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标题: 任意非零偶数都可以用一组质数和表示,当偶数大于2时至少有两组这样的质数对 [打印本页]

作者: 1300611016    时间: 2014-4-16 16:13
标题: 任意非零偶数都可以用一组质数和表示,当偶数大于2时至少有两组这样的质数对
任意非零偶数都可以用一组质数和表示,当偶数大于2时至少有两组这样的质数对.能否证明?!. R' L, g8 z( {8 }# q& @

作者: 1300611016    时间: 2014-4-16 16:19
进入该贴必修:(1)中国古典哲学,7 {$ V8 p7 ^' x# q% z; M& {0 b
                     (2)http://www.madio.net/thread-207732-1-1.html
作者: 1300611016    时间: 2014-4-27 00:06
本帖最后由 1300611016 于 2015-12-2 14:32 编辑 3 k) z& V6 c; i+ b$ S& H
8 V. Z  `9 v4 \" ^
进入该贴,必须对质数有个了解例如:用隐函数P(n)表示质数时,函数P(n)性质反映了质数的性质;纯粹的数学容易使人迷失方向,此时哲学的作用凸显出来。函数P(n)的单调性可以证明质数的性质延。质数性质拓可以由质数分布定理证明。对于质数性质:延及拓,在另贴里笔者说过它们的区别,这里笔者来说说它们的联系:质数性质拓其本质是P(n)与2P(n)之间的距离问题(大小),P(n)与2P(n)之间由Betrand假设(猜想)得必有一个质数P(n+1)而它与2P(n)之间随着n的增大可以容纳更多的质数这就是质数性质拓表述的内容,因此质数性质延与拓是一致的,拓是延的又一次延伸而已,可以猜想存在P(n)与2P(n)之间有无穷个质数的区间(证明从略)这里的无穷多应当比n少有限个质数。所以笔者从不担心质数不够用。贴<李君池数论三部曲之精简合并版>里有类似的证明,那里虽然结论趋于正确,但过程有瑕疵。8 D$ Q; I0 G. {6 |2 P
, f- J3 b4 [9 _! w

作者: 1300611016    时间: 2014-4-28 20:07
标题: .。
本帖最后由 1300611016 于 2015-12-2 12:12 编辑
$ p" s4 `7 U2 L; M* Z" l5 s! B
至今,仍然有人认为哥德巴赫猜想只在概率统计下成立。笔者不同意这一观点,对质数的认识不到,而去讨论偶数问题就像盲人摸象。例如:最小质数问题,如果从Betrand假设(猜想)得到一个质数就认为是最小质数那就太不靠谱了,因为Betrand假设(猜想)从来就没有为第一个质数准备什么,所以最小质数只能靠我们自己去摸索,正是基于这一点,贴《若P(n)为隐函数表示质数,则最小的质数是P(0),还是P(1) ...2》里是笔者对最小质数的看法。其它如任意质数与其它质数关系问题·相邻质数距离估计问题都是需要解决的问题。9 t$ U. R7 F* k+ y+ w

作者: 1300611016    时间: 2014-5-11 13:10
本帖最后由 1300611016 于 2014-5-16 22:09 编辑 . q# @; P  G/ N. j1 f
, r  }& z1 |+ H0 K  a8 _
两组同偶质数对从质数角度来看一是来自质数的性质延性方向;一是来自质数性质拓性方向。见http://www.madio.net/thread-202689-1-1.html.欢迎提出异议,或者找出反向证明。
作者: 1300611016    时间: 2014-5-21 05:10
本帖最后由 1300611016 于 2014-5-21 10:40 编辑
$ X4 @6 G7 L* u
- o$ t/ ^8 c2 L) D数学尤其在数论分支对其探讨就如同打开世界的包裹方式。
作者: 1300611016    时间: 2014-6-6 12:25
偶数与质数的关系与质数与偶数的关系说起来差不多,细细究起来就有很大的不同。
作者: MichaeLonger    时间: 2014-6-14 13:36
不知道....
作者: 1300611016    时间: 2014-6-14 19:33
本帖最后由 1300611016 于 2014-6-29 15:29 编辑 4 i+ Q4 `5 x  `; J& u6 E6 O
MichaeLonger 发表于 2014-6-14 13:36
+ M/ X+ ?, n6 L3 w% ~7 V7 q( d+ w不知道....
& s7 P: T  K" e& F6 X; t8 R
取决于不同的角度,所得。如:每个非偶数质数都能与其它非偶数质数以及其本身构成偶数,P(1)与P(1)构成偶数;偶数仅仅与小于它的质数发生质数和关联。
# B% n) V: `- @2 y' l偶数与两个质数的差关联就要宽得多了。如:一个猜想:2n = p — qhttp://www.madio.net/forum.php?m ... &fromuid=779013
3 W1 m! H% k) T& I1 H$ j( Z+ y' l7 b1 I4 A- Z: {

作者: 1300611016    时间: 2014-6-14 19:33
本帖最后由 1300611016 于 2014-7-18 10:02 编辑
5 h- G& |7 ^  o" ]2 ~( y, O
MichaeLonger 发表于 2014-6-14 13:36
" |/ D2 n, j7 F9 D不知道....

# q; [* E6 T2 ?! F1 _5 I, \在自然数中由于0=0*0*1*2*3*·····n*(n+1)*·····。故0/0=N。(N是自然数集)- w  Z1 s# C) r& t+ w4 N  r
N是可数无限集。用{P(n)}表示质数集其也是可数无限集证明(略)。{P(n)}⊆N也就是说{P(n)}与N存在一一对应关系。7 }' K4 v' B' z. ]7 `+ S. [
构造偶数集M={m|m=2x,x∈N},{m|m=2x,x∈N}是可数无限集,M⊆N,M与N存在一一对应关系。故{P(n)}与M存在一一对应关系,即对任意一个非零偶数m,在【0,m】区间存在【P(0),P(n)】区间并且【P(0),P(n)】【0,m】,P(n)是【0,m】内的唯一最大质数(证明略)。8 `% {0 H6 n' O) b& h
由不等式P(n)≤n(n+1)/2+1得1≤【n(n+1)/2+1】/【P(n)】即任意一个非零偶数都可以由一对质数和组成。在(同偶质数对与哥德巴赫猜想的关系(一)http://www.madio.net/forum.php?m ... 2136&fromuid=779013
, N9 I( c$ i, S: h)有详细叙述。
  R/ {- y0 [: o* N( V3 R此时令2≤【n(n+1)/2+1】/【P(n)】,解不等式得,当n≥11时不等式恒成立。即当P(n)≥31时,偶数大于32时满足至少有两组质数对和为其。
作者: 1300611016    时间: 2014-7-15 16:07
本帖最后由 1300611016 于 2015-6-22 08:08 编辑
7 h0 i8 D) w, F% E
6 a" o3 ^- d: @  O& c2 j' u$ R: l(接上)P(n)≤29时,由同偶质数对分布表可得。见(同偶质数对分布表
7 B* \' n5 t! ^$ c: M5 _. v, Chttp://www.madio.net/forum.php?m ... 9431&fromuid=779013; c' X; R3 b( L; x
在不等式P(n)≤n(n+1)/2+1中当n≥2时才构成一个三角形。
% M: A% V& m& E9 B8 `定义T(m)为非零偶数m的所有质数和的集合,则:CardT(2)=1,CardT(4)=2,CardT(6)=2,CardT(8)=2,CardT(10)=2,CardT(12)=2,CardT(14)=3,CardT(16)=2,CardT(18)=3, CardT(20)=3,CardT(22)=3,CardT(24)=4,CardT(26)=3,CardT(28)=2,CardT(30)=4.CardT(m)中当m≥4时CardT(m)≥2恒成立。
! A# U: E, A3 v) ~+ X由此看来本帖的命题是真命题。
$ C( P3 i. m* ~4 ^2 I/ Q! F那么当m趋于无穷大时CardT(m)值如何变化呢?* O( V5 g% ?/ y" j' l
由于T(m)≥【n(n+1)/2+1】/P(n),当m→∞时,P(n)→∞,n→∞此时T(m)表征【n(n+1)/2+1】/P(n)发散故【n(n+1)/2+1】/P(n)不存在极限,故T(m)存在无穷多的同偶质数对。7 K: R( O+ B3 {( }, H

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