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标题: 数模新手都来测试一下看看你在这条路上能走多远 [打印本页]
作者: 梦里花111    时间: 2013-9-25 22:34
标题: 数模新手都来测试一下看看你在这条路上能走多远

" n/ i( p# F& t4 }7 L* n) ZP先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
+ o9 t* o1 h7 _
0 `" y* |) d1 ~, I+ v( n他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:, u, S0 Y/ c1 B3 A% m

0 ^5 R% q8 X. J8 R; E( d7 \& w% c: E红桃 A、Q、45 Q4 R4 _5 B; w( C8 r* U1 ?
; c. |# U+ U$ E; |1 u' s/ S5 l
黑桃 J、8、4、2、7、3
4 ^% m0 Z4 K- m; t: ^( @% F2 O6 `- Y% W  U( C2 f" K
草花 K、Q、5、4、6
0 d- p6 S3 i5 F% E# l) J$ \. ^9 r% I/ Q4 h# A
方块 A、5
, U8 D6 \% x% u: G/ G. k4 K! I* r" q' m' N0 G. I+ K. J$ U
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花
, a8 @% N9 Q7 p+ L+ P色
" [- ~: R, F  d% V1 W5 t告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张
, T9 a9 @0 k0 ]- h( x. A! O4 c" _! ^/ ^3 d+ x& M1 P
牌是什么牌吗?+ g2 ?$ v  r3 f& @. t5 f

7 H& ^( \5 l. l3 [; i' j' DP先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"" J* B% m$ U/ [; n1 K0 t

2 {1 K3 @: i9 ^9 jP先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?6 c, g' C! w5 h

3 f4 N1 [% e/ V* |
$ n% u( l3 J. d, R: }
作者: 净心、精心    时间: 2013-9-25 22:53
不懂
作者: 梦里花111    时间: 2013-9-25 22:55
净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53 8 ?4 R& a- \% W! S
不懂

! b  t  c' k& o不是吧？! ?) O2 ]# a0 C4 R
那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
作者: 袁海亮    时间: 2013-9-25 23:04
黑  4
作者: 卫博生    时间: 2013-9-25 23:17
本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑
0 L/ b7 q8 U5 C0 H9 J
! Q+ l" |) K. @+ l: ^; M6 X速度还是慢了些，被你们抢先啦
作者: 卫博生    时间: 2013-9-25 23:18
本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑 / Q- l  P4 u( n3 ]4 L5 g; w

% ~( Z7 T9 k" U# d3 }$ S答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：
# R/ n! Y) P' Q. i4 ]: U9 W0 t" `6 X# ]) C. M! o8 A

QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 224)

QQ截图20130925231034.png

作者: 鲍剑    时间: 2013-9-25 23:38
第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，5 W; k' ?! C7 K' Q4 v8 G
第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
作者: 西北射天狼    时间: 2013-9-26 01:21
哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！# f8 H( ]- a' N5 a2 ~5 ^. o5 m
首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”/ P, P+ B, G9 X! }
关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
# f: l- K( {  a) S; {  i1 G, `  l第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,58 q9 k' \" ?1 j- |1 W  a
第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
$ O3 |# O0 W* G1 ~2 l, I9 ?A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
- B! T! }! b1 B0 g6 O% v第二次对话，是用于验证答案的
% ^- `2 f" O: C6 T( h6 _5 `( r% n此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
作者: 西北射天狼    时间: 2013-9-26 01:21
哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
/ R* q3 ^( b$ I首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
) n) r) {+ `' b8 u, o7 E' T$ c关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
, X4 o0 C; s' f! I$ A" z第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
( @% G% I/ P7 y5 N7 V1 P/ J第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。$ m  C& g" i- |3 A5 m2 ^
A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。9 `6 s' [' J3 i* [
第二次对话，是用于验证答案的  ^( x7 Z% c( a# ~* c4 a
此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
作者: zhengguobin2013    时间: 2013-9-26 10:27
黑桃4？??? " O- |, X; u. h  n. l
不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。
( }2 x- }$ _) H我觉得应该是方块5吧。% A0 Q( s6 ^8 ?  N
第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）  H/ j1 Q' Q  o! F- E$ G- P
第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.
作者: 花映碧水    时间: 2013-9-27 01:07
卫博生 发表于 2013-9-25 23:17 $ w: Q% u% m' o
速度还是慢了些，被你们抢先啦
' L4 i% C6 n# @0 k/ a1 B- K
我本来就比你们快
作者: 花映碧水    时间: 2013-9-27 01:08
梦里花111 发表于 2013-9-25 22:55 3 g" x8 h. N$ d% \: O3 Y7 ^7 U
不是吧？
% M# ?' v! I6 h/ a1 n) s那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～

, S& n/ i" x' b* b! u; {4 x没事 乐乐很厉害的  
作者: 花映碧水    时间: 2013-9-27 01:08
净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53 " R8 y+ U* J/ L* t7 B$ `  v
不懂

" ^0 D7 s+ V; M: s& j我记得 我是第一个的 你怎么跑在我上面了
作者: 芗芨    时间: 2013-10-3 20:47
我认为答案如果是黑桃4，第一句中Q君的话就不够严谨，在P君表示“不知道”后，Q君接了一句“我知道你不知道”这说明在P君做出表示之前，Q君已经知道有重复点数，那么花色就只能锁定红桃和方块，而且假设答案真是黑桃4，那Q君应该在第一句P君表示“不知道”时已经得到答案。( |& j: [$ T# S$ X% _% @
我的答案是方块5。
; T6 t- A2 E; Y* K: |, y如上所述，从第一句话判断，花色应该是红桃和方块。接着第二句话，P君说“我知道这张牌了”，那么可能的牌有三张，红Q、红4、方5。后来Q君说“我也
. u- x" `8 p8 G" \' |  N' G
& g" K1 C$ S+ [5 w) [% ]" b知道了。”说明Q君知道的花色是方色。
作者: 芗芨    时间: 2013-10-3 21:04
zhengguobin2013 发表于 2013-9-26 10:27
2 d4 N! Q' ~% z- B8 I黑桃4？???
, K4 W1 R4 q/ Y# E8 `1 q# v4 E# V不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。 ...

' h0 V# r$ ~5 |4 y) v我认同你的答案，但过程论述不够严谨。
作者: 芗芨    时间: 2013-10-3 21:05
zhengguobin2013 发表于 2013-9-26 10:27
  F5 Z' Y4 m4 E% m% U黑桃4？??? % S+ S" l( B6 A. l  B
不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。 ...
! k: b: u# O* V' m: b: @/ {+ e
我认同你的答案，但过程论述不够严谨。



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