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标题: 任意非零偶数都可以用一组质数和表示，当偶数大于2时至少有两组这样的质数对 [打印本页]

作者: 1300611016 时间: 2014-4-16 16:13
标题: 任意非零偶数都可以用一组质数和表示，当偶数大于2时至少有两组这样的质数对
任意非零偶数都可以用一组质数和表示，当偶数大于2时至少有两组这样的质数对.能否证明？！

作者: 1300611016 时间: 2014-4-16 16:19
进入该贴必修：（1）中国古典哲学，
（2）http://www.madio.net/thread-207732-1-1.html

作者: 1300611016 时间: 2014-4-27 00:06
本帖最后由 1300611016 于 2015-12-2 14:32 编辑

进入该贴，必须对质数有个了解例如：用隐函数P(n)表示质数时，函数P(n)性质反映了质数的性质；纯粹的数学容易使人迷失方向，此时哲学的作用凸显出来。函数P(n)的单调性可以证明质数的性质延。质数性质拓可以由质数分布定理证明。对于质数性质：延及拓，在另贴里笔者说过它们的区别，这里笔者来说说它们的联系：质数性质拓其本质是P(n)与2P(n)之间的距离问题（大小），P(n)与2P(n)之间由Betrand假设（猜想）得必有一个质数P(n+1)而它与2P(n)之间随着n的增大可以容纳更多的质数这就是质数性质拓表述的内容，因此质数性质延与拓是一致的，拓是延的又一次延伸而已，可以猜想存在P(n)与2P(n)之间有无穷个质数的区间（证明从略）这里的无穷多应当比n少有限个质数。所以笔者从不担心质数不够用。贴<李君池数论三部曲之精简合并版>里有类似的证明，那里虽然结论趋于正确，但过程有瑕疵。

作者: 1300611016 时间: 2014-4-28 20:07
标题: .。
本帖最后由 1300611016 于 2015-12-2 12:12 编辑

至今，仍然有人认为哥德巴赫猜想只在概率统计下成立。笔者不同意这一观点，对质数的认识不到，而去讨论偶数问题就像盲人摸象。例如：最小质数问题，如果从Betrand假设（猜想）得到一个质数就认为是最小质数那就太不靠谱了，因为Betrand假设（猜想）从来就没有为第一个质数准备什么，所以最小质数只能靠我们自己去摸索，正是基于这一点，贴《若P（n）为隐函数表示质数,则最小的质数是P（0），还是P(1) ...2》里是笔者对最小质数的看法。其它如任意质数与其它质数关系问题·相邻质数距离估计问题都是需要解决的问题。

作者: 1300611016 时间: 2014-5-11 13:10
本帖最后由 1300611016 于 2014-5-16 22:09 编辑

两组同偶质数对从质数角度来看一是来自质数的性质延性方向；一是来自质数性质拓性方向。见http://www.madio.net/thread-202689-1-1.html.欢迎提出异议，或者找出反向证明。

作者: 1300611016 时间: 2014-5-21 05:10
本帖最后由 1300611016 于 2014-5-21 10:40 编辑

数学尤其在数论分支对其探讨就如同打开世界的包裹方式。

作者: 1300611016 时间: 2014-6-6 12:25
偶数与质数的关系与质数与偶数的关系说起来差不多，细细究起来就有很大的不同。

作者: MichaeLonger 时间: 2014-6-14 13:36
不知道....

作者: 1300611016 时间: 2014-6-14 19:33
本帖最后由 1300611016 于 2014-6-29 15:29 编辑

MichaeLonger 发表于 2014-6-14 13:36 4 Z' R* f5 u- J" Q% Y% z
不知道....

取决于不同的角度，所得。如：每个非偶数质数都能与其它非偶数质数以及其本身构成偶数，P(1)与P(1)构成偶数；偶数仅仅与小于它的质数发生质数和关联。
偶数与两个质数的差关联就要宽得多了。如：一个猜想：2n = p — qhttp://www.madio.net/forum.php?m ... &fromuid=779013

作者: 1300611016 时间: 2014-6-14 19:33
本帖最后由 1300611016 于 2014-7-18 10:02 编辑

MichaeLonger 发表于 2014-6-14 13:36
+ n% s- H2 F* W# L: H' l% }. w不知道....

在自然数中由于0=0*0*1*2*3*·····n*(n+1)*·····。故0/0=N。（N是自然数集）
N是可数无限集。用{P(n)}表示质数集其也是可数无限集证明（略）。{P(n)}⊆N也就是说{P(n)}与N存在一一对应关系。
构造偶数集M={m|m=2x，x∈N}，{m|m=2x，x∈N}是可数无限集，M⊆N，M与N存在一一对应关系。故{P(n)}与M存在一一对应关系，即对任意一个非零偶数m，在【0，m】区间存在【P(0)，P(n)】区间并且【P(0)，P(n)】⊆【0，m】，P(n)是【0，m】内的唯一最大质数（证明略）。
由不等式P（n）≤n（n+1）/2+1得1≤【n（n+1）/2+1】/【P（n）】即任意一个非零偶数都可以由一对质数和组成。在（同偶质数对与哥德巴赫猜想的关系（一）http://www.madio.net/forum.php?m ... 2136&fromuid=779013
）有详细叙述。
此时令2≤【n（n+1）/2+1】/【P（n）】，解不等式得，当n≥11时不等式恒成立。即当P（n）≥31时，偶数大于32时满足至少有两组质数对和为其。

作者: 1300611016 时间: 2014-7-15 16:07
本帖最后由 1300611016 于 2015-6-22 08:08 编辑

（接上）P（n）≤29时，由同偶质数对分布表可得。见（同偶质数对分布表
http://www.madio.net/forum.php?m ... 9431&fromuid=779013）
在不等式P（n）≤n（n+1）/2+1中当n≥2时才构成一个三角形。
定义T(m)为非零偶数m的所有质数和的集合，则：CardT(2)=1，CardT(4)=2，CardT(6)=2，CardT(8)=2，CardT(10)=2，CardT(12)=2,CardT(14)=3,CardT(16)=2,CardT(18)=3， CardT(20)=3,CardT(22)=3,CardT(24)=4,CardT(26)=3，CardT(28)=2，CardT(30)=4.CardT(m)中当m≥4时CardT(m)≥2恒成立。
由此看来本帖的命题是真命题。
那么当m趋于无穷大时CardT(m)值如何变化呢?
由于T(m)≥【n（n+1）/2+1】/P（n），当m→∞时，P（n）→∞，n→∞此时T(m)表征【n（n+1）/2+1】/P（n）发散故【n（n+1）/2+1】/P（n）不存在极限，故T(m)存在无穷多的同偶质数对。

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