数学建模社区-数学中国
标题:
请教序列问题
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作者:
whatis
时间:
2013-11-8 00:05
标题:
请教序列问题
% E7 e/ \3 B2 p* q
有一整数序列
: V7 c4 Z/ l% X. P! l! }; }* [# q
- i0 E; n0 Z. W9 o8 m
A0，A1，A2，A3，...
0 `' y+ w$ ]# ^) G( a0 i
( L0 Y* w/ } |. T) A
已知后一项比前一项多10，即
! G- B+ N! W: y4 W' n/ v* p1 _
; l* ~2 g- ]1 g& p6 F0 {* m+ v
A1=A0+10;
5 V2 Z( U, ~. Z# l" Z2 @2 d) |, `8 P
A2=A1+10;
$ d# ?5 y# V! _ j# d
A3=A2+10;
0 v5 M9 `) u# H. M* o! A) o
。。。。。。
1 c7 z8 r/ l+ W! {* J
) V! F/ Y. D* M5 y' C4 e; @9 U4 v
1 Q4 i- O8 b" o+ I
请问：
# g- A9 ~/ P' F8 h2 J
该序列能不能写成如下形式
' }. x a+ q, p& ^( O
6 A1 _3 l1 i( a# J$ i" ]' i
An=(1+r)An-1
5 u% ]' q9 h; A: u9 b4 j/ I
1 |, x& S$ a& }1 h Z
其中 r 为常数。
& A2 A9 o( O$ S' n8 i; R
% T. K/ T" i* o x: O
1 b) V' E+ |% {: t8 w1 i# K
6 B- r) O: P: G5 {# P7 v
( y- c" X8 X5 A% ^
& n7 `: L, t! g- O
作者:
cyshumo
时间:
2013-11-8 11:55
根据楼主所提，是无法列出的。
/ n+ y: @6 F6 Q
楼主所要求的是 An=(1+r)An-1，可An-1是一个变值，若r为常数，即为定值，则r*An-1不能为10，所以r必然要求是变动的值。
作者:
whatis
时间:
2013-11-8 21:29
感谢 cyshumo，
5 p7 R" G" M4 k+ D J8 Y
; J7 X, e8 [' u
会不会存在一种变换， Bn=L(An)，把 An 序列变换成 Bn 序列，
% I5 K" a. W4 A$ _3 B
. ]( O5 K3 m B8 B0 M4 l
B0，B1，B2，B3，...
! {2 @ Z, p0 ? ], r0 s, `
2 {- ?5 {( @7 T
对 Bn 序列，则存在关系
# }# T8 b( ~3 t! ^% B
" z r9 f, z: y# [1 ^0 D' Y
Bn=(1+r)Bn-1
* Q. k6 ^8 ^; B# Q/ T" S
3 O& V( D: _+ i9 R
其中 r 为常数。
1 b4 @& I8 O# O( V9 i# c
7 U! _4 P/ _8 e- u: B4 J% }( W
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