《泛函分析》是stein的“princeton lectures in analysis”四卷集中的最后一卷，这一个系列的教科书旨在全面剖析分析的核心，从泛函分析的基础开始，讲述巴纳赫空间、lp空间和分布理论，强调了它们在调和分析中的核心地位。接着应用baire范畴定理详解了一些重点，包括besicovitch集合的存在性；本书的第二部分引导读者进入概率论和布朗运动等分析的其他核心话题，以dirichlet问题作为结束；最后几章讲述了多复变量和傅里叶分析中的振荡积分，并简述了在非线性色散方程中的计数网格点问题中的应用。作者通篇紧紧围绕这个理论诸领域的核心思想，使得本课题的各个有机部分更加紧凑，层次分明，清晰易懂。
目次：lp空间和巴纳赫空间；调和分析上的lp空间；分布：一般函数；baire范畴定理的应用；概率论初步；布朗运动导引；多复变简述；傅里叶分析中的振荡积分。