数学建模社区-数学中国
标题:
请教序列问题
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作者:
whatis
时间:
2013-11-8 00:05
标题:
请教序列问题
2 K) ~( W8 e' e' d& {" {- c, g
有一整数序列
/ |; U" X9 A& F/ P- o/ }
4 I. E, @0 g% t( I& \/ E
A0，A1，A2，A3，...
4 G6 E# h2 ^* A9 V0 C$ x- [
& k/ y3 G+ r# S( v. \7 \
已知后一项比前一项多10，即
/ l, k- w$ O/ x- W" R
2 I5 C2 _& a- @: G
A1=A0+10;
1 X5 E# M9 p3 {8 g4 f$ ]( f) I' g
A2=A1+10;
7 e, D4 w/ D0 \; d& @; R; m
A3=A2+10;
. ~; m; w' ~4 a6 ?* ^) k
。。。。。。
5 Y. H/ N: l# A- V9 J8 \: O) Y' G
0 I8 s4 M& b! [' M
- M! M9 X4 x% N9 ?
请问：
# M8 t# a% I1 c6 R0 o2 d
该序列能不能写成如下形式
% Z0 T1 v! Y6 f& y* W! r
, L& ~3 }6 J) s' z. H/ c% u3 i$ R4 _
An=(1+r)An-1
9 ]; w( d# |. x
7 L8 G- U2 b1 T
其中 r 为常数。
# ? |) g2 R( s7 x# \0 y4 R
, d s% ]3 O& B8 s1 E/ _2 ~* `! I
5 ?7 O* A8 I. P, F9 t$ K
( z b0 |8 Q- e$ D& B( v8 ?
! d6 W4 x$ Q: z ~$ Z: n( F0 V& e
; [1 _% L0 e P
作者:
cyshumo
时间:
2013-11-8 11:55
根据楼主所提，是无法列出的。
+ H3 K/ a, D+ _1 {
楼主所要求的是 An=(1+r)An-1，可An-1是一个变值，若r为常数，即为定值，则r*An-1不能为10，所以r必然要求是变动的值。
作者:
whatis
时间:
2013-11-8 21:29
感谢 cyshumo，
9 E4 ^8 N3 @6 W& }! P+ \. Q
4 ~ u7 W, H$ I n+ S( @* B
会不会存在一种变换， Bn=L(An)，把 An 序列变换成 Bn 序列，
4 b) G0 o* n# t" ~
4 f7 ?1 }) ]; |* _
B0，B1，B2，B3，...
& S; w4 @9 N# I3 }, V# V
: ~# O4 r0 N& Z4 S3 v- J A# C
对 Bn 序列，则存在关系
' b+ J# D- x8 @/ i
2 S: E+ b: W2 ~
Bn=(1+r)Bn-1
1 l6 M0 r2 r& \1 o
3 ?, `( w. T& o2 |0 g6 N8 B) r6 T
其中 r 为常数。
& E6 ^& U1 L: X' p- B$ A4 i
7 t% C, z J: ~+ f3 P
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