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标题: 请教序列问题 [打印本页]

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作者: whatis    时间: 2013-11-8 00:05
标题: 请教序列问题

有一整数序列
' w5 f7 Z$ t4 d& x
A0，A1，A2，A3，...
/ W1 z$ o* ]  t( [  f, }
已知后一项比前一项多10，即
9 ]* Y* F6 Y+ Q
A1=A0+10;
7 k# `2 i/ D/ I' YA2=A1+10;
1 t2 H/ C$ |: x. O/ Q8 l4 ?A3=A2+10;
, i6 V* x5 ^8 p: l3 o6 q# W。。。。。。
/ Y' L9 y( ]9 t5 A
9 `* T8 n. O5 N$ T9 H  }
9 p# N3 A6 y2 l) x4 a% F请问：
该序列能不能写成如下形式

An=(1+r)An-1
* y4 g5 |+ t$ P2 k: W2 d6 Z* X
! Y7 R, L# [5 p/ m; j2 c  l其中 r 为常数。

2 k1 c. K4 g  q+ N  h
4 s! M3 |. `+ K. ~3 [/ h& y* @( n
, h- r# Z: R, `2 A
/ u" v- L7 N7 j

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作者: cyshumo    时间: 2013-11-8 11:55
根据楼主所提，是无法列出的。
8 R" e0 N, P1 F: T2 }: d/ i楼主所要求的是 An=(1+r)An-1，可An-1是一个变值，若r为常数，即为定值，则r*An-1不能为10，所以r必然要求是变动的值。

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作者: whatis    时间: 2013-11-8 21:29
感谢 cyshumo，
% ~) w2 ^6 v" d& }( t6 I4 j
# R* t4 W. m% v/ \3 S2 {) M7 f& n) b会不会存在一种变换， Bn=L(An)，把 An 序列变换成 Bn 序列，

B0，B1，B2，B3，...

  M% x+ F' L9 I. q; w. [对 Bn 序列，则存在关系
$ n: t3 ]1 s& O" u9 }
Bn=(1+r)Bn-1

其中 r 为常数。

, l& C2 U! b9 u( h' W

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