自动化车床管理
一道工序用自动化车床连续加工某零件，由于刀具损坏等原因该工序会出现故障，其中刀具损坏故障占95%，其它故障占5%。工序出现故障是完全随机的，假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同。工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障。现积累有100次刀具故障记录，故障出现时该刀具完成的零件数如附表。现计划刀具加工一定件数后定期更换新刀具。
) j3 ]! g2 d% U; h5 m5 ~已知生产工序的费用参数如下：
故障时产出的零件损失费用f=200 元/件；
" G: H+ V0 N0 ^* q0 P- |进行检查的费用t =10元/次;
发现故障进行调节使恢复正常的平均费用d= 3000元/次（包括刀具费）；
* a; s: p+ c! N3 W. k7 F未发现故障时更换一把新刀具的费用k=1000元/次。
1）假定工序故障时产出的零件均为不合格品，正常时产出的零件均为合格品，试对该工序设计效益最好的检查间隔（生产多少零件检查一次）和刀具更换策略。
. c8 P9 Q4 u, ?( o2）如果该工序正常时产出的零件不全是合格品，有2%为不合格品；而工序故障时产出的零件有40%为合格品，60%为不合格品。工序正常而误认有故障仃机产生的损失费用为1500元/次。对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。
3）在2）的情况，可否改进检查方式获得更高的效益。
3 }. m! |; @& H; p8 z6 q附：100次刀具故障记录（完成的零件数）
459 362 624 542 509 584 433 748 815 505
612 452 434 982 640 742 565 706 593 680
926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844
% \2 B8 `4 S5 w1 ]' F527 552 513 781 474 388 824 538 862 659
775 859 755 649 697 515 628 954 771 609
; i* l1 a" U; Z' E6 Z9 Q402 960 885 610 292 837 473 677 358 638
699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120
2 a/ s, m5 Z+ j7 m" _! A447 654 564 339 280 246 687 539 790 581
3 \- }$ ^" _4 `$ R3 A, L D' t, H621 724 531 512 577 496 468 499 544 645
764 558 378 765 666 763 217 715 310 851
2 H, i y- G3 D! u- I/ [(此题来源于中国数学建模-新手上路求助的题目，我看很好所以转贴与在这里)
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