数学建模社区-数学中国
标题:
请教序列问题
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作者:
whatis
时间:
2013-11-8 00:05
标题:
请教序列问题
$ w: u. b5 V* N9 b
有一整数序列
) W" f8 s1 M! l1 s
: u2 ~1 a3 ?1 E0 n+ d1 b4 z
A0，A1，A2，A3，...
3 J% [; m3 k, S% B# y" G
3 s2 @) R8 g% u/ ?8 O5 o/ {: T
已知后一项比前一项多10，即
* u& G" D f$ n% c0 J
" k" k1 e7 ?0 W( y' l2 s- n8 R$ G
A1=A0+10;
) x, O6 W# _( U( Z$ S) p
A2=A1+10;
/ P6 T; J. O J
A3=A2+10;
. l2 }6 z& X) n" l5 z$ k
。。。。。。
" L5 F4 Q1 C _) `! m! Y% l2 j& Y
9 V5 _" h7 \1 b, R$ F1 B; N
0 e+ E; U* M5 u9 k* |( a
请问：
$ T6 w3 ~, R, H- P/ I3 \+ P+ C
该序列能不能写成如下形式
2 u a) T8 C& j7 y* S' h
9 z$ Z. j: o% O# }3 e- ]/ X& T- X
An=(1+r)An-1
- b7 W" O' `0 ]1 K! a+ L: v+ _
# _1 q* I9 w$ L; w
其中 r 为常数。
, Y, E0 k; a6 G j! E
- I" S' d3 S8 K8 C- W6 a; x4 D
8 A; b; r* [5 ?& s' y: C& Z, u V+ x
2 O) y9 j7 J% Z4 N* ]. n- v
0 \0 r' f( j9 s5 k) w
) b3 g# S r$ h8 T' t4 n$ x
作者:
cyshumo
时间:
2013-11-8 11:55
根据楼主所提，是无法列出的。
1 U# w, b) E* b3 I: ?0 W1 Z3 X8 `. E
楼主所要求的是 An=(1+r)An-1，可An-1是一个变值，若r为常数，即为定值，则r*An-1不能为10，所以r必然要求是变动的值。
作者:
whatis
时间:
2013-11-8 21:29
感谢 cyshumo，
2 P- k5 q5 j# c+ ] c5 Q1 d
- Z& b2 C) u6 j1 a
会不会存在一种变换， Bn=L(An)，把 An 序列变换成 Bn 序列，
1 `7 I5 k0 r" C
5 K; I5 [6 o v) O9 h
B0，B1，B2，B3，...
3 f' [ V. e1 ^6 `
) g" ]( w- |8 C+ {% X$ R8 h
对 Bn 序列，则存在关系
( H7 v* }% j$ w2 h
; J6 \, [) M0 e* B$ v9 ~# D
Bn=(1+r)Bn-1
+ c5 B) [& ]$ O: F! b" A1 o$ e
3 o/ h+ f3 Y0 r; y0 r: A- O+ J
其中 r 为常数。
( J4 \9 k" e) V4 o( F5 k7 \
. O) e. O9 R+ G* R3 J
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