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标题: 同学们一起帮忙思考一下“东北大学B学生排座问题”，谢啦！该怎么做，有什么思路呢？ [打印本页]
作者: taowenbao 时间: 2014-4-27 17:51
标题: 同学们一起帮忙思考一下“东北大学B学生排座问题”，谢啦！该怎么做，有什么思路呢？
某中学班主任在两次考试后想对本班学生重新安排座位。教室中每排只能有八人，4对属于同桌关系。该班主任希望通过一个合理的座位排列使得学生们互相之间可以更有效的团结与帮助，并对班级自习纪律的改善有一定帮助。
1. 请建立同桌及前后同学相互影响的数学模型；
2. 假设已经给定一个座位排列，请建立一个或多个指标描述座位排列所带来的影响；根据你所定义的指标和最近的考试成绩（见附件1、2），给出一个最优的排座策略；
3. 假设班级中有5名“活泼好动”型的同学，请设计一个排座策略使得在学习能够互助的情况下，能够使得班级自习纪律得到一定改善；
4. 由于某种原因，班级中有3对同学不能成为同桌，该如何排座？
注：附件1、2是近两次考试的各科成绩
数据下载地址：
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作者: gancm 时间: 2014-4-27 21:50
能不能考虑使用元胞自动机。。
作者: 雨落天涯 时间: 2014-4-28 21:04
刚看这道题我就被吸引了，其实很早我就思考过这样的店问题，一直都没有解决，情况很相似；我上课的时候发现了一个特点，我们班的同学上课位置都是非常的稳定，很自觉的坐到自己的位子（并没有老师的安排）长期以来我们遵循自己上课的习惯，上课一来就自己固定了自己的位子。而且每一位同学都是如此。非常奇特的一个现象。我一直在思考同学们都选择适合自己的角度和听力视觉范围以及身边的朋友同学。这些因素占了很大的比重。所以觉得他们自己的位子。我一直没有去解决这个问题。! J$ p$ t" k U, r/ S6 b0 V2 u# f2 R; A
今天面对这样一道题，首先建议开始不要去套模型，先自己想想有没有合适的突破点寻找常规的方法，简单实用的算法要比哪些高级算法牛逼，重点在创新。。
' `6 m6 J" V6 m. S本题的话，我个人觉得有两个方向，' R. P2 n1 U- v3 a" b& |
第一可以考虑线性规划硬性求解，寻找变量和变量之间的联系，考虑他们的制约关系；突破点在寻找哪些因素会影响到学生座位的安排，并设置权重值；例如学生视力，身高，性别，各科成绩（重点学科），性格（可从内向到外向给定系数如内向0.2分，关键是如何衡量评判），显著特点（自己去定义，意思就是该生特别之处如调皮捣蛋）给定一个系数，这些是学生指标也可自己再添加，然后针对座位给一个分值，目标就是该学生和同桌共同的分值是否能达到该座位区域的分值（座位区域自己控制）如题中，首先仅考虑视力和身高和性别将学生分好座位，这是初始模型，其次就是考虑加入学生成绩和性格特征系数就会影响学生分值建立一个模型，其次再添加显著特征又会影响学生的得分分值，又可建立一个模型，最后一个指标因素是同样的道理。 Y# U2 L: m& p0 Q7 e, d' I$ i
不知道我这样的表达是否可以理解？总之就是学生本身的条件为一个参考值（得分值）然后添加其他的指标系数影响得分，并按某个关系函数影响身边的同学的分值（这个函数就是第一个问题）最后按照座位的分值匹配学生的得分分值。便可求解出最优的方案。
1 H* [/ N: H$ ?9 d# O 第二的思路是来源于模拟退火算法的思想，当将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。这个方向我思考的不够深入，当我引入这里相信你也对这个算法的思想有一些认识了，个人觉得在思想上比较吻合，在条件上也比较适中，可以试试，建议需要琢磨模拟退火的编程算法，找到相应的参数。
: E8 X% F0 k3 v* g* `以上两点仅为个人暂时的想法，有新的想法或及时补充。。。。
作者: taowenbao 时间: 2014-4-28 23:14
雨落天涯 发表于 2014-4-28 21:04 
5 J! T3 b3 o. S; V" w- V+ P刚看这道题我就被吸引了，其实很早我就思考过这样的店问题，一直都没有解决，情况很相似；我上课的时候发现 ...
谢谢O(∩_∩)O~
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