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标题: 一个关于圆心的轨迹问题 [打印本页]

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作者: 1940400155    时间: 2014-4-28 09:48
标题: 一个关于圆心的轨迹问题
        一个大小确定的动圆与一个定椭圆外切，试求出圆心的轨迹方程。若求出的方程是参数方程，能化成普通方程吗？其轨迹是椭圆吗？为什么？

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作者: madio    时间: 2014-4-29 06:18
参数方程想办法去掉参数，合并，就化为普通方程了，有的是直接代入，感觉是一个椭圆。

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作者: 1940400155    时间: 2014-4-29 07:46
感觉是不可靠的，具体试试吧。

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作者: 1940400155    时间: 2014-4-29 07:53
感觉是不可靠的，具体试试吧。

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作者: 1940400155    时间: 2014-4-29 08:16
感觉是不可靠的，具体试试吧。

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作者: 弘道    时间: 2014-7-28 00:00
谢谢楼主……辛苦啦！

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作者: ccmmjj    时间: 2019-2-21 20:30
不是简单的问题
' D' d+ L8 v- c

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作者: 勒让德    时间: 2020-9-12 14:01
原题是：如果椭圆游泳池有一英尺宽的边缘，问：边缘外围是否仍为椭圆？
: g) ~# ^. P+ B. c' M. X# [3 f+ w这个问题背后还有个八卦故事，数学家Steven Strogatz是非线性动力学大师级人物，广为人知的是他和自己的高中数学老师Don Joffray有着深厚的友谊，这位老师是把他带入数学殿堂的引路人，一次他在接受采访时，Strogatz讲到自己和这位老师的故事，他们即使在毕业后也一直保持着联系，一开始是他写信请教老师问题，但转折点就是这个“elliptical pool”问题，老师第一次被问住了，反而是他给老师解释，这令他激动不已。
\[\begin{equation*}
5 _4 ^7 ]: X$ a1 ^\begin{aligned}
x’ &=a\cos\theta+K\frac{b\cos\theta}{\sqrt{(b\cos\theta)^2+(a\sin\theta)^2}}\\
y’ &=b\sin\theta+K\frac{a\sin\theta}{\sqrt{(b\cos\theta)^2+(a\sin\theta)^2}}
\end{aligned}
) }" w! z; r: m+ @! ?1 `- a8 c\end{equation*}\]
8 X2 }3 Y/ N) a# k0 jhttps://thecodeway.com/blog/?p=865
) V: I* b; d& G4 W# L

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