1.(2013·福州模拟)已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为( )
A.,-,4 B.,-,4
C.,2,4 D.4,,-15
[答案] B
[解析] ∵⊥,∴·=3+5-2z=0,∴z=4,
∵⊥平面ABC,∴⊥,⊥,
∴,∴,故选B.
2.在直三棱柱A1B1C1-ABC中,∠BCA=90°,点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点,BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成的角的余弦值是( )
A. B.
C. D.
[答案] A
[解析] 建立如下图所示的坐标系,设BC=1,则A(-1,0,0),F1,B(0,-1,0),D1-,-,1,