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标题: 任意非零偶数都可以用一组质数和表示，当偶数大于2时至少有两组这样的质数对 [打印本页]
作者: 1300611016    时间: 2014-4-16 16:13
标题: 任意非零偶数都可以用一组质数和表示，当偶数大于2时至少有两组这样的质数对
任意非零偶数都可以用一组质数和表示，当偶数大于2时至少有两组这样的质数对.能否证明？！# B( }6 v/ ^; c
作者: 1300611016    时间: 2014-4-16 16:19
进入该贴必修：（1）中国古典哲学，* z( i9 e, A6 R
                     （2）http://www.madio.net/thread-207732-1-1.html
作者: 1300611016    时间: 2014-4-27 00:06
本帖最后由 1300611016 于 2015-12-2 14:32 编辑
! n+ m) O1 X7 U+ h0 m
  d0 B; `; b8 L: D0 ~进入该贴，必须对质数有个了解例如：用隐函数P(n)表示质数时，函数P(n)性质反映了质数的性质；纯粹的数学容易使人迷失方向，此时哲学的作用凸显出来。函数P(n)的单调性可以证明质数的性质延。质数性质拓可以由质数分布定理证明。对于质数性质：延及拓，在另贴里笔者说过它们的区别，这里笔者来说说它们的联系：质数性质拓其本质是P(n)与2P(n)之间的距离问题（大小），P(n)与2P(n)之间由Betrand假设（猜想）得必有一个质数P(n+1)而它与2P(n)之间随着n的增大可以容纳更多的质数这就是质数性质拓表述的内容，因此质数性质延与拓是一致的，拓是延的又一次延伸而已，可以猜想存在P(n)与2P(n)之间有无穷个质数的区间（证明从略）这里的无穷多应当比n少有限个质数。所以笔者从不担心质数不够用。贴<李君池数论三部曲之精简合并版>里有类似的证明，那里虽然结论趋于正确，但过程有瑕疵。, S1 b7 L% k0 V  V

) |0 z, {% i' h0 I
作者: 1300611016    时间: 2014-4-28 20:07
标题: .。
本帖最后由 1300611016 于 2015-12-2 12:12 编辑 . f: k( [5 n9 R- C6 P3 x+ ^! ~
, A  e- i2 S2 b/ b$ d7 j
至今，仍然有人认为哥德巴赫猜想只在概率统计下成立。笔者不同意这一观点，对质数的认识不到，而去讨论偶数问题就像盲人摸象。例如：最小质数问题，如果从Betrand假设（猜想）得到一个质数就认为是最小质数那就太不靠谱了，因为Betrand假设（猜想）从来就没有为第一个质数准备什么，所以最小质数只能靠我们自己去摸索，正是基于这一点，贴《若P（n）为隐函数表示质数,则最小的质数是P（0），还是P(1) ...2》里是笔者对最小质数的看法。其它如任意质数与其它质数关系问题·相邻质数距离估计问题都是需要解决的问题。
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作者: 1300611016    时间: 2014-5-11 13:10
本帖最后由 1300611016 于 2014-5-16 22:09 编辑 " n2 B- [2 P: T0 ?" |6 R0 a

/ u4 ^$ b, N( T5 U两组同偶质数对从质数角度来看一是来自质数的性质延性方向；一是来自质数性质拓性方向。见http://www.madio.net/thread-202689-1-1.html.欢迎提出异议，或者找出反向证明。
作者: 1300611016    时间: 2014-5-21 05:10
本帖最后由 1300611016 于 2014-5-21 10:40 编辑
0 v+ O) x6 _6 A) J, Y7 n+ d
( x8 [0 m" l& O( D( G- Z数学尤其在数论分支对其探讨就如同打开世界的包裹方式。
作者: 1300611016    时间: 2014-6-6 12:25
偶数与质数的关系与质数与偶数的关系说起来差不多，细细究起来就有很大的不同。
作者: MichaeLonger    时间: 2014-6-14 13:36
不知道....
作者: 1300611016    时间: 2014-6-14 19:33
本帖最后由 1300611016 于 2014-6-29 15:29 编辑
$ t- s) ]2 v. H5 W! D1 Z; j
MichaeLonger 发表于 2014-6-14 13:36 8 Z- {- b- f1 ~3 f1 e% i5 X6 P
不知道....

" e- A# n% K% j2 _: m4 R! n取决于不同的角度，所得。如：每个非偶数质数都能与其它非偶数质数以及其本身构成偶数，P(1)与P(1)构成偶数；偶数仅仅与小于它的质数发生质数和关联。( v' [% j  N: B! I
偶数与两个质数的差关联就要宽得多了。如：一个猜想：2n = p — qhttp://www.madio.net/forum.php?m ... &fromuid=779013: e8 `+ B3 t5 t4 a# A

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作者: 1300611016    时间: 2014-6-14 19:33
本帖最后由 1300611016 于 2014-7-18 10:02 编辑
" T- b# y/ e& J  s0 j
MichaeLonger 发表于 2014-6-14 13:36 - A& M8 r; q/ N6 s
不知道....
1 R5 O5 m( `  N! Q9 P0 H
在自然数中由于0=0*0*1*2*3*·····n*(n+1)*·····。故0/0=N。（N是自然数集）
0 n0 P4 b1 q! s4 _N是可数无限集。用{P(n)}表示质数集其也是可数无限集证明（略）。{P(n)}⊆N也就是说{P(n)}与N存在一一对应关系。
) B9 c4 m; ?) I+ b* k构造偶数集M={m|m=2x，x∈N}，{m|m=2x，x∈N}是可数无限集，M⊆N，M与N存在一一对应关系。故{P(n)}与M存在一一对应关系，即对任意一个非零偶数m，在【0，m】区间存在【P(0)，P(n)】区间并且【P(0)，P(n)】⊆【0，m】，P(n)是【0，m】内的唯一最大质数（证明略）。* x* ?; l6 m, T: c
由不等式P（n）≤n（n+1）/2+1得1≤【n（n+1）/2+1】/【P（n）】即任意一个非零偶数都可以由一对质数和组成。在（同偶质数对与哥德巴赫猜想的关系（一）http://www.madio.net/forum.php?m ... 2136&fromuid=779013
0 f; i5 G; Y' r# L* D$ {: I, @）有详细叙述。* q5 T; l2 U1 T2 T
此时令2≤【n（n+1）/2+1】/【P（n）】，解不等式得，当n≥11时不等式恒成立。即当P（n）≥31时，偶数大于32时满足至少有两组质数对和为其。
作者: 1300611016    时间: 2014-7-15 16:07
本帖最后由 1300611016 于 2015-6-22 08:08 编辑
0 _- i- r8 P! F: {9 t! l: p+ H- k& V6 H) i
（接上）P（n）≤29时，由同偶质数对分布表可得。见（同偶质数对分布表
" Z6 ~6 W2 z; V+ Vhttp://www.madio.net/forum.php?m ... 9431&fromuid=779013）
7 _; }* `9 o7 w4 @0 |  y6 @9 X/ v在不等式P（n）≤n（n+1）/2+1中当n≥2时才构成一个三角形。
5 x1 V( L$ J' {; X定义T(m)为非零偶数m的所有质数和的集合，则：CardT(2)=1，CardT(4)=2，CardT(6)=2，CardT(8)=2，CardT(10)=2，CardT(12)=2,CardT(14)=3,CardT(16)=2,CardT(18)=3， CardT(20)=3,CardT(22)=3,CardT(24)=4,CardT(26)=3，CardT(28)=2，CardT(30)=4.CardT(m)中当m≥4时CardT(m)≥2恒成立。: j$ H! v; c6 e' c% V+ Z
由此看来本帖的命题是真命题。4 V# I5 |' o+ U. R. k
那么当m趋于无穷大时CardT(m)值如何变化呢?" Z/ H% }0 f8 ^0 C. D
由于T(m)≥【n（n+1）/2+1】/P（n），当m→∞时，P（n）→∞，n→∞此时T(m)表征【n（n+1）/2+1】/P（n）发散故【n（n+1）/2+1】/P（n）不存在极限，故T(m)存在无穷多的同偶质数对。# ^) Q% v& O8 O; m4 W

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