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标题: 关于一个概率问题的疑惑 请大家指教 多谢 [打印本页]

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作者: aore2010    时间: 2013-7-22 11:25
标题: 关于一个概率问题的疑惑 请大家指教 多谢
已知21点必须由 一张A和10,J,Q,K中的一张组成, 那么 庄家和玩家都得到21点的概率
是多大?
  
8 X4 j8 g/ Q' d( s答案应该是：[C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / [C(52, 2) * C(51,2)]
6 C, x& S6 d. z/ {还是  
( H& \8 W. c4 C2 ^5 z$ j0 f  [C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / C(52, 4) 呢?
. A6 z1 u2 u% R5 ?  
" o9 m; L3 ~+ U: j  j1 {0 c; d为什么?
; u! x1 H* N4 Z: H5 K  k9 r- S  
1 N: V/ \! u; y) C2 e还有另一个题目:
3 d. h6 }7 @$ P' K8 n4 z从一副洗好扑克牌里随机挑选2张, 恰好配成21点的概率是多大?(所谓21点也即其中有
4 J, D2 f) O/ _3 D& J; b- `! H张”A”, 另一张是10, J, Q, K, 中任意一张)
答案是: (2*4*16)/(52*51) 该怎么理解呢?  
是 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 然后 除以C(52,2)呢?  
还是 分开理解:[C(4,1)/C(52,1)]*[C(16,1)/C(51,1)] + [C(16,1)/C(52,1)]*
1 {! l9 X( W2 x, o7 X6 {6 u' m; y[C(4,1)/C(51,1)]
' t' \- L3 q1 Q% q# ~% F) t; i4 c即先取A再取 10, J, Q, K,中的一张 和 先取10, J, Q, K,中一张再取A　两种情况的
概率相加;
这两个理解哪个对呢？　
/ |, I- G; ], A4 Z+ n* v8 J我现在被弄糊涂了　多谢指教

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作者: xuhong157    时间: 2013-7-22 13:13
第一个问题，叙述不清楚，没法点评。第二问题很简单，选两张牌的配成21是：C(1，16)*c(1，4),而随机选择两张排的的数：C(2,52)，J结果就是2*4*16/52*51

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作者: aore2010    时间: 2013-7-22 13:38
第二个问题 难道不需要考虑 先取出10,J,Q, K中一张再取A 和 先取出A再取出10,J,Q, K中一张这两种情况了么?

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作者: aore2010    时间: 2013-7-22 13:42
关于第二题: 难道不考虑 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 和 先从16张牌中选出一张 和  再从4张A中选一张 这两种情况么?

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作者: xuhong157    时间: 2013-7-22 21:50

aore2010 发表于 2013-7-22 13:42
) k  U- O. M9 W8 n9 L. M; _关于第二题: 难道不考虑 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 和 先从16张牌中选出一张 和  再从4张A中 ...

" \: q7 U3 N' S1 o  vA(2,52), C(2,52)的差别就是你要的答案

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作者: magic2728    时间: 2013-7-29 01:30
第一道题，我认为答案是：[C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / [C(52, 2) * C(50,2)]
解释如下：把玩21点的过程分为庄家和玩家分别拿两张牌两个步骤。这两个步骤的可能组合数是[C(52, 2) * C(50,2)] 种，两张牌不排序。而庄家先拿时拿到21点的方法数为C(4,1)*C(16,1)（若再乘A（2，2）则是排序了），玩家类似：C(3,1)*C(15,1)，得此答案。
第二个答案的分母是无序地抽了四张牌，有可能分别是两个Ace和两个j，不是庄家，玩家有序抽牌但无序排列这两张的方法总数，故不对。
第二个问题可以将两张牌看成是有序排列或者是无序组合，二者皆可，答案是一样的，楼上·说的有理。

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