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标题: 分析学入门的几点经验 [打印本页]
作者: 不自洽的爱    时间: 2013-12-25 23:42
标题: 分析学入门的几点经验
写下这个的时候，其实我也只是个新人。6 l: m8 y6 Q: }7 }
看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
4 x3 N& [6 N6 B& V写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
$ U$ C6 r. l4 t5 b; r. _  X+ E1.公共基础( o  H# ^1 E$ K. ]" B
我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。
) ^% }5 T! X/ `' b- X( V' ]
2 ~* p2 V; n& ?0 {% u  s4 c3 r另外准备一本《数学手册》, {$ \7 h+ Z" T6 L
" O) }; S! h6 H  m
Richard Coutant 《什么是数学》. l* ]$ I0 \7 H8 D
(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
1 j& z: h- b. b8 t1 y7 q同济六版《高等数学》
! B) {' R! m  U1 N成人自考教材《高等数学》1，2; w# ]3 p1 ^/ O% B! \" I, \* S
(大概看看高数学什么)7 S- C% m# a% w, C
柯斯特立金《代数学教程》, ^' i/ v8 }+ K
(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了). O8 V& D' S4 v

4 |9 ^' g8 J$ l3 P2.基础阶段
* v" }/ [9 Z  M. a) X* \我推荐的教材' G( {1 K$ D7 V7 q8 \
菲赫金哥而茨《微积分教程》
6 D- g: n5 \0 U张筑生《数学分析新讲》
- `. y* j% A# f2 ?两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。' g4 ], |- e9 @6 Y9 Y
吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。
+ \, ^: \2 D; Z, N8 D' @1 Z: c- c6 t' c3 `
3.加强阶段6 Z; N  }- p# q( D  V
当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
5 E1 p5 C3 j, S! d这时候，该上更难的了
6 G* Z! m5 F3 m) q
: o7 m  c/ H! m$ k3 Y9 i卓里奇《数学分析教程》" f3 M( ]- o: ~! m6 }
Apostol[没有译本]
' d: m1 H' _- Q  p7 W. [rudin) N1 c. L6 S# X3 ^
7 c- P) ?7 Y( L7 w. {
这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。9 K0 e% ~! {+ `) R) Z" F2 @
接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要
  y' o: L, P% r( e) p  V( F/ z3 f4 u
实变函数
/ V# ]! A; g; F1 x( o) d7 H4 o. p常微分方程
- z$ i; Y5 R" j5 y' S( o4 J  g偏微分方程: J7 ?" F+ _* m, M+ H0 u
数论1 `0 f0 c! E+ S  g* X8 z* l
方程论  o, Q- E7 I' R9 x" s
复变. a$ \% e1 L" _6 o

0 s. |; J% ?4 K, o这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
  q( S: H5 c6 ]  J这时候，就该真正练技巧了。
1 n: _; f* @2 `! N  Y- d% v
% N) c: j7 R9 t* m! s* J  q  L3.技巧培养
$ V% ?7 }( q  J2 r作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
6 z* c* {7 c9 o  D8 _下面这个带顺序。' l6 Y# _3 j! P" R5 j1 K

5 n) o- S' S) A( Q8 l% J, T7 \4 h. N/ d5 P) s+ x  i

0 g, C. x# z$ f林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]. Z: a/ x5 Z' V$ C& B4 G
《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。+ v1 B; {* x0 A/ x1 I( x( ^
裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。$ c/ l; [- Z# \( ?
谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。
) w, g* ?) n" H$ k4 S2 o+ L! g  S' b$ v6 x9 |3 m! }
好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~
作者: 囡囡的猫    时间: 2014-1-5 21:18
实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦
作者: hylpy    时间: 2014-7-17 22:52
提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的
作者: 麦咭    时间: 2014-8-1 18:00
支持。。。。支持！！！！！
作者: 麦咭    时间: 2014-8-1 18:00
支持。。。。支持！！！！！
作者: snowwomanPeter    时间: 2014-8-16 22:06
谢谢分享经验，很有用
作者: 不要抖    时间: 2014-8-25 13:57
感谢楼主分享
作者: 五彩斑斓    时间: 2015-4-24 23:36
感谢楼主分享。
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作者: 海水蔚蓝    时间: 2015-8-12 14:15
静心学基础才是最重要的。谢谢分享
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