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梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:34 |只看该作者 |倒序浏览
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    + B: v" i4 t, M2 a, `1 M6 M& `! aP先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。. j; D. a% f" U) G
    2 I4 E- ^( @* j% C2 L, s3 {
    他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:4 ?5 h5 G6 P( d- w* F9 v, @/ G2 ?) L6 y6 `

    " V6 h6 i$ U& ^  [" g- p8 D红桃 A、Q、4
    / g" n+ S5 U0 A% E, @+ J4 i: W
    8 l4 w: J3 o$ }: s2 u2 N黑桃 J、8、4、2、7、3- ]6 {( Z9 R9 D0 |. j' E! ^  G

    ( Q5 Q' B% Z6 P8 l8 f) w草花 K、Q、5、4、6
    3 ^2 U$ ^0 w' X0 k: L3 L2 S
    % @" e9 p0 ^& l5 z方块 A、58 T) i  g' c+ q7 s& m6 y& A

    2 b" X6 W: d8 ^2 Y5 w约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花+ }! S: v* E+ U; a+ d2 s; ]% W
    色+ ]" i. L- r2 V7 Y+ T  d
    告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张
    7 i$ N/ z# R( P# a* [. Y3 U4 w( Y& ]4 x- E- L0 O! P+ Z/ I" F- i
    牌是什么牌吗?
    ' }+ m! Q$ }9 a+ e0 x/ c' B( h" I5 W9 z5 T6 S# f
    P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
    $ a$ H# @5 H) R
    : [5 l* X+ P4 t4 e+ cP先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
    3 i- i. P8 q  r1 F  d2 c3 _  l' {" |, X$ p1 E
    2 C3 v  W& }, C! a
    zan
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    发表于 2013-9-25 22:53 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    梦里花111        

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    发表于 2013-9-25 22:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
    0 v* W$ Q4 \0 _. X不懂
    8 M6 y  l; S% s
    不是吧？
    $ ?+ j$ L* _9 Y9 f: e; H那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
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    袁海亮     中国数模人才认证   

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    发表于 2013-9-25 23:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    发表于 2013-9-25 23:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑 & j- B9 x6 }! S! v* s: i% J3 c
    ) \+ l$ v; L  B2 v8 C
    速度还是慢了些，被你们抢先啦
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    卫博生        

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    发表于 2013-9-25 23:18 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑
    / v! s- g" M4 w7 J4 U7 O8 j, A0 ~/ Z) b$ ?5 N
    答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：' a2 O, L' N$ r/ H' T
    0 m9 C/ c3 `* R

    QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 255)

    QQ截图20130925231034.png

    [
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    鲍剑        

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    欢迎大家的互动交流。共同学习进步是我的爱好

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    发表于 2013-9-25 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，& z* I, {; k( c
    第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！% b) k9 ~4 a/ a6 J9 m  ?. y
    首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    % \$ b4 b% s% V2 X* Q  a$ m" m关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
    2 O% p7 w2 ?7 Q# S& [第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5  J! I# E- f( c: v7 P- f
    第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    . ^7 v/ h" O, c. W1 yA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。- W2 j' K0 B4 M9 H2 B
    第二次对话，是用于验证答案的) d; c) H5 w& N# ~5 w4 ~( e* o
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    发表于 2013-9-26 01:21 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！
    0 ^& m+ m  W! G; M  l% i4 G* B/ _首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
    2 `7 m5 S6 ]- O4 T' \& @关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点) Z# `* p  G2 H% {
    第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
    4 T% g  ^" h' ~7 _0 T第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
    + b! ]) M9 s' oA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。# p. D+ T2 q2 o, L" D
    第二次对话，是用于验证答案的5 L  A4 L! a3 V+ \* U
    此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
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    [LV.3]偶尔看看II

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    matlab海洋中漂浮的一根枯草
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    发表于 2013-9-26 10:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    黑桃4？???
    / m, e( {4 P5 C+ h8 M1 q& y3 T不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。3 q0 J1 b/ W5 M* Q
    我觉得应该是方块5吧。
    6 ]9 J# d, W/ {: _第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）
    * ^0 E, I, d" E0 }第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.

    点评

    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:05
    芗芨  我认同你的答案，但过程论述不够严谨。  详情 回复 发表于 2013-10-3 21:04
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