数学模型的建立、比较和应用
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一、引论
实际问题往往是纷繁而复杂的，而其中的规律也是隐藏着的，要想直接用计算机来求解实际问题往往有一定的困难。计算机擅长的是解决数学问题。因此，我们有必要将实际问题抽象成数学模型，然后再用计算机来对数学模型进行求解。
: X" c6 t2 ?( @8 q z6 l, f与实际问题相比，数学模型有以下几个性质：
1.抽象性：数学模型是实际问题的一种抽象，它去除了实际问题中与问题的求解无关的部分，简明地体现了问题的本质。这一点是下面两个性质的基础。
; I, ~; d" \/ A K2.高效性：数学模型中各个量之间的关系更为清晰，容易从中找到规律，从而提高求解的效率。由于这一点是由数学模型的抽象性决定的，因此数学模型的抽象化程度对数学模型效率的高低有重要的影响，这一点将在第二部分中详细阐述。
3.可推广性：数学模型可以推广到具有相同性质的一类问题中。换句话说，解决了一个数学模型就解决了一类实际问题。这里的“相同性质”是指相同的本质，表面看似毫不相干的问题可能有着相同的本质。由于这一点也是由数学模型的抽象性决定的，因此数学模型的抽象化程度对数学模型的推广范围也有重要的影响，这一点将在第三部分中详细阐述。
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