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【全集】1996 MCM B 竞赛评判问题 特等奖论文 教程

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huashi3483        

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    发表于 2008-12-20 18:07 |只看该作者 |倒序浏览
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    AMCM96问题-B
    0 J# g" [: K8 Y9 v    竞赛评判问题
    ( \1 F; p# L& o( s  s0 p' V; V. e
        在确定像数学建模竞赛这种形式的比赛的优胜者时，常常要评阅大量酌答卷。譬如说，有P＝100份答卷，一个由J位评团人组成的小组来完成评阅任务，基于竞赛资金对于能够聘请的评阅人数量和评阅时间的限制，如果P＝l00；通常取J＝8．理想的情况是每个评阅人看所有的答卷，并将它们一一排序，但这种方法工作量太大。另一种方法是进行一系列的筛选，在一次筛选中每个评阅人只看一定数量的答卷，并给出分数。为了减少所看答卷的数量，考虑如下的筛选模式：如果答卷是被排序的，则在每个评闯人给出的排序中排在最下面的30％答卷被筛除；如果答卷被打分(譬如说从1分到10分)，则某个截止分数线以下的答卷被筛除。这样，通过筛选的答卷重新放在一起返回给评阅小组，重复上述过程。人们关注的是，每个评阅人看的答卷总数要显著地小于P．评阅过程直到剩下W份答卷时停止，这些就是优胜者。当J＝100 时通常取W＝3

    4 T3 {3 u# O* h
        你的任务是利用排序、打分及其它方法的组合，确定一种筛迫模式，按照这种模式，最后选中的v份答卷只能来自“最好的”2W份答卷(所渭“最好的”是指，我们假定存在着一种评阅人一致赞同的答卷的绝对排序)。例如，用你给出的方法得到的最后3份答卷将全部包括在“最好的”6份答卷中。在所有满足上述要求的方法中，希望位能给出使每个坪阅人所看答卷份数最少的一种方法。

    . }/ z/ G6 Z! K8 h: ?7 f
        注意在打分时存在系统偏差的可能。例如，对于一批答卷，一位评阅人平均给70分，而另一位可能给80分。在你给出的模型中如何调节尺度来适应竞赛参数(P，J和W)的变化?
    zan
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    发表于 2008-12-20 18:14 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    1、Fudan  Univ., China
    ) a1 z6 e* E% R
    0 a' B# j, n- z4 N: T* Z' k5 h; `    . j: B& ^" Z* t1 e. l: c6 y0 j

    & O3 M6 ?) E( _: I2、Gettysburg College, PA
    6 d% Q6 d. P7 B0 f$ K. f6 V; P
    1 E/ G7 h/ e3 u: J! X: Q- l
    * \+ u& y8 d( H, I' O1 x5 ~, t
    ! y% E  |( k' T. f3 W, X3、St. Bonaventure Univ., NY
    + u" t  |, l0 x& T$ m# c& z
    0 W. X$ }: s# o- c    5 _" |: Z: C' G7 o, |+ _

    6 P, u0 H4 O& Q+ R2 |( v7 [. i1 U4、Univ. of Science and Technology, China
    ) ?2 ?: G* q3 K: e* F8 F
    : w8 E9 e/ s7 Q6 h8 |2 t- F
    , k+ u8 R) w2 K7 Y9 P2 I) _7 Q! h6 C, Y8 [. N+ v
    5、Washington Univ., MO4 ?! h6 d" ?, V: w: X

    8 L6 F6 k5 o3 r* r  u' t5 Q2 W

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    发表于 2008-12-20 18:16 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    一等奖8 V) m+ m/ m  w% b+ L; H  U5 z- E
    ; g4 c/ |$ c) _, b

    2 E$ m- J5 g( g* h' {2 Z
    ! I9 ?* x" v' @5 s) L% Z% H) E: x& n

    0 L# M( `" {) L* b点评
    6 O3 n. i$ V4 e: _3 ~$ @) I" r7 e% `0 S. ]  B6 _+ Q3 b4 Y1 n

    4 r% n3 L8 Q* \! t* \( X5 V& g1 j

    9 x, b5 A: I! t. \5 X
    ; d# m" i, ?* ^( N% J- r0 D- l; Z( `+ o9 S6 M
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    0 ?+ s( K; ?; E9 S! G5 P4 i4 k
    ) R1 s$ f' X' n1 ^( n- _2 ]" |2 A) s
    ! R/ {8 U6 I2 m+ ~/ V' r: k0 k
    教程
    & u* V3 y- }& D7 ^& @+ Y! r& u+ \* u3 ]! c3 ]
    * b6 l: w- t( u) P8 G: v

    # f1 n3 Y3 _5 d: |; ~: c
    6 Y, W) x. J+ O* T, g, V
    5 [2 ^5 Y5 w8 h& W6 I3 M! E: a# T, l8 x

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    发表于 2008-12-27 14:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2008-12-27 14:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    顶8 f2 h+ o! r* I, H- I5 N: ]. Q
      顶+ U# P; a, x; }
      顶' A1 D. Y# R- p  F) ]
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      g. K) W; A5 H  顶# Z' M6 t% D5 L
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    发表于 2008-12-27 14:51 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    顶/ w1 v7 |" w+ V* r( t; }
      顶. h. k8 c$ t! ^: M7 C/ B
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    9 s! `! U) l' Q$ m  顶% T+ o8 A( l# w# f
      顶5 {; }8 D$ T! A* [
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    发表于 2008-12-27 14:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    5 f8 V# Z& \; r2 |: n; \. V  顶  h* r" M6 }1 W2 p" {3 r, s' f8 U
      顶0 ?, m1 {. u4 ~2 B( D; ~
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    0 k* _, t, c+ G  P. [; O0 ^9 r  顶$ d1 D) F7 t) r5 s
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    发表于 2008-12-27 15:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    顶$ j1 R. u+ `; A! j+ P: i
      顶. C, n+ @) V/ {2 X
      顶1 j# ]# X  v8 e# a# ]8 J
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    / ~7 R% E( ?1 U! Y; {" r  顶+ k2 |+ Q7 F2 y3 Q3 [# ^1 B
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    2012-6-13 23:18

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    发表于 2009-1-1 10:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    0 S1 k$ d+ a; k1 W$ g0 ?  顶
    4 m1 l% b( O  _3 p' e: g  顶
    2 K) k2 e& P- }1 V  顶
    " J) _* S7 d; H5 i7 m: h9 y  顶
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