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标题: 2013届高考理科数学第一轮复习测试题11 [打印本页]

作者: 梦想在飞 时间: 2013-5-7 11:20
标题: 2013届高考理科数学第一轮复习测试题11
简介：

(时间：40分钟　满分：60分)
一、填空题(每小题5分，共40分)
1．不等式|2x－1|＜3的解集为________．
解析　①当2x－1≥0，即x≥时，不等式变为2x－1＜3，得x＜2，∴≤x＜2.②当2x－1＜0即x＜时，不等式变为－(2x－1)＜3即x＞－1，∴－1＜x＜，综上不等式解集为{x|－1＜x＜2}．
答案　(－1,2)
2．已知x＞0，则函数y＝x(1－x2)的最大值为________．
解析　∵y＝x(1－x2)，∴y2＝x2(1－x2)2
＝2x2(1－x2)(1－x2)·.∵2x2＋(1－x2)＋(1－x2)＝2，
∴y2≤3＝.
当且仅当2x2＝1－x2，即x＝时取等号．
∴y≤.∴y的最大值为.
答案　
3．(2013·江西卷)对于x∈R，不等式|x＋10|－|x－2|≥8的解集为________．
解析　法一　(零点分段法)由题意可知，
或或
解得x≥0

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