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标题: 关于一个概率问题的疑惑 请大家指教 多谢 [打印本页]
作者: aore2010    时间: 2013-7-22 11:25
标题: 关于一个概率问题的疑惑 请大家指教 多谢
已知21点必须由 一张A和10,J,Q,K中的一张组成, 那么 庄家和玩家都得到21点的概率
3 Y9 Q4 i: c; V9 h! B! ?( [是多大? 9 C7 _' |8 M$ G5 q1 V
  9 \9 Z5 j7 }  ]$ ]$ i4 G
答案应该是：[C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / [C(52, 2) * C(51,2)]
4 U0 |9 d, Z* P2 f$ X- A9 C1 u还是  
+ x  Y! w! ~) z0 @& }! Z  [C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / C(52, 4) 呢? ) f4 t/ i, r3 l& j7 P3 u( X, O
  
) |/ f- E0 G+ R; t6 |: I为什么? . X, A" P  H1 n; b* q. \: l% a
  * M* E" F1 b; w" u
还有另一个题目: ' e) o, q% Z  g4 X; k4 ]6 V
从一副洗好扑克牌里随机挑选2张, 恰好配成21点的概率是多大?(所谓21点也即其中有 7 p+ ~& n4 L, a- ~9 {% Z
张”A”, 另一张是10, J, Q, K, 中任意一张) % q2 \2 K: L" P+ V1 n, T
答案是: (2*4*16)/(52*51) 该怎么理解呢?  ; }. k8 T7 {& T: \/ `' w! {# `
是 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 然后 除以C(52,2)呢?  
" r( U9 {- K1 O$ E& n6 Z/ U2 C7 F0 \还是 分开理解:[C(4,1)/C(52,1)]*[C(16,1)/C(51,1)] + [C(16,1)/C(52,1)]*
: L) a! ~1 K- T8 k2 ]9 m# A$ w[C(4,1)/C(51,1)] ( t9 ^% c. C3 e- |+ W' D, L
即先取A再取 10, J, Q, K,中的一张 和 先取10, J, Q, K,中一张再取A　两种情况的
# R7 a' |" {! q# D) E6 W概率相加; " S' ]) d: V, L
这两个理解哪个对呢？　 % [& o, A' f! ]6 m, h
我现在被弄糊涂了　多谢指教
作者: xuhong157    时间: 2013-7-22 13:13
第一个问题，叙述不清楚，没法点评。第二问题很简单，选两张牌的配成21是：C(1，16)*c(1，4),而随机选择两张排的的数：C(2,52)，J结果就是2*4*16/52*51
作者: aore2010    时间: 2013-7-22 13:38
第二个问题 难道不需要考虑 先取出10,J,Q, K中一张再取A 和 先取出A再取出10,J,Q, K中一张这两种情况了么?
作者: aore2010    时间: 2013-7-22 13:42
关于第二题: 难道不考虑 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 和 先从16张牌中选出一张 和  再从4张A中选一张 这两种情况么?
作者: xuhong157    时间: 2013-7-22 21:50
aore2010 发表于 2013-7-22 13:42 " M2 o% P8 V3 F# c, z
关于第二题: 难道不考虑 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 和 先从16张牌中选出一张 和  再从4张A中 ...
8 W/ ~5 M% y3 v* ]6 j# |1 z
A(2,52), C(2,52)的差别就是你要的答案
作者: magic2728    时间: 2013-7-29 01:30
第一道题，我认为答案是：[C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / [C(52, 2) * C(50,2)]
1 E. x9 Y/ E7 F* ~1 _解释如下：把玩21点的过程分为庄家和玩家分别拿两张牌两个步骤。这两个步骤的可能组合数是[C(52, 2) * C(50,2)] 种，两张牌不排序。而庄家先拿时拿到21点的方法数为C(4,1)*C(16,1)（若再乘A（2，2）则是排序了），玩家类似：C(3,1)*C(15,1)，得此答案。' G( x3 }. F$ k9 R) W
第二个答案的分母是无序地抽了四张牌，有可能分别是两个Ace和两个j，不是庄家，玩家有序抽牌但无序排列这两张的方法总数，故不对。* N/ y2 y/ O% ?
第二个问题可以将两张牌看成是有序排列或者是无序组合，二者皆可，答案是一样的，楼上·说的有理。



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