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标题: 数模新手都来测试一下看看你在这条路上能走多远 [打印本页]
作者: 梦里花111    时间: 2013-9-25 22:34
标题: 数模新手都来测试一下看看你在这条路上能走多远
  ]* [) a$ @6 T* x- Q( z
P先生、Q先生都具有足够的推理能力。这天，他们正在接受推理面试。8 |6 n! u. Q* o/ H# z- b

. \- {, k" n9 s1 A  f3 t1 X他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
' p7 C7 {6 B* A4 h( j
& L% ~7 J. A3 l! [' Y: ?红桃 A、Q、4) \3 J8 J$ p. N6 \. r
" L6 @7 G+ ^* X& X
黑桃 J、8、4、2、7、3
4 C  R  P1 w( p/ X
) |# k. a- z7 `9 {+ q$ z- W草花 K、Q、5、4、6
9 D2 }  o; x1 j
0 f" E1 @0 I4 h0 ]' t$ D9 C方块 A、5
) Q. D: O( W1 w8 m. ?% l  e+ Z: O
! O3 N+ l1 `0 S) ~- P7 ]约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花
; Y/ x; c7 |7 X3 n9 `色
1 ~$ Q7 I8 N, A: w4 `3 y/ R- X" s告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张
* E9 Z% M1 z2 `8 h& H' d. ~- J3 V1 \: i( C1 ?
牌是什么牌吗?
. |9 x" B  W) h; n% `9 T4 z$ a4 c
P先生:"我不知道这张牌。" Q先生:"我知道你不知道这张牌。"
. Z/ {. H6 Q& q& l
- O9 P  u) }( F7 ?P先生:"现在我知道这张牌了。" Q先生:"我也知道了。" 请问:这张牌是什么牌?; b' L7 B! {6 b) x& B6 r

2 c  D+ ~; L. r; x/ f! y; @
$ [+ m. R4 ~/ k
作者: 净心、精心    时间: 2013-9-25 22:53
不懂
作者: 梦里花111    时间: 2013-9-25 22:55
净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
. {" B- n# j0 h; ?( |" Q不懂
6 y6 f9 M) ^2 ~& ^. m# M- z
不是吧？
& P$ |. s) u& P, `那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～
作者: 袁海亮    时间: 2013-9-25 23:04
黑  4
作者: 卫博生    时间: 2013-9-25 23:17
本帖最后由 卫博生 于 2013-9-25 23:21 编辑 & _# x2 Z( A5 H4 u! I/ A& X

, g& i5 N8 G) @  m8 }速度还是慢了些，被你们抢先啦
作者: 卫博生    时间: 2013-9-25 23:18
本帖最后由 卫博生 于 2013-9-26 14:00 编辑
6 s- v4 U8 l( v; w" e
' D$ A5 h. _( h  ^  I/ _答案是：黑桃4，解题步骤见附件图片：
3 g) S2 [) U4 @/ @' f0 O  F6 `, R, o* v! @2 ]. m

QQ截图20130925231034.png (19.09 KB, 下载次数: 231)

QQ截图20130925231034.png

作者: 鲍剑    时间: 2013-9-25 23:38
第一次对话都不知道。知道肯定是重复色，重复数字。  只有AQ45，
  Z5 ?: P) M) \0 E0 ^, z7 I第二次对话，都知道，那就是唯一的答案。只有黑桃4
作者: 西北射天狼    时间: 2013-9-26 01:21
哈，6楼好专业。哼，7楼抢我生意，回头好好训斥一下他！我是从对话直接推测的！
7 t* D; @4 K0 e3 x首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”
/ R$ u2 ]7 c! _! h关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
- z- K5 V( ]( [' v1 }第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5# N0 }6 P* Y/ w. C, \" X/ \6 I; [
第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
. C4 L+ f% a6 l3 wA，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。1 q- ?7 O% w# H" X1 L; G; j8 v
第二次对话，是用于验证答案的
7 Q1 T" ?  E7 p0 m& {; |7 A6 D此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
作者: 西北射天狼    时间: 2013-9-26 01:21
哈，楼上好专业。我是从对话直接推测的！5 f. _/ J8 e! O. ~" n
首先，明确P和Q的共同知识：（1）抽屉里有16张牌，P和Q都知道花色和点数（2）P知道“Q知道花色”，Q知道“P知道点数”& i- P( \+ Z* M* a6 R& Q
关于P：知点不知花；关于Q：知花不知点
3 ~0 g5 Z- s) P- J第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5
0 S3 A+ p3 D$ F- O" ^5 v1 V第一次对话：Q知道花色，同时知道P不知道牌：可见Q是知道点数存在重复同时花色又存在唯一情况。
! Y7 k: t$ }- \% ?+ ]A，Q，4，5中选花色唯一，只能是黑桃4了。
5 ]/ M( E& [1 J" X& e6 G8 f第二次对话，是用于验证答案的
/ `9 D  B. T- p  s7 i此时，我们的前提发生了变化，P知道点数为4，但是不知道花色；Q是知道花色为黑桃，但是不知道点数。第一次对话，P排除方块，Q知道是黑桃但是听到P说不知道，推测存在重复点数，黑桃里存在重复点数的只能是4。第二次对话，P知道Q虽然不知道点数但是能确定他不知道牌，在方块排除的情况下，余下了Q和4。但是因为P已知点数为4，因此花色只能是黑桃，所以P说我知道了。而Q则说我也知道了。
作者: zhengguobin2013    时间: 2013-9-26 10:27
黑桃4？??? 9 \3 o' U0 V" ?+ ]" ?* J
不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。因为在黑桃里只有4这张牌在其他花色里才有啊。; s! f* j+ M& `* j, e4 T$ R
我觉得应该是方块5吧。, w" T- `8 H( r7 P
第一次对话：P知道点数说不知道可得：花色重复。因此，余下A,Q,4,5（只能是红桃或方块）
4 u+ L( E4 ~1 d& x% l第二次对话中P先说知道了，那就绝不可能是A（因为红桃或方块都包含A），就剩下Q，4,5了（一张方块，两张红桃）。Q说知道了，就只能说明他知道的花色是方块。既答案应该是方块5.
作者: 花映碧水    时间: 2013-9-27 01:07
卫博生 发表于 2013-9-25 23:17
4 r: {- X6 K3 ^7 w9 s速度还是慢了些，被你们抢先啦
) w4 ?1 J2 G- v$ J3 t; b) @
我本来就比你们快
作者: 花映碧水    时间: 2013-9-27 01:08
梦里花111 发表于 2013-9-25 22:55 " X4 ~3 O7 g- s1 H) l9 Y# k; [
不是吧？9 S2 [1 ]" c9 e" p' {
那看来你就没有走上数模这条路呀～你需要努力了版主同志～

8 Z6 m9 @  f! U' O没事 乐乐很厉害的  
作者: 花映碧水    时间: 2013-9-27 01:08
净心、精心 发表于 2013-9-25 22:53
& S, ]. y4 M! P7 h& @5 @2 j不懂

7 Z% s. Z. _* u$ P7 m; C我记得 我是第一个的 你怎么跑在我上面了
作者: 芗芨    时间: 2013-10-3 20:47
我认为答案如果是黑桃4，第一句中Q君的话就不够严谨，在P君表示“不知道”后，Q君接了一句“我知道你不知道”这说明在P君做出表示之前，Q君已经知道有重复点数，那么花色就只能锁定红桃和方块，而且假设答案真是黑桃4，那Q君应该在第一句P君表示“不知道”时已经得到答案。$ W$ [- v8 y8 X; P9 e
我的答案是方块5。8 \$ O7 w0 C: \9 F
如上所述，从第一句话判断，花色应该是红桃和方块。接着第二句话，P君说“我知道这张牌了”，那么可能的牌有三张，红Q、红4、方5。后来Q君说“我也+ P' {8 Z+ {/ p4 O! ]3 u: F
# a% q- t0 R" P$ W  ]
知道了。”说明Q君知道的花色是方色。
作者: 芗芨    时间: 2013-10-3 21:04
zhengguobin2013 发表于 2013-9-26 10:27
" g6 x- I$ S) P8 V黑桃4？???
2 f: X7 N. N, d" M不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。 ...
) J; \: H" ?6 b1 f
我认同你的答案，但过程论述不够严谨。
作者: 芗芨    时间: 2013-10-3 21:05
zhengguobin2013 发表于 2013-9-26 10:27% `$ A1 Z- @$ E: s, y
黑桃4？???   D' [! k( q  Y) N( k1 J: c
不明白。如果P知道4，Q知道黑桃：那么当P说“我不知道这张牌。”那么Q就应该知道这张牌了啊。 ...
* B7 `6 d4 B* |& i8 B9 h* \; C
我认同你的答案，但过程论述不够严谨。



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