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标题: 素数个数公式及疑难猜想破解（新稿） [打印本页]

作者: llz2012 时间: 2013-10-7 10:59
标题: 素数个数公式及疑难猜想破解（新稿）

素数个数公式及疑难猜想破解(新稿).doc (346 KB, 下载次数: 0)

作者: Rocca1231 时间: 2013-10-7 17:46
不错。。。。

作者: llz2012 时间: 2013-10-7 18:47
谢谢楼上分享。

作者: llz2012 时间: 2013-10-18 08:44
原《素数个数公式及疑难猜想破解》（再改稿）与《素数个数公式及疑难猜想破解》（新稿）在定理2的证明上有本质差别。潜在用了素数定理，后者没有用素数定理，且后者揭示了素数分布的内在本质规律。

作者: llz2012 时间: 2013-11-7 08:32
公式计算数据.gif

作者: llz2012 时间: 2014-1-1 15:05
我给出的公式，主函数LLz(x) =Li(x)-Li(√x)/2，我认为有这些优点：几乎只有波动误差，且能给出波动误差的范围。不是拟合，而是素数规律本质的刻画。

作者: llz2012 时间: 2014-1-9 09:12
y(n)与欧拉函数φ(n)的含义是不一样的。看懂引理就明白了。

作者: llz2012 时间: 2014-8-31 08:11
设2n（n>2的整数），p为不大于√（2n）的素数，2n=m+(2n-m) ， (2<m≤n)，若m≠0modp 且 (2n-m)≠0modp，则m, (2n-m)为两素数。
m≠0modp是去掉模p余0的数，(2n-m)≠0modp是去掉2n与m模p同余的数。如果2n是p的倍数，则去掉模p余0的一个同余类数。如果2n不是p的倍数（2n除以p余a≠0），则去掉模p余0和模p余a这两个同余类数。素数p≥5时，余下同余数类大于去掉同余数类，且p≤√（2n）,所以，当4≤2n≤24哥德巴赫成立即可。并且随着偶数的增大，表为两素数和式的个数也波动地增大。不难验证4≤2n≤24哥德巴赫成立。所以哥德巴赫猜想是正确的。

作者: llz2012 时间: 2014-8-31 15:58
设正整数n，p为不大于√（n+2）的素数，相差2的两数m和(m+2)，若m≠0modp 且 (m+2)≠0modp，则m, (m+2)为孪生素数。
m≠0modp是去掉模p余0的数，(m+2)≠0modp是去掉模p余(p-2)的数。在前（n+2）个正整数中去掉模p余0和模p余（p-2）的两个同余类数,余下的数m就能满足m和(m+2)为孪生素数。当p≥5时，余下同余数类大于去掉同余数类，且p≤√（n+2）,所以，随着n的增大，余下数m的个数增大。所以孪生素数无穷。所以孪生素数猜想正确。

作者: llz2012 时间: 2014-9-1 08:27
设正整数n，p为不大于√（n+4）的素数，相差4的两数m和(m+2)，若m≠0modp 且 (m+4)≠0modp，则m, (m+4)为相差4的素数。
m≠0modp是去掉模p余0的数，(m+4)≠0modp是去掉模p余(p-4)的数。在前（n+4）个正整数中去掉模p余0和模p余（p-4）的两个同余类数,余下的数m就能满足m和(m+4)为相差4的素数。当p≥5时，余下同余数类大于去掉同余数类，且p≤√（n+4）,所以，随着n的增大，余下数m的个数增大。所以相差4的素数无穷多。

作者: Samudrawrj 时间: 2014-9-3 22:44
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作者: Samudrawrj 时间: 2014-9-3 22:59
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作者: Samudrawrj 时间: 2014-9-3 23:00
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作者: Samudrawrj 时间: 2014-9-3 23:01
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作者: Samudrawrj 时间: 2014-9-3 23:03
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作者: Samudrawrj 时间: 2014-9-3 23:04
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作者: Samudrawrj 时间: 2014-9-3 23:05
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作者: llz2012 时间: 2014-9-8 08:30
设正整数n，p为不大于√（n+6）的素数，相差6的两数m和(m+6)，若
m≠0modp 且 (m+6)≠0modp，则m, (m+6)为相差6的素数。如果不计这两素数间是否有素数，那么相差6的素数对个数比相差2的素数对个数还多。因为m≡(m+6)mod3,去掉模3的一个同余类,相差2时，去掉模3的两个同余类。下面分析相差6之间没有素数的素数对个数。
数组m,(m+2),(m+4),(m+6).如果m≠0modp, (m+2)≡0modP1, (m+4)≡0modP2 ,(m+6)≠0modp,那么m,(m+6)为相差6，之间没有素数的素数对。随着m的增大，能自然地满足(m+2)≡0modP1, (m+4)≡0modP2。因此，相差6，之间没有素数的素数对个数趋于不加条件(m+2)≡0modP1, (m+4)≡0modP2时的素数对个数。所以相差6，之间没有素数的素数对个数无穷多。

作者: llz2012 时间: 2014-9-8 08:31
设正整数n，p为不大于√（n+2a）的素数，相差2a的两数m和(m+2a)，若
m≠0modp 且 (m+2a)≠0modp，则m, (m+2a)为相差2a的素数。如果不计这两素数间是否有素数，那么相差2a的素数对个数个数不少于相差2的素数对个数。因为当m≡(m+2a) modp时,去掉模p的一个同余类,相差2时，去掉模p的两个同余类。下面分析相差2a，之间没有素数的素数对个数。
数组m,(m+2),(m+4),…,(m+2x),…,(m+2a).如果m≠0modp, (m+2)≡0modP1, (m+4)≡0modP2 , …,(m+2x) ≡0modPx,…, (m+2a-2) ≡0modP(a-1), (m+2a)≠0modp（其中Px为不大于√（n+2a）的一素数），那么m,(m+2a)为相差2a，之间没有素数的素数对。随着m的增大，能自然地满足(m+2)≡0modP1, (m+4)≡0modP2 , …,(m+2x) ≡0modPx,…, (m+2a-2) ≡0modP(a-1).因此，相差2a，之间没有素数的素数对个数趋于不加条件(m+2)≡0modP1, (m+4)≡0modP2 , …,(m+2x) ≡0modPx,…, (m+2a-2) ≡0modP(a-1)时的个数。所以相差2a，之间没有素数的素数对个数无穷多。

作者: llz2012 时间: 2014-9-8 08:32
设正整数n，p为不大于√（n+8）的素数，1≤m≤n,若m≠0modp , (m+2)≠0modp，(m+6)≠0modp , (m+8)≠0modp，则m,(m+2),(m+6)和(m+8)这四个数都是素数，称为四生素数，或四胞胎素数。
满足条件m≠0modp , (m+2)≠0modp，(m+6)≠0modp , (m+8)≠0modp，即是对不大于√（n+8）的素数，去掉模2余0的一个同余类，去掉模3余0和1的两个同余类，去掉模5余0、3、4和2四个同余类，大于5小于√（n+8）的其它素数都去四个同余类。当素数大于7小于或等于√（n+8）时，去掉的同余类小于余下的同余类，所以，随着n的增大，四生素数波动地增多。所以，四生素数无穷多。

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