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标题: 数模新手都来测试一下看看你在这条路上能走多远 [打印本页]
作者: 梦里花111    时间: 2013-9-25 22:34
标题: 数模新手都来测试一下看看你在这条路上能走多远

. N  _* s$ I; [- u* _P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。
- j/ |( ^" k! f* d+ M/ V& n
5 R- W( _. H: @( M他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
% i" p! \* d3 \/ V0 d+ V
/ H4 U  R5 x5 {4 x& T- \* H红桃 A、Q、4
# ^6 E/ g. V1 O5 p' D
1 E& N8 R# W+ }% j( s& d黑桃 J、8、4、2、7、3
6 C/ c3 B) j6 H, p/ ^5 ~0 U( @$ I0 @: H5 c) \+ S+ p
草花 K、Q、5、4、6
! _7 e8 `9 `( h* j2 ?' V( \! X- J0 v2 `/ K( a
方块 A、54 R1 `- c* O- `0 F/ F% t
2 n; y8 S1 S. m$ \; K1 _2 ^5 u
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花/ A5 A0 H7 x2 A( G5 P; r+ |
色+ c" Z8 \$ ]+ j6 ]  m
告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张, q4 B# s. S8 s+ W1 R
7 _6 p" O$ r% W; i0 p3 ~! Q# P
牌是什么牌吗?
4 |1 W: ^! D9 x* b
6 e, ^6 o, ~( J: zP先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"; b/ j+ U& J/ s; C. `
! ~# o4 M# M4 ^& B3 Q1 G# l
P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?
0 b$ o& a1 J5 i' G2 d
8 N3 g5 X0 _7 E
( v% n, t6 o' e9 f( I4 G6 L
作者: 净心、精心    时间: 2013-9-25 22:53
不懂
作者: 梦里花111    时间: 2013-9-25 22:55
净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53 . r+ d4 d% q+ L# J" a7 |
不懂
' t; ]# B4 U( Q4 {# R
不是吧？
# j$ z/ ~9 `5 [0 }9 K" S那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
作者: 袁海亮    时间: 2013-9-25 23:04
黑  4
作者: 卫博生    时间: 2013-9-25 23:17
本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑 " [4 c4 n" B+ F) t
4 X! {; l* ], K8 s( x; j* |( [
速度还是慢了些，被你们抢先啦
作者: 卫博生    时间: 2013-9-25 23:18
本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑 8 e9 B% @4 J0 y, i! d

# L' w* y8 ?( C0 n答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：9 Z% O' F9 J) B" q

7 ~5 G, a8 f3 {) X' A& c% u

QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 268)

QQ截图20130925231034.png

作者: 鲍剑    时间: 2013-9-25 23:38
第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，
9 y+ E. K# O  x, ^: x) w第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
作者: 西北射天狼    时间: 2013-9-26 01:21
哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
2 G( Y- m  K, C9 ~) O+ U1 A首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”1 j: @- h: W/ s5 `6 I5 n
关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
9 d4 L4 d: z; N/ d. o7 q第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5# g6 J3 p% G- Q; ~+ E
第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
' f% n: D7 A8 e$ P' s4 C9 ZA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。) \% f1 c$ W7 E8 E9 I
第二次对话，是用于验证答案的
( o8 c7 i1 E8 ~: p0 y" t6 ]此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
作者: 西北射天狼    时间: 2013-9-26 01:21
哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！# T( [* |3 d6 U( C4 T. U+ ~; c! ]
首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
; x" ^% x6 A1 L. N& G3 R2 B关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
2 |  Q- |0 _' R; \9 i第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5& r9 |7 q  K4 {  G( t! D* f! r
第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。+ {/ l0 v8 U$ m. j$ ]
A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。+ f6 z) _0 q* {! Z* @1 r
第二次对话，是用于验证答案的2 L2 F* J+ c! i; M$ ~9 T
此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
作者: zhengguobin2013    时间: 2013-9-26 10:27
黑桃4？??? ! z/ a5 B9 M, y4 `  _
不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。7 ^& }( g! I8 C: g! l" w
我觉得应该是方块5吧。
( H+ I0 Q9 d$ i, i7 _# ^, y第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）+ _  n+ k7 J4 M+ D9 Y4 A! D4 X
第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.
作者: 花映碧水    时间: 2013-9-27 01:07
卫博生 发表于 2013-9-25 23:17
( \/ w( @* M: S* p, r* S速度还是慢了些，被你们抢先啦
$ u+ Z( W' R1 k- `! {! {$ C. p
我本来就比你们快
作者: 花映碧水    时间: 2013-9-27 01:08
梦里花111 发表于 2013-9-25 22:55
* {1 X& ?7 P7 ^5 \* @9 {/ E. ~/ T不是吧？
' r, F8 i' O9 b  P, [那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
, u* f. Q$ }8 U7 l7 e- \
没事 乐乐很厉害的  
作者: 花映碧水    时间: 2013-9-27 01:08
净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53 $ O9 F2 h  w# D2 E2 r8 G  A
不懂

/ D! }* Y8 `" d+ t! G0 ^2 E/ i我记得 我是第一个的 你怎么跑在我上面了
作者: 芗芨    时间: 2013-10-3 20:47
我认为答案如果是黑桃4，第一句中Q君的话就不够严谨，在P君表示“不知道”后，Q君接了一句“我知道你不知道”这说明在P君做出表示之前，Q君已经知道有重复点数，那么花色就只能锁定红桃和方块，而且假设答案真是黑桃4，那Q君应该在第一句P君表示“不知道”时已经得到答案。1 m' h7 n/ ^1 |( o) U& i0 X3 _
我的答案是方块5。
& K; k9 B/ M: A: ^0 y如上所述，从第一句话判断，花色应该是红桃和方块。接着第二句话，P君说“我知道这张牌了”，那么可能的牌有三张，红Q、红4、方5。后来Q君说“我也! s7 J+ x2 a' {: N
: s. q+ c6 b7 Z- o6 M, Q7 D2 V8 }
知道了。”说明Q君知道的花色是方色。
作者: 芗芨    时间: 2013-10-3 21:04
zhengguobin2013 发表于 2013-9-26 10:27
3 r4 Z7 g7 `) p2 U& w7 k黑桃4？???
; p% E: P5 }. M6 i+ i不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。 ...

3 j0 S8 N/ i3 e- E  _我认同你的答案，但过程论述不够严谨。
作者: 芗芨    时间: 2013-10-3 21:05
zhengguobin2013 发表于 2013-9-26 10:272 U8 Q  Z& m* o; w1 Q0 }
黑桃4？???
+ I* {0 |5 g1 H' `4 u不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。 ...

5 P+ a) W  t5 M  T  Y  v我认同你的答案，但过程论述不够严谨。



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