分析学入门的几点经验

不自洽的爱

写下这个的时候，其实我也只是个新人。
看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
1.公共基础
; C5 S/ j8 A9 C  Q我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。
  y  V! k. V& R: S* L. X3 v; N; p
9 v- m2 v9 A1 H& v另外准备一本《数学手册》
' h+ G; \6 e& L2 l* _$ C
Richard Coutant 《什么是数学》
* @9 L9 j4 y' ~9 u(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
同济六版《高等数学》
成人自考教材《高等数学》1，2
" R/ H% l: P7 ]# ?(大概看看高数学什么)
( Q/ \- F+ u  C, G; L/ X柯斯特立金《代数学教程》
+ u) P5 R# M  u* Q(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)

: m$ Y9 M9 t# k2.基础阶段
我推荐的教材
菲赫金哥而茨《微积分教程》
- C8 G  q& T8 k3 A! D0 J张筑生《数学分析新讲》
4 e. q8 F, ~7 ^  B" @两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
4 t1 A& A# y1 M( ]$ G( |, f吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。

. K7 B  N) ]+ R6 ~6 b3.加强阶段
当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
; s8 _! \* H* G0 J' K& u这时候，该上更难的了

+ C8 _/ \, R' l# S7 b  j# Z卓里奇《数学分析教程》
9 a" c  x' L) x4 L' ~) @2 K2 NApostol[没有译本]
. P: X" ^+ M) X7 _% h: R2 o9 W  P5 q& drudin
. F2 [  A& p8 p2 }' F) r
9 Q$ D/ ~' c7 L6 |这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要

, y  o% a3 v1 P' Z+ c/ t6 t实变函数
常微分方程
( ]6 M; [/ W/ E2 N6 g' m偏微分方程
* y) D* }7 b/ S7 u0 d数论
" \& s$ g& P! l; r7 T, L方程论
复变

2 x" h8 \6 f8 V4 \这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
8 i$ S; @4 C$ w( p  O0 n这时候，就该真正练技巧了。
& s( X6 }  ~/ {
3.技巧培养
& d5 H# \/ ^: R" n8 M作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
; X5 N) L1 L3 d# _' V下面这个带顺序。
! f5 T, K0 m  v0 Z6 u# L

: h7 \. r# u: k/ w
3 [: e# l/ W% d; G林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
1 u1 R* B! l1 j. D《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。

4 h4 z* ?) N( l& P) i4 @( E好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~

海水蔚蓝

静心学基础才是最重要的。谢谢分享
5 E2 \, g+ t& Z6 L" i

五彩斑斓

感谢楼主分享。

不要抖

感谢楼主分享

snowwomanPeter

谢谢分享经验，很有用

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

麦咭

支持。。。。支持！！！！！

hylpy

提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的

囡囡的猫

实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦