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标题: 插值、拟合分别用在什么情况下？ [打印本页]

作者: Reader_Founder 时间: 2013-8-20 21:18
标题: 插值、拟合分别用在什么情况下？
插值、拟合、回归的区别，及各自使用领域？

求高人指点，在线等~

作者: cyshumo 时间: 2013-8-20 22:04
这两份附件或许对楼主有用

09第九章插值与拟合.pdf

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插值、拟合与回归.ppt

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作者: 袁海亮 时间: 2013-8-20 22:05
多元线性回归

多元线性回归的简介

在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

多元线性回归的作用：

一个被解释变量可能同两个或两个以上的解释变量之间发生线性关系。比如消费者对某种商品的需求量不仅受到该商品价格的影响，而且还受到消费者收入水平，替代品等价格因素的影响。多元线性回归模型主要用于解释和分析多个变量之间的关系。

多元线性回归的软件：

Excel，SPSS，Eviews均可以处理。

多元线性回归的注意：

在运用多元线性回归分析方法时，所收集的数据可能不满足假设条件，要注意检查数据之间可能会出现多重共线性，异方差性和自相关，导致结果不合理

   插值和拟合都是函数逼近或者数值逼近的重要组成部分。他们的共同点都是通过已知一些离散点集M上的约束，求取一个定义在连续集合S(M包含于S)的未知连续函数，从而达到获取整体规律目的，即通过"窥几斑"来达到"知全豹"。
      简单的讲，所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，通过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λ3), 使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表达式也可以是分段函数，这种情况下叫作样条拟合。
      而插值是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息，通过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数，使得该函数在给定离散点上满足约束。插值函数又叫作基函数，如果该基函数定义在整个定义域上，叫作全域基，否则叫作分域基。如果约束条件中只有函数值的约束，叫作Lagrange插值，否则叫作Hermite插值。
      从几何意义上将，拟合是给定了空间中的一些点，找到一个已知形式未知参数的连续曲面来最大限度地逼近这些点；而插值是找到一个(或几个分片光滑的)连续曲面来穿过这些点。

作者: Reader_Founder 时间: 2013-8-20 23:09

袁海亮发表于 2013-8-20 22:05
多元线性回归多元线性回归的简介在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一 ...

十分谢谢

作者: Reader_Founder 时间: 2013-8-20 23:10

cyshumo 发表于 2013-8-20 22:04
这两份附件或许对楼主有用

嗯，谢谢

作者: 有泪无伤 时间: 2016-8-5 11:23
啵啵啵，棒棒棒

作者: ccc132 时间: 2020-11-9 16:33
感谢，棒棒棒

作者: 2895947236 时间: 2021-1-28 23:54
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈

作者: ilikenba 时间: 2021-2-4 19:23
插值是要严格通过这些数据点的，拟合只要尽量接近就可以

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