数学建模社区-数学中国
标题:
请教序列问题
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作者:
whatis
时间:
2013-11-8 00:05
标题:
请教序列问题
D( o( v; [8 [" C2 @- ~ p
有一整数序列
" l) f' J) Y! t" H# Z- H; h
+ |$ ?* @$ V; W& b" U2 c% S, h S0 U
A0，A1，A2，A3，...
. e6 U" \" K$ L$ _) d" R
! L3 u+ Z4 i( b; P, D4 X8 v
已知后一项比前一项多10，即
* X0 P% p/ K1 h" s4 x( i2 G
" O7 d& `3 M+ ^, Y
A1=A0+10;
& ^) ?- @- r8 m9 W- }2 ]9 i! U8 W# z
A2=A1+10;
; p$ Y9 \1 W9 t
A3=A2+10;
$ G5 d. C' p4 C$ a i8 `
。。。。。。
% p, Q% s; f/ I7 }. T$ S6 ~
) Y h: y3 `3 f d% n* U! ]7 P
: ~7 M; l- U- u4 Q
请问：
; X' i. y8 s& [) L# M( _
该序列能不能写成如下形式
% S* j( ^4 f- t! N0 N: C# \7 C
1 X, m9 k% J# K( Z
An=(1+r)An-1
2 ^2 M8 K* G- C, l* H6 P1 R% G0 d1 \/ u
& g( `8 d$ g1 A: O/ L- J+ R
其中 r 为常数。
6 b+ }/ V ]. |) z2 A$ y& N
6 U+ }4 u& I0 ]8 `$ S: f% ^! L2 T5 E
) g) J$ C3 W/ V# q" \
m/ L6 _( K4 L
/ ^& U% \5 h# C% _: T
2 n$ W' Q4 `- Q) c7 k& c
作者:
cyshumo
时间:
2013-11-8 11:55
根据楼主所提，是无法列出的。
# |1 v q! w8 W& A, F
楼主所要求的是 An=(1+r)An-1，可An-1是一个变值，若r为常数，即为定值，则r*An-1不能为10，所以r必然要求是变动的值。
作者:
whatis
时间:
2013-11-8 21:29
感谢 cyshumo，
0 C8 _8 S* {6 |# Y; b' I9 K
' V# @6 V/ j6 Q* z2 E. w
会不会存在一种变换， Bn=L(An)，把 An 序列变换成 Bn 序列，
) C: J5 O- N" A; ~ H
: n \5 Z) H0 G6 c' }7 [$ l7 ?$ m
B0，B1，B2，B3，...
" a. u# h8 d8 B. I- x
9 \! }2 v* p% M" ]; Z: a5 Q
对 Bn 序列，则存在关系
# s; c3 U6 Q, O
/ H. k6 Z4 Y# Q$ g9 i P' A7 A! h$ Y
Bn=(1+r)Bn-1
5 v" y1 m0 P% I( i2 q4 V/ e; T/ M
0 e0 ?9 D7 k- `3 E8 X) @! h
其中 r 为常数。
6 H* b3 |7 a0 {1 k: v
1 O$ u6 u2 @* i3 |& H5 h0 ]* R
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