数学建模社区-数学中国
标题:
数模国赛B题
[打印本页]
作者:
xiehang199228
时间:
2013-9-20 10:58
标题:
数模国赛B题
大家国赛B题附加五有没有做出来的？具体思路怎么样？
作者:
alas123
时间:
2013-9-20 12:06
本题要求对数据提取合适的特征、建立合理有效的碎纸片拼接复原模型。
3 e6 s& P! ~ i8 k) o
可以考虑的特征有邻边灰度向量的匹配、按行或按列对灰度求和、行距等。
. l& a9 ]+ E! w" P d" K
关于算法模型，必须有具体的算法过程（如流程图、算法描述、伪代码等）及设计原理。
0 q2 Q$ F8 a5 E! K2 p
虽然正确的复原结果是唯一的，但不能仅从学生提供的复原效果来评定学生解答的好坏，而应根据所建的数学模型、求解方法和计算结果（如复原率）三方面的内容做出评判。另一方面，评判中还需要考虑人工干预的多少和干预时间节点的合理性。
% O; B, o' [( r0 y( H$ W: i& ?& D* e
& h+ \, p* J1 l+ ~
问题1. 仅有纵切文本的复原问题
% q/ K/ ^+ x0 [( q
由于“仅有纵切”，碎纸片较大，所以信息特征较明显。一种比较直观的建模方法是：按照某种特征定义两条碎片间的（非对称）距离，采用最优Hamilton路或最优Hamilton圈（即TSP）的思想建立优化模型。关于TSP的求解方法有很多，学生在求解过程中需要注意到非对称距离矩阵或者是有向图等特点。
: t& q" U, n) s/ L
还可能有种种优化模型与算法，只要模型合理，复原效果好，都应当认可。本问题相对简单，复原过程可以不需要人工干预，复原率可以接近或达到100%。
$ i# Z% r: C) N9 n) g( Y8 p
问题2. 有横、纵切文本的复原问题
& v- o1 r# i( {: V* |! g \4 F8 B
一种较直观的建模方法是：首先利用文本文件的行信息特征，建立同一行碎片的聚类模型。在得到行聚类结果后，再利用类似于问题1中的方法完成每行碎片的排序工作。最后对排序后的行，再作纵向排序。
8 |) p6 B o& h
本问题的解法也是多种多样的，应视模型和方法的合理性、创新性及有效性进行评分。例如，考虑四邻近距离图，碎片逐步增长，也是一种较为自然的想法。
: T; a. W% g6 o% T4 k* d9 R$ R
问题3. 正反两面文本的复原问题
( m. K6 L: S. ~" W6 K9 h9 L& X4 _5 {: ^
这个问题是问题2的继续，基本解决方法与问题2方法相同。但不同的是：这里需要充分利用双面文本的特征信息。该特征信息利用得好，可以提升复原率。
! G/ u5 S- ]3 i& g0 a/ [% b+ i
7 G6 p1 S* d% l( A* ^+ e% d7 M' }
在阅卷过程中，可以考虑学生对问题的扩展。例如，在模型的检验中，如果学生能够自行构造碎片，用以检验与评价本队提出的拼接复原模型的复原效果，可考虑适当加分。
; J1 V; i$ u+ M; @0 h- k; W' B
阅卷时应有程序，程序的运行结果应和论文给出的结果一致。
' J) Y- t6 t' I1 E
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5