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标题: 哥德巴赫定理 [打印本页]
作者: 数学1+1    时间: 2014-4-24 13:53
标题: 哥德巴赫定理
                                                            哥德巴赫定理
' A. Q: e8 L! q) i                                      和集与密率
9 F* u5 P" p* Y' E* N9 H                        湖南省娄底市晓光数学研究工作室  苏小光7 Y9 q6 C6 W; n0 F# @
      摘要:研究{A│N=(N-i)+i,N是自然数，i属于N。}，显然A是可数集。研究{C │N=Pi+Pj,N是偶数，Pi,Pj是素数}。显然C包含于A，所以C可数。若M(x)表示不大于N的一个偶数表为两个素数和的解数那么我们能够得到M(x)的下确界和上确界,从而推导出一个偶数表为两个素数和的解数的值域。如果D(N)表示一个偶数表为两个素数和的解数，那么当N>800000时， D(N)不小于1.8432(1-1/logN)N/log^2(N-2);不大于5.0176(1+2/logN +o(1))N/log[(N-2)/2]log(N-2)。
作者: 1300611016    时间: 2014-5-17 22:05
C包含于A没有问题，D(N)的上下界应当存在，你给的我看不明白。用契比雪夫不等式应该可以。系数大小决定于你的所需。
作者: 数学1+1    时间: 2014-7-7 10:03
1300611016:! o6 \5 p6 y- g, Y9 i
      在这里$ {  q8 o9 }& ^, y5 E$ i
              D(N) =M(x)-M(x-2)           (1)4 U- F  ?: N' k* I/ v" U5 j
        方程(1)是积分方程。5 A' c1 W7 B5 `3 C- u3 f
      作者的参考资料如下:
/ g) B! f8 g% A  \( J[1] И.М.Vinogradov, The Method of Trigonometrical Sum,Harbin, Harbin Institute of Technology Publishing house,(2011),89-96.             d. S5 r$ j+ e
[2] _______.On the Goldbach’s problem and the sieve methods,Sci.Sin.,
% b/ ^6 q" @# _Publishing house,(1984),238-239.21 (1978),701-739.
  b" ^0 K) i, M3 l[3] Pan Chengdong,Pan Chengbiao,Goldbach conjecture,Beijing,Science . k& F2 ]7 c: D& w
    Publishing house,(1984),6.226.
7 l& S0 W& T! k[4] Tom M. Apostol,Introduction to Analytic Number Theory,Harbin, Harbin Institute of Technology Publishing house,(2011),71-72.  , \, y$ Z) X& q) s/ \4 Y% q
[5]  U﹒Dudley,Elementary number theory, Shanghai, Shanghai Science and 4 v3 s8 \8 d6 V9 Y/ ~( h4 \
Technology  Publishing house(1980),195-196.
- Q8 G5 v4 T1 o  \! u* @9 |[6] Pan Chengdong,Pan Chengbiao,Goldbach conjecture,Beijing,Science
! J# s6 J+ c; {+ m1 K( ~) ]    Publishing house,(1984),1.     
作者: 数学1+1    时间: 2014-7-16 08:10
公式:' [) G4 P( k3 p% M
       1.8432(1-1/log N)N/log(N-2)log(n-2)<D(N)<2.5088 S(N)N/[log(N-2)/2][log(N-2)/2]
1 B3 e' A0 j! l/ v- _4 U, k其中N>800000,D(N)表示+ m& I" ?  d6 {' X4 A1 Y
       N=P_1+P_2+ G* P& b; v, d0 ]
元素的个数。P_1,P_2表示大于2的素数。6 E, ]5 r2 y# _( _% g3 U
      S(N)=1-(2 log 2 log 2)/[log(N-2)log(N-2)]-2{[ log(N-2)/2]log N(N-2)}/[2 log N log(N-2)log N/2]. v' L: O6 Y( T' b! ^, b, |' H6 X
               +[log N(N-2)/4]/[2 (log N/2)(log N/2)]
0 o( s  Q; d' ?; x$ J               +{2 [log(N-2)/2] [log(N-2)/2]log N(N-2)}/[log N log N log(N-2)log(N-2)]
2 r0 m& L' i1 N% J( d; Z, a
# b2 W+ y3 K2 ]# G2 v  r$ P% d; E. ]
- t& Z0 U: @% p6 u" \7 F) B! r, \0 C# [! N
作者: 数学1+1    时间: 2014-7-31 20:30
这一结果，比较圆法对哥德巴赫问题的猜测，显然两式兼容。
作者: 1300611016    时间: 2014-8-1 08:03
本帖最后由 1300611016 于 2014-8-1 08:07 编辑
1 n! s, P8 B% x) S
7 m( b; J  s& L长见识。可不可以从质数出发，少走弯路。更重要的是不确定性可以避免。问题是质数的性质你能不能得到，能到什么深度，······。



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