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标题: 数模国赛B题 [打印本页]
作者: xiehang199228    时间: 2013-9-20 10:58
标题: 数模国赛B题
大家国赛B题附加五有没有做出来的？具体思路怎么样？
作者: alas123    时间: 2013-9-20 12:06
本题要求对数据提取合适的特征、建立合理有效的碎纸片拼接复原模型。
9 a( X' {# c! Q6 ~0 M/ \( x可以考虑的特征有邻边灰度向量的匹配、按行或按列对灰度求和、行距等。7 e9 R7 W$ ]: |4 A& v
关于算法模型，必须有具体的算法过程（如流程图、算法描述、伪代码等）及设计原理。  b4 i( q/ n% ~; W, b
虽然正确的复原结果是唯一的，但不能仅从学生提供的复原效果来评定学生解答的好坏，而应根据所建的数学模型、求解方法和计算结果（如复原率）三方面的内容做出评判。另一方面，评判中还需要考虑人工干预的多少和干预时间节点的合理性。3 @' Y7 j3 J: t
: i. \% V/ U4 H
问题1. 仅有纵切文本的复原问题
. x0 f8 s& x. P* s/ h0 L  T由于“仅有纵切”，碎纸片较大，所以信息特征较明显。一种比较直观的建模方法是：按照某种特征定义两条碎片间的（非对称）距离，采用最优Hamilton路或最优Hamilton圈（即TSP）的思想建立优化模型。关于TSP的求解方法有很多，学生在求解过程中需要注意到非对称距离矩阵或者是有向图等特点。
- U* F& E. u0 s: X$ E; u; ~还可能有种种优化模型与算法，只要模型合理，复原效果好，都应当认可。本问题相对简单，复原过程可以不需要人工干预，复原率可以接近或达到100%。
! N0 F' M/ [) T! A) t! X8 ~问题2.  有横、纵切文本的复原问题4 b% o$ w3 E3 n: H0 v* m/ h1 j
一种较直观的建模方法是：首先利用文本文件的行信息特征，建立同一行碎片的聚类模型。在得到行聚类结果后，再利用类似于问题1中的方法完成每行碎片的排序工作。最后对排序后的行，再作纵向排序。, v% Q* c+ L) Y6 V
本问题的解法也是多种多样的，应视模型和方法的合理性、创新性及有效性进行评分。例如，考虑四邻近距离图，碎片逐步增长，也是一种较为自然的想法。1 d' ]4 F2 {2 D" O" m' w
问题3. 正反两面文本的复原问题
3 c3 W) c* L$ W( m' F3 u% N这个问题是问题2的继续，基本解决方法与问题2方法相同。但不同的是：这里需要充分利用双面文本的特征信息。该特征信息利用得好，可以提升复原率。
! o/ u1 J" c* v" I) T3 G% t2 s/ e+ s5 d- b7 w$ ?" c! M- j
在阅卷过程中，可以考虑学生对问题的扩展。例如，在模型的检验中，如果学生能够自行构造碎片，用以检验与评价本队提出的拼接复原模型的复原效果，可考虑适当加分。
$ w( |) \9 X! F" b; M. j阅卷时应有程序，程序的运行结果应和论文给出的结果一致。
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