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标题: 用模拟退火求TSP如何? [打印本页]

作者: 慢跑20    时间: 2013-7-28 22:52
标题: 用模拟退火求TSP如何?
一直EXCEL中为33个点之间,任意两个点之间的距离(没有数字的是无穷)。 求经过所有点之间的最短路线问题,。
) s! h' S) A7 A' C: u  d  Q0 |  b1 S# _6 m9 _  Z
A=xlsread('33点矩阵s上三角');
' O. G! E8 b! R! v. V>> for i=1:33;
$ c5 T% v( k6 W. J: N) w* \       for j = 1:33
9 ~: D) l7 ?- ~/ E, p' \) j' E                   if i<j
! \( j4 i# |! h' ]8 ^4 y                 temp(i,j)=A(i,j);8 S' n% h' e$ ]  j& ~
                 A(j,i)=temp(i,j);* y, q6 U) u* o7 V$ c
                   end   % E8 G5 I! h5 |7 [' l; v5 ^& |
                 if isnan(A(i,j))* T7 W8 I9 J8 z  U* n8 o* U
                 A(i,j)=inf;; w2 g3 A2 c. V$ B( v
                 end
0 f9 v% o: @# }( c         2 o8 \( e" a" u: u" m# _6 o8 l
    end! T; [9 t& Y) F- E. P- ^( y6 C) o5 y
end
0 w6 b) X! k- l7 n9 S, Y
8 }; z4 t6 G7 Q7 R# |0 n3 ?0 Y' o, N& D
这样A为邻接矩阵了。然后运行百度的代码:
) n( O4 J3 n# H- O4 K1 T) Y" l4 E
) J5 y+ @9 [& L( S8 \" h0 A
function [f,T]=TSPSA(d,t0,tf)
: v: c. u, p$ e  T/ @) c3 J  P- R! b%TSP问题(货郎担问题,旅行商问题)的模拟退火算法通用malab源程序9 B* d' k% a2 e4 p/ w1 O8 W
% f目标最优值,T最优路线,d距离矩阵,t0初始温度,tf结束温度# o( w' K! N$ w' a9 v
[m,n]=size(d);9 b7 R' N- z# p8 ?, O9 [
L=100*n;
9 X( e7 w! i: L' ]9 a+ Ht=t0;8 Y/ q  m6 N" s) b' s2 K
pi0=1:n;8 Z0 U0 q% Z7 Q6 J6 D9 }0 r
min_f=0;
3 X) r, z9 J4 R/ C2 |  n) Kfor k=1:n-1+ h1 s7 e. k/ P
min_f=min_f+d(pi0(k),pi0(k+1));/ Y. k% N+ N% T" h( A# q% Q
end- M9 d/ p2 K/ c# B. v
min_f=min_f+d(pi0(n),pi0(1));( r" e$ f# ~, h. v- _
p_min=pi0;: V7 ?1 E, t) u8 Y7 I
while t>tf
8 S& ?* P1 W! F* ?- k! Ffor k=1:L;
2 L% }1 D; T5 r5 J& Okk=rand;# m, I0 k7 ]& o. }
[d_f,pi_1]=exchange_2(pi0,d);
8 X% f6 F& z1 Rr_r=rand;
  x: Q  N. }' P# Q4 L3 ?if d_f<0  c8 ?7 i: l( M( {" h, t! r( |" ~
pi0=pi_1;
4 _1 _5 b& ]$ i2 Velseif exp(d_f/t)>r_r" p$ ]1 O: P0 a" }2 W* z
pi0=pi_1;" e. U0 g, C, ?2 n, E
else
9 L( y9 j* X' ]- h/ ?. i6 [- t7 H( [pi0=pi0;
. G2 q! _9 J  e; M" x+ j# X1 bend
0 Z1 T1 X( f. Zend* a3 e0 M; s4 k  k; S
f_temp=0;! p7 W! M" g* r3 \; U% O  q
for k=1:n-1
/ x( b# e8 w) Q" q, ~f_temp=f_temp+d(pi0(k),pi0(k+1));
# C5 C& m! _7 Y& ^( B/ J( hend. W7 h5 Y. t; X
f_temp=f_temp+d(pi0(n),pi0(1));
4 M% V& `; K4 M6 S" {% _if min_f>f_temp
5 F4 g0 V" J8 X( lmin_f=f_temp;
3 q4 [5 a" s: h* U0 L- np_min=pi0;
2 C5 }/ m9 `% ~3 t& w2 P9 I. Vend
2 `7 n! w, Y) w: Et=0.87*t;- s' Q- t3 \8 i! s
end
4 C4 D2 _1 V' ^* K( D6 Q8 {) s  Rf=min_f;5 s; J- E6 {: T& _3 k
T=p_min;+ o" M, G8 W( U# I
%aiwa要调用的子程序,用于产生新解
( M: k" g6 R# a  y0 N7 f! x) afunction [d_f,pi_r]=exchange_2(pi0,d)' E! C% Q' _' c3 p" i- b1 Z. I5 K0 o/ i
[m,n]=size(d);: F5 N& y8 c9 Y) @0 R' {
clear m;
. g: U$ l$ r: [2 xu=rand;
2 u; I. o2 G! j0 Z) }u=u*(n-2);
+ N" _; Z- t' Y& l( C! `u=round(u);
3 `( K/ C# N- Z' ?if u<2
2 Q" ^. s# c7 }: X$ ru=2;
) z# I& ]0 Z; Lend
* n" S1 J/ w$ `* gif u>n-2
; }' G# g9 ?; @% K( L0 E8 I  w6 Au=n-2;
  m( M0 B/ u* [! `/ yend
- A$ \+ |" m; M/ ^v=rand;2 ~* S5 B- J' n6 D$ {
v=v*(n-u+1);
" r4 V% z4 @$ P2 X: |" q$ T. Bv=round(v);4 H  I9 V% m4 p" a' a
if v<1
6 I: ]$ e) z3 I) B+ z; n, Mv=1;6 Q; T% h2 b0 a! Q# E. U5 m4 p
end& @+ s( L* O) k5 w8 s5 E( b3 C! V. P
v=u+v;6 C4 D8 u( M! V7 N7 B4 ?
if v>n
7 n8 {' `7 h1 w, ^! av=n;
( c' e, @1 s7 v4 M! Dend( Q, S) G. t6 T' z! p$ w/ z) s
pi_1(u)=pi0(v);
* n' K6 d6 ?5 f+ y& V2 ^( Qpi_1(v)=pi0(u);0 h) H: ^% S# Z/ V- y
if u>1
7 Z2 E! P; d; z; t( x7 @4 K$ nfor k=1:u-11 p; \/ ]* T& g2 X0 C) K$ L+ f: {
pi_1(k)=pi0(k);2 f4 j2 \* Z* B, \& j
end$ T/ p' P. M$ c  J# C! n" a3 j
end6 g" ?  {3 C$ N
if v>(u+1)# h' D, {3 `* y  `$ P1 d; g5 a9 T
for k=1:v-u-1; |! ]% i+ U( W' e
pi_1(u+k)=pi0(v-k);
6 [* E: Q) w- h6 A7 O9 P) ~, xend; G$ R* t# B$ V
end
. X3 t& ^% N& _4 C# A# zif v<n* k3 s4 Y( G9 _( U* c7 d6 }9 P
for k=(v+1):n5 t3 p7 h: G( q' Y2 O% c, }. O
pi_1(k)=pi0(k);
& L5 ?8 m' o! o& x; Tend1 c# L* k1 [/ y$ J+ n8 b. d
end1 p2 D* ^- R! G  @8 C2 |
d_f=0;
' x. k* }  ]- [if v<n5 ~% y' K1 a0 V5 z0 C9 `: ^0 x
d_f=d(pi0(u-1),pi0(v))+d(pi0(u),pi0(v+1));$ H4 s% {- x. B7 [+ H0 \
for k=(u+1):n
% Y: Q! ^2 f9 wd_f=d_f+d(pi0(k),pi0(k-1));
+ U! G% [! o) r( Y/ N. o4 h3 uend
# j$ H1 A1 M6 P3 x  t  vd_f=d_f-d(pi0(u-1),pi0(u))-d(pi0(v),pi0(v+1));" x0 }, F' c7 _' x
for k=(u+1):n% ]+ H5 R1 |) B1 N6 D) |
d_f=d_f-d(pi0(k-1),pi0(k));
/ ]) h: m$ J. L9 x& G  r+ [end5 q, w1 t6 T0 S' n: F
else- u, u  H2 z; J3 H3 n& l7 Z
d_f=d(pi0(u-1),pi0(v))+d(pi0(u),pi0(1))-d(pi0(u-1),pi0(u))-d(pi0(v),pi0(1));
8 A/ M& T4 x5 O1 bfor k=(u+1):n
5 B; B  s1 M- M& \% R, jd_f=d_f+d(pi0(k),pi0(k-1));
8 M  j9 p7 D: R+ U, I3 h- }end
, j+ e. G  V. Sfor k=(u+1):n
* J' d4 x) X/ ]5 D8 }d_f=d_f-d(pi0(k-1),pi0(k));: \) H" Y/ `( S! \
end
7 r, k# t, V3 @1 E1 `$ s; rend
" G5 [6 w9 C4 {$ v5 G# o, |pi_r=pi_1;" w! y" u; i" c7 b1 P( D! B! U" X

5 Y; q/ }% Z" s& W得到:" N0 O7 b: O) ]3 {
  [f,T]=TSPSA(A,0,99)& @4 ~. V, @2 G( q1 x5 Y2 }

) C/ y; ?; O0 R, O2 d' O8 p  _f =
* _$ ]) z: N4 O# S( r) V# w2 W/ ~. {3 I+ b1 a! `+ ^) w
   Inf
3 N" w! p' B) s' E# r. W% g( W
) B4 `: ?! v3 v- v. W  s8 |5 P. @- b* e; U( w
T =
' H8 k  d! H4 d. L+ j
- ^4 d! h8 B2 F  Columns 1 through 18
, s/ o& A  ~$ _1 c) Z8 b$ x! I1 q9 s. n0 P" O8 [, J1 Z2 E
     1     2     3     4     5     6     7     8     9    10    11    12    13    14    15    16    17    18& z  @6 k) x4 A/ Q' T1 |2 k- O" D

& O" a- [& O% T* R& m8 K0 z( Z  Columns 19 through 33, _8 _1 s4 }# E  Y( A  ?5 g8 @+ ^9 n

" ~& @) y+ U/ l& L- m    19    20    21    22    23    24    25    26    27    28    29    30    31    32    334 Q' ~! D, w0 W: |

8 H: ]9 A) ~7 X& }6 s9 _9 ^* P! }# G这个初始,结束温度是自己随便设定的??
2 _3 l/ d2 O: v1 w- b* s得到的这个F是无穷???难道???  T又是什么意思呢??
作者: 冰E柠檬    时间: 2013-8-10 17:13
在利用模拟退火算法进行优化之前,必须首先选取一个优化的起始点,优化起始点可以随机选取也可根据经验选取.; J. J6 u9 N2 J" R9 t
F是目标最优值,T为最优路线。
! m, u# N2 U9 c6 Q) o: CF是无穷可能说明所求目标值没有路径到达没有最优解,或者是不是由于哪个步骤出现了什么问题(比如数据,或者邻接矩阵那里等等。。。)导致没有最优解。。。T表示的是最优解的起点到终点的最优路线。。。。。
作者: magic2728    时间: 2013-8-10 17:25
模拟退火算法是一种模拟工业退火时的一种智能算法,是利用这种自然现象带来的启发帮助算法设计。( w, p0 d4 N  o
应该来说,这个算法的各个参数的调整是需要一些经验的。初始温度和结束温度确实需要自己设定才是,而且设定好坏直接决定你的解的好坏。f是无穷表明当前的得到的最优解的路径长度是无穷,也就是说,你现在的路径里,存在两个不相通的目标点;T是路径,可以看出这个路径就是从第一个点顺次走下去,所以应该是你的温度值设定不当,导致退货过程不佳而造成的,应该调整温度来重新测试。




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