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标题: 数学建模七日谈之四：数学模型分类浅谈 [打印本页]
作者: magic2728    时间: 2013-8-22 22:48
标题: 数学建模七日谈之四：数学模型分类浅谈
本帖最后由 magic2728 于 2018-12-2 21:57 编辑
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本文进入到数学建模七日谈第四天：数学模型分类浅谈
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大家常常问道，数学模型到底有哪些，分别该怎么学习，这样能让我们的学习有的放矢，而不至于没了方向。我想告诉大家，现实生活中的问题有哪些类，数学模型就有哪些类，因为说到底，数学模型是用来解决实际问题的，解决那些当我们缺乏某一方面足够的经验时，定量化地依靠数字来解决问题的办法。
于是，们可以想想，在现实生活中，我们能够遇到哪些需要定量化解决的问题，而这些问题能否利用数学工具加以解决。
1. 优化类问题：我们常常需要对某些行为进行决策，这些是我们可以控制的因素，这些因素一般来说会定量化地影响我们的某些目标值，比如投入决定产出，价格决定销量等等。这时，如何确定我们的决策变量，进而使得我们的目标值达到最优就是我们利用数学模型来解决的问题。这里，有一些是标准化过了的数学规划问题，而实际问题往往会更加复杂，这时候，就需要我们凭借经验将这些问题化简，进而达到我们能够处理的地步，这中间往往没有统一的处理办法，具体问题具体分析，而这个也体现了一个数模人的实力；
2. 评价类问题：每个行业都有它的评价标准和准则，那么这些标准应该有其自身的形成机制，数学模型就是形成这一机制的方法。如何根据成分指标评价一瓶葡萄酒？如何根据员工表现评价年终奖评定？如何评价一名NBA球员在球场上的效率？这些问题都需要设计评价算法来对这些对象进行评价。数学模型的评价方法的一个优势在于，它能够最大程度上客观地反映被评价对象的优劣程度以及符合评价指标的多少，能够体现公平的原则；
3. 预测类问题： 未来的情况往往可以根据当前的一些量予以推测和判断，这些当前的量再加上失去发展的机制，就能够推算出未来可能的情况。预测的方法有很多，大多是前人总结的经典模型，可以拿来直接套用，而自己推断事物发展的机制进行算法设计然后预测有时候能够更加真实地反映未来的可能趋势，当然，有的模型根据事物发展的机理，有的直接通过数据分析的手段，这些都是可行的，关键看你有没有定量地把握事物的本质。
这是从解决问题的类型的角度来分类，数学模型有这么三种用途，而还可以从数学思想方法的角度来分类，也就是数学思想层面的分类，这些内容就比较多了，而且内容也是浩如烟海，大家可以结合着对解决问题类型的分类慢慢学习，多多思考，使自己解决问题的能力得到真正的提高。

# H8 F, \9 W8 Z8 p: x0 @大家好，我是本文作者，蓦然回首，距离写作本文已经5年多了，我目前在互联网一线做算法工作，对数学模型有了更多的感悟和思考，目前计划重写《数学建模七日谈》系列，让你更全面，更深入了解数学建模的全部思维方式，分享我宝贵的实战经验，更多精彩内容，欢迎扫描下方二维码关注微信公众号Mathemagician：0 m( X' y) E$ p2 H% x0 T3 s

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作者: 飘逸    时间: 2013-8-22 22:53
作者: 飘逸    时间: 2013-8-22 22:53
写的不错，很实用，谢谢啦~
作者: magic2728    时间: 2013-8-22 22:56
飘逸 发表于 2013-8-22 22:53 : w& C7 ]- y3 Z) c+ V1 A! l
写的不错，很实用，谢谢啦~
6 p" L# F% M$ ~0 x, T& D5 E$ a7 ]/ @
谢谢欣赏，请您持续关注数学中国！
作者: 实干家    时间: 2013-8-22 23:53
楼主晚上，赶上了，看了再睡觉，嘻嘻，
作者: 净心、精心    时间: 2013-8-23 07:43
顶一个
作者: 小动车    时间: 2013-8-23 16:09
顶一个，学习一下
作者: study_bug﹉4.0    时间: 2013-8-24 11:10
这篇文章好有用啊啊啊！！！
作者: zheng1993    时间: 2013-8-24 11:16
真心有用，从中得到了很多，谢了
作者: SHANHE    时间: 2013-8-24 12:40
貌似很牛逼的样子，学习啦
作者: magic2728    时间: 2013-8-24 12:50
zheng1993 发表于 2013-8-24 11:16
  O  `, P; ?$ a真心有用，从中得到了很多，谢了
6 d( }  `4 ]; F# n; J
谢谢您对数学中国的关注，祝您建模愉快！
作者: lry123    时间: 2013-8-24 14:01
真的很受益啊~~~~
作者: 1433362574    时间: 2013-8-25 16:17
，很实用，谢谢啦~
作者: 神仙国的星星    时间: 2013-8-26 11:28
楼主威武！
作者: joycezhou    时间: 2013-8-26 14:04
想想也就这三大类
作者: tntofs    时间: 2013-8-27 11:35
感谢分享经验啊
作者: 风吹淡淡凉～    时间: 2013-8-27 11:57
顶很好啊 谢谢
作者: 进哥哥    时间: 2013-8-27 17:14
确实如此，好棒！
作者: (12)continue    时间: 2013-8-27 19:39
不错不错~~
作者: gaoyingbetty    时间: 2013-8-28 16:53
作者: gaoyingbetty    时间: 2013-8-28 16:53
作者: gaoyingbetty    时间: 2013-8-28 16:53
作者: gaoyingbetty    时间: 2013-8-28 16:53
作者: gaoyingbetty    时间: 2013-8-28 16:53
作者: gaoyingbetty    时间: 2013-8-28 16:54
作者: BABY_QUEEN    时间: 2013-8-29 19:57
楼主~~求五、六、七。。
作者: magic2728    时间: 2013-8-29 22:32
BABY_QUEEN 发表于 2013-8-29 19:57 ; H0 F$ M6 J9 I5 j6 \9 o
楼主~~求五、六、七。。
, T8 F1 _* ^* k0 {9 W
在本版块其他地方有啊。
作者: dafeyang    时间: 2013-8-30 10:23
谢谢分享，非常好
作者: 子规子美    时间: 2013-8-30 16:39
看来楼主的建模经验不是一般的多啊
作者: yfnals1314    时间: 2013-8-30 19:50
受教了  一起努力吧
作者: bestlan    时间: 2013-8-30 20:09
感谢分享~~~
作者: magic2728    时间: 2013-8-30 20:43
bestlan 发表于 2013-8-30 20:09 3 d5 o& R0 Y1 x+ ?- I5 s
感谢分享~~~

; e6 J6 S: q& M0 Z# q, Z$ B) @- g7 o谢谢您对数学中国的支持，祝您建模愉快。
作者: jiliang2013    时间: 2013-9-1 14:01
楼主体会很深啊$ q0 G/ ~  d5 F4 m7 v+ Q; r
作者: magic2728    时间: 2013-9-2 00:44
jiliang2013 发表于 2013-9-1 14:01 7 @; ]& X# }  n& D% ?/ ]
楼主体会很深啊

5 `4 O& p* i4 o& B+ O% {希望能让想学建模的人有路可循。
作者: feiyue0123    时间: 2013-9-5 09:56
不错
作者: jiajinshan110    时间: 2013-9-8 20:40
作者: jiajinshan110    时间: 2013-9-8 20:40
好~~~！！！！！！
作者: jiajinshan110    时间: 2013-9-8 20:41
说得好~！！！！
作者: jiajinshan110    时间: 2013-9-8 20:41
写得好~！！！！
作者: jiajinshan110    时间: 2013-9-8 20:41
加油啦，国赛~！
作者: jiajinshan110    时间: 2013-9-8 20:41
作者: jiajinshan110    时间: 2013-9-8 20:41
作者: jiajinshan110    时间: 2013-9-8 20:42
作者: jiajinshan110    时间: 2013-9-8 20:42
作者: jiajinshan110    时间: 2013-9-8 20:42
作者: jiajinshan110    时间: 2013-9-8 20:42
作者: jiajinshan110    时间: 2013-9-8 20:49
作者: ℡oメ心情浪子o    时间: 2013-9-8 21:42
大神你写的太好了，收益匪浅啊。。。拜谢！
作者: magic2728    时间: 2013-9-8 22:20
℡oメ心情浪子o 发表于 2013-9-8 21:42 / a/ s( u9 w3 v, J" @+ [, ^
大神你写的太好了，收益匪浅啊。。。拜谢！
9 O* U6 @! F) s
希望对您能有所帮助，祝您建模愉快！
作者: tjuwangweihao    时间: 2013-9-10 00:29
好，我们确实需要梳理一下
作者: 打个蛋    时间: 2013-9-10 09:43
楼主讲的透彻！
作者: 断线    时间: 2013-9-10 11:48
作者: 迷雾九玄    时间: 2013-9-10 16:47
帖子写的真心好，说到了我的心坎上啊，就是这么些东西，好深奥
作者: magic2728    时间: 2013-9-10 18:07
迷雾九玄 发表于 2013-9-10 16:47
1 `/ E: P* I) ^帖子写的真心好，说到了我的心坎上啊，就是这么些东西，好深奥

) E7 E' i: f% o9 @% K谢谢您的支持，祝您建模愉快！
作者: Edogawa_Cona    时间: 2013-9-10 19:33
多谢楼主，很实用啊
作者: Edogawa_Cona    时间: 2013-9-10 19:33
多谢楼主，很实用啊
作者: magic2728    时间: 2013-9-10 23:04
Edogawa_Cona 发表于 2013-9-10 19:33
2 N' ]8 `* f2 Z" X5 c多谢楼主，很实用啊
0 L% q4 b9 {9 i, u" _
谢谢您的支持，祝您建模愉快
作者: 星星星星星    时间: 2013-9-11 14:28
赞！这个系列受益匪浅！
作者: magic2728    时间: 2013-9-11 17:59
tjuwangweihao 发表于 2013-9-10 00:29
% ~1 E4 |5 g- ^! y9 V' X  |& \好，我们确实需要梳理一下
4 g4 s" c' w  Q) N+ l# A. w
你居然把校徽整上来了，学霸。。。
作者: tjuwangweihao    时间: 2013-9-11 18:46
magic2728 发表于 2013-9-11 17:59 ! _6 H) _7 J3 a0 x1 k% R
你居然把校徽整上来了，学霸。。。
3 |" K6 J2 c( w) @/ i. C/ o6 h$ d( O
这个。。。暂时找不到合适头像了。。。然后哪里来的学霸。。。/ n1 }+ g; ^4 S" N
作者: 星风    时间: 2013-9-11 19:11
分类言简意赅 写得很好
作者: mephistopheles    时间: 2013-9-11 20:10
临近国赛，相当有用呀！
作者: 深海岸    时间: 2013-9-12 10:14
很全面呀，学习了
作者: 小嘟嘟    时间: 2013-9-12 19:35
不错～～～～～～
作者: witshun    时间: 2013-9-12 22:00
写的不错，很实用，谢谢啦！！1
作者: Abby。L    时间: 2013-9-13 00:09
楼主介意多写点经验诶，顶楼主~~~
作者: magic2728    时间: 2013-9-13 00:37
witshun 发表于 2013-9-12 22:00 8 ]9 S$ p) h& c; R( t
写的不错，很实用，谢谢啦！！1
4 p+ ~+ h+ A$ Q; S5 B
祝您比赛成功！
作者: 罗国华    时间: 2013-9-17 12:05
分析的很好也很全面嘛，支持一下啦~
作者: magic2728    时间: 2013-9-17 14:29
罗国华 发表于 2013-9-17 12:05 ) b: p- u3 E) Q5 X8 |
分析的很好也很全面嘛，支持一下啦~

( K% l" W, i" Y2 s, O( U" P谢谢您的支持，祝您建模愉快！
作者: katrinazhoulu    时间: 2013-9-18 21:44
写得好！
作者: katrinazhoulu    时间: 2013-9-18 21:45
嘿嘿 很好的说
作者: magic2728    时间: 2013-9-18 23:16
katrinazhoulu 发表于 2013-9-18 21:45 * _; Q* b- V& C, D/ k
嘿嘿 很好的说

. f# N6 Y  L  e+ w; Y谢谢您的支持，祝您建模愉快！
作者: llli_math    时间: 2013-9-19 10:28
每一个题目都有运用到这几种解题方法还是说每一类题对应一个模型啊？
作者: magic2728    时间: 2013-9-19 12:02
llli_math 发表于 2013-9-19 10:28 : Q. B2 j& e' r$ R' s- _
每一个题目都有运用到这几种解题方法还是说每一类题对应一个模型啊？

& A; V: c& d- @) i" d以上分类是按照实际问题的角度进行的，我们实际会遇到这么几类问题。不是每类题对应一个模型。
作者: 登天的感觉    时间: 2013-9-19 14:17
真知灼见！！！！
作者: 云雨霜露风    时间: 2013-9-19 17:47
最后也没几次比赛的机会吧，哈哈加油，画上一个圆满的句号吧！
作者: 李崇森    时间: 2013-9-23 19:15
很有道理。。。。。。。。
作者: z751866705    时间: 2013-9-24 20:04
大家加油啊！！1
作者: magic2728    时间: 2013-9-25 09:31
z751866705 发表于 2013-9-24 20:04
& `, Y) Z6 R& P" ~6 ~0 J大家加油啊！！1

5 O; J' d, K% Z) I$ R( a谢谢您的支持，祝您建模愉快！
作者: JUNGLE_Boy    时间: 2013-10-9 23:41
来吧~！
作者: gujian096    时间: 2013-10-10 18:18
总结的好！
作者: taozhiyaoyao    时间: 2013-10-11 18:45
不错不错~~~~~
作者: taozhiyaoyao    时间: 2013-10-11 18:45
不错不错~~~~~
作者: anitaUjack    时间: 2013-10-11 19:18
谢谢 我会好好看的
作者: zuozoumi    时间: 2013-10-13 00:43
顶一个！！
作者: 2013CUMCMer    时间: 2013-10-17 14:00
这样一来，以后划分模型的类型就更有方向了
作者: sbsjj    时间: 2013-11-22 23:20
看看好不好，睡觉前看一下
作者: 枫子杨    时间: 2013-11-24 11:30
谢谢楼主的经验分享，分享万岁
作者: 暗夜№☆修罗    时间: 2013-11-24 11:37
顶一个，。。。。。。。。。
作者: 泛滥的尐青春    时间: 2013-11-24 16:23
作者: hongyumi    时间: 2013-11-28 10:26
很好 支持数模
作者: magic2728    时间: 2013-11-28 12:35
hongyumi 发表于 2013-11-28 10:26
) V. g- _0 ~6 L很好 支持数模

2 ?* {5 h! b6 |3 o5 g9 I建模愉快！
作者: 暗夜№☆修罗    时间: 2013-11-29 13:43
等待继续更新。。
作者: magic2728    时间: 2013-11-30 00:14
暗夜№☆修罗 发表于 2013-11-29 13:43
7 _( w& o! Q+ X# s: f等待继续更新。。

- t1 D. P0 r- s( Y9 h更新完毕了哦~
作者: qei123    时间: 2013-12-5 16:55
好抽象……
作者: lqpwin    时间: 2013-12-6 08:15
真心很不错也，长知识了，
作者: magic2728    时间: 2013-12-6 10:56
lqpwin 发表于 2013-12-6 08:15
" u0 M" u5 u6 }; L5 g# Y0 w真心很不错也，长知识了，

6 Y$ Q2 @; O2 a建模愉快！
作者: magic2728    时间: 2013-12-6 10:56
lqpwin 发表于 2013-12-6 08:15
' D' k, [" z# b真心很不错也，长知识了，

% o# g: {, |$ _  x" w建模愉快！
作者: magic2728    时间: 2013-12-6 10:56
lqpwin 发表于 2013-12-6 08:15 / g; ^$ R, `: L1 {
真心很不错也，长知识了，

3 Y3 i+ C6 W# Z/ k( m建模愉快！
作者: magic2728    时间: 2013-12-6 10:56
lqpwin 发表于 2013-12-6 08:15
+ [$ A/ C3 a( z1 F真心很不错也，长知识了，
  H# |) V) V! C1 O6 P' N$ F
建模愉快！



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