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标题: 数模新手都来测试一下看看你在这条路上能走多远 [打印本页]
作者: 梦里花111    时间: 2013-9-25 22:34
标题: 数模新手都来测试一下看看你在这条路上能走多远
) s) ~" {' z3 O
P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
' }8 P, F0 o% c8 t: W
! G  ~- U8 B9 [$ N- j+ K他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:; P: z% q- g0 M3 e. q
) u9 M% W6 r6 F3 F' p
红桃 A、Q、4
* g+ \1 c. z% C/ W/ n# n4 G# A) s" |$ c% C  K' C
黑桃 J、8、4、2、7、3& e. w& z' o' E; _

) h  P! ^' A6 b草花 K、Q、5、4、6
+ Q8 B7 n" a" Y6 z$ m/ L8 l6 e& O* X# T$ V$ R/ g1 a- v6 M7 |
方块 A、5- Y7 o, v% z% h% U/ c
+ w# O3 G) E* z, v9 j$ _. V
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花
+ J) n! u; ?" Z# J& X: n% j色
) E* m& l: z+ c* w0 g: ~- j+ u告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张
5 S0 S1 l% h/ r& r! G. K7 o
1 o3 R4 T( }% U* J6 c6 N* Q3 e4 Q0 o8 Z1 I牌是什么牌吗?# x% M$ {$ Y3 Z; s
3 T8 N8 Y! i2 a
P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
% v# M% ?2 Z4 W/ g# a" ]. a/ F
6 Q- `8 |+ a0 j4 A' x; f8 sP先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
- `$ q2 s# p, G; S6 W. ]5 @9 o! u& a/ P: a
3 u/ h' G& f0 r9 P. ~. i2 Z, S
作者: 净心、精心    时间: 2013-9-25 22:53
不懂
作者: 梦里花111    时间: 2013-9-25 22:55
净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
) g3 t' d: r% ^% B- A* m不懂
$ D$ @, K  ^' }1 a
不是吧？
7 M0 [+ D, Y; Y: \8 ?# `那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
作者: 袁海亮    时间: 2013-9-25 23:04
黑  4
作者: 卫博生    时间: 2013-9-25 23:17
本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑 7 B+ ?% ]/ ?: U( d

7 \$ ^4 _) [$ v& w$ R3 ?速度还是慢了些，被你们抢先啦
作者: 卫博生    时间: 2013-9-25 23:18
本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑
: h% ]+ ~$ s. @) r7 k& u9 t$ s2 d0 k6 i! ~; x
答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：. E+ n$ S2 L9 U" ~9 @

+ q2 `. c0 p4 A4 n( o

QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 235)

QQ截图20130925231034.png

作者: 鲍剑    时间: 2013-9-25 23:38
第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，$ F: @$ w9 t0 ^% z' |/ g
第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
作者: 西北射天狼    时间: 2013-9-26 01:21
哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
! }6 @. V% Q7 x- k+ G首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”7 r! [' r1 A. `
关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点- B) @6 |4 R& Q
第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,56 _! X# a* K  ]- W( Q" j+ a
第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。) E8 T6 D0 v  w- x
A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
# A% J  A7 e: S; g第二次对话，是用于验证答案的  I' Y1 S+ o. `0 L2 v9 x2 ]2 Q* j
此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
作者: 西北射天狼    时间: 2013-9-26 01:21
哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！' b" f) ]6 P  ^( Q0 c0 O$ t
首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
4 m6 M* T; o% M7 Q4 |9 u关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点% g  w& S$ `( E
第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5+ k% U2 I4 J; w% a! w6 I
第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。+ a  X( Y$ ~" J( ^
A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
. m( G" W3 {- H' O; y/ A$ V* l第二次对话，是用于验证答案的
$ S+ ?& `) s6 G* D0 e1 O9 X) p此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
作者: zhengguobin2013    时间: 2013-9-26 10:27
黑桃4？??? 4 p" |: v) F) x8 f. A
不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。7 V( o" |# b% w7 S6 l! T# z- ]" A
我觉得应该是方块5吧。
+ F4 b! @  g* `" M7 X3 Y- @, g第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）
0 Z0 N3 j' m$ R9 I7 E; \第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.
作者: 花映碧水    时间: 2013-9-27 01:07
卫博生 发表于 2013-9-25 23:17
' s: }+ R  T3 T. F  T速度还是慢了些，被你们抢先啦

8 W  t6 h: A( _" {我本来就比你们快
作者: 花映碧水    时间: 2013-9-27 01:08
梦里花111 发表于 2013-9-25 22:55 4 V8 z4 h2 ^" V' r8 \6 W
不是吧？
" C; ]5 E& ~: R& c3 S9 |! v) v那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～

# }% A: e# S: f没事 乐乐很厉害的  
作者: 花映碧水    时间: 2013-9-27 01:08
净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53 ! N$ j4 M% e; J9 d3 y
不懂

7 N& Z; S; \# G- Z1 V我记得 我是第一个的 你怎么跑在我上面了
作者: 芗芨    时间: 2013-10-3 20:47
我认为答案如果是黑桃4，第一句中Q君的话就不够严谨，在P君表示“不知道”后，Q君接了一句“我知道你不知道”这说明在P君做出表示之前，Q君已经知道有重复点数，那么花色就只能锁定红桃和方块，而且假设答案真是黑桃4，那Q君应该在第一句P君表示“不知道”时已经得到答案。7 s6 ~6 O$ j! Y. m9 X( d0 q/ D
我的答案是方块5。
( p9 y! {: N2 p- u$ S  I如上所述，从第一句话判断，花色应该是红桃和方块。接着第二句话，P君说“我知道这张牌了”，那么可能的牌有三张，红Q、红4、方5。后来Q君说“我也
) m! n' q6 P3 w/ I* U- @' u, k+ y; u6 Z
知道了。”说明Q君知道的花色是方色。
作者: 芗芨    时间: 2013-10-3 21:04
zhengguobin2013 发表于 2013-9-26 10:27
$ y7 ^& \8 L3 I6 w* D: ?" m& E8 ]3 ~黑桃4？???
  {7 O8 l# J5 V9 B1 K/ i不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。 ...
  D0 f" @; e( o3 q
我认同你的答案，但过程论述不够严谨。
作者: 芗芨    时间: 2013-10-3 21:05
zhengguobin2013 发表于 2013-9-26 10:27
, e! p2 a( @" ?  ?黑桃4？??? + k" k1 ]% r: i7 ^
不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。 ...

( h2 ?2 ?& M5 {我认同你的答案，但过程论述不够严谨。



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