数学建模社区-数学中国
标题: 【原创】数学建模七日谈之二：怎样阅读数学模型教材 [打印本页]
作者: magic2728 时间: 2013-8-20 19:00
标题: 【原创】数学建模七日谈之二：怎样阅读数学模型教材
本帖最后由 magic2728 于 2018-12-2 21:59 编辑 # _, r- @; ^/ }
3 l: Y2 T9 m- R# K! A& \ d今天进入我们数学建模七日谈的第二天：怎样阅读数学建模教材% Q) E" L+ w9 e @9 L0 J: q
大家再学习数学建模这门课程或准备比赛的时候，往往都是从教材开始的，教材的系统性让我们能够很快，很深入地了解前人在数学模型方面已有的研究成果，并最快地吸收他们为自己所用，但是常常有很多同学抱怨说书太厚，介绍太过于简略而无法看懂，操作性不强等等，也不知道读哪本书更好，把每个模型应该掌握到哪个地步而没有方向，更害怕浪费了宝贵的时间。在此，笔者向大家隆重推荐建模教程学习的基本要领：三步阅读法。
对于任何一本教材，一份资料里介绍的一种数学模型的建立，或者一种算法，你都要问自己三个问题：
1. 这个模型叫什么名字？
2. 这个模型属于什么类型，能够解决具有哪类特征的问题？
3. 这个模型的具体操作步骤怎么实现？
当你能够学完教材上的这个模型，并能够查找相关资料，实例加以巩固，自己能够非常清晰地回答以上三个问题，那么，这个模型就完全印在你的脑子里而融会贯通了。
第一个问题是这个模型叫什么，就像我们C++里面学的对象名一样，或者是matlab里说的句柄，也是我们通过论文形式与评委进行沟通的重要手段，要知道这个模型的名字，它的相关产生背景，和它类似的模型，有什么区别等等，这种文字性的东西的记忆最终会体现在论文的字里行间，积累越多，论文就会写得越流畅。
第二个问题就不像第一个问题那样浮于模型表面了，而是在深入了解模型的建立思想、阅读了一定的例子之后，自己在脑海里可以形成一个印象，这个方法可以解决什么类型的问题？问题的特征是什么？有什么样的背景可以联想到这个方法？这样，等出现类似的问题时，你会更加容易地搜索到对应的方法。
第三个问题，也就是操作层面上的，这个模型可以用什么软件实现？参数怎么调？有没有现成的代码供参考？每一步的操作涵义是否清楚？当你明白了一个模型或者是算法的思想之后，软件操作和程序代码应该是像文思泉涌般跃然纸上才对，而且这个过程里会遇到很多意想不到的，纸上谈兵时看不到的困难，因为具体的操作要受你的系统环境、软件版本、时间限制等各种方面的现实考验，没有什么捷径，只有平时多练，多做，自然在临场你能最快地找到解决的办法。
用一个例子说明一下：
姜启源老师主编的《数学模型》一书第三章优化模型，读完7个小节，也就是7个例子之后，你对优化模型应该有如下的认识：
1. 模型名字：优化模型，也叫数学规划，包括线性规划、目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划等等各自能够解决决策变量为整数或实数，目标函数为线性或者非线性的问题，是最常见的数模问题。
2. 这是优化类模型，能解决问题的特征是问题要求某些量达到最大或最小，比如销售量最大化，森林火灾造成的损失最小等等，而且我们可以人为地控制某些变量，比如员工的上班时间，原材料的投入量，消防队员救援的策略等等。只要是存在可控制的量和要达到最优的目标，这就是一个优化问题。
3. 比较标准的优化问题，就像教材上对它的分类一样，可以直接用lingo软件解决，而复杂的非标准而有很多细节的优化问题则需要手动操作和很多其他灵活的处理，或者还需要用动态规划的方法弄清楚问题发展过程后加以解决，总的来说，优化问题的建模分为这么几个步骤：
a. 找到可以控制的决策变量；找到待优化的优化目标；
b. 寻找决策变量对优化目标的影响，写出目标函数；
c. 对目标函数用求导等数学工具求出最值和对应的决策变量的取值；
d. 回到原问题予以解答。
对于更加细化的问题，比如整数规划模型，模拟退火算法等等，我们也可以更加详细地顺着这样的思路去想问题，以此为思路，为深度要求来学习书本上的知识。
话说回来，学数学模型，其实看哪本书都可以，一本书只是一个线索，要学懂它，只要按照以上的标准，能回答这三个问题，就可以结束了。其实很多时候一本书上的内容真的不够，往往需要读者能以此为引导去查找相关资料才能真正学懂一个模型，一种算法，所以，学数模最关键的是要用心去做，用心去想，多多利用数学中国这样的平台去积累相关的知识，最终达到融会贯通地地步。
希望读者能沉下心来，用心思考，慢慢积累，进而掌握数学模型这门技术，更好地服务于大家的比赛和深造，谢谢大家阅读本文！
7 J6 j9 @# `2 A& Q0 A, N o+ B大家好，我是本文作者，蓦然回首，距离写作本文已经5年多了，我目前在互联网一线做算法工作，对数学模型有了更多的感悟和思考，目前计划重写《数学建模七日谈》系列，让你更全面，更深入了解数学建模的全部思维方式，分享我宝贵的实战经验，更多精彩内容，欢迎扫描下方二维码关注微信公众号Mathemagician：
( ]7 @5 b- d5 @+ m- |/ g
0 ^+ f. P' n8 i" d0 j8 E9 J
作者: 瑞寻 时间: 2013-8-21 18:33
恩恩,写的真好!
作者: 净心、精心 时间: 2013-8-21 19:06
受益颇多
作者: hwj1991 时间: 2013-8-21 20:10
学习了
作者: 实干家 时间: 2013-8-22 21:54
谢谢楼主给与的建议，我会好好思考的，谢谢。
作者: magic2728 时间: 2013-8-22 22:40
实干家 发表于 2013-8-22 21:54 
) I2 ^& x8 t( a& L谢谢楼主给与的建议，我会好好思考的，谢谢。
$ w5 K1 i3 i" {1 {; q; n( f6 _7 J希望对你能有所帮助。
作者: 岸O 时间: 2013-8-27 10:24
对于刚刚接触的新手比较适用。
作者: yiyidebaba 时间: 2013-8-27 14:53
写得很好，加油
作者: 进哥哥 时间: 2013-8-27 16:48
写得不错呀，这是受益匪浅！
作者: 伊网情深 时间: 2013-8-31 15:41
写的真好，谢谢楼主。
作者: magic2728 时间: 2013-9-2 00:44
伊网情深 发表于 2013-8-31 15:41
6 w* q0 u/ M! F/ F+ @6 _1 E' m4 k$ n写的真好，谢谢楼主。
谢谢您的支持，祝您建模愉快！
作者: Create_our_futu 时间: 2013-9-8 20:27
楼主是高手啊
作者: magic2728 时间: 2013-9-8 22:21
Create_our_futu 发表于 2013-9-8 20:27
! G, Y6 G' ^& R0 _2 ~# a" E( `楼主是高手啊
谢谢您的支持，祝您建模愉快！
作者: 飞翔的大白菜3 时间: 2013-9-11 09:37
楼主写的真好，，
作者: magic2728 时间: 2013-9-11 11:03
飞翔的大白菜3 发表于 2013-9-11 09:37 . r% i U8 ~, {8 i" S
楼主写的真好，，
/ M d, C! n& ^( s j, _谢谢您的支持，祝您建模愉快！
作者: 忘了好多密码 时间: 2013-9-12 10:17
沉下心来，用心思考，慢慢积累
作者: 小嘟嘟 时间: 2013-9-12 19:35
不错～～～～～～
作者: magic2728 时间: 2013-9-12 19:52
小嘟嘟 发表于 2013-9-12 19:35
8 f4 d9 a( E2 t1 J/ I$ N T6 b" a不错～～～～～～
谢谢您的支持，祝您建模愉快！
作者: 陌上，烟雨遥 时间: 2013-10-15 11:58
写的很不错哦
作者: 陌上，烟雨遥 时间: 2013-10-15 12:02
看完之后，感觉非常好，谢谢楼主
作者: Dylan9402 时间: 2013-10-16 21:12
写的真好，楼主加油！
作者: 2013CUMCMer 时间: 2013-10-17 13:53
楼主太给力了
作者: 何改 时间: 2013-10-17 20:37
学习了，O(∩_∩)O谢谢楼主分享
作者: bobstock 时间: 2013-10-18 17:58
工作中觉得用到数学的地方很多，但当初为了考试而学习的内容，很多似是而非的地方，还是实践才能出真知啊
作者: magic2728 时间: 2013-10-19 00:23
bobstock 发表于 2013-10-18 17:58
. I% {: E2 ~ t1 l工作中觉得用到数学的地方很多，但当初为了考试而学习的内容，很多似是而非的地方，还是实践才能出真知啊
没错，这需要我们用心去理解和感悟，加油！
作者: 澄熙 时间: 2013-10-27 21:43
好，顶。。。。。。。。。。
作者: magic2728 时间: 2013-10-28 19:49
澄熙 发表于 2013-10-27 21:43 - i+ c+ K' e6 a% {1 h& g
好，顶。。。。。。。。。。
谢谢您的支持，祝您建模愉快！
作者: az15151 时间: 2013-10-29 10:14
写的不错。
作者: magic2728 时间: 2013-10-29 13:16
az15151 发表于 2013-10-29 10:14
: E0 p( p A+ V. v9 \6 a3 l写的不错。
+ f5 ^0 @, j/ i$ c* ]6 {谢谢您的支持，祝您建模愉快！
作者: az15151 时间: 2013-10-29 21:25
magic2728 发表于 2013-10-29 13:16
& J, B) B8 n: j& y5 P) u2 f谢谢您的支持，祝您建模愉快！
- P& c% M v! }: E( x5 m楼主，我拿到了数学建模省一，现在参评国奖去了。我想问一下，你觉得美赛经验到底有多重要？美赛感觉比较靠运气，尤其拿F奖及其以上
作者: magic2728 时间: 2013-10-30 00:02
az15151 发表于 2013-10-29 21:25
$ m) U& ]6 A4 V楼主，我拿到了数学建模省一，现在参评国奖去了。我想问一下，你觉得美赛经验到底有多重要？美赛感觉比较 ...
这话应该这么说，国赛靠经验，美赛靠实力，美赛整体上还是比较考察队伍全面的能力的，关于最高奖的问题，可以这么说：有特等奖水平的文章不一定能得o，但是o奖一定是绝对符合要求的，所以大家都去好好努力，平常多多积累，一定能够获得自己想要的成绩！
作者: magic2728 时间: 2013-10-30 00:02
az15151 发表于 2013-10-29 21:25
+ ^. d* n9 e' j( J8 u' N# V) b楼主，我拿到了数学建模省一，现在参评国奖去了。我想问一下，你觉得美赛经验到底有多重要？美赛感觉比较 ...
& `1 A# B6 B4 e. L& Q; {/ U这话应该这么说，国赛靠经验，美赛靠实力，美赛整体上还是比较考察队伍全面的能力的，关于最高奖的问题，可以这么说：有特等奖水平的文章不一定能得o，但是o奖一定是绝对符合要求的，所以大家都去好好努力，平常多多积累，一定能够获得自己想要的成绩！
作者: 灼￡日 时间: 2013-10-30 12:38
嗯嗯，很有用
作者: 灼￡日 时间: 2013-10-30 12:38
谢谢了啊啊
作者: 灼￡日 时间: 2013-10-30 12:39
瑞寻 发表于 2013-8-21 18:33
5 P" n/ q) r9 H \7 V1 u- c1 j, J; q恩恩,写的真好!
是啊。。。。。。。。。
作者: magic2728 时间: 2013-10-30 13:03
灼￡日 发表于 2013-10-30 12:38 . _6 C+ a( i* W4 U
谢谢了啊啊
谢谢支持，祝您建模愉快！
作者: az15151 时间: 2013-10-30 16:31
magic2728 发表于 2013-10-30 00:02 $ t* Y+ c0 ^( v3 @' r1 s1 Z
这话应该这么说，国赛靠经验，美赛靠实力，美赛整体上还是比较考察队伍全面的能力的，关于最高奖的问题， ...
不是说美赛格式的要求很松嘛，做的比较随意诶。
作者: magic2728 时间: 2013-10-30 19:54
az15151 发表于 2013-10-30 16:31
6 h$ }/ Z* X1 t7 s' ]: |不是说美赛格式的要求很松嘛，做的比较随意诶。
此言差矣
作者: az15151 时间: 2013-11-1 17:00
magic2728 发表于 2013-10-30 19:54 8 i1 `( }! J$ w* P& C4 N9 ~+ ^
此言差矣
何解？
作者: magic2728 时间: 2013-11-2 00:17
az15151 发表于 2013-11-1 17:00 1 W; {- a. K0 `9 h1 [% r- o u
何解？
美赛可是真的看建模实力的！
作者: kongyun123 时间: 2013-11-2 23:12
好的！好的！好的！好的！好的！
作者: az15151 时间: 2013-11-3 13:00
magic2728 发表于 2013-11-2 00:17 # _/ |8 S" L# J7 H4 s% S6 b) |& E: _9 V
美赛可是真的看建模实力的！
也许吧。。还是得好好努力看建模了、、、
作者: magic2728 时间: 2013-11-3 16:26
az15151 发表于 2013-11-3 13:00
# N- `3 G( [; @1 O7 W也许吧。。还是得好好努力看建模了、、、
: m) d% O; k. e加油！
作者: magic2728 时间: 2013-11-3 16:27
kongyun123 发表于 2013-11-2 23:12
+ Y/ ^( A9 V7 _& I0 N2 m4 n/ B好的！好的！好的！好的！好的！
谢谢您的支持！
作者: 锐意南风 时间: 2013-11-4 15:54
有心得体会，借鉴
作者: magic2728 时间: 2013-11-4 20:52
锐意南风 发表于 2013-11-4 15:54 % |5 w( ]4 X$ ^' s A
有心得体会，借鉴
6 _- Y; q2 i+ Y! D0 }( u4 M R谢谢您的支持，祝您建模愉快！
作者: ㊣天亮 时间: 2013-11-15 22:10
写的非常好，加油$ J- j& K* K+ `3 ^
作者: magic2728 时间: 2013-11-16 15:06
谢谢您的支持，祝您建模愉快！
作者: sleepstealer 时间: 2013-11-16 18:34
谢谢楼主分享 学习中。% z7 l. W" W9 j. U% a
作者: magic2728 时间: 2013-11-16 21:01
sleepstealer 发表于 2013-11-16 18:34 3 h3 J$ q0 W( e2 j/ G
谢谢楼主分享 学习中。
. ~ t" { G% o4 G加油！
作者: ㊣天亮 时间: 2013-11-16 22:54
不错，不错，值得推广
作者: magic2728 时间: 2013-11-16 23:46
㊣天亮 发表于 2013-11-16 22:54 0 d9 \- `2 x0 c7 r8 Z, ?
不错，不错，值得推广
+ q4 x" C/ s$ x- f, {谢谢您的支持，祝建模愉快！
作者: ㊣天亮 时间: 2013-11-17 01:36
恩，一起相互学习
作者: ㊣天亮 时间: 2013-11-17 01:47
写得挺好的，不错
作者: 小熊齐 时间: 2013-11-22 10:43
可是美赛不是强调的是构建具有创造力的模型吗？过于注重问题的分类不是很容易把自己的思维局限了吗？
作者: magic2728 时间: 2013-11-22 16:54
小熊齐 发表于 2013-11-22 10:43
$ I9 O1 E2 G4 O6 K6 d可是美赛不是强调的是构建具有创造力的模型吗？过于注重问题的分类不是很容易把自己的思维局限了吗？
/ F$ Z1 u* y6 y+ ?: M0 H; _分类是让你思维更加清晰，明了。
作者: 数学王子716 时间: 2013-11-26 15:58
hao ...................................
作者: magic2728 时间: 2013-11-27 12:49
数学王子716 发表于 2013-11-26 15:58 - r z8 _' T w- p4 M. E! E
hao ...................................
7 S, p" q+ Z ?# V谢谢支持！
作者: 黄义力 时间: 2013-11-28 22:56
真好啊、
作者: magic2728 时间: 2013-11-29 13:05
黄义力 发表于 2013-11-28 22:56 3 {4 j6 v* ~! ]9 |9 H3 Q1 I" B) Y3 N
真好啊、
5 K+ Q) n0 V( n5 A1 E) U& i谢谢支持！
作者: 暗夜№☆修罗 时间: 2013-11-29 13:43
赞一个。。。
作者: magic2728 时间: 2013-11-30 00:13
暗夜№☆修罗 发表于 2013-11-29 13:43 * j. O. b! u- ]8 g1 i
赞一个。。。
谢谢支持！
作者: lovehjk 时间: 2013-11-30 09:54
不错，学习中
5 r, k1 F& a+ ^) u9 j) V
作者: 波King 时间: 2013-11-30 11:19
顶顶顶顶顶
作者: magic2728 时间: 2013-11-30 17:01
波King 发表于 2013-11-30 11:19
- I8 X$ O; D% o: ^! E' t3 i* h, L顶顶顶顶顶
一起加油！
作者: 施生 时间: 2013-12-4 19:41
受益匪浅~~ 对于刚入门的新手我有很大的帮助~！！
' B. r( f1 f4 Z% O; D2 c
作者: magic2728 时间: 2013-12-5 13:28
施生 发表于 2013-12-4 19:41 ( d5 {' r# d; Z5 d# i0 ^
受益匪浅~~ 对于刚入门的新手我有很大的帮助~！！
2 v$ H6 H7 R& Y$ k$ n谢谢支持！
作者: 建模love 时间: 2013-12-8 00:01
学习一下，很有帮助。
作者: 邪均佛 时间: 2013-12-19 09:22
学习前辈经验
作者: cindyzhao_1 时间: 2013-12-19 15:29
额竟然这么多回复
作者: 0258?820! 时间: 2013-12-21 22:57
最近刚开始学习建模，老师经常那大学建模改编一下给我们做，经常看不懂。。。这个还蛮有效的。希望自己建模水平更上一层楼
作者: weianan 时间: 2013-12-27 09:27
说的很有道理，
作者: Kyin 时间: 2013-12-30 11:01
不错啊 真心不多
作者: WXYINHIT 时间: 2014-1-8 15:01
好顶赞，楼主好人，好人一生平安
作者: 奋斗的小男孩 时间: 2014-1-8 17:08
恩恩,写的真好！好好学习
作者: 奋斗的小男孩 时间: 2014-1-8 17:08
恩恩,写的真好！好好学习
作者: 奋斗的小男孩 时间: 2014-1-8 17:09
恩恩,写的真好！好好学习
作者: 斯坦福01 时间: 2014-1-8 21:55
说得真好！！
作者: 斯坦福01 时间: 2014-1-8 21:56
净心、精心 发表于 2013-8-21 19:06
9 b/ P" I) a. ^# B受益颇多
* r* a$ z; v7 d& [/ b, {是被~~~~~~~~~
作者: dxh1993 时间: 2014-1-8 23:33
新手路过，感谢楼主的指点
作者: 时雨晴天 时间: 2014-1-9 10:23
最近正在拿今年的国赛题练手，看完楼主的系列文章深受启发，我们是应该多了解些术语！
作者: xiaoxiaoxia 时间: 2014-1-9 11:08
这真是极好的 谢谢楼主
作者: h2389434337 时间: 2014-1-10 22:35
不错不错，感觉真不遳
作者: Shawn! 时间: 2014-1-12 13:57
great!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
作者: 1182708927 时间: 2014-1-14 19:05
楼主，写的不错。
作者: zhangforyl 时间: 2014-1-15 17:33
多谢楼主经验
作者: straightforward 时间: 2014-1-16 10:00
好棒好棒~~
作者: straightforward 时间: 2014-1-16 10:00
好棒好棒~~
作者: straightforward 时间: 2014-1-16 10:00
好棒好棒~~
作者: 我爱小雨 时间: 2014-1-16 15:30
写的好。。。
作者: vanessazhong051 时间: 2014-1-16 16:05
谢谢楼主谢谢楼主谢谢楼主
作者: xztk549 时间: 2014-1-17 12:02
好顶赞好顶赞好顶赞！！！
作者: James_Ying 时间: 2014-1-17 15:24
学习了
作者: sunnywangyuheng 时间: 2014-1-17 15:43
谢谢分享！！
作者: wtfempty 时间: 2014-1-17 20:14
真好 掉渣天3 ]% A. P+ }8 z2 D0 _6 W3 {& o8 @
作者: 济民 时间: 2014-1-17 20:30
谢谢楼主分享经验
作者: 1182708927 时间: 2014-1-17 22:38
好好学习下总是有好处的。
作者: 破碎的风 时间: 2014-1-18 13:18
沉心静气，潜心学习才是理解真理的途径啊
作者: cqt 时间: 2014-1-18 15:30
真的写得好，赞
作者: Viridis_RJ 时间: 2014-1-18 21:36
赞一个！！！
| 欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) |
Powered by Discuz! X2.5 |