数学建模社区-数学中国
标题:
请教序列问题
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作者:
whatis
时间:
2013-11-8 00:05
标题:
请教序列问题
6 T6 ?* z: C2 e& r3 v$ G
有一整数序列
4 q+ j6 @$ g6 E
% n: I1 Y3 M6 c: f
A0，A1，A2，A3，...
, |% U7 x* v6 a/ Y: Z+ r) _, Q( ]+ B
+ \# G& Q, }: b6 V/ o& ]8 i: ~
已知后一项比前一项多10，即
. O; M% D4 r2 I) F1 I" H5 u
- N2 Y2 _# P: x4 y1 q1 Y* }
A1=A0+10;
$ B1 P# Y. }, x$ h' E2 P) k5 K
A2=A1+10;
% Q; P% S% h1 S# O
A3=A2+10;
( M" b# {9 ~8 O# @
。。。。。。
( o% r/ C5 O9 V. f
7 q; Z0 h$ b0 |& e4 k. I0 J' Q0 @
5 P* J0 B- C+ W* z
请问：
7 n9 D1 q, ?8 Q; v0 P& @0 J
该序列能不能写成如下形式
3 h4 O$ E. f% I1 a
6 G. f3 {/ E9 {) ~- ]- o
An=(1+r)An-1
) I* v9 H& f2 {# x& @3 r4 O' v
# w- c5 f) A6 l: l9 m% T& U& @
其中 r 为常数。
# k4 B6 E5 M5 o: B
0 q- O! y: @7 p+ O! T" ~2 P' [! k
% w) o0 `1 z9 @9 E7 z$ R
1 [4 l3 Y% r* x- r" D
3 c) Z$ o: P% D* z* H1 }
; t% Z3 K* I# F- Y: D7 H% q
作者:
cyshumo
时间:
2013-11-8 11:55
根据楼主所提，是无法列出的。
6 t* C. X( g4 i4 \6 o9 Q/ w
楼主所要求的是 An=(1+r)An-1，可An-1是一个变值，若r为常数，即为定值，则r*An-1不能为10，所以r必然要求是变动的值。
作者:
whatis
时间:
2013-11-8 21:29
感谢 cyshumo，
. G3 _1 F5 q# Y8 o
9 H0 U, [* v) _# ^0 H( @
会不会存在一种变换， Bn=L(An)，把 An 序列变换成 Bn 序列，
* ]: Y- m/ |# m' c
4 g6 n0 E9 m4 m- }0 O4 v, Z9 l
B0，B1，B2，B3，...
# x% {+ z4 h' v: w. @
" q: W2 z' q- E6 u8 K! n7 d
对 Bn 序列，则存在关系
8 ~ q: g; \$ U& n( B1 o- u/ V
3 P; Q2 D) D0 f4 {( A, C4 x
Bn=(1+r)Bn-1
6 } x. O4 o9 n8 M5 w
4 R) m. P( |6 I9 X% ?: x* u
其中 r 为常数。
" a y; G& X$ r5 S n0 B8 Q
6 |4 E# }% I0 H3 E) V: `+ H
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