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标题: 哥德巴赫定理 [打印本页]
作者: 数学1+1    时间: 2014-4-24 13:53
标题: 哥德巴赫定理
                                                            哥德巴赫定理
0 @% B7 F6 i3 Q/ f& f                                      和集与密率
% ?6 ~: [9 V- F4 z& i                        湖南省娄底市晓光数学研究工作室  苏小光
6 A1 [6 X. R+ K5 D8 b6 b/ v, Y# V      摘要:研究{A│N=(N-i)+i,N是自然数，i属于N。}，显然A是可数集。研究{C │N=Pi+Pj,N是偶数，Pi,Pj是素数}。显然C包含于A，所以C可数。若M(x)表示不大于N的一个偶数表为两个素数和的解数那么我们能够得到M(x)的下确界和上确界,从而推导出一个偶数表为两个素数和的解数的值域。如果D(N)表示一个偶数表为两个素数和的解数，那么当N>800000时， D(N)不小于1.8432(1-1/logN)N/log^2(N-2);不大于5.0176(1+2/logN +o(1))N/log[(N-2)/2]log(N-2)。
作者: 1300611016    时间: 2014-5-17 22:05
C包含于A没有问题，D(N)的上下界应当存在，你给的我看不明白。用契比雪夫不等式应该可以。系数大小决定于你的所需。
作者: 数学1+1    时间: 2014-7-7 10:03
1300611016:
& g' T3 m" K0 x' G3 n3 [      在这里
% R. B: w" j6 g              D(N) =M(x)-M(x-2)           (1)
1 a% c8 B9 e9 N5 l4 F; h) C        方程(1)是积分方程。- G, X" [5 i$ i5 h6 ?
      作者的参考资料如下:
5 ]; s$ G7 {5 k1 c% X# l; P# b3 K0 H[1] И.М.Vinogradov, The Method of Trigonometrical Sum,Harbin, Harbin Institute of Technology Publishing house,(2011),89-96.           
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[3] Pan Chengdong,Pan Chengbiao,Goldbach conjecture,Beijing,Science
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    Publishing house,(1984),1.     
作者: 数学1+1    时间: 2014-7-16 08:10
公式:& g/ _* T: t4 B( h
       1.8432(1-1/log N)N/log(N-2)log(n-2)<D(N)<2.5088 S(N)N/[log(N-2)/2][log(N-2)/2]
6 F1 B9 ^& U" \* R& z7 J& c其中N>800000,D(N)表示
. h8 A5 u1 c( e; I  l& ?1 u+ y       N=P_1+P_2$ K- L& V; _0 {( ~
元素的个数。P_1,P_2表示大于2的素数。# [' k9 N2 o3 R4 b8 X* x
      S(N)=1-(2 log 2 log 2)/[log(N-2)log(N-2)]-2{[ log(N-2)/2]log N(N-2)}/[2 log N log(N-2)log N/2]: ~  a9 X# [) x4 T# n) _  F
               +[log N(N-2)/4]/[2 (log N/2)(log N/2)]* {. d, j: g* z! j* S2 j- G
               +{2 [log(N-2)/2] [log(N-2)/2]log N(N-2)}/[log N log N log(N-2)log(N-2)]
* n4 G, T) h+ @  u; X1 Z0 L6 Z  n4 D2 r$ P4 N

. _( `5 J2 l4 k, U( ]$ H
2 z+ z3 S* D. S" ^- i! y5 A$ H
作者: 数学1+1    时间: 2014-7-31 20:30
这一结果，比较圆法对哥德巴赫问题的猜测，显然两式兼容。
作者: 1300611016    时间: 2014-8-1 08:03
本帖最后由 1300611016 于 2014-8-1 08:07 编辑
- k6 `/ \. @: ]% ~7 [: A6 M) o$ ^# K' ]1 B% k1 q8 G- J5 P" ]
长见识。可不可以从质数出发，少走弯路。更重要的是不确定性可以避免。问题是质数的性质你能不能得到，能到什么深度，······。



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