最小生成树 matlab的图形显示 - 数学建模社区-数学中国

function [Wt,Pp]=mintree(n,W)
# a6 i# l4 e" z& D: z8 `
%求最小生成树，n为顶点个数，W是权值邻接矩阵，不相邻的用inf表示; P; R9 z0 O* C# ?3 C
%Wt是最小生成树的权，Pp（：，1：2）表示最小生成树的两顶点
4 V9 H* s" a$ N
%Pp(:，4)表示最小生成树的序号
1 ^9 q7 ?& ^- l& S* W B
tmpa=find(W~=inf);
5 e, W g& l# m2 i% ]3 D( ]
[tmpb,tmpc]=find(W~=inf);
- s/ g$ @# @- ~% q1 x; B
w=W(tmpa);
& c7 P# R- v; M7 h( y0 S/ V
e=[tmpb,tmpc];
) t: `% j6 v) }! u& P e1 s m
[wa,wb]=sort(w); o o: h T3 x: G6 k, f
E=[e(wb,:),wa,wb];
& u9 V0 T5 a7 C4 z+ p. f: D
[nE,mE]=size(E); ?1 X8 N5 Z r
temp=find(E(:,1)-E(:,2));6 `3 N+ s3 ~8 `2 J* L9 l
E=E(temp,:);
- j- Z/ f$ O: x4 e; ?
P=E(1,:);, O/ q/ Z* H2 c! y
k=length(E(:,1));" L8 B, `. F. n& t
while rank(E)>0
" ?: B1 Y3 `& X; X
temp1=max(E(1,2),E(1,1));
, `5 q/ y8 t& R# \+ J# s$ S
temp2=min(E(1,2),E(1,1));7 U: T2 L7 O5 r4 f8 K. M& |
for i=1:k
- {3 g) r4 W, F
if E(i,1)==temp18 e: `- ~/ h( T4 r/ x# q
E(i,1)=temp2;
$ {( h$ S# `7 n6 I/ H- q( P
end
+ A6 a0 E4 m* H) T2 f- h% `
if E(i,2)==temp19 T$ N$ D" r7 b! p8 b. b3 `
E(i,2)=temp2;
& J0 }4 o5 O- T& R4 E P
end: s/ P% I$ l( M$ G- [" H- Q
end/ r+ p/ t, N$ ?0 N! f. s, w8 n
a=find(E(:,1)-E(:,2));
) R2 \' d/ C2 J7 O. I) J
E=E(a,:);/ N# X1 C, Y- q4 z5 z N
if rank(E)>0
- x9 u" Z, [, K% t
P=[P;E(1,:)];9 {( _8 G0 N( g; }3 S/ V- x
k=length(E(:,1));
7 B3 @5 F/ w" X/ [) ?: h
end
& w; m- \" O6 Y( e0 g1 `4 T
end+ q4 r) H0 }; J4 F1 v
Wt=sum(P(:,3))& k- w8 v4 l4 Y) n4 }7 ~
Pp=[e(P(:,4),:),P(:,3:4)];
' O; D' w3 _0 G- H
for i=1:length(P(:,3))* S3 O: E Q% V/ q
disp(['','e',num2str(P(i,4)),'',...
6 @2 s6 o% F3 A! e6 p; \
'(v',num2str(P(i,1)),'','v',num2str(P(i,2)),')']);
6 @$ A. |. Z3 l
end
, f" R, f$ ?% i
axis equal;%画最小生成树
* @+ _: U+ X+ C1 G/ M
hold on
$ z8 t8 s( @2 J- }
[x,y]=cylinder(1,n);4 I; x( _$ o5 c! \- M% e
xm=min(x(1,:));
% Y9 p! L6 q, p
ym=min(y(1,:));
: f4 c$ m& d# m5 [
xx=max(x(1,:));7 j0 W! h% D8 c# S; E5 W2 u
yy=max(y(1,:));' w1 ], Y: G# h( c0 u; f* ^! Q
axis([xm-abs(xm)*0.15,xx+abs(xx)*0.15,ym-abs(ym)*0.15,yy+abs(yy)*0.15]);
% m% g4 J, V$ h6 |7 I, A
plot(x(1,:),y(1,:),'ko');1 T* O. f! E+ ~" [" {* `
for i=1:n! U. S2 v7 V. ?) U
temp=['v',int2str(i)];" I# G: t- D9 B5 ] U
text(x(1,i),y(1,i),temp);
4 U' H! c4 }/ l
end
1 N& m/ h$ ] V- B" a; V) }- b2 b
for i=1:nE; u7 ]" `# \! J
plot(x(1,e(i,:)),y(1,e(i,:)),'b');
% b/ q0 j9 K! i4 o
end. s0 H7 a8 f! @) @6 ]) @
for i=1:length(P(:,4))
+ c. A, y+ G* h0 {8 F s( s# h3 j
plot(x(1,Pp(i,1:2)),y(1,Pp(i,1:2)),'r');
+ J5 b4 h9 A, D1 [, X) J
end/ x0 T; B6 ]1 V/ I. @" k) p, D8 p
text(-0.35,-1.2,['最小生成树的权为','',num2str(Wt)]); U. z; i$ w' J; K
title('红色连线为最小生成树');
4 R; Q1 J$ h" E, t3 s
axis off;, A Z7 ^/ D7 ]
hold off;

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