07
回帖要累死了
作者: yangzhe19871122    时间: 2009-1-25 13:08
回帖要累死了
作者: yangzhe19871122    时间: 2009-1-25 13:08
回帖要累死了
作者: yyjoyhero    时间: 2009-1-29 11:54
谢谢了，大家辛苦了
作者: lovecan    时间: 2009-2-2 15:19
谢谢分享！
作者: 戴进    时间: 2009-2-3 15:16
好难的问题啊好复杂
作者: bleachkk    时间: 2009-2-10 05:34
谢谢楼柱分享
作者: cailincheng    时间: 2009-4-6 18:44
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: cailincheng    时间: 2009-4-6 18:45
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: cailincheng    时间: 2009-4-6 18:47
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: y505062672    时间: 2009-4-24 12:47
1# huashi3483
作者: 羽仙    时间: 2009-5-10 09:53
楼主辛苦了0 a) U* C2 R# u; F9 J5 f% {
谢谢分享
作者: Pyramis    时间: 2009-8-21 19:29
谢谢。。。。。。。。。。。
作者: qht19881226    时间: 2009-11-9 20:18
回复 1# huashi3483 ( M1 k8 V9 Z3 H& x3 @
" n* F3 t9 F9 x! V+ B2 i
& _& v2 Q9 w% E7 W  d, n  C( t
    赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞
作者: qht19881226    时间: 2009-11-10 21:04
回复 1# huashi3483   N6 Y' m- L/ e) ^; Z7 o4 `
7 n$ m1 U2 {' O2 p- ?

: v) G  u% t  v3 T- t* F   谢谢谢谢
, ?* h/ Y0 v( b3 z4 s2 _8 u4 e- `2 q谢谢谢谢6 c+ G% @; l9 V: L+ Z& R* w
! e  D" g9 D: E" x
thxthxthxthx
作者: denglei_math    时间: 2009-12-15 21:26
回复 1# huashi3483
6 N1 S$ y+ G' j0 ~# ?8 S; F/ q% D$ e8 v
7 w: n3 e. ~" J  A* Y# q4 F2 i/ u4 [
    谢谢了，很好的资料，我会认真看的。
作者: lixsheng    时间: 2010-1-5 15:14
谢谢分享！数学中国真好~数学中国真好
作者: lixsheng    时间: 2010-1-5 15:14
谢谢分享！数学中国真好~数学中国真好
作者: lixsheng    时间: 2010-1-5 15:16
谢谢分享！数学中国真好~数学中国真好
作者: vivi-an    时间: 2010-1-22 21:51
顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
作者: apple1989    时间: 2010-1-22 22:07
回复 1# huashi3483 1 x& v4 O) s: B/ ~/ J8 j

- E) G) q% {1 y7 _' y% f# G
3 }3 b  A/ Q- L0 @; j    顶
作者: crytreasure    时间: 2010-1-26 16:36
越下越觉得恐怖。。。。哎
" R7 z$ z8 f$ @% }4 u- E好好研究去。。。。
作者: fnzh    时间: 2010-1-27 16:08
顶  楼主                 ^^^^^^^^^^^^^
作者: 埃德蒙    时间: 2010-1-27 21:17
好像不是全文把~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: habble    时间: 2010-1-27 23:07
多好的东西呀！正需要！谢谢！！！！
作者: nwpu1    时间: 2010-1-29 13:56
提示: 作者被禁止或删除 内容自动屏蔽
作者: xiaomeizi    时间: 2010-1-29 20:47
谢谢~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: dxw    时间: 2010-2-3 09:56
老板，幸苦了啊 7 S' ?  z$ L! t8 A% T4 g# G' B
老板，幸苦了啊
作者: 含笑九泉    时间: 2010-2-8 11:00
感谢楼主分享~~            ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: 1262975855    时间: 2010-5-2 19:25
感谢楼主分享~~            ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: herdsman346    时间: 2010-10-21 22:00
吼吼，谢谢  版主真是不错呀
作者: yangweizhu    时间: 2010-11-11 21:42
谢谢楼主啦！！！
作者: 府海芹4321    时间: 2010-12-12 12:29
很好很强大
作者: Crsky7    时间: 2011-1-20 14:59
一等奖的两篇无法下载。
作者: Crsky7    时间: 2011-1-20 15:00
其他都还好，蛮耗体力的。
作者: 谭典州    时间: 2011-2-7 18:19
挺好的！
' p. O* P; k9 w) K1 ]: p2 I+ Z# h" \# j2 w9 D9 a1 N
作者: 飘逸人生    时间: 2012-1-19 20:08
好东西，楼主辛苦了！！！
作者: i谷雨    时间: 2012-1-27 20:05
这回特等奖中国大学没得到，我们要加油啊！
作者: sdmlla    时间: 2012-2-4 09:21
谢谢
作者: 小荷    时间: 2012-2-4 23:58
谢谢楼主～～好文章
作者: 如梦谷    时间: 2012-2-5 18:38
有一篇不是ICM论文呀。。不管怎么样，谢谢。。
作者: 如梦谷    时间: 2012-2-5 18:49
吼吼。。是我搞错了啦。。很好的东西，辛苦了。。
作者: btcjy0512    时间: 2012-2-5 20:24
版主辛苦啦啦  下下来看看
作者: benlya    时间: 2012-2-12 09:45
鼠标一抖，体力到手，怀揣酱油，低头猛走。
作者: benlya    时间: 2012-2-12 09:48
鼠标一抖，体力到手，怀揣酱油，低头猛走。
作者: daisycz    时间: 2013-1-24 23:18
大谢！~~
作者: 梦中笑吧    时间: 2013-1-24 23:20
有用啊！！！
作者: .殘翼oゞ    时间: 2013-2-4 17:55
作者: 梅川一拂XMU    时间: 2014-1-29 21:43
怒赞一个！！！！！！！！！！！！！！
作者: wy617958197    时间: 2014-8-31 10:23
2 g; _9 F' B( g; j
谢谢楼主分享
作者: wy617958197    时间: 2014-9-1 16:32
谢谢搂主的分享
作者: Danru    时间: 2017-3-18 17:46
不错，赞一个: a) \( A- D1 f6 |1 \) C5 B! \




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5