数学建模社区-数学中国

标题: 快来谈谈自己的国赛Idea吧，回帖就有机会免费参加国际赛与美赛数学中国赛前培训~！ [打印本页]

作者: madio 时间: 2013-9-16 11:06
标题: 快来谈谈自己的国赛Idea吧，回帖就有机会免费参加国际赛与美赛数学中国赛前培训~！
其他链接：[培训通知] 【进行中】2014美赛数学中国培训通知

      2013全国大学生数学建模竞赛结束了，你是不是想为大家展示一下你的Idea，快出来展示一下吧。

      数学中国有奖征集大家的解题思路，提供交流机会，并且会从A、B、C、D题中各选出一个最优解决方案和两名回帖最活跃者（回帖内容最好与国赛赛题相关），供12个名额，这12个名额将免费参加2014美赛数学中国赛前培训。如果你获得了最优解决方案，数学中国将邀请你免费参加今年冬天的国际赛。

      数学中国将在30天内征集大家的Idea, 并且由广大数学中国网友、数学中国学术大讲堂名师、数学中国优秀版主团队为你评分。
      30天后数学中国公布获奖名单（2013年10月16日截止）。
      还等什么，赶快回帖说说你的解题思路吧~！
注：
& O* o2 G) a- }! f4 K9 @    数学中国的版主和学术大讲堂的老师会给每一条回复发体力，获得体力最多的将会成为最优解决方案。
评分标准:
         1.问题是否解决（30%）
# ?( H* q0 ^4 A" O4 o0 y  v2 C, c

      2.是否用了数学模型解决问题（20%）6 l6 e3 }, N) X
$ C7 n2 X% G3 V# `' V
      3.模型与问题的贴合度，是否真正有意义（40%）- O; u: j( o% `/ D: h% W1 s. C
1 F( A3 c$ C* G! n5 N1 D
      4.其它比如创新思维（10%）
+ Y% t+ s1 r# r+ j
每个版主所评价的分数在5-50个体力之间，赶快参与~！2 ^6 f6 K) g0 D: @! a2 z/ D* M. c- Q

其他链接：[培训通知] 【进行中】2014美赛数学中国培训通知

作者: qqqw3w 时间: 2013-9-16 12:02
在A题打酱油
第1问：拟合得出来的车流量，并分析。
第2问：用改进的元胞自动机计算车流密度、车流量等，车流分析2个视频在堵车前到堵车时，堵车时到堵车后的关系。
第3问：排队论、马尔科夫链、车流波动论。
第4问：根据第3问求解，最后用vissim模拟。

作者: wangzheng3056 时间: 2013-9-16 15:46

qqqw3w 发表于 2013-9-16 12:02
; h" u% _5 q7 }. p! R! z在A题打酱油
/ E+ s9 h! O- u4 s第1问：拟合得出来的车流量，并分析。- N: a+ |+ x c! |" n
第2问：用改进的元胞自动机计算车流密度、车流量等，车 ...

第三问中怎么使用马尔科夫链啊，是动态规划吗？

作者: pku007 时间: 2013-9-16 17:02
本帖最后由 pku007 于 2013-9-16 17:04 编辑

1 通行能力测算
  1.1 理论能力公式
  1.2 实际观测值及通行量
  1.3 比较图
   结论平时通行能力远大于实际通行量
   当堵塞的时候通行能力与实际通行量一致
  1.4 相关数据分析
   重要的有上游到来流强度验证服从泊松过程后面会用到

2 两段视频差异比较
  2.1 视频二的相关指标
  2.2 假设检验两组的数据有显著差异
  2.3 指标比较
  2.4 结论事故发生道路对通行能力有影响第一个更堵

3 提出队长公式
  3.1 公式 L(t)=N(t)-u(t)*t
   N(t)上游到达前面三条路数据可以得到强度
  3.2 推导
  3.3 验算
  用视频一上的数据验证
  用vissim软件仿真验证
  注意分不同的情况验证
1 车流不大不会有队长
2 车流中等队长平稳
3 车流大队长增长
证明我们的公式好
  3.4 公式的分析

4 时间估计
  4.1 用公式估计时间
  4.2 用vissim软件仿真验证
  由于我们是个随机过程所以给出的时间估计是一个区间
  用vissim仿真验证的结果相当好基本都落在估计区间内

作者: 玄灵隐士 时间: 2013-9-16 17:53
本帖最后由玄灵隐士于 2013-9-16 18:00 编辑

B题：
附件1、2中的贴近度采用模糊模式识别，无难度，不需要人工干预
附件3：根据同一行中文字也在同一行这一原则，将209张图片分成11类，每一类中的19张图片所显示的文字都在同一行上。这样将每一类中的图像进行拼接，从而把图像可选择的范围从原来的208缩小到了18.由于白边问题仍然存在，因此个别图像的拼接需要进行人工干预。最后在把这11个类按照上下边界中“行距固定”这一原则进行拼接从而得到整篇文章。
附件4：未知。从网上找的拼好的图片答案把顺序矩阵粘贴在了论文里。
附件5：未知。从网上找的拼好的图片答案把顺序矩阵粘贴在了论文里。

作者: 岳飞金枪 时间: 2013-9-16 18:48

pku007 发表于 2013-9-16 17:02
- N/ m) U8 V9 F1 x0 U6 l$ j1 通行能力测算
/ {0 k) W- S, N U$ d# ?) L 1.1 理论能力公式
* g9 ]1 q0 y1 } 1.2 实际观测值及通行量

用vissim软件仿真的结果是多少啊？最后一问，几分钟？

作者: pku007 时间: 2013-9-16 20:01
关于B题
有一个比较有创意的做法
用哈密尔顿圈去做即中国旅行商问题

第一问
1）先定义任意两块之间的距离其实就是灰度值向量的欧氏距离
值得注意的事序
i 到 j 的距离与 j 到 i 的距离不等
一个是 i 左对 j 右  另一个是 i 右对 j  左
2）19块首尾相连每个块经过且仅经过一次
而且还是距离越小越匹配
不正好是哈密尔顿最小圈问题么

第二问基本思想是
  分步实施降低难度
  人工干预提高准确率
  1）按文字基准线分成11行
  2）行内排列归为问题一
  3）人工纠错（原因是信息变少了 1980变成180了）
  4）对11行排列还是归为问题一
  5）进行整体人工识别与纠错

第三问的距离需要重新定义
  d(i,j)=min{d(ia,ja)+d(ib,jb),d(ia,jb)+d(ib,ja)}
考虑过这个题的人一定很轻松看懂ab代表着正反

最后要提的一句是
本题的立意一定是 “人机合一”
充分发挥计算机强大的信息搜索和运算能力，
同时结合人脑对文字语言的不可替代的识别和纠错能力
准确高效的实现不同情形的碎片拼接

作者: maandy 时间: 2013-9-16 21:28

pku007 发表于 2013-9-16 20:01
! w' u5 ]4 Z! [4 A/ `2 m, s d2 L关于B题 |7 f# u0 V3 c: o& f3 a3 K
有一个比较有创意的做法
- v1 d. X6 \ J, G/ L1 o' Y用哈密尔顿圈去做即中国旅行商问题

第一问和我们的思路几乎一样，不过我们针对中英文各提出了更好的距离函数；欧氏距离缺陷太明显；
第二问请问你们怎么实现？特别是英文，纸片边缘灰度值向量太稀疏，导致算法极端不稳定，我们组考虑过你们这种算法但是效果不好。英文基准线计算较容易，中文则由于笔画问题更难判断。你们是怎么处理的？
第三问其实有更简单的方法。

作者: 我一直都在 时间: 2013-9-16 21:46
模型准备：数据处理与说明
   这个有经验的建模人都知道应该怎么处理，不多说，抛出几个问题自己思考就好：
   1、样本采集周期是20s，30s还是1min好，不同采集周期的差异在什么地方，是否要说明？
   2、对于视频卡的现象和数据确实现象，如何处理，是否需要说明？

第一问：根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
      差不多每一年的评论中，总要对试题吐槽一下，今年还是不例外。像我们这种非学科专业人士，拿到这种题，第一反应自然是看视频，第二反应是百度什么叫做实际通行能力。
   这不查还好，一查吓一跳，尼玛！实际通行能力应该是个固定值啊！！！！！或者说在很小很小的范围内进行波动啊。这还让我们分析实际通行能力的变化过程，天！坑！
   但是稍加分析我们大致也可以估摸得出，其实出题人是想让我们分析事故所处横截面单位时间车流量的变化过程。
   可是，难道出题人不知道实际通行能力是有专门的定义吗？这就让我们陷入了深深的揣摩之中。
   在这里，有好几个处理技巧，可供大家分析与点评：
（1）处理技巧一：直接忽视实际通行能力的正规定义，直接理解成单位时间内通过事故所在横截面的车流量。
   推荐指数：★★
   推荐指数本来应该是1颗星的，可是想到去年葡萄酒评价中那个芳香物质，就让我的心隐隐作痛，被现实捉弄，不得已给了两颗星。
（2）处理技巧二：打马虎眼，在实际通行能力和单位时间内通过事故所在横截面的车流量之间故意斡旋，最后看上去人模狗样，也很牛逼哄哄的样子。
   推荐指数：★★
（3）处理技巧散：本着“科学严谨”的态度，首先计算实际通行能力，发现其为定值，进而转向对单位时间内通过事故所在横截面的车流量影响的研究，一码归一码。
   推荐指数：★
   其实我想写推荐指数为3颗星的，但是在处理这个问题的时候，和**发生了分歧，考虑到**丰富的经验，还是推荐一颗星吧！
   不管采用哪种技巧，最后的本质依然是描述单位时间内通过事故所在横截面的车流量的变化过程。题目中使用的是描述，也就是说可能无法定量化。
   这里有些组可能想处理得漂亮一点，做成定量模型，也是可以的，仁者见仁，指着建筑，但是有一点应该是要考虑的，就是分析警车到来前后单位时间车流量的变化，事实证明警车到来之后车流量确实提高了，因为他们可以指导交通疏通。
   如果定性描述的话，就得把各个方面的可能影响因素都说一下，比如红绿灯，小区出来的车辆，上下班高峰期等等。
   红绿灯的周期是30s，但是车流量的变化过程并不是以30s为周期，因为有堵车情况。其余的也没有想到什么好的了，欢迎交流。

第二问：根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。
      根据问题1的结论？天呐！！！我不记得问题1有什么结论了……
   这一问肯定是要做个定量模型的，很简单的几点大家都是考虑的到的，就是右转车道流量比例（21%），左转车道流量比例（35%），所以两者肯定是有差别的。
   提2点我认为比较有新意的：
（1）视频2没有警察，那么我们设计出来的模型是否应该考虑把警察带来的疏通作用给消除掉呢？
  （2）  统计视频1，2的流量信息发现，单位时间内，视频2的车流量远低于视频1的车流量，那么我们的定量模型是有也要把这个影响给消除掉呢？
   从控制变量法的角度，只有将这种差异消除掉（也许还有更多），我们的结论才是考虑车道的影响了。

第三问：构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。
   如果谁想做拟合，我恭喜你，你绝对是个思想上的大神啊！而且肯定是被经济类数模题目给害的！
   三种思路可供选择：
（1）排队论
   通过统计并检验可以发现右转（不受信号灯控制）到来的车辆和直行车辆都是服从泊松分布的，而通过横截面的车辆也是服从指数分布的，其实这里面有点坑，因为数据太少，你检验别的分布也会通过的。那么就可以用排队论。但是排队论求的的是等待长度的平均值，不能描述变化过程。
   我的一个想法是推到排队论中的理论知识，目测可以得到动态表达式，但是我没有尝试，不清楚。
（2）微分方程和差分方程
   这个也许有些人没有想到，但是只要我说出这几个字，你肯定会觉得题目瞬间很简单，确实是的，用方程模型，结合通过的泊松分布检验，模拟出达到车辆的到来规律，就可以得到他们的动态数值模拟图。
   这里面的一个小问题是，在第一问中我们会发现，理论上的实际通行能力四定值，但是单位时间内通过事故所处横截面的车流量却很多时候大于这个定值[原因很简单，因为有很多车辆一直在等着过去，路口服务平台几乎没有休息的时候，而在正规的定义中，实际到来的车辆大体上是局部连续，整体离散的，不会想堵车那么联系]，那么在第三稳重我们是应该用理论值还是用实际检测值？用理论值，堵的很快，用实际值效果好一些，最好的方法就是两者都用，然后比较分析原因。
（3）动态规划
   这个在本质上和差分方程是一样的，但是在叙述上和思想上可以做出不同的新意，不谈。

第四问：假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。
   如果说第三问是拿国奖的分水岭的话，我认为第四问是拿国一的分水岭。事实证明，像我这种连续两年都只拿国二，即使后来做过一年指导依然还是国二的千年老二的渣渣，依然还只是二等奖的水平，所以准确的说，我不知道这一问应该怎么做！
   但是我很明确一点，如果就在第三问的基础上，反解时间t，那肯定是错误的，我们要注意题目中的两个关键地点：
（1）交通事故所处横断面距离上游路口变为140米
   如果只是解方程，为什么不直接问什么时候到140米？干嘛要说距离上游路口140米，是为了告诉我们路口要堵住了大家快来解决吗？肯定没有这么简单，如果这一点无法说服你，请看（2）。
（2）路段下游方向需求不变
   这是一个很明显的暗示！第四问肯定要和分流有关！
   那么具体应该怎么做，前文提到，这是衡量国一的标准，可我只有国二的水平，所以我不知道，不过可以提供几个不成熟的想法：
（1）如果有辆车可以右转，也可以直行，当他发现直行堵住而且独得很厉害的时候，他会不会可能选择右转，这样排队长度就会降低，降低了后面的车已经不堵又跟上了，跟上又堵住，后面又可能右转了！！！这是一个是否绕道的0-1分布，而概率则取决于排队长度，是不是有动态规划和差分方程的思想在里面？
   大致估计了一下，如果采用最简单的概率及其分布，并结合流量比例的话，结果大概是8.95min。
（2）如果车辆都来到该道路，可能会出现抢道和插队的情况，从而形成滞留，要是能够结合流量比例和司机反应时间来定量描述抢道和插队的难度以及影响，也可以做出来，结果大概是6.5min。
（3）没有好的想法了，因为我是二等奖的水平。
   此问的结果可能有相对彪答，如同2011年交巡警的围堵方案。极限时间我们可以分析一下：
   假设没有车流通过，大家全部堵住。1500pcu/h对应25pcu/min，车长加车间距定为4m的话，每分钟堵100m，考虑大家把道路铺满，3条道，每分钟堵100/3m
，堵慢140m则需要4.2min。
   所以如果你的答案比4.2min还少的话，目测你要跪了，考虑到有车可以路过，而且车距应该比4m小，所以结果在7-9min还是很合理的。；

作者: pku007 时间: 2013-9-16 21:48

maandy 发表于 2013-9-16 21:28 i- p5 v( \( G7 {* n1 x% p
第一问和我们的思路几乎一样，不过我们针对中英文各提出了更好的距离函数；欧氏距离缺陷太明显；" E/ L) z9 m% Z3 e# Z' Y7 j2 z
第二问 ...

第一问比赛第三天才想到H圈没用上
第二问我们实现的效果很好英文基准线比中文难
第三问附件五我们也是真实做出来的

作者: 李崇森 时间: 2013-9-16 22:54
怎么没有C题的回帖啊？

作者: 李崇森 时间: 2013-9-16 22:55
怎么没有C题的回帖啊？

作者: 拥抱阳光 时间: 2013-9-17 01:56
　　　针对问题一，首先通过matlab软件对碎纸片进行数据提取，获得能够代表碎片特征的矩阵，以进行定量分析。其次，对各个碎片所对应矩阵的首尾列向量的研究，同时考虑到碎纸机仅对文件进行纵向切割，只构造单侧拼接模型，并通过构建的相似度判别函数，判别碎片间的关系以实现左右侧拼接，以完成碎片匹配。对于附件一、二中的碎片，根据上述原理建立碎纸片拼接复原的数学模型及算法，最终找到碎片序号之间的联系，从而构成一张完整的图片。
针对问题二，采取与问题一相同的方式进行数据提取，与问题一不同的是，附件三、四碎片面积小且数量大，在复原时产生误差的几率较大。因此，在获取数据前需要对碎片进行去噪处理，主要应用的是约束最小二乘方滤波原理，并结合MATLAB中的deconvreg函数，同时把灰色图像转化为二值图像，设计相应的算法，实现“含噪”图像的复原。注意到，碎纸机对文件采取的是既纵切又横切的情形，因此对碎片特征矩阵的首尾行、列向量的研究，采用左右侧和上下拼接相结合的方式进行复原。而对于附件三、四的拼接主要采用先局部后整体的思想，缩减碎片数量，以减少复原难度。同时在复原过程中也进行了一些人为干预。
　　　针对问题三的双面打印文件的碎纸片拼接复原问题，对碎片采取与问题二相同的预处理方式。运用问题二中所构建的上、下、左、右四个模型，对碎片每条边的向量进行对比、分析和研究，精确匹配每一张碎片，不断寻求最准确的匹配方案，使得计算机的匹配效率达到最高，尽量减少人工干扰

作者: 拥抱阳光 时间: 2013-9-17 01:57
　　　针对问题一，首先通过matlab软件对碎纸片进行数据提取，获得能够代表碎片特征的矩阵，以进行定量分析。其次，对各个碎片所对应矩阵的首尾列向量的研究，同时考虑到碎纸机仅对文件进行纵向切割，只构造单侧拼接模型，并通过构建的相似度判别函数，判别碎片间的关系以实现左右侧拼接，以完成碎片匹配。对于附件一、二中的碎片，根据上述原理建立碎纸片拼接复原的数学模型及算法，最终找到碎片序号之间的联系，从而构成一张完整的图片。
针对问题二，采取与问题一相同的方式进行数据提取，与问题一不同的是，附件三、四碎片面积小且数量大，在复原时产生误差的几率较大。因此，在获取数据前需要对碎片进行去噪处理，主要应用的是约束最小二乘方滤波原理，并结合MATLAB中的deconvreg函数，同时把灰色图像转化为二值图像，设计相应的算法，实现“含噪”图像的复原。注意到，碎纸机对文件采取的是既纵切又横切的情形，因此对碎片特征矩阵的首尾行、列向量的研究，采用左右侧和上下拼接相结合的方式进行复原。而对于附件三、四的拼接主要采用先局部后整体的思想，缩减碎片数量，以减少复原难度。同时在复原过程中也进行了一些人为干预。
　　　针对问题三的双面打印文件的碎纸片拼接复原问题，对碎片采取与问题二相同的预处理方式。运用问题二中所构建的上、下、左、右四个模型，对碎片每条边的向量进行对比、分析和研究，精确匹配每一张碎片，不断寻求最准确的匹配方案，使得计算机的匹配效率达到最高，尽量减少人工干扰

作者: 我也大四了 时间: 2013-9-17 11:40
B题
第一问把图像输入Matlab以后转化为灰度矩阵，然后让所有碎片左列第一行组合成矩阵A，让所有碎片最右列灰度数据组成熟矩阵B，如果碎片本身是相连的，那么碎片相关性系数会比较大，直接用SPSS实现即可
另外也可以考虑用时间频率分析，把数据视为一种信号，利用傅里叶函数变换进行投射，然后进行时频分析，如果碎片本身相连，必然时频分析图像会具有连续性。
第二问，由于碎片是由字体行空白行字体行这种形式，故先利用matlab编程，统计出字体行，空白行各自行高，然后利用SPSS聚类分析，聚为11类，聚完了以后会发现有的类别碎片数特别多，那么这个时候就应该要人工干预了，将干预好的碎片进行下一步工作，再对每一类里面各种碎片进行相关性分析排序，排好序以后，将碎片相连，把文档十一个横行弄出来，再提取横行最上和最下的数据，然后再进行相关性分析，即可，再重复相关性过程中可以考虑用BP神经网络进行训练，然后再去弄别的行，这样效率，准确度都会提高、
第三问，没思路，抄网上答案

作者: 我也大四了 时间: 2013-9-17 11:41
B题
第一问把图像输入Matlab以后转化为灰度矩阵，然后让所有碎片左列第一行组合成矩阵A，让所有碎片最右列灰度数据组成熟矩阵B，如果碎片本身是相连的，那么碎片相关性系数会比较大，直接用SPSS实现即可
另外也可以考虑用时间频率分析，把数据视为一种信号，利用傅里叶函数变换进行投射，然后进行时频分析，如果碎片本身相连，必然时频分析图像会具有连续性。
第二问，由于碎片是由字体行空白行字体行这种形式，故先利用matlab编程，统计出字体行，空白行各自行高，然后利用SPSS聚类分析，聚为11类，聚完了以后会发现有的类别碎片数特别多，那么这个时候就应该要人工干预了，将干预好的碎片进行下一步工作，再对每一类里面各种碎片进行相关性分析排序，排好序以后，将碎片相连，把文档十一个横行弄出来，再提取横行最上和最下的数据，然后再进行相关性分析，即可，再重复相关性过程中可以考虑用BP神经网络进行训练，然后再去弄别的行，这样效率，准确度都会提高、
第三问，没思路，抄网上答案

作者: witshun 时间: 2013-9-17 12:48
将图片最边缘的灰度向量提取，左边和右边每个进行匹配，匹配时利用向量对应元素差的平方和进行数据化处理后比较，取最小的第一，二两附件数量少，每个纸片大遂误差较少，三，四附件误差较大，通过观察字的面积一定（高度一样，即求长度求和逼近一个整字的长度为最匹配的）也存在误差情况，遂将元素差的平方和依次从小到大进行匹配（人工参与排查），附件五方法类似，不过由于正反面，有利于误差的缩小，可以将正面与反面差的平方和同时进行最匹配的时候求出（误差依旧存在，故需要人工排查）。

作者: l03137007 时间: 2013-9-17 14:50
我做的B题，通过图片相似度矩阵，进行分类，然后使用优化算法先进行行内拼接，之后进行行调整。适当加入人工干预，较为顺利拼接完成。

作者: 瓶子先生 时间: 2013-9-17 15:38
B题
第一问：先对平行直线均匀切割的碎片图像进行二指化，根据拼接碎片的个数和复原度的不同，有针对性的构造不同的图像拼接匹配度判据。能拼接在一起的两图像块主要体现在文字与文字区域的连接上，即0像素值与0像素值的对应，因此给其赋予较大的正权重；若0像素值与1像素值对应，则表明文字区域与空白处区域的错误连接，因此赋予相应的负权重以示惩罚；对于1像素值与1像素值来说，表明的是空白背景区域的连接，由于每个碎片图像上大部分是空白的区域，可以赋予较小的正权重以做调整。
第二问，基于列灰度扫描获取文字上下位置信息的图像分组算法,在准确但不完全分组的基础上,结合手动分组,把复杂拼接转化为问题一中的简单拼接问题，实现了碎纸片的正确拼接。
第三问，基于特征匹配的图像拼接方法。对每个碎片进行一维投影，得到其特征，即一维碎片（线），然后进行特征值匹配，也就是拿每个碎片的特征与组中其余的特征进行比较，寻找匹配碎片，检测两匹配碎片最上面几行像素零点的个数，便可得到碎片的还原图像。

作者: DOU_xiaoshuai 时间: 2013-9-17 16:01

瓶子先生发表于 2013-9-17 15:38 * p6 @8 \" g l0 ]
B题, m( S- X1 o( L: A
第一问：先对平行直线均匀切割的碎片图像进行二指化，根据拼接碎片的个数和复原度的不同，有针对性的构 ...

你所说的加权算法我也考虑到了但苦于编程限制放弃了

作者: fanghost 时间: 2013-9-17 16:12
A题
第一位拟合
第二问显著性差异分析.个车道对比
第三问二流定理车辆波动定理
第四问利用第三问的模型改变参数计算

作者: DOU_xiaoshuai 时间: 2013-9-17 16:22
B题
因为图像是黑白的首先将读入的图片进行二值化接下来就是对二值化的0-1矩阵进行处理
因为图片的尺寸都是一样的最重要的就是对图片边缘的处理
第一问提取每幅图片的左右列找到最左边的一幅图片通过查找文献找到一个两元向量的相似度系数计算公式然后让最边边一幅图的右列与剩下18幅图的左列进行相似度计算系数最大的为挨着的依次类推这个效果很好中文英文的都很好拼接
第二问首先提取最左列的图片根据每幅图片中行间距在图片中所占的不同位置分为11类然后运用问题1的思想每行的效果前半部分效果较好后面的有点乱序需干预
第三问思路和第二问一样具体的当时还没实现出来
第一次参加建模比赛前两天每晚11:30 回去睡觉早上7：00 去机房第三晚通宵感觉睡觉睡多了下次参赛晚上不能再回宿舍睡觉了累了在电脑前趴会儿节约时间

作者: sky0614 时间: 2013-9-17 17:07
让我更深入的了解一些建模知识，收益很大

作者: jmdx2006 时间: 2013-9-17 17:32
留言，表明我已经学习到这里，下次接着学习==收获很大，谢谢各位的无私奉献

作者: 卫博生 时间: 2013-9-17 17:56
我在期待大家的关于C题的高见

作者: 哥只是个好人 时间: 2013-9-17 18:37

pku007 发表于 2013-9-16 21:48
2 Z- q& i8 b$ p$ P/ Z第一问比赛第三天才想到H圈没用上
" G6 v% P# z' [! ~第二问我们实现的效果很好英文基准线比中文难0 n f/ y! u% a2 c" @: x( u
第三问附件五我们 ...

请问你们用什么分类方法？我们也试过分类，用聚类分析得到的结果不理想

作者: xinhuobujin 时间: 2013-9-17 18:41
关于b题
第一问：边缘灰度左右匹配像素点个数，灰度矩阵标准化处理后，很容易实现，全程序，输出图片和顺序矩阵；
第二问：与第一问的区别在于分行，将文字当作是黑条，行间距变为白条，所占像素点个数为定值，标准化后，同行边缘所占黑白条相等，回到问题一；由于信息弱化，即由1980变为180，部分需要人工匹配。附件四，英文变为黑白条，需要进行掐头去尾，即值保留a，e去掉kl，y，g的头和尾巴，回到附件三；
第三问:与第二问的区别在于分页，仔细分析发现，正反两面虽然对应的较好，但是仍可发现具有明显的位置差别，一个偏上一点，一个偏下，进行附件四类似的数据处理，分页后，回到第三问附件四；
虽然是程序解决但是人工干预，和数据处理部分也是需要的；

作者: 哥只是个好人 时间: 2013-9-17 18:57
针对问题二和三，基本思路跟大家的都差不多，首先分类，分成11行，然后通过左右边缘向量的相似度进行拼接。不过由于出现白边的情况电脑无法根据相似度进行判断，同时由于噪声干扰会出现相似度很大的两张图片实际上是错误拼接，所以我们首先建立了一个低匹配率图片库，从相似度矩阵中找出那些与其他图片边缘相似度较低（通过多次试验找到一个合适的阀值）的图片放到低匹配率图片库中，然后再拼接过程中，只要相似度低于阀值，则提示人工在低匹配率图库中找到匹配的图片输入给电脑，然后电脑再继续自动拼接，如此循环，当找到19张图片时跳出循环，程序结束。我们做的结果是问题二需要干预的图片有50多张，少于这个值就会出现错误拼接，可以找到一个更合适的求相似度的方法，提高匹配正确率，那么人工干预就可以减少一点

作者: zhengdong 时间: 2013-9-17 19:20
第一二问我们选择的是根据相关数据直接作图，分析得出结论的。
第三问我们采用的是回归模型。
第四问就直接对第三问反解的。。。
第一次参加，没什么经验的。做得感觉也是不着什么调的。
求大神指点指点啊。。。。。。。。。。。。。

作者: 我身无形 时间: 2013-9-17 21:36
本帖最后由我身无形于 2013-9-17 23:51 编辑

\section{第一问}先使用Sobel算子进行二值化处理。由于此问碎片的信息量过大，所以仅通过两边最外侧的一行来进行匹配。使用$A$和$B$来表示量碎片最右侧和最左侧的0-1向量。使用$Matching = \frac{A\&B}{A}$来表示匹配程度，左边的碎片$Matching$均为NaN，所以从最左边开始使用贪心算法一路排过去，就成功了。这是基于局部的，然后另外一种是基于全局的算法，这问题就是TSP问题。直接模拟退火算一下，但是这问题你是局部最优解也不代表你就真的和原图有多接近。所以个人不认为这种方法好。
\section{第二问}汉字和英文是不同的，因为汉字都是等高的那就把汉字都涂黑，由于汉字的间距都一样那就把空行什么都涂黑。英文也涂黑，空行什么的也涂黑，字母涂黑方法看图，然后就根据最左边的聚成11类，这时候人工干预下。然后在根据笔划的不一定是直的，改变下评价拼配度的函数，分别要考虑行对齐和字匹配，英文和中文都用涂黑的图像去判断是否是一行。挺简单的但是说起来费劲就不说了。而且最左边的11个可以直接根据字高度去寻找两个碎片的上下边界涂黑区域高度加在一起等于字高的，然后就排出来了。这种是基于全局的。\\\indent或者直接将行匹配和那个评价拼接度的函数和在一起再去算每一个的右接和上接的匹配度。然后直接二维拼接。拼成好几类，在人工把那几个类放一起就拼好了。这种是基于全局的。

\section{第三问}先将左边的11个找出来，然后分为11类，分别聚类。因为有正反面，所以碎片信息量提高了，准确性也高了些。

1.pdf

51.34 KB, 下载次数: 33, 下载积分: 体力 -2 点

作者: 康朋飞 时间: 2013-9-17 22:21
我的模型以及解题思路：代数方程模型求解道路实际通行单样本游程检验为随机马尔科夫链预测（问题3 重要依据）方差分析最值比较概率检验直接通径间接通径相关偏相关分析共线性诊断主成分回归求出方程支持向量机回归验证

作者: 18345153269 时间: 2013-9-17 22:35
想参加，想回家

作者: yangnianjinxin 时间: 2013-9-17 22:42
B题，第一问：每个图片代表对应一个矩阵，二值化处理图片（0代表黑，255代表白），左侧有白边的是左侧第一列，对应的矩阵左侧全为数据全为255，两个相连的图片在切线处黑白是相似的，取左侧图片的最右边一列数据，与其他碎片对应矩阵的最左边一列数据进行比较，对应一行的数据应该相等，取相似度最大的作为与之相连的碎片，成功解决第一问
第二问：采取第一问的方法找出11个最左边的碎片（事先人工干预选出最左侧碎片对应的左侧留白栏的白色数据的列数），然后采取1问的办法拼接11条碎片，再根据行距将11行拼成一个大纸片，觉得想法没问题，但是matlab程序出现bug,最后木有运行出来。。。。。。。找的网上的图片粘贴完成论文。。。

作者: pku007 时间: 2013-9-17 23:35

哥只是个好人发表于 2013-9-17 18:37
7 T/ |" C' A, M" Q6 |请问你们用什么分类方法？我们也试过分类，用聚类分析得到的结果不理想

看了你的方法也挺有想法的
只不过我们没有用聚类
因为聚类从统计上是考察数据结构的相似性
而不是数据的一致性
所以我坚定的觉得聚类是结果不会好
用计算了每行基准线

作者: 尘缘此间 时间: 2013-9-18 00:05
第一问：根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。
有人说，做完今年的数模A题，终于知道这辈子回味过最多次的视频是什么了。
这道题常规的思路都大同小异，大致是定义一个时间间隔统计，统计每个时间间隔上游车流量和下游通行量，道路拥挤情况（是否堵车）…
关键点是实际通行能力的变化过程的定义，实际上这可以说是本题坑爹的开始，如果按照百度百科之流的专门定义，通行能力就是道路允许的最大车流量。很多人在这里就觉得一定是题目有问题，这不一常数嘛！！！（是不是有同感啊），转而理解为是分析车流量的变化情况,（目前看到的大多数分析也都是如此，本文仅代表个人意见，欢迎拍砖，拒绝谩骂，口水仗~）可是为什么我们部多想一想，会不会是有什么信息是自己没有发现的呢？
道路通行能力真的是常数吗？
查阅资料:“影响道路通行能力的主要因素有道路状况、车辆性能、交通条件、交通管理、环境、驾驶技术和气候等条件。”结合视频1我们逐条分析，直觉上驾驶技术和其车辆性能，道路状况，环境，气候要么显然是常数，要么完全无法分析，这里直接跳过，那其他几点呢？
交通条件,可以理解为道路的车流量吧，很好理解，一条路上车越多，车平均速度越慢，通行能力相对较低（greenshield公式），如果堵车，通行能力直接秒0。从视频中可以看出，道路除在最后10min里持续堵车外，基本上是由于信号灯切换导致的间歇性小堵车，是不是可以理解为交通条件一直在发生变化？对视频2车流量统计数据进行回归分析，发现回归方程斜率为负，这是不是暗含着由于堵车程度加剧，道路通行能力下降的趋势？
交通管理,这个自己做的时候也没看出来，后面看一些大神做视频分析的时候提到了——交警叔叔，无序的道路和有序的道路相比，虽然是同样的交通硬件，软件——通行能力会依然会有差距。（因为自己也没看出来，所有没有数据验证这个影响，可结合视频前后的车流量进行验证）。
其他因素不一而足，这里只想到这几个。
对问题的理解
不知道是不是我们组习惯不好，每次做题都喜欢把数模问题搞成文字游戏，对同样问题的理解，那真是十人九不同，但由几点要注意：有交通事故发生至撤离期就不要在事故前和后面那几分钟说太多的废话，废话连篇只能证明自己题都没看懂；实际通行能力的变化过程，实际通行能力的定义争端不说了，题目要我们分析变化过程，但是题目中说是只要我们分析车祸带来的变化吗？交警叔叔的变化算不算？突然蹦出一大堆2轮车把路给堵死了算不算，不记得哪个视频了，上游本来走的好好的，突然来了辆面包车违章停车，瞬间路就走不通了，这个带来的变化又要不要分析？
不记得是哪位大神说的了，对题意的理解和贯彻决定做题的高度和方向，对材料的挖掘和分析决定做题的深度和广度。很多组将第一问的通行能力理解为车流量（好分析多了），又认为第三问的通行能力表示道路允许的最大车流量，总觉得这种理解有点嘲笑出题人智商啊。。。这也是一种思路吧，只是个人才疏学浅，也不清楚这些年全国赛的题目是不是一直就在玩这种把戏; 描述注意下动词，第一问是描述第二问是分析说明注意到这点，12问的详略关系就不言而喻了。

作者: 冰水无萍 时间: 2013-9-18 00:40

拥抱阳光发表于 2013-9-17 01:56
3 ?) V% `1 ^$ X! q q% ^% F　　　针对问题一，首先通过matlab软件对碎纸片进行数据提取，获得能够代表碎片特征的矩阵，以进行定量分析 ...

“含噪”图像时什么意思？可以解释一下吗？
附件三、四先局部后整体具体是怎么实现的，可以分享下吗？

作者: 李本栋 时间: 2013-9-18 02:20
第一次参加，第一问队友数车我没数，最后是写作那个家伙搞定了，第二问我们用方差分析显著性和排队论比较背真车道数不同计算排队长度和概率神马的，这道题目估计不能用它给的数据，你只能用仿真的方法模拟数据计算，我们用的是元胞自动机，但可惜后面想法太简单，仅仅是比较了各个变量之间的关系，而且最大的缺陷是没有写出几个变量之间的关系。第四问就是用第三问的模型算出来，为了好看点，然后将事故发生不同位置排队长度和速率进行比较。比赛完我只想说，今年我参赛成功了，哦也

作者: 戚柒 时间: 2013-9-18 10:14
　　1.将图片的像素信息直接读取到矩阵中，每个图片获得了1980×72的矩阵。附件一、二的图片是纵向剪切的，而且长度大小一致，需要对碎片进行横向拼接。横向拼接的依据是碎片左右特征的一致性。每个图片选取能代表左右特征的数据列重新构成新的矩阵。将每个图片的右边与其他图片的左边作相似性处理，选取相似度最高的作为排在它右边的最优选择。这样得到一组数据，成为一个循环。由于排在最右边的图片，其右边与其他图片左边的匹配程度小，从数值上，就可确定。这样的左右拼接方式对附件一、二的处理效果很好。
　　2.（1）问题二增加了横切的部分，由打印文件行间距相等的特点，考虑对209个进行行分类。中文都是方块字，并具有对称的特点，对附件一拼接完整的图进行数据分析，以文字的中心为基准，代表其所在的行数。采用1980的矩阵数据，得到文字的高度为42行，空白的高度为26行。以文字中心为准，得到行与行之间文字的间隙为68行。提取附件三中的碎片观察，也具有此数据特征。
　　（2）对碎片的像素信息进行提取后，0-1化处理，得到180×72的矩阵，对72列进行数据整理，每行全0为0，有1便1的处理，便能得到该0-1表示空白、有字的信息。统计连续空白、有字的情况，以42为基准，上下小值浮动确定碎片有字的地方是否为完整的字，通过数据便能确定完整字的中心在180行中的相对高度，每个碎片中完整的字从1个到3个不等。得到数据后，进行聚类。对类内组数不够19的进行整合，类间矩阵中，只要有一个整字的中心在同一行，便能确定该两类为要拼接的同一行，此处要人工干预。分好11类后，采用问题一的方法拼接，不同的是，对于同一行为多类的，要进行多次拼接，再类间进行整合。
　　（3）至于行的纵向排序，可以由已知整字的中心，推测临近行的整字中心。将11类中首末行进行匹配排序整合，可得到一循环圈。由于180是相对高度，推测中首行出现负值的作为起始行的考虑对象，需人工干预得到最优的结果。
　　（4）对于附件三中，英文字母中心的确定，根据英文的字母特点，选取高度出现频率较高，类似的n、a的中心，作为整行的中心，至于具体操作，可对180×72的0-1矩阵进行求和，在连续有字的地方，出现和频率较高的长度便能视作n、a的高度，高度统计下来为26。至于高度高于它的有字部分的中心，以n、a的中心为基准，加（减）63得到。63为中文中类似68的行间距，这可从附件二中整理、附件四中验证得到。剩余的拼接处理类似中文的处理方法。
　　3.附件五中对行分类的结果，采用附件四的处理方法。需要做的数据处理是将每个碎片两面文字的信息作为文字中心的处理对象，这样便能将2×11×19的碎片转化成11×19的碎片。因为每张的碎片提取的信息量更多，对于分类的结果，是相较于附件四是更为理想的。依问题一的方法，做每个碎片单面右边与其他碎片两面左边的相似度处理，依次选出相似度最高的排在其右。排好单面后，可以用另一面的排序结果进行验证，且人为检验确定其拼接精度。
　　这里是具体的模型实施细则，简单易行，而且快捷准确。分布实施，分布检验，效果理想。
O(∩_∩)O~

作者: 时光的向日葵 时间: 2013-9-18 12:02
什么情况啊

作者: Create_our_futu 时间: 2013-9-18 12:02
对于B题，有太多的感想，因为一开始我们队伍的思想就超越了老师，前面两问都较为快的解决了问题。首先题目所有附件图片都导入MATLAB进行数字化处理，转化为灰度值矩阵（0——255）（附件1,2好像是1980*72，附件3,4,5是180*72），这样碎片在一些边缘的细微差别都能找出来。对于第一问，建立相似度函数，或者是距离公式，只需要取矩阵的第一列和最后一列，将不同碎片的不同边缘求相似度或者距离值，依据相识度最大或距离最小准则，即可选出不同碎片与之匹配的不同边缘，进行拼接复原，所有过程都可以利用MATLAB实现，也较为快速完成拼图。
对于第二问，总的思路是先进行分类，然后按照第一问方法完成。首先，对于中文来说，将每张图片的数据矩阵压缩，求出矩阵每一行的平均值（我们也考虑过图片二度值，但是求平均来取出差异应该没有灰度值明显），这样每一张图片就化为180行的列向量，利用spss 聚类分析，一开始的时候是将图片分为11类，（聚类的准则是由于每张图片的中文字或者行间距在图片上的分布不同，就是高度不同），聚类分析后发现有的类别已经超过19个，但是每一行的图片缺只有19张，说明分类标准还不够细小。于是我们比对图片，找到影响分类的原因是由于有的碎片是在段首或者段尾（根据碎片四周边缘的空白大小就可以识别，人工验证）因此增加分类个数，将段首段尾的不同加入分类，分为19类别，恰好所分的类别包含个个数都不超过19个，刚好19个的可以依据第一问编程就能拼出来，不满的先编程将大部分拼出来，然后人工干预，将每一行补充完整，再利用横切根据第一问的思想就能全部拼完，中文也能较快完成拼接。
对于英文碎片，由于字母所占的行高各不相同，同一单词中字母有高有低，不能像中文那样直接对灰度值矩阵出来，于是我们转换思维，先考虑横切边缘，如同第一问那样做，求出相识度矩阵，但是效果不是很好，分析一下应该是英文字母在边缘的歪曲都比较多，细微差别太多，结果不是很好。然后我们又考虑能否去掉每张碎片每个字母占英语格子的第一格或者三格去掉（就是y,f这些字母拼写时，有的占前两格，有的占后两格，去掉第一格第三格灰度值），只考虑所有图片在中间那一格的高度位置，但是经过讨论编程仅仅凭现在所知道的，还无法这样处理（如果有谁能够这样处理，请联系我，多多学习，谢谢）。最后实在没有办法，只有利用MATLAB将每张图片都画上小格子，比较细小，但是人眼能够识别，由下往上数出所有碎片从底端到字母开始出现的字母小格子数，具体应该是所有字母在拼写时，都经过的那一格（这一格带包含了许多小格子），依据这个数目我们就将所有碎片聚类分析，然后按照中文思想，进行拼接复原。
对于第三问，我们也按照第二问的英文拼接的思想，先分类，每一类别里面应该将大多数是正反面在同一行的图片分在一类，个别不在同一类，然后在每一类别里面建立以相似度最大为目标的0-1规划模型，结果可能将每一类别的拼接连成两个左右的圈，因为有的碎片在空白处连接起来，此时就需要人工干预，将形成的圈从空白拼接碎片断开，多数碎片可以拼接在一起，在进行人工干预，将每一行拼完整，然后根据第二问中文的思想将每一行拼接起来，拼接也可以完成。
由于英文卡了很久，时间有限，第三问有的还没完整，但是应该都是可以的！！！

作者: 尘缘此间 时间: 2013-9-18 14:07
A题评阅要点[说明]本题的难点在于通过视频资料获得车流数据，并以此为基础建立数学模型，分析部分车道被占用后，道路拥塞程度与上游来车量的关系。评阅时请关注如下方面：建模的准备工作（视频中车流数据的提取，包括视频缺失及错误的处理），模型的建立、求解和分析方法，结果的表述，模型的合理性分析及其模型的拓广。问题1. 1.1．道路被占用后，实际的通行能力需要通过视频中的车流数据得到，不能仅由交通道路设计标准估计；1.2．应该根据视频信息给出不同时段、不同情况下车流量的变化，需要给出通行能力的计算方法、理由的陈述或分析；1.3. 在被占用道路没有车辆排队时，通行能力等同于单车道情形，但当被占用道路有车辆排队时，由于被占用道路车辆的变道抢行，会使道路的通行能力下降，好的结果应该明确指出这一点。问题2. 2.1. 对于视频2 的分析同视频1，需要通过视频2与视频1的数据对比给出通行能力的差异及原因分析；2.2．由于事故横断面下游交通流方向需求不同，会导致上游每条车道分配到的车辆数不同，使两种情况事故所处道路横断面形成多车道排队的机率不同，从而影响实际通行能力。如果在模型中注意到这一点则更好。问题3. 3.1．建立数学模型，给出交通事故所引起的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系；3. 2. 模型的形式可以多样，但需要包含上述各种因素。关键考察模型假设的合理性、参数确定的原则、及模型的可计算性。问题 4.4.1．本问题是问题1 及问题 3 的扩展，可利用问题1 得到的通行能力及问题3 的模型计算结果；4. 2．和问题1、3不同，当事故横断面离红绿灯路口较近时，司机无充分时间调整车道，会增大多车道占用情形，影响通行能力，模型计算中应考虑这一点；4.3. 附件中给出了上游路口信号灯的控制方案，会影响上游来车的流量分布，如果学生能够利用附件给出上游路口信号灯配时方案和交通组织方案则更好。

作者: 尘缘此间 时间: 2013-9-18 14:08
b题
本题要求对数据提取合适的特征、建立合理有效的碎纸片拼接复原模型。
可以考虑的特征有邻边灰度向量的匹配、按行或按列对灰度求和、行距等。
关于算法模型，必须有具体的算法过程（如流程图、算法描述、伪代码等）及设计原理。
虽然正确的复原结果是唯一的，但不能仅从学生提供的复原效果来评定学生解答的好坏，而应根据所建的数学模型、求解方法和计算结果（如复原率）三方面的内容做出评判。另一方面，评判中还需要考虑人工干预的多少和干预时间节点的合理性。

问题1. 仅有纵切文本的复原问题
由于“仅有纵切”，碎纸片较大，所以信息特征较明显。一种比较直观的建模方法是：按照某种特征定义两条碎片间的（非对称）距离，采用最优Hamilton路或最优Hamilton圈（即TSP）的思想建立优化模型。关于TSP的求解方法有很多，学生在求解过程中需要注意到非对称距离矩阵或者是有向图等特点。
还可能有种种优化模型与算法，只要模型合理，复原效果好，都应当认可。本问题相对简单，复原过程可以不需要人工干预，复原率可以接近或达到100%。
问题2. 有横、纵切文本的复原问题
一种较直观的建模方法是：首先利用文本文件的行信息特征，建立同一行碎片的聚类模型。在得到行聚类结果后，再利用类似于问题1中的方法完成每行碎片的排序工作。最后对排序后的行，再作纵向排序。
本问题的解法也是多种多样的，应视模型和方法的合理性、创新性及有效性进行评分。例如，考虑四邻近距离图，碎片逐步增长，也是一种较为自然的想法。
问题3. 正反两面文本的复原问题
这个问题是问题2的继续，基本解决方法与问题2方法相同。但不同的是：这里需要充分利用双面文本的特征信息。该特征信息利用得好，可以提升复原率。

在阅卷过程中，可以考虑学生对问题的扩展。例如，在模型的检验中，如果学生能够自行构造碎片，用以检验与评价本队提出的拼接复原模型的复原效果，可考虑适当加分。
阅卷时应有程序，程序的运行结果应和论文给出的结果一致。

作者: liuxinyu1206 时间: 2013-9-18 14:11
B题
1. 首先数据的导入：只有编程的学生才知道碎片数据的导入和建立数据库不是那么容易的，因为大家都知道imread这个命令，但是，我看很多队伍的学生连续使用了19个imread来导入19张图片。。呵呵。不敢想象他是怎么导入第二问和第三问数据的。稍好点的学生会编个for循环。其实这里面就需要用到批量导入的做法，将导入的各个图片的数据存放在cell格式的变量中，这对后面使用各种比对方法和用matlab的拼出完成图片奠定了数据格式的基础，
2. 数据的预处理：因为碎片图像是扫描件，或者是出题人故意在原始图像上加了噪声点，反正导入图片数据后，发现像素的灰度不是太理想。为了去噪，使得后面的算法更好的比对，也使得拼出的图片更黑，更显眼。我们将0-150之间的灰度值全部赋值为0，即黑色（因为背景是白色的），本来字体边缘很模糊，现在好了，显示的很清晰，也使得两幅碎片边缘比对的匹配率更高。
3. 题目的判定标准：题目肯定不会给出匹配好的复原图片，所以你说你拼好了，拿什么指标说明你拼的正确，也就是必须定义一个匹配率之类的概念。好了，你说你拼好了，将序号往程序里一输入，直接就给出匹配率，而无需评委用肉眼判断拼的是否正确。
4. 想到的但没有使用的思路：碎纸片的拼接可以看成是一些序号的排序问题，答案和表现形式就是1-19的排序，使用遗传算法、蚁群算法等都可以。关键是适应度函数的定义，其实和上面的匹配率是一个概念。
5. 论文中使用的模型是：ABS方法，提取特征有：页边距，行间距。

作者: 老肖 时间: 2013-9-18 14:45
　　　对问题一，我们以每10s为一个单位时间段，算出事故横断面的通车数，即为其通行能力。与其相关的可能指标有：时间，车道，连续性。
　　而本文中描述视频一事故所处横截面实际通行能力的变化过程，我们是以堵车时道路的实际通行能力与顺畅时道路通行能力在各时间段的差异变化作为衡量标准，通过观察堵车和顺畅时道路通行能力所占时间比例。
　　由数据统计可知，只要堵车，不管滞留方式如何，事故发生的横段面通行能力基本一样，即与车辆滞留所占车道数无关。
　　　对问题二，类比视频一的数据统计求出视频二中的实际通行能力变化，由此求两个事故发生时实际通行能力的均值，通过与顺畅时通行能力对比，可得同一横断面交通事故所占车道不同对该横截面实际通行能力影响差异；
　　　对问题三，视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系的方程建立。
对问题四，则直接将题中所给数据代入排队方程中，便得所要求时间。然后运用数值模拟的方法，用c++来模拟整个交通事故发生的前后。用泊松分布产生随机数模拟来车流，并且选用周期为一分钟的产生量。随后基于第三问的式子对比验证，使得模型有一定的推广性。最后利用元胞自动机模型来模拟整个过程，实现可视化。通过改变参数来模拟。
以上选自我们组队的部分论文内容。排队论为宏观模型，模拟为微观模型。

作者: liuxinyu1206 时间: 2013-9-18 14:47
B题
1. 首先数据的导入：只有编程的学生才知道碎片数据的导入和建立数据库不是那么容易的，因为大家都知道imread这个命令，但是，我看很多队伍的学生连续使用了19个imread来导入19张图片。。呵呵。不敢想象他是怎么导入第二问和第三问数据的。稍好点的学生会编个for循环。其实这里面就需要用到批量导入的做法，将导入的各个图片的数据存放在cell格式的变量中，这对后面使用各种比对方法和用matlab的拼出完成图片奠定了数据格式的基础，
2. 数据的预处理：因为碎片图像是扫描件，或者是出题人故意在原始图像上加了噪声点，反正导入图片数据后，发现像素的灰度不是太理想。为了去噪，使得后面的算法更好的比对，也使得拼出的图片更黑，更显眼。我们将0-150之间的灰度值全部赋值为0，即黑色（因为背景是白色的），本来字体边缘很模糊，现在好了，显示的很清晰，也使得两幅碎片边缘比对的匹配率更高。
3. 题目的判定标准：题目肯定不会给出匹配好的复原图片，所以你说你拼好了，拿什么指标说明你拼的正确，也就是必须定义一个匹配率之类的概念。好了，你说你拼好了，将序号往程序里一输入，直接就给出匹配率，而无需评委用肉眼判断拼的是否正确。
4. 想到的但没有使用的思路：碎纸片的拼接可以看成是一些序号的排序问题，答案和表现形式就是1-19的排序，使用遗传算法、蚁群算法等都可以。关键是适应度函数的定义，其实和上面的匹配率是一个概念。
5. 论文中使用的模型是：ABS方法，提取特征有：页边距，行间距。

作者: xiaofenglin 时间: 2013-9-18 15:03
本帖最后由 xiaofenglin 于 2013-9-18 15:05 编辑

戚柒发表于 2013-9-18 10:14 8 I, t& [6 r* }' I, u0 }$ v
　　1.将图片的像素信息直接读取到矩阵中，每个图片获得了1980×72的矩阵。附件一、二的图片是纵向剪切的， ...

我们的想法和你的应该是差不多的，其实B题最主要就是在中文和英文的同一行19个纸片的分类上。无论中文和英文都应该先对灰度矩阵进行处理，方法是对于上边缘和下边缘都有字但不完整的将其灰度置为255，即不考虑上下边缘的半个字的情况，剩下的纸片内就是完整的字，可能是一个，两个或者三个，接下来就是确定纸片内完整字上边缘的位置（英文的话就是三行中的中间行），姑且成为起始点，对应的，一个纸片可能有一个，或者两个，三个起始点，接下来就是确定起始点的数值。这个时候对处理后的灰度矩阵180*72进行列方向的投影，可以设置一个阈值，灰度值小于128就认为为黑色，赋值为1，否则为白色，赋值为零，然后将每一行的0,1叠加为一列，成为纸片投影列向量，根据统计，可以知道一个字的高度（大概26）和行间距（大概63）等信息，对于投影列向量，用长度26的窗格进行从上至下滑动，如果一个窗格内26个元素的和最大，则窗格上端可认为是起始点的附近（其实大多数就已经是起始点），然后再窗格上端确定的位置上下浮动三个窗格，利用坡度最大进一步确定起始点，担有一个特殊情况，就是起始点不能为零，当为零的时候，不能用坡度最大，确定一个起始点后（这个时候可以返回原始矩阵去除f，g等特殊字母，将其置为255或者0），将起始点下面26个元素置为0，按照上述方法，确定第二个起始点，一般来说，两个起始点就够了，这个时候两个起始点对取模，正常情况下是相同的值，但会有正负一的误差，然后根据起始点分类，19个一类，接下来就是行内拼接，这个时候不能简单的考虑每个纸片左右一个边缘的情况，而是综合考虑边缘两三列的情况，如果上面过程中去除了原始矩阵的dgh等字母，这个时候就会很好处理，大致就是这样，只是可惜我们组只有我一个人编程，三天都在敲代码了

作者: xiaofenglin 时间: 2013-9-18 15:08

Create_our_futu 发表于 2013-9-18 12:02
3 ?1 K2 Y4 R1 G* i5 s/ k对于B题，有太多的感想，因为一开始我们队伍的思想就超越了老师，前面两问都较为快的解决了问题。首先题目所 ...

可以确定英文中间格的起始点，然后通过行高信息，将占用两行的字母全部变为白色

作者: yangnianjinxin 时间: 2013-9-18 15:35
觉得我们的想法应该可以的，唉，就是程序出现了bug......一直解决不了，matlab还是得好好学啊！！另外，觉得基础模型掌握的也不好，，，，得多研究。。。

作者: Create_our_futu 时间: 2013-9-18 15:56

xiaofenglin 发表于 2013-09-18 15:08:25 8 L, R& q) r9 ^1 j- H4 X
, {1 l" }1 a# y) F
3 |; P/ Z6 A# M/ j: L1 ?5 R) U
可以确定英文中间格的起始点，然后通过行高信息，将占用两行的字母全部变为白色

怎么解决的啊，求方法

作者: Shomoboy 时间: 2013-9-18 20:40
A题：
我也来热闹热闹！！！！！
问题1）按道路通行能力的定义，关于通行能力的决定因素共有5项，但对实际通行能力最主要的是四项：车辆折算系数、车辆饱和车头距、饱和车流量和基本通行能力，按文献将通行能力可分为基本通行能力、设计通行能力和可能通行能力共三个类别，每一种通行能力对道路的情况都有一定的要求，所以由于事故发生因素的影响将实践通行能力归类为可能通行能力。为此，由饱和车头距和饱和车流量来确定道路基本通行能力。
再利用视频1近20多分钟横断面的通车数做通行能力的分析时，要充分考虑这些数据不同时间段的“缺失值”和同拥挤阶段的“量的差异”。在这里，首先根据10秒为间隔周期将相关数据分为正常交通情况和事故交通情况，然后利用服务水平下的正常通行能力方法和损失通行能力的模型合理地构造视频1通行能力的具体变化大小，使能充分地体现事故发生期间通行能力和正常交通情况的通行能力变化差异。最后依据视频1的道路拥挤情况对事故通行能力的变化做出描述分析。
问题2）根据视频1事故下的通行能力和车道分布的位置关系，考虑到视频2的时间段会对事故路段的车流量造成一定的影响，同时事故所占的车道数本身都有显著的差异性。一般来说通行能力与车流量、时间段和匝道口等指标不存在太大的关系，但是实践瞬间的通行能力与上述因素都有关系，通常车流量越大，直接导致车流密度的增大，使得通行能力受到一定的减小。为了简化计算，不妨假设在视频2的事故段内通行能力是分段的常数，则可将事故期间进行阶段划分，则可将视频2的通行能力大小进行求解。由此可以利用SPSS软件对不同车道的通行能力进行双变量的差异性分析，最后结合车辆换道引起的换道频率可以推算出不同事故车道对通行能力的影响大小。
问题3）根据视频1车数的相关统计数据，可以看出视频1事故路段车辆排队形成的原因是由于上游的交通需求大于瓶颈点的通行能力，主要是车流量的周期性变化，在拥挤路段通车能力变化不大的情况下，使得排队长度的增加，即车辆排队长度与事故横断面实践通行能力和路段上游车流量等因素有关。为此，首先可以根据车流量的变化情况，利用对数和指数曲线对车流量与车流密度的联系做出分析，最后利用累积到达—离去模型和车队服务系统模型确定出事故阶段排队车辆数的大小以及车队长度与车流量、持续时间和通行能力的关系式。
问题4）用问题3）求解的结论，首先利用VISSIM软件仿真出上游车流量为1500pcu/h时，事故路段车流量随红绿灯变化下的大小，分析出随车流量的波动变化，排队长度可能是不断增长也可能是不断伸缩变化，为此，推算出排队长度最大时对应的时间点，称之为极值点。然后根据算法搜索出排队长度最大下的时间点，推算出车量排队的最大长度，最后结合题目路口长度140米进行对比，确定最佳的事故时间，从而使得排队长度到达上游路口。
（最后一问可能想的时间少了点，有点遗憾！！！）

作者: 1354632355 时间: 2013-9-18 21:42
优化算法

作者: 明明德 时间: 2013-9-18 22:22
关于B题：
1，第一问简单，每张碎片都对应着一个灰度矩阵，大致思路是提取每个灰度矩阵的左右边缘向量，通过计算两个矩阵的边缘向量的差向量的2-范数，则2-范数最小的那一组匹配。算法是：1，先找第一张碎片(第一张碎片的灰度矩阵前几列的元素都是255，容易找到)--------2，假设前 i 张碎片已连接好，则提取第 i 张碎片矩阵的最后一列向量Ai(i>=1且i<=19)，从未匹配的碎纸片中提取它们的第一列向量Bj(j>=i+1且j<=20)，求其差向量Ai-Bj的范数，使Ai-Bj的范数最小的Bj所在的碎片矩阵就是与第 i 张纸片连接的，，用matlab编程很快就能得到结果(中英文均用此法，速度快，且无人工干预)。
2，第二问大体思路是先根据纸片特征对11*19张纸片进行分类，分成11组，每组19张；然后每组里面的19张纸片进行连接；最后是11组纸片进行连接。对中文以行基线为特征进行分组，因为中文文字规则，这个好求；而对英文，字母不规则，则是进行模式匹配(以出现频率高的字母为模板，对每张纸片进行匹配)，然后得到行基线。分组后就是按问题一的思路来做。值得注意的是，问题二中分组后可能边缘是空白的，还有行间距的约束。我们做的结果是中文全自动，英文还需少许人工干预。
3，第三问和问题二的英文的思路差不多，不过有一点需要注意，标有a的图片不全是在同一面，标有b的图片不全是在同一面，也就是说每面既有a也有b。新增加的约束是一旦一面的一组排好后，背面也排好。思路就是这样。。

作者: sdccumcm 时间: 2013-9-18 23:07
顶

作者: 康朋飞 时间: 2013-9-19 09:12
上次时间紧，只简单写了我所用到的方法，这里我写出我建立模型的思路，虽不说多少创新，但是思路比大多数清晰是我敢保证的，当然有些方面考虑不足，希望大家原谅。还有就是今年依旧建模加写论文我全程包，没那么多时间精力，原来想过改进的地方，最后都没时间了。
计量视频时间时，我选用了10s，原因是相位为30s，要准确描述这个过程，就必须取小于30s的间隔，才容易找出规律，这里采取对时间段微分的思想，以时间点代替小的时间段。计算道路实际通行能力，我选用了代数方程模型，引入修正系数来求出从车祸发生以后每间隔10s的时间点道路实际通行能力。matlab作图可以判断出这是个随机过程，然后我做了游程检验，检验其确实为随机。这样自然要用随机的马尔科夫链描述，定了两个状态，分别求出转移概率。作为第三问的解决方法。
第二问比较差异性，当然对视频2还是先把道路实际通行能力求解出来。然后采用三方面进行比较，方差分析比较均值，最值比较和马尔科夫转移概率比较。
第三问我考虑的是对这四个变量之间先用相关、偏相关、直接通径间接通径分析之间的关系，然后进行回归，共线性诊断表现出其有很强的共线性，所以主成分回归。这样就把函数方程求解出来。这里强调一点，车辆排队长度的计算，仿真软甲都下好了，但是我又分析了一下，还不如用路灯杆小区来插值求呢，仿真，麻烦很多人也不赞成这样。这个问题就像一个博士和那个收破烂的那个故事，不同的方法，但都解决了问题，后者飞方法反而简单易行，被大多数人所接受。
第四问利用第一问和第三问主成分回归直接就求出来了，时间是大概1403s吧。然后利用支持向量机做了验证，时间为1309s。然后又做了模型评价改进检验方面工作。
整体思路就这些，希望同样参赛的你们可以认可。今年大三，这是第二次参赛，建模思路其实第二天上午已经想好，并与老师沟通过了，本身是想冲刺国一的论文，可惜排版和处理数据的人都不给力，排版不太好，数据处理慢，我们的团队暴露出来许多问题，今年忙得也算值了吧，我一个人负责全部的建模思路与写作，我们就是分工太明确，思路全是我想的，其他两人一人扯淡一人不会，当然一人管编程，一个人刚参加。不过我这次很顺利，基本没有拖拉，也算是自己最感欣慰吧。怎么解决团队合作问题，是现在以致接下来的关键

作者: yangnianjinxin 时间: 2013-9-19 09:48
我们老师给出的B题的idea：
问题1. 仅有纵切文本的复原问题
由于“仅有纵切”，碎纸片较大，所以信息特征较明显。一种比较直观的建模方法是：按照某种特征定义两条碎片间的（非对称）距离，采用最优Hamilton路或最优Hamilton圈（即TSP）的思想建立优化模型。关于TSP的求解方法有很多，学生在求解过程中需要注意到非对称距离矩阵或者是有向图等特点。
还可能有种种优化模型与算法，只要模型合理，复原效果好，都应当认可。本问题相对简单，复原过程可以不需要人工干预，复原率可以接近或达到100%。
问题2. 有横、纵切文本的复原问题
一种较直观的建模方法是：首先利用文本文件的行信息特征，建立同一行碎片的聚类模型。在得到行聚类结果后，再利用类似于问题1中的方法完成每行碎片的排序工作。最后对排序后的行，再作纵向排序。
例如，考虑四邻近距离图，碎片逐步增长，也是一种较为自然的想法。
问题3. 正反两面文本的复原问题
这个问题是问题2的继续，基本解决方法与问题2方法相同。但不同的是：这里需要充分利用双面文本的特征信息。该特征信息利用得好，可以提升复原率。

作者: yangnianjinxin 时间: 2013-9-19 09:49
老师给出的A题idea：
问题1.
1.1．道路被占用后，实际的通行能力需要通过视频中的车流数据得到，不能仅由交通道路设计标准估计；
1.2．应该根据视频信息给出不同时段、不同情况下车流量的变化，需要给出通行能力的计算方法、理由的陈述或分析；
1.3. 在被占用道路没有车辆排队时，通行能力等同于单车道情形，但当被占用道路有车辆排队时，由于被占用道路车辆的变道抢行，会使道路的通行能力下降，好的结果应该明确指出这一点。

问题2.
2.1. 对于视频2 的分析同视频1，需要通过视频2与视频1的数据对比给出通行能力的差异及原因分析；
2.2．由于事故横断面下游交通流方向需求不同，会导致上游每条车道分配到的车辆数不同，使两种情况事故所处道路横断面形成多车道排队的机率不同，从而影响实际通行能力。如果在模型中注意到这一点则更好。

问题3.
3.1．建立数学模型，给出交通事故所引起的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系；
3. 2. 模型的形式可以多样，但需要包含上述各种因素。关键考察模型假设的合理性、参数确定的原则、及模型的可计算性。

问题 4.
4.1．本问题是问题1 及问题 3 的扩展，可利用问题1 得到的通行能力及问题3 的模型计算结果；
4. 2．和问题1、3不同，当事故横断面离红绿灯路口较近时，司机无充分时间调整车道，会增大多车道占用情形，影响通行能力，模型计算中应考虑这一点；
4.3. 附件中给出了上游路口信号灯的控制方案，会影响上游来车的流量分布，如果能够利用附件给出上游路口信号灯配时方案和交通组织方案则更好。

作者: chennuo531 时间: 2013-9-19 14:41
本帖最后由 chennuo531 于 2013-9-20 14:31 编辑

关于B题：
      1.问题一较为简单，因为碎纸机仅对文件进行纵向切割，所以我们只需要提取图像的左右边界灰度值，首先根据纸张的留白寻找到左边第一张碎片，然后取该碎片右边界的灰度值与其余碎片的左边界灰度值进行相似度分析，选取相似度最高的作为下一张碎片，并从未匹配的碎片中将其剔除，再按上述方法在剩余碎片中寻找碎片直至碎片拼接完成，由于边界信息量大，便于区分，中英文我们采取了相同方法，实现了无人工干预下的完全匹配。
      2.问题二，由于碎纸机对文件既纵切又横切，每张碎片左右边界的信息量明显减少。我们想到了对碎片进行聚类。针对汉字和英文我们选取了不同的信息来提取它们的特征位置。对于汉字，首先，对图像进行二值化，随机抽取一张碎片，提取其中字长与行间距，并将汉字的低端位置做为汉字的特征位置，提取每张碎片上每行汉字的特征位置，对于行空白我们根据提取出的汉字高度和行间距对该空白行人为赋一个值以保证每张碎片都有三个位置特征，然后再进行聚类，正确率达到100%。然后用跟第一问相同的方法实现每行碎片的左右拼接。对于11张碎片的上下拼接，由于存在上下边界没有字的情况，依然根据留白选定第一行碎片，根据该图文字位置特征计算出下张碎片文字应有特征，满足该特征的即为下一张碎片，该复原率也可达到100%。       英文字母由于不同字母高度不同，无法像中文那样寻找最低位置。我们发现英文字母的特点是按照英文的四线格，26个字母必过二、三两线，英文字母二、三线所在行的像素之和应为最小，我们将碎片二值化后的数据横向求和得到的列向量做为该碎片的特征向量进行聚类，其中有四行文字，每两行由于位置相同而被聚为一类，我们对其进行人工干预，其余分类均正确。只是在实现每行碎片左右拼接时，由于信息量减少，按问题一中的方法匹配率无法达到100%需要进行人工干预。
      3.针对问题三，思路与问题二基本差不多，只是在此基础上考虑到要充分利用正反面这一特点，由于正反面文字位置高度相同，可根据这个弥补某一面文字空白而导致的信息缺失，提高聚类正确率，由于时间原因这一问并未进行编程实施，具体效果无法得知。

作者: 爱木 时间: 2013-9-19 15:50
固定式风格广东省非的飞嘎达搜噶搜噶三个水电费噶谁跟谁大哥大使馆

作者: 806278524 时间: 2013-9-19 15:52
摘要如下：

仅限交流

摘要.doc

48.5 KB, 下载次数: 13, 下载积分: 体力 -2 点

仅限交流

作者: 爱木 时间: 2013-9-19 16:18
A题
第一问：（1）：定义在堵塞条件的下的实际通行能力
      （2）：从视频一查出车流量（30s为一个数车周期，因为30s是一个相位），从视屏里发现车流来量有一个时滞（滞后）效果，
      （3）数据分析，发现在横断面处车流量累加与时间是一个线性函数，然后做了一个线性回归，回归系数约为8.9（大体是这个数），为第四问做个铺垫
第二问：（1）通过输出车流量，然后做了一个方差检验，发现不符合正态的，然后又做了一个非参检验，得出视频一、二的车流量具有显著差异
      （2）分析差异的原因：1来的车流量在内车道所占比例多于外车道，所以一旦发生堵塞更严重
                           2实际生活经验告诉我们内车道是快车道，外车道是慢车道，所以在快车道发生堵塞发生堵塞更严重

第三问：（1）建立了二流理论模型
      （2）引入格林伯模型，确定堵塞密度与最佳密度之间的关系，模型建立
      （3）模型检验：1确定每时刻时间车队长队（定义了最大长度）
                     2利用上边二流理论模型确定一个长度
                     3取两者差值，作图，由于效果不错，所以就没有在进一步的检验
第四问：利用第一问的回顾系数，得到出去的车流量是一个定值，又由于进来也是一个定值，所利用上边的模型，采用离散的方法得到时间，但是在模型求解的过程，还要考虑一些司机反应的时间，由于时间比较紧，就把司机反应时间写在了模型拓展上了

      1

作者: Nag 时间: 2013-9-19 18:19
B题：第一问：我们导入图片像素阵，转化成0-1阵，考虑左右边缘，提取出左右边缘矩阵，每张图片的右侧矩阵与其余图片的左侧矩阵比较，用SPSS分析相关性，得到两两相关系数，系数越大越相关，得到排列，

第二问：我们提取出0-1阵后，目标是先分出图片所在行，排完每行后，再对行进行排列，找出纸片上下首次出现有字的位置，位置大致相当的分为一类，分出11类，每类19张纸片，再用1的方法对行进行排列

第三问，用spss根据字高，行高大致分出类别，分出大类后，再考虑相关性，程序筛选+人工干预，得到大致排列，用二中方法，先排每行中的纸片顺序，再排行

作者: 冰水无萍 时间: 2013-9-20 12:48
题目：B
问题一：与绝大多数队一样的地方是，采用欧式距离判别，不同之处在于对每张图片进行列向量提取计算两两之间欧氏距离，统计分析得出相邻两列d小于任意不相邻两列距离的概率大于98%，证明方法的可行性。
问题二：一样的地方在于分布处理，不一样的是，我们只需要两步：第一步，将209张图片分行，分行时同时确定该图片在第几行，无需按行拼接后再行确定顺序。依靠行间空白的位置特征确定每张图片属于第几行。（当然，这里在程序实现上还有个小trick，容后再讲。）第二步：行内拼接，大体上与第一问一样，不同之处在于由于行高大幅减小，需要将同一行的图片按文字行分别裁剪，两次或三次排序综合确定。
问题三：大致与第二问一样。在正反面处理上，完成第一步后，对于每一横行，首先根据左右页边空白确定左右两块的正反面，后面就大大减轻计算量了。

作者: 杨卿誉 时间: 2013-9-20 14:16
a题答案出来了吗

作者: 隐之剑 时间: 2013-9-20 14:26
先粘个百度贴吧我发的讨论帖吧：
B题第一问很简单，基本上大学生都能想出来，算法很简单，就不多说了，编程之后自动出图，中英文都很完美，只需在程序中把“附件1”改为“附件2”。。。。。。。。

但是第二问，纸片更碎，这说明每个碎片上的信息量减小，尤其是边界，更尤其是左右两侧的像素，从1980锐减到180，如果套用第一问的算法，很容易出现误差而行不通，所以需要改进，要尽可能多用每张碎片的信息，如果需要，添加人工干预，但不推荐。。。。。。

对于第三问相当于一张碎片变两张，信息量加大，但怎样同时、充分地利用两张碎片的信息，却成了问题，算法需进一步改进，尚未深入思考。。。。。。。。。

作者: 隐之剑 时间: 2013-9-20 14:33
看到网上好多碎纸拼接技术的文章，都没用，B题是形状规则的纸片拼接，无法用边缘形状来做。。。

作者: 隐之剑 时间: 2013-9-20 14:42
B题
第一问：用matlab读入纸片灰度矩阵，很容易想到，一个矩阵第72列的像素值和另一个矩阵第1列的像素值相等或相近的两张纸片是应该拼在一起的纸片，那么定义纸片的相异度函数：两列像素值对应做差求平方和，和越大，说明两张纸片越“相异”，这样两两比较，找出最小的，即可拼接完成。
需要说明的是：此问中我定义的相异度函数十分简单，从结果来看显著性也很好，这是建立在像素点很多（1980个）的基础上的，所以是可行的，但非最优。

作者: 隐之剑 时间: 2013-9-20 15:12
B题第二问附件3：一、分行。利用行间距与字高这两个特征对纸片分行，采用“投影”的方式，将每一行的像素值取最小值（即本行最黑的一点）“投影”到纸的一个边上，这样形成一个向量，类似一段白，一段黑这样交替，白的一段是行间距，黑的一段是字的高度，根据这个向量，可以找出同为一行的纸片，但有些纸片由于首行缩进或者段末留白的原因，未能被分到应该被分到的那一行，此时就要用到“包含于”的思想，因为这种纸片总有一段黑色段在其向量中所处的位置与本行纸片的向量相同，所以可分，但编程上稍繁。二、行内拼接。仍利用第一问的思想，建立相异度函数，但实际操作可发现，如果再和第一问相同的相异度函数，误差极大，需要细化。我的做法是，加入文字的比划特征这一特征构成新的相异度函数（具体函数比较复杂，就不附上了），这样再拼接就问题不大了。三、行间拼接。将每一成行的纸条旋转90度，就又变成第一问的问题了，但要注意“白边”的细节，此处可加人工干预。
附件4：英文在处理时我们可发现与汉字差别较大，主要是分行上。我的想法是，将英文想象为四线三格的情形，每个字母都占中间那一格，所以只取中间那一格的部分用附件3中的方法。用阈值把字母的两端（即字母的“头”和“尾巴”）过滤掉，就好做了，然后继续用附件3的方法。注意：拼英文的最好不要人工干预，因为“人们”不太能读懂文章说了啥，所以要充分利用白边等一切能利用的信息。（我是一边看着答案一边编程的。。。。。

）

作者: 隐之剑 时间: 2013-9-20 15:23
B题第三问：超难绝问来了！！！此问很多同学没思路，一开始我也没有，因为a、b仅是区分正反，无法分别到底是正还是反，也就不好分行（有可能把反面的碎片分到正面的行里头去了），后来我队友想出来一招，效果我就不说了，仅供参考。将同在一张纸片上的正反面文字信息重叠（就像将正反面的文章打印到了纸的同一面上一样），然后用附件4的方法做，最后由于时间有限和本人编程水平比较渣，程序没做出来，找了答案附上去，就靠写作的同志写出花来了。。。。。至于此种方法道理何在我给忘了，回头我再问问我队友再和大家分享

作者: yangnianjinxin 时间: 2013-9-22 15:30
今天木有什么好说的，，顶一个吧~~奋斗ing！！

作者: liziyan 时间: 2013-9-22 18:51
速度！

作者: 雨墨 时间: 2013-9-22 18:55
赞！！！结果快出来吧！！！

作者: 唤起 时间: 2013-9-22 19:25
全程就在编程与数据处理时发挥了点作用，

感觉好无力啊！我们主要利用了流体力学的思想来入手的

作者: liu549613278 时间: 2013-9-22 22:34
B题
主要是应用matlab所提供的灰度共生矩阵
graycomatrix()
graycoprops();
如果人工干预(例如找到最左边)对于附件1是百分百匹配
                                             附件2是匹配出两个大块
附件3,4,5方法类似
function [d] = readpic3()
%人工看出 008.bmp 第9张图片为最左边将008.改为000
%filename =
dirname='E:\Program Files\MATLAB\workfile';
files=dir([dirname,'\*.bmp']);
Num_file=numel(files);
data=cell(1,Num_file);
[M,N]=size(data{1});% M = 1980  N = 72
a = zeros(M,N);
b = zeros(M,N);
c = zeros(Num_file);
d = zeros(1,Num_file);%存储排序序列
for k = 1:Num_file
data{k} = imread([dirname '\' files(k).name]);
end

fid = fopen('数据.txt', 'wt');
for i = 1:Num_file
a = data{i};
e = ones(1,Num_file);
for j = 1:Num_file % 要左右匹配两次
   b = data{j};
   img = [uint8(a),uint8(b)];
   img1 = img(1:1980,70:74); % *****很关键*****
   glcm = graycomatrix(img1,'NumLevels',4,'offset',[0,2]);
%       stats = graycoprops(glcm,{'Contrast','Homogeneity','Energy'});%这里仅考虑三个特征值
%       e(j) = abs(stats.Correlation-1)+abs(stats.Homogeneity-1)+abs(stats.Energy-1);%每个特征值减1取绝对值
   stats = graycoprops(glcm,{'Contrast','Homogeneity','Energy','Correlation'});%这里仅考虑四个特征值
   e(j) = abs(stats.Correlation-1)+abs(stats.Homogeneity-1)+abs(stats.Energy-1)+ stats.Contrast;%每个特征值减1取绝对值
   fprintf(fid, '%f ',e(j));
end
fprintf(fid, '\n');
[A,B] = min(e);% A 最小值 B索引  B即为
d(i)= B-1;
end

作者: ~海阔天空~ 时间: 2013-9-23 22:43
赞一下。。

作者: deepyuna 时间: 2013-9-24 00:54
问题一主要是从资料中的公式：入手，除CB均为系数，依事实设定，而CB与v的关系可由动力学知识求得，进而求出Qx与v之间的关系：。V的数据可由观测视频得到，实现对实际通行能力的描述。
题目二主要是利用题目一的结论，结合附件3,4,5分析出上游来车，主要集中在支道和次干道上。对于堵车时，车辆向支路变道通过的时间，比向主干道变道通过的时间短，速度相对主干道车速变化较小，根据及视频1和2中堵车时车速的计算，合理假定发生事故时，支道上的车速下降到10公里/h，主干道上的车速下降为7公里/h，由题目一中的公式计算比较实际通行能力，说明堵车占不同车道的区别。
对于问题三，首先基于现有的Nasch模型的单元胞自动化及模型，接下来推出三车道STCA1和STCA2模型考虑了车辆与相邻车道后方车辆速度差的影响，据此推出UTCA带瓶颈三车道模型，来模拟要解决的交通流问题，matlab仿真模拟该模型得到20组数据，然后，建立了基于排队论的模型，引入参数为的泊松流，在等候的车辆数和等候时间可用下式确定了，得到路段车辆长度A和横截面实际运行能力B的关系

又通过相关性检验得出A与事故持续时间C的关系，接着利用层次分析法来分配事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量的权重得到最后求出第三问。
　　　接下来我们建立了第三个模型，基于国际学术界比较公认的高速公路宏观交通稳态模型，利用神经网络建立了四个动态模型，利用matlab拉格朗日插值法得到了路段车辆长度与路段上游车流量的关系。
　　　对于问题四，基于问题三模型二中的排队论，利用视频一观察所得车辆当量流量和时间间隔的数据，进行回归分析求出服务时间（效率），利用
求得经过5.7分钟，车辆排队长度将到达上游路口。
关键词：仿真模拟神经网络层次分析回归分析 matlab

作者: 爱我跟我走 时间: 2013-9-26 14:47
思路大致上是一致的

作者: 杨卿誉 时间: 2013-9-27 22:48
有谁知道成绩什么时候出来呢？

作者: 杨卿誉 时间: 2013-9-27 22:48

wangzheng3056 发表于 2013-9-16 15:46
/ x0 Q* i* S/ a3 o4 f+ ~第三问中怎么使用马尔科夫链啊，是动态规划吗？

请问知道成绩什么时候出来吗

作者: __言_酸_。 时间: 2013-9-27 23:04
都是大神，我还要继续努力~

作者: wangzheng3056 时间: 2013-9-28 09:12

杨卿誉发表于 2013-9-27 22:48
" ^" f m0 l( t1 G9 T; A. [0 y1 a有谁知道成绩什么时候出来呢？

你方便透露一下你的赛区吗？这边赛区成绩一出来，我就会通知你

作者: 海阔天空521 时间: 2013-10-3 19:40
好牛逼！！！

作者: 海阔天空521 时间: 2013-10-3 19:40
好牛的样子，我们结果下来了国二，但是我觉得已经哈嗯好了~！

作者: 葱冲拌数学 时间: 2013-10-5 00:33

一问题提出 1
1.1题目背景与研究意义 1
1.2本文的主要工作 1
二模型的基本假设 2
三问题分析 3
3.1 基本思路 3
3.2 具体分析 3
四问题一：基于欧氏距离的模型建立和求解 4
4.1 纵切碎片全自动拼接复原问题的分析 4
4.2 研究纵切碎片拼接复原时涉及到的概念说明 4
4.3 基于欧氏距离的模型的建立与求解 5
4.3.1 对碎片的初步处理 5
4.3.2 计算二值图像的欧氏距离 5
4.4 问题一的研究结果分析 6
五  问题二：半自动碎片拼接模型的建立与求解 7
5.1  问题二流程图 7
5.2  纵、横切碎片拼接复原问题的相关研究 7
5.3  研究纵、横切碎片拼接问题时涉及到的概念说明 8
5.4  半自动碎片拼接模型的建立与求解 8
5.4.1 横向、纵向拼接流程图 8
5.4.2基于字体行高及边缘相似度的横向拼接 9
5.4.3 对错误拼接拆分标记（对错误拼接进行人工干预） 10
5.4.4 基于横向拼接原理的纵向拼接 11
5.5 研究结果的分析 12
六  问题三：双面碎片拼接模型的建立与求解 13
6.1 问题三流程图 13
6.2 双面英文碎片拼接问题的相关分析 13
6.3 双面碎片拼接问题的相关概念说明 13
6.4 全自动的双面碎片拼接的模型的建立与求解 14
6.4.1 英文碎片预处理 14
6.4.2 双面打印英文碎片拼接复原 14
6.5 研究结果分析 15
七本文所建模型优缺点分析 16
八碎纸片拼接复原问题的拓展研究 17
8.1本文着重研究的问题 17
8.2对碎片拼接问题拓展研究的意义 18
8.3 拓展研究需解决的问题 18
8.4问题的解决 19
九参考文献 19
附  录 19

作者: 葱冲拌数学 时间: 2013-10-5 00:34
我们的代码完全跑出来了，只是不想现在把我们的劳动成果就给出来，我们还要再发表一篇论文

作者: anywn_zl 时间: 2013-10-15 09:23
顶顶顶，好内容。。。。要努力学习!

作者: 18345153269 时间: 2013-10-15 23:45
w xiang biaozhu buyiding shi zheyang ba

作者: 我一直都在 时间: 2013-10-21 09:36
这个结果什么时候出呢？

作者: 806278524 时间: 2013-10-23 21:58

806278524 发表于 2013-9-19 15:52 : Q/ W, f# `1 {: L
摘要如下：仅限交流

我会说我们的论文已经报送全国了吗？

作者: ronger京 时间: 2013-10-23 22:44
国赛选择了B题，利用神经网络对碎纸片进行聚类，然后用遗传算法搜索对图片进行拼接

作者: a494897648 时间: 2013-10-29 10:39
B题：
第一问：相当于一个TSP问题（非对称），求解方法很多模拟退火遗传算法。。。
第二问，根据文本特征（首行缩进两格）找出第一列的一张图片，再给根据页边距，进行筛选，
就可以得到所有第一列的图片，然后把第一列的每一张图片进行横向投影（全部一样为1，否则
为0），然后依次作为聚类分析的标准。然后转换为每一行每一列的TSP问题。同一
第三问，根据对称性原理，拼一面就够了，首先筛选出第一行（a,b上边据相同）的图片，
然后又是一个TSP问题。如果a 拼进去 b进入禁忌表

作者: Qi迹 时间: 2013-11-9 22:47
数学中国，赞一个，不错不错

作者: ㊣天亮 时间: 2013-11-16 21:39
赞一个！。。。。。

作者: 木__易 时间: 2013-11-27 10:18

作者: 木__易 时间: 2013-11-27 10:23

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)