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标题:
用模拟退火求TSP如何?
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作者:
慢跑20
时间:
2013-7-28 22:52
标题:
用模拟退火求TSP如何?
一直EXCEL中为33个点之间,任意两个点之间的距离(没有数字的是无穷)。 求经过所有点之间的最短路线问题,。
) E* o) z }4 k
# x" G$ Z/ x) e2 I9 z) p* { Q* W
A=xlsread('33点矩阵s上三角');
% ?0 d# v7 N2 {, S0 @$ Q
>> for i=1:33;
3 p; N9 ~" v4 {6 e- B
for j = 1:33
5 Y+ u _' y) _0 \2 D# G8 ~) H8 P
if i<j
8 \9 e% n1 ~1 L' k8 X- p2 k* A, F
temp(i,j)=A(i,j);
4 o1 s3 r3 y+ A& N# l) n7 |0 e5 Y
A(j,i)=temp(i,j);
* e& S- v4 X- E7 [- P+ m' F
end
! A# C5 H9 F5 j6 S: `$ K
if isnan(A(i,j))
: _' @5 n' n# B2 K4 N$ ]7 _$ p0 k
A(i,j)=inf;
7 A5 i/ @2 i0 Q: X: b
end
" c5 K( J' q$ N' k+ V# M& v4 E& Q
4 i& w) C. C2 D$ ]! m- B' d
end
- |( _& K% b# E! n1 F3 I2 d7 q
end
4 P4 g: @' e: ]( W$ U
* [- i" O- @- s: }; N7 I+ d
/ i+ D% \$ m5 f" A3 s! ~1 H
这样A为邻接矩阵了。然后运行百度的代码:
! {% G% i1 O6 X# V6 j6 ~
; Y$ t4 {0 E- c) S8 u1 Z
! j8 \4 e7 t* ]1 M9 o, R3 P
function [f,T]=TSPSA(d,t0,tf)
, c& A$ ~" X8 k" k& H5 E
%TSP问题(货郎担问题,旅行商问题)的模拟退火算法通用malab源程序
0 W! i/ Q7 R l9 o- Y4 V
% f目标最优值,T最优路线,d距离矩阵,t0初始温度,tf结束温度
9 d5 {. h! ]6 Q# V
[m,n]=size(d);
- p& M. |9 x+ t2 ~
L=100*n;
! ^: P( h; @# b4 b. z
t=t0;
& D5 B" f/ p: l& N+ w, t
pi0=1:n;
- E- d+ i/ ]6 a o
min_f=0;
1 `8 Y7 _# x: P Z
for k=1:n-1
* e8 z$ Y0 f \) V' B4 E
min_f=min_f+d(pi0(k),pi0(k+1));
9 g3 Y% J' ^9 T% s
end
_, }$ v' ~/ Y* R# L% I6 `
min_f=min_f+d(pi0(n),pi0(1));
' r: P2 N1 j) A: n* Y# P
p_min=pi0;
3 _1 I. A) s1 O6 X6 `: n' R$ I
while t>tf
* K% i( e) F0 M6 s, q; F' c% `, h
for k=1:L;
9 Y8 l+ b H3 h0 M0 u) P9 P& `+ U( M; q
kk=rand;
" O3 l3 Q O, b5 _
[d_f,pi_1]=exchange_2(pi0,d);
: `8 v% [" i# T. N
r_r=rand;
( U8 W0 f! ~9 g% k" ]
if d_f<0
8 \% x% Y" I7 C3 e/ Q
pi0=pi_1;
( W. E, }$ T0 v* v/ T k
elseif exp(d_f/t)>r_r
: B' s% J- W) H( x9 D* K* Y! Q7 T
pi0=pi_1;
% V. x+ q+ K/ D: O, k
else
- m# {9 N6 B) l `1 ^& P, a/ \, B+ f
pi0=pi0;
8 q- ~4 J) I5 D3 x0 s
end
: q# [3 z+ O6 I
end
3 }( _/ j% o s4 R
f_temp=0;
J% j) r, H" W" a, L$ z2 {
for k=1:n-1
0 O2 g- p; \. }% B: l+ f
f_temp=f_temp+d(pi0(k),pi0(k+1));
* S5 ?; P5 s5 L; z; D [
end
6 v; D m7 X2 o: a
f_temp=f_temp+d(pi0(n),pi0(1));
3 e) i7 q5 X% u6 o0 s3 T) u
if min_f>f_temp
" \ L* ^6 i$ C2 i5 \, u
min_f=f_temp;
% U P5 K, O* Z4 p$ j7 ?
p_min=pi0;
5 r5 g. s! d- J; b6 A6 s. @
end
2 c& p2 K- I" u; n9 M' L) n2 v- u
t=0.87*t;
. b( N8 C3 a& f- u- c F8 S
end
~6 b- [2 _1 o
f=min_f;
4 q+ \ W: ^2 Z; M* o3 }! J. e9 ^* d
T=p_min;
1 Y. L5 e0 g8 i" {# @, m, X, c' T
%aiwa要调用的子程序,用于产生新解
3 i4 @) h, C% C4 H7 z% A
function [d_f,pi_r]=exchange_2(pi0,d)
h, | ?2 D% q. U8 c% {
[m,n]=size(d);
1 B+ q* ~4 y4 E- }7 a
clear m;
* j3 }: E9 _% x! i
u=rand;
' B8 J3 W7 p1 p# g3 Q0 [
u=u*(n-2);
$ L) h U1 R q& o6 `7 Y, M7 e
u=round(u);
% }+ U& p9 M* m: y( w, N8 o7 `7 q
if u<2
, b! W* b( ]) J( j" l
u=2;
& w- F& A' Z! E4 ]
end
4 G S+ m. m. L
if u>n-2
) _* [( F8 Y; J' I1 H. F2 h
u=n-2;
' B p2 Y( {- G- v# f6 A3 Z
end
4 r+ d9 e s+ p2 M
v=rand;
6 r. O6 G0 @# R0 l- D, W3 i
v=v*(n-u+1);
/ L2 q$ v2 F1 |& @9 \
v=round(v);
) {- y0 j# @, F- ?) ?8 P
if v<1
1 c5 a# j' {' G& P% k; W# b
v=1;
3 Y' E6 Y, d/ V" h# j- `
end
+ R5 b5 y/ T. \! ]% D
v=u+v;
8 Z& y3 }+ H% T2 Y: L& l! n
if v>n
2 ] O# |8 A& l, H) f3 [) g7 ?
v=n;
6 `) l9 Y3 L+ c& Z
end
& `" W. E+ g6 K. ~4 E
pi_1(u)=pi0(v);
, L# u) D, `6 T7 k' e8 d5 W0 j0 W
pi_1(v)=pi0(u);
# G9 g8 P& H4 w
if u>1
8 M) m+ C" z+ z8 ?
for k=1:u-1
. Q2 V4 c: _# ?: _* Z) P( b: Z/ [
pi_1(k)=pi0(k);
. ^2 l8 U! [7 |8 R9 L+ s
end
0 c V: M' X1 C2 m$ d! z! n- O" N
end
* @% h/ J( @! c3 I
if v>(u+1)
) E' M) q6 ^2 K( V( Q; ~7 E f
for k=1:v-u-1
9 ?2 o( X. l' h' Q! x8 b
pi_1(u+k)=pi0(v-k);
/ R* R- H7 ]+ ?) i1 l
end
1 a. O8 C6 x$ s# s+ u8 L( O9 |5 [
end
8 y/ W3 {0 L& I1 r" N
if v<n
- E6 }: F6 c) ]8 q" t: U
for k=(v+1):n
# [5 A7 u/ ~2 R) t/ | J
pi_1(k)=pi0(k);
$ L. S8 R6 |( _
end
! o5 f. N% L2 _4 s6 K" e! |" m$ ?
end
: [# h3 R! \6 a- F
d_f=0;
* y$ h2 y9 k0 \6 J, H8 Q0 R
if v<n
6 D) I5 V) y! Y/ Z8 L
d_f=d(pi0(u-1),pi0(v))+d(pi0(u),pi0(v+1));
9 C+ G0 t- J9 ~3 Z, L4 ^8 l2 z( F* H
for k=(u+1):n
, J; w, K4 r7 a* K# L
d_f=d_f+d(pi0(k),pi0(k-1));
% n) u2 k6 @1 b3 \$ { H5 X
end
' j) \9 R5 v+ d5 L! U5 {9 X3 J! |+ R
d_f=d_f-d(pi0(u-1),pi0(u))-d(pi0(v),pi0(v+1));
7 [) h1 e: }! y: u2 R
for k=(u+1):n
% A; S5 S6 u" F: \/ o* K
d_f=d_f-d(pi0(k-1),pi0(k));
- P0 W6 l: A F: X2 u- k
end
( h* Q3 T/ f7 y; H3 B$ E2 _
else
' g: `6 K- ` G1 C2 O9 ~, c
d_f=d(pi0(u-1),pi0(v))+d(pi0(u),pi0(1))-d(pi0(u-1),pi0(u))-d(pi0(v),pi0(1));
0 Y4 P+ b7 Q& Y: e2 ?7 [# H# ~: f5 E
for k=(u+1):n
3 K4 L+ e# }: ?% b
d_f=d_f+d(pi0(k),pi0(k-1));
" w( I0 ?4 |0 k, [( B) d
end
3 p9 f% J9 \$ ~) ~" D; H5 o4 E3 R
for k=(u+1):n
4 A2 I( ]3 o7 I$ `0 Q: D
d_f=d_f-d(pi0(k-1),pi0(k));
+ g- S8 z- H& q6 U# f
end
( V6 w4 Q4 _7 S$ N
end
u" l K+ f7 |6 J) d0 w, d& I
pi_r=pi_1;
' b% Q- Q1 s4 F; g9 U/ J; g2 [- j
/ T9 u+ X2 P7 E( ?1 O
得到:
+ L* p6 c) ^% Z' K
[f,T]=TSPSA(A,0,99)
/ w: f3 @" B- D7 s
% L2 V; M; Z! {* `
f =
- j# y' V5 ^+ I2 y0 \
2 h+ A* h& p e5 @8 |
Inf
) Z4 @+ O S: D' {4 _& I1 e
* b, u$ v6 d$ m1 u6 d
l; a# ~/ M$ ?' p: J( d8 c
T =
3 W3 l- k# L; w7 ^/ o
' T0 H: j8 q! h# Y0 F
Columns 1 through 18
. E+ V5 l3 h$ _: v8 h" Q
+ n7 ]2 w' |5 b
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
P, o7 A$ B; H i- l1 e v5 E
7 m7 b1 l* b! F8 K/ L
Columns 19 through 33
% H; b1 O, M3 D" Y
- Y3 \2 m6 o. @' X+ N6 u9 N( p( _
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
& |) _$ g8 G; d% \
) b8 g# L4 G7 \% I
这个初始,结束温度是自己随便设定的??
2 J0 {5 f. w. u( n C) N0 @
得到的这个F是无穷???难道??? T又是什么意思呢??
作者:
冰E柠檬
时间:
2013-8-10 17:13
在利用模拟退火算法进行优化之前,必须首先选取一个优化的起始点,优化起始点可以随机选取也可根据经验选取.
. T! m. b% [1 P
F是目标最优值,T为最优路线。
; D3 j8 f2 G4 {
F是无穷可能说明所求目标值没有路径到达没有最优解,或者是不是由于哪个步骤出现了什么问题(比如数据,或者邻接矩阵那里等等。。。)导致没有最优解。。。T表示的是最优解的起点到终点的最优路线。。。。。
作者:
magic2728
时间:
2013-8-10 17:25
模拟退火算法是一种模拟工业退火时的一种智能算法,是利用这种自然现象带来的启发帮助算法设计。
4 H3 t: [; O& W) V; O7 u
应该来说,这个算法的各个参数的调整是需要一些经验的。初始温度和结束温度确实需要自己设定才是,而且设定好坏直接决定你的解的好坏。f是无穷表明当前的得到的最优解的路径长度是无穷,也就是说,你现在的路径里,存在两个不相通的目标点;T是路径,可以看出这个路径就是从第一个点顺次走下去,所以应该是你的温度值设定不当,导致退货过程不佳而造成的,应该调整温度来重新测试。
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