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标题: 【原创】美赛经验谈之四：数学模型分类浅谈 [打印本页]

作者: magic2728 时间: 2013-11-14 00:32
标题: 【原创】美赛经验谈之四：数学模型分类浅谈

大家常常问道，数学模型到底有哪些，分别该怎么学习，这样能让我们的学习有的放矢，而不至于没了方向。我想告诉大家，现实生活中的问题有哪些类，数学模型就有哪些类，因为说到底，数学模型是用来解决实际问题的，解决那些当我们缺乏某一方面足够的经验时，定量化地依靠数字来解决问题的办法。于是，们可以想想，在现实生活中，我们能够遇到哪些需要定量化解决的问题，而这些问题能否利用数学工具加以解决。

1. 优化类问题：我们常常需要对某些行为进行决策，这些是我们可以控制的因素，这些因素一般来说会定量化地影响我们的某些目标值，比如投入决定产出，价格决定销量等等。这时，如何确定我们的决策变量，进而使得我们的目标值达到最优就是我们利用数学模型来解决的问题。这里，有一些是标准化过了的数学规划问题，而实际问题往往会更加复杂，这时候，就需要我们凭借经验将这些问题化简，进而达到我们能够处理的地步，这中间往往没有统一的处理办法，具体问题具体分析，而这个也体现了一个数模人的实力，优化类问题表达式的建立往往是难点，里面涉及到很多很多的方法，比如元胞自动机，排队论等等，需要大家在平常的积累中慢慢掌握，熟练；

2. 评价类问题：每个行业都有它的评价标准和准则，那么这些标准应该有其自身的形成机制，数学模型就是形成这一机制的方法。如何根据成分指标评价一瓶葡萄酒？如何根据员工表现评价年终奖评定？如何评价一名NBA球员在球场上的效率？这些问题都需要设计评价算法来对这些对象进行评价。数学模型的评价方法的一个优势在于，它能够最大程度上客观地反映被评价对象的优劣程度以及符合评价指标的多少，能够体现公平的原则；

3. 预测类问题：未来的情况往往可以根据当前的一些量予以推测和判断，这些当前的量再加上失去发展的机制，就能够推算出未来可能的情况。预测的方法有很多，大多是前人总结的经典模型，可以拿来直接套用，而自己推断事物发展的机制进行算法设计然后预测有时候能够更加真实地反映未来的可能趋势，当然，有的模型根据事物发展的机理，有的直接通过数据分析的手段，这些都是可行的，关键看你有没有定量地把握事物的本质。

最后补充一点，几乎所有的问题都可以划归到优化上去，评价是要最优的评价，保证最后的评价结果最能反映对象的需求同时与标准结果的比较差别最小；预测也是要最优的预测使得正确率最高或者相对误差值最小，所以大家多在优化上下功夫一定值的，把这种优化思想贯穿整个建模的学习中，一定会让你的思路变得更加清晰！

回到这三类问题，这里，从解决问题的类型的角度来分类，数学模型有这么三种用途，而还可以从数学思想方法的角度来分类，也就是数学思想层面的分类，这些内容就比较多了，而且内容也是浩如烟海，大家可以结合着对解决问题类型的分类慢慢学习，多多思考，使自己解决问题的能力得到真正的提高。

大家好，我是本文作者，蓦然回首，距离写作本文已经5年多了，我目前在互联网一线做算法工作，对数学模型有了更多的感悟和思考，目前计划重写《数学建模七日谈》系列，让你更全面，更深入了解数学建模的全部思维方式，分享我宝贵的实战经验，更多精彩内容，欢迎扫描下方二维码关注微信公众号Mathemagician：

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作者: 百年孤独 时间: 2013-11-14 11:02
写的都非常好~需要把你的这些经验推广出去呀~

作者: magic2728 时间: 2013-11-14 11:22

百年孤独发表于 2013-11-14 11:02
写的都非常好~需要把你的这些经验推广出去呀~

正在等待数学中国的机会呀~

作者: cqdaichuan 时间: 2013-11-14 12:15
总结的非常好点赞

作者: 雪飞流痕 时间: 2013-11-14 13:12
laikanyikan~~~~~~~~~~~~~~~`

作者: az15151 时间: 2013-11-16 10:47
楼主好人。。。

作者: magic2728 时间: 2013-11-16 15:08

az15151 发表于 2013-11-16 10:47
楼主好人。。。

谢谢您的支持，祝建模愉快！

作者: 美赛大神 时间: 2013-11-18 01:32
总结很好，很有用

作者: jidushanbojue 时间: 2013-11-18 22:23
谢谢啦，非常实用~

作者: magic2728 时间: 2013-11-19 00:23

jidushanbojue 发表于 2013-11-18 22:23
谢谢啦，非常实用~

谢谢支持！

作者: 砰砰砰砰哩 时间: 2013-11-19 02:35
赞一个，很受启发，，，，

作者: shirleysun 时间: 2013-11-21 11:08
谢谢楼主分享~~~

作者: magic2728 时间: 2013-11-21 22:38

shirleysun 发表于 2013-11-21 11:08
谢谢楼主分享~~~

谢谢支持！

作者: magic2728 时间: 2013-11-21 22:39

shirleysun 发表于 2013-11-21 11:08
谢谢楼主分享~~~

谢谢支持！

作者: 美赛大神 时间: 2013-11-22 23:08
恭喜以上队伍，没获得国家奖的同学不要灰心。

作者: ﹏汐ミ殇 时间: 2013-11-26 21:57
谢谢楼主啦~~

作者: 小文子 时间: 2013-11-26 21:58
如果能够具体一点就好了

作者: magic2728 时间: 2013-11-27 12:50

小文子发表于 2013-11-26 21:58
如果能够具体一点就好了

后续会有具体内容在数学中国放送！

作者: 小文子 时间: 2013-11-27 17:36

magic2728 发表于 2013-11-27 12:50
后续会有具体内容在数学中国放送！

好的好的，真是太感谢了！撒花！！！！

作者: 与子偕行 时间: 2013-11-28 00:41
确实是经验之谈，赞！！！

作者: DREAM_RAIN 时间: 2013-11-30 16:36
楼主专业！很有用，谢谢

作者: 憋尿冠军 时间: 2013-12-4 10:08
不错O，顶一下

作者: DREAM_RAIN 时间: 2013-12-4 10:28
总结给力，点赞

作者: magic2728 时间: 2013-12-4 14:12

DREAM_RAIN 发表于 2013-12-4 10:28
总结给力，点赞

加油！

作者: magic2728 时间: 2013-12-4 14:12

DREAM_RAIN 发表于 2013-12-4 10:28
总结给力，点赞

加油！

作者: 幻199402 时间: 2013-12-8 13:03
值得一看啊

作者: 幻199402 时间: 2013-12-8 13:04
值得一看，，

作者: autum 时间: 2013-12-8 21:26
非常不错。值得拥有、

作者: wxuesen 时间: 2013-12-19 00:34
优化，评价，预测~

作者: 白白小十七 时间: 2013-12-20 13:23
写的真好！

作者: zhengzf_zzf 时间: 2013-12-20 22:12
太棒了，真心不错

作者: magichqg 时间: 2013-12-20 23:00
真心不错~ 赞一个~

作者: magic2728 时间: 2013-12-29 22:26
谢谢各位支持！

作者: schumacher04 时间: 2013-12-30 12:15
Mark!写的挺好的，值得一看

作者: ruzruz 时间: 2013-12-30 16:14
不错

作者: 景彡法师 时间: 2013-12-30 22:57
不错不错，有道理

作者: 小柳的星期天 时间: 2014-1-1 12:04
赞谢谢分享！

作者: dadadasy 时间: 2014-1-7 19:23
小伙写的真好呀

作者: 黑胡子 时间: 2014-1-8 14:24
元胞自动机，想到了今天A题的优秀论文

作者: Alison.Hong 时间: 2014-1-10 09:49
点赞点赞~总结的好~

作者: franzqin 时间: 2014-1-10 14:15
很好哇，推广推广

作者: 美赛大神 时间: 2014-1-10 18:22
人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人

作者: 美赛大神 时间: 2014-1-10 20:04
急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

作者: lulu_chang 时间: 2014-1-11 15:09
非常感谢楼主的分享~ 谢谢~

作者: gpfan 时间: 2014-1-12 13:09
赞～～～！！！！！！

作者: 月下客 时间: 2014-1-14 09:32
需要做什么准备

作者: 温柔的小猪猪 时间: 2014-1-14 20:48
总结的很好

作者: 移花接木 时间: 2014-1-14 21:20

作者: hdw12345678 时间: 2014-1-15 10:51
赞一个，希望有所帮助吧

作者: xiaofanzhang 时间: 2014-1-16 21:29
优化思想，思考

作者: 847499938 时间: 2014-1-17 11:04
不错不错，帮顶了。。。。。。。。。。

作者: 〝∝沵_莪一世拿 时间: 2014-1-18 14:43
楼主好人

作者: warriorIverson 时间: 2014-1-18 20:55
灰常不错，值得分享^_^

作者: tj102249 时间: 2014-1-19 10:38
顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶。。。

作者: Dan1ng 时间: 2014-1-19 20:16
谢谢楼主~很有用~

作者: warriorIverson 时间: 2014-1-20 09:07
支持~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: winlandiano 时间: 2014-1-20 10:06
多多思考，使自己解决问题的能力得到真正的提高。

作者: warriorIverson 时间: 2014-1-20 16:41
再来看一遍，很不错

作者: warriorIverson 时间: 2014-1-20 16:43
嗯，注重优化问题

作者: Sun.shine！ 时间: 2014-1-20 19:32
好东西~留下了！！

作者: asdf蓝精灵 时间: 2014-1-21 09:00
感谢分享，真心感觉不错！

作者: liao502202318 时间: 2014-1-21 10:06
谢谢分享，顶一个

作者: wtfempty 时间: 2014-1-21 20:19
好顶赞 ~~·

作者: frozo 时间: 2014-1-22 10:03
谢谢分享，顶赞

作者: ZJ_littlefish 时间: 2014-1-22 12:06
学习了，谢谢楼主O(∩_∩)O~

作者: 样本中心矩 时间: 2014-1-22 19:12
优化确实比较重要

作者: 样本中心矩 时间: 2014-1-22 19:12
谢谢楼主！

作者: 草帽官 时间: 2014-1-22 22:14

作者: liao502202318 时间: 2014-1-23 09:20
谢谢分享，顶一下

作者: 阿希嬷嬷 时间: 2014-1-23 10:43
给力的帖子，楼主加油

作者: sxjm002 时间: 2014-1-23 15:54
好东西！！！

作者: liuyuanhui2014 时间: 2014-1-23 16:57
继续点赞！

作者: sxjm003 时间: 2014-1-23 17:03
谢谢分享！

作者: 玩[世]不'恭 时间: 2014-1-23 22:30
赞一个

作者: niegll 时间: 2014-1-25 09:41
说的挺好的，值得借鉴。。。

作者: winlandiano 时间: 2014-1-25 09:46
楼主写的真好！！！！！！！！！！

作者: 木__易 时间: 2014-1-25 09:57
优化优化优化优化优化优化优化优化优化优化O(∩_∩)O哈哈~

作者: 景彡法师 时间: 2014-1-25 10:07
留名，mark~~~

作者: 大几子 时间: 2014-1-25 12:35
总结很赞！

作者: GuanShen 时间: 2014-1-25 23:21

作者: KOoshebe 时间: 2014-1-26 00:56
xiexie fenxiang!

作者: 早睡的凤梨酥！ 时间: 2014-1-26 13:52
受教了！！！！！！！！！！111

作者: 海阔天空521 时间: 2014-1-26 16:30
很好很牛逼！

作者: oneday08 时间: 2014-1-26 17:52
感谢楼主分享经验。。。

作者: winlandiano 时间: 2014-1-26 23:06
好吧我是来刷体力的。。。。。。

作者: 一个人的旧时光 时间: 2014-1-29 20:00
楼主说得很有道理

作者: lucyQ 时间: 2014-1-29 23:31
好文！

作者: beijifiebing 时间: 2014-1-30 15:29
好好，加油~

作者: zbkq99 时间: 2014-2-2 11:22
总结的非常好点赞

作者: ，——！ 时间: 2014-2-2 20:14
赞一个好文章 ~~··~~

作者: robinej 时间: 2014-2-2 20:53
写的很实用，支持楼主分享。

作者: chi93 时间: 2014-2-3 00:12
谢谢分享，其实我是刷体力的

作者: sherrymcmm 时间: 2014-2-3 21:03
谢谢分享！！！！！！！！！！！！！！！

作者: -___ 时间: 2014-2-3 21:49
说的很有道理，很值得思考一下

作者: sherrymcmm 时间: 2014-2-3 21:55
顶！！！！！！！！！！

作者: 斯坦福01 时间: 2014-2-4 18:40
非常有道理，很受用

作者: 默默rachel 时间: 2014-2-4 19:40
还在自学matlab，快来不及了，囧

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