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标题: 【游戏博弈论第一期】欢迎来到~坦克联盟 [打印本页]

作者: 伟大的罗马不屈 时间: 2014-5-8 00:06
标题: 【游戏博弈论第一期】欢迎来到~坦克联盟

游戏博弈论，来自数学中国（www.madio.net)，带你走进游戏中的数学世界。

今天的主题是,坦克联盟。你没看错，不是德莱联盟，是坦克联盟。如果你是一个热衷于玩各种坦克，然后肉的对面想哭的玩家，那么这篇文章你一定要详细阅读，并记住结论。因为，嘘~~我们在一本正经的讨论出肉的正确姿势。

首先，我们来看看护甲和魔抗减伤的计算公式，用A代表护甲（别问我为什么用A，我特么学数学的，是不知道护甲的英文是Armor的），MR（Magic Resistance)代表魔抗，R代表双抗（护甲和魔抗），HP代表生命值，那么减伤是这样计算的：

(100/100+A)%=实际承受物理伤害百分比魔法伤害请用MR替代A，然后自行脑补。如果你连这个公式都看不懂，那我只好举一个例子，如果你的护甲是100，那么你将只承受全额物理伤害的50%；再举一个例子，如果你的护甲是50，那么你将只承受全额物理伤害的66.7%。那么此时我将再引入有效生命值VHP的概念。有效生命值即你的实际生命值，也就是你硬着头皮不作任何伤害削减能承受的最多伤害。显然（别问为什么显然，我也不知道),有效生命值VHP=HP*（100+A）/100。例如：

拥有50护甲和1000HP意味着你有1500VHP；

拥有100护甲和1000HP意味着你有2000VHP；

拥有200护甲和1000HP意味着你有3000VHP。

也可以简单的看做，每一护甲将增加1%的VHP。

我们再根据基础装备的价值得出基础属性的价值。布甲300G提供15点护甲，抗魔斗篷400G提供20点魔抗，红水晶400G提供150点生命值。由此我们得出1G=0.05A=0.05MR=0.375HP。那么下面可以开始计算了：

1G=0.375HP=(0.375+0.00375A)VHP

1G=0.05A=（0.0005HP）VHP

即0.0005HP=0.375+0.00375A

得到HP=750+7.5A。

这个式子为最佳位置，即你的生命值最好等于750加上你的护甲值乘以7.5，也就是说当你的属性不在最佳位置时，最佳办法就是像最佳位置靠拢。从而列出间断的几个最佳位置（有人问我为什么不列连续的，我特么倒是想列出连续的，如果有足够大的纸的话）。

HP A

750 0

1000 33

2000 167

3000 300

4000 433

当然，以上均是对单一属性的分析。实际上除了对面是纯AD阵容（实际上纯AD阵容也是有少量魔法伤害的），你很少会出单一的护甲装。所以，以下我们将魔抗MR计入。当对手拥有物理和魔法混合伤害时，可以想见，HP将变得更有价值。我们假设收到的物理伤害和魔法伤害是对等的。那么，依然可以用上面的方法得到：

HP=1500+15A

也可以得到离散的最佳位置：

HP R

1500 0

2000 33.3

3000 100

4000 166.7

5000 233

好，有了以上铺垫，我们该说说正确的出装姿势了。看看英雄联盟中所有的防御装备：

HP A MR

荆棘之甲 0 100 0

冰霜之心 0 100 0

日炎斗篷 450 45 0

振奋铠甲 400 0 55

女妖面纱 450 0 55

钢铁烈阳之匣 400 0 40

狂徒铠甲 1000 0 0

兰顿之兆 500 70 0

那么对于一个全防御装的坦克来说，这样出装是最合理的：

兰顿之兆，日炎斗篷，女妖面纱，振奋铠甲，狂徒铠甲，水银之鞋。这样的坦克加上天赋和符文，以及成长到18级的生命值和抗性，最终会有4800HP，225A，215MR。与最佳位置几乎重合。而对于出三件防御装的半肉或者称作战士来说，蓝盾之兆，女妖面纱，狂徒铠甲无疑是最佳选择，最终会有3950HP，170A，140MR，也十分抗揍了。

然后你大可以站在队伍的最前面，高喊“还有谁”“就没有更能打的了吗”。然后奋力求死······而你，大概是死不掉了。

当然，我们给出了连续的最佳位置，那就是~~图表：