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标题: 哥德巴赫定理 [打印本页]
作者: 数学1+1    时间: 2014-4-24 13:53
标题: 哥德巴赫定理
                                                            哥德巴赫定理: K! t2 ~1 q' U1 O% m7 h
                                      和集与密率
" X+ e; A3 R' B% n1 F                        湖南省娄底市晓光数学研究工作室  苏小光6 ], N/ ^4 g/ x% b; k. D$ L' l
      摘要:研究{A│N=(N-i)+i,N是自然数，i属于N。}，显然A是可数集。研究{C │N=Pi+Pj,N是偶数，Pi,Pj是素数}。显然C包含于A，所以C可数。若M(x)表示不大于N的一个偶数表为两个素数和的解数那么我们能够得到M(x)的下确界和上确界,从而推导出一个偶数表为两个素数和的解数的值域。如果D(N)表示一个偶数表为两个素数和的解数，那么当N>800000时， D(N)不小于1.8432(1-1/logN)N/log^2(N-2);不大于5.0176(1+2/logN +o(1))N/log[(N-2)/2]log(N-2)。
作者: 1300611016    时间: 2014-5-17 22:05
C包含于A没有问题，D(N)的上下界应当存在，你给的我看不明白。用契比雪夫不等式应该可以。系数大小决定于你的所需。
作者: 数学1+1    时间: 2014-7-7 10:03
1300611016:
- F, S9 W3 X0 H  x      在这里/ G( g) M2 f5 X  K9 l; X
              D(N) =M(x)-M(x-2)           (1)
4 o3 h* k( t! I6 L/ j9 U' F1 X        方程(1)是积分方程。+ M7 O/ v) ~" ~' }3 P/ F$ ?! o
      作者的参考资料如下: * R" r; E' v- k
[1] И.М.Vinogradov, The Method of Trigonometrical Sum,Harbin, Harbin Institute of Technology Publishing house,(2011),89-96.           % u: ^% @2 @) u9 S) Q2 k; w
[2] _______.On the Goldbach’s problem and the sieve methods,Sci.Sin.,
' M% v3 l3 W: U, l6 S1 A6 P9 U6 f6 r8 {Publishing house,(1984),238-239.21 (1978),701-739.2 A' |4 q0 ], X3 V1 c( z
[3] Pan Chengdong,Pan Chengbiao,Goldbach conjecture,Beijing,Science 9 z! K0 M3 x6 F7 }- n5 ^2 T
    Publishing house,(1984),6.226.
+ n1 ~* V5 E. D# H9 {- W[4] Tom M. Apostol,Introduction to Analytic Number Theory,Harbin, Harbin Institute of Technology Publishing house,(2011),71-72.  
5 p6 I4 O% ^5 Z( Q3 S9 \: G[5]  U﹒Dudley,Elementary number theory, Shanghai, Shanghai Science and + u$ j' k: h  `; a  v* m5 ]- J
Technology  Publishing house(1980),195-196.
/ B0 V9 c- ^7 v" A1 N1 k8 a" \[6] Pan Chengdong,Pan Chengbiao,Goldbach conjecture,Beijing,Science * ^4 y8 F6 s  f* D- r; U
    Publishing house,(1984),1.     
作者: 数学1+1    时间: 2014-7-16 08:10
公式:+ l( k+ k% H: U8 F
       1.8432(1-1/log N)N/log(N-2)log(n-2)<D(N)<2.5088 S(N)N/[log(N-2)/2][log(N-2)/2]
1 p* x2 S) k# t8 i8 x其中N>800000,D(N)表示4 t$ c! {1 u* q2 X( \- Y
       N=P_1+P_25 r: W5 `1 d3 p
元素的个数。P_1,P_2表示大于2的素数。) P. ]- z/ l' ^) k
      S(N)=1-(2 log 2 log 2)/[log(N-2)log(N-2)]-2{[ log(N-2)/2]log N(N-2)}/[2 log N log(N-2)log N/2]/ S8 M! Z9 Y* F
               +[log N(N-2)/4]/[2 (log N/2)(log N/2)]7 ~/ K5 w! D0 D% l0 ~7 E
               +{2 [log(N-2)/2] [log(N-2)/2]log N(N-2)}/[log N log N log(N-2)log(N-2)]
5 y$ p7 @' @5 @. C6 D2 c1 o3 j. I  Z! G

$ }9 M- w8 j# J" U! ^* p; l, H. C  P
作者: 数学1+1    时间: 2014-7-31 20:30
这一结果，比较圆法对哥德巴赫问题的猜测，显然两式兼容。
作者: 1300611016    时间: 2014-8-1 08:03
本帖最后由 1300611016 于 2014-8-1 08:07 编辑 ! ?0 s8 _( N% W' D- P

  n- K6 M' d/ v$ h8 Q长见识。可不可以从质数出发，少走弯路。更重要的是不确定性可以避免。问题是质数的性质你能不能得到，能到什么深度，······。



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