数学建模社区-数学中国
标题:
分析学入门的几点经验
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作者:
不自洽的爱
时间:
2013-12-25 23:42
标题:
分析学入门的几点经验
写下这个的时候，其实我也只是个新人。
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看到太多人在网上找分析教材的说法，我把自己的经验写下来吧，大部分请教过教授，剩下的，以我一个新人的视角来看，其实也很符合一个新手的心态。
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写这篇文章的目的是分享一些经验吧，但是任何的这些东西，不同的人有不同的看法，参考一下吧。
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1.公共基础
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我的入门思路是，打好基础然后向上提高，不要轻视那些不太正规的分析教材的重要性，如果连最简的内容都不能静下心好好理解，也许后面的路很难，很难很难。需要的基础，我个人觉得，开始的话，不等式技巧，解析几何和代数上的基础最重要，别的，随用随补就好，不会太影响。
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另外准备一本《数学手册》
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Richard Coutant 《什么是数学》
; B1 S9 g- c2 e0 I% p- V% e6 F
(理解一下什么是数学，第一阶段先生成感觉)
0 w. e& b0 U6 S
同济六版《高等数学》
! f9 ?) ] l$ i
成人自考教材《高等数学》1，2
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(大概看看高数学什么)
5 l0 C. W+ H* ~4 ?# Z) w
柯斯特立金《代数学教程》
0 C9 e8 ]. T, O7 b1 ^+ g5 m
(打不好代数基础是很恐怖的，可以选择性的打，没兴趣不需要看第三卷，因为那个东西已经难了)
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; t% p6 D; x' p3 D G! K% u
2.基础阶段
( G p2 b& v$ h; j' A6 C
我推荐的教材
0 V: p: G8 [8 `/ p6 P" `
菲赫金哥而茨《微积分教程》
+ \0 _4 C( i! C& g% q* h' a
张筑生《数学分析新讲》
) ~7 @5 _! ~$ J8 `" w1 o" R
两本一起看，真的这个阶段，需要很长时间，中间配上习题集，我推荐周民强的演练，难度适中。
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吉米多维奇说实话，真的不好，原因在于计算题过多，起码不适合第一阶段，第一阶段打好基础比什么都重要。
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# C4 N3 L$ s! ?2 g7 W' X
3.加强阶段
0 [! S1 ]: V' D2 m
当菲赫金哥而茨理解一半的时候，我个人觉得已经是相当有水平了，起码在看国内教材会觉得简单。
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这时候，该上更难的了
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5 D! B& N& l2 [3 f; W
卓里奇《数学分析教程》
+ W0 C/ S8 b' q5 r6 j# {
Apostol[没有译本]
0 g+ Y7 ~6 `, C5 D% S
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1 h, R& }$ Z2 B6 p
1 a4 m: R( X0 ]* }: p4 }
这个就属于很高要求了，老师说这是国内一流研究所命题的难度，思想上到这就差不多了。融汇贯通后基本会觉得吉米多维奇除了难算没啥营养。
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接着，需要补充各科的东西，丰富一下，主要需要
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4 I7 I- D& `- g4 c7 g% n# @
实变函数
: F1 u! Z3 |% A, I9 P( b
常微分方程
/ l6 a6 |; B5 M9 @
偏微分方程
' ^ \( t5 w/ v
数论
" g# C# R9 O4 c; l5 M# _& V
方程论
; ^+ m* {* j1 H V3 d9 |6 I
复变
5 b9 @0 n0 c8 l8 I; W+ Q: Z( ?9 W
2 I! [0 z5 a' |3 p- \" k+ m% Y9 v
这也是很多非科班的同学很难的原因，必须各科大综合做题阶段才能不痛苦。
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这时候，就该真正练技巧了。
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4 }# c/ w: G A8 [6 ^
3.技巧培养
4 p! G: K G; D
作为一个考研学生，也许写的有很多目的性，但这是很多人的观点。
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下面这个带顺序。
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1 \! {) k% U& Q; J- T8 Z
; ]( F( O/ ?- r
6 y' a7 ^' p% k+ J
林源渠《数学分析解题指南》[有答案，学学人家的答题格式，因为看了那么多书答题格式需要重塑，英文的话，Apostol格式就好]
( A. y/ U2 S, V3 c
《吉米多维奇》上的所有题，这本书用来自己做，因为题很基础，先自己做找自信，基本做的差不多了，好了该做神书了。
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裴礼文《典型问题》这本极厚的书，上面的题比较变态，提示比较适合常人理解，这是北大初试的出题根源。
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谢惠民的一套习题集，这个太有名了。我还没买。。提示巨抽象，超级神书，没有答案，因为有的题作者找不到答案，做这本书基本靠天赋。
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好了，就说到这了，絮絮叨叨的，好了，祝各位数分成功。有啥问题，一定交流~
作者:
囡囡的猫
时间:
2014-1-5 21:18
实变函数，最好在后面一点看，他讲的比较难，先看容易烦
作者:
hylpy
时间:
2014-7-17 22:52
提一个意见，楼主写文章时不太注意引用书籍名字和精确性，好多本文中说到的书，名字都不对的
作者:
麦咭
时间:
2014-8-1 18:00
支持。。。。支持！！！！！
作者:
麦咭
时间:
2014-8-1 18:00
支持。。。。支持！！！！！
作者:
snowwomanPeter
时间:
2014-8-16 22:06
谢谢分享经验，很有用
作者:
不要抖
时间:
2014-8-25 13:57
感谢楼主分享
作者:
五彩斑斓
时间:
2015-4-24 23:36
感谢楼主分享。
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作者:
海水蔚蓝
时间:
2015-8-12 14:15
静心学基础才是最重要的。谢谢分享
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