数学建模社区-数学中国
标题:
协方差 概念问题请教
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作者:
sourcelab
时间:
2014-4-7 20:24
标题:
协方差 概念问题请教
协方差定义： 任意两个随机变量X和Y的协方差，记为Cov(X,Y), 定义为 ：
8 ]% `! d, Q ~- s# X8 T5 k
Cov(X,Y) =
E {
[X - E(X)][Y-E(Y)]
}
W1 z0 y( x9 Y! c& E; z
# R4 N/ {) n; Z6 T' h0 V0 s- o0 w1 Q
请问一下 这个
E｛｝
是指求均值么？ 如果不是，是什么？
. z7 m. s+ k* S3 M8 r
我在matlab 中定义了一个行向量和一个列向量 具体计算如下：
% M8 W, Y9 I& D8 N) d. d2 O
>> x = [ 1 2 3];
>> y = [ 4; 5;6];
>> a = mean(x)
a =
2
>> b = mean(y)
b =
5
>> c = mean((x -a)*(y - b))
c =
2
>> cov(x,y)
ans =
1 1
1 1
>>
|: ^; A, s" V5 d7 t
如果按Cov(X,Y) =
E {
[X - E(X)][Y-E(Y)]
} 那么上面的 c 不就是x,y的协方差cov(x,y)了么？ 为什么直接用cov(x,y)得出来的是个矩阵呢？ 我哪里理解错了？ 请帮忙指正一下， 谢谢...ing
! B& t7 }0 ~1 ~3 j
作者:
平凡之不凡
时间:
2014-4-7 22:35
在概率论和统计学中，协方差用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。其中，E是期望值。协方差与期望值有如下关系： COV(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
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