最小生成树 matlab的图形显示 - 数学建模社区-数学中国

function [Wt,Pp]=mintree(n,W)! s9 W7 z+ C% `# y$ U w, G+ ~
%求最小生成树，n为顶点个数，W是权值邻接矩阵，不相邻的用inf表示
+ C0 k* Y& @; J8 l' F$ G0 \/ F
%Wt是最小生成树的权，Pp（：，1：2）表示最小生成树的两顶点' h4 ?* h J( J: t6 _
%Pp(:，4)表示最小生成树的序号" _; Y/ y; Y9 j4 D% X8 r7 ]7 f9 S
tmpa=find(W~=inf);+ U/ @1 z+ v* }% w
[tmpb,tmpc]=find(W~=inf);: X# Z) n8 E' P7 z
w=W(tmpa);
/ I0 @1 w; I9 T6 Q% E! F
e=[tmpb,tmpc];
1 o9 _. @7 u$ R1 t8 L$ f
[wa,wb]=sort(w);9 e' d4 b+ l2 [
E=[e(wb,:),wa,wb];
) A% `8 u/ ?+ g- y8 j3 R1 k, v
[nE,mE]=size(E);
* y+ r1 ~: ~& t' K7 o% Y7 B* M/ b
temp=find(E(:,1)-E(:,2));
; Q: a- i# ^ w5 L
E=E(temp,:);. {( d/ e w' ^! ^. e9 x
P=E(1,:);' w$ [. L" V1 z$ `' H% `
k=length(E(:,1));( g: F: z3 u/ c* \
while rank(E)>0
, ^6 a2 D, s1 N) W" O4 L
temp1=max(E(1,2),E(1,1));
2 v! ~7 o P" o( [% b
temp2=min(E(1,2),E(1,1));
9 I+ t9 f( j0 ^$ G H9 m8 c" o8 {
for i=1:k
0 {4 c" o/ K, K$ A8 X" n* e
if E(i,1)==temp1
. b0 y: g* o; A7 K
E(i,1)=temp2;
0 q B w8 b) C* d; | ]
end
) b7 I$ k: @: u$ H* r2 C% o2 T
if E(i,2)==temp13 t2 t8 o8 U+ R1 s0 ^; s7 `2 R
E(i,2)=temp2;
8 s, J! g5 ?1 q7 c) T& e6 C; H
end( t# k- t5 J/ g$ A
end
3 i# z0 A0 W5 k, {" \
a=find(E(:,1)-E(:,2));
/ C7 L' z) W/ f" _7 o3 M) g
E=E(a,:);) e8 S# _! b) h9 H1 \
if rank(E)>0; l5 e+ S& d0 f+ D0 h, n! @
P=[P;E(1,:)];/ L/ p0 J4 s3 p$ G1 R4 _
k=length(E(:,1));$ Y1 D0 D& ^* T, z' \8 |7 X
end$ s, j; M: d$ i- Q
end$ p/ [- r& N3 ?; O6 {" A1 |8 a
Wt=sum(P(:,3))5 W( G8 o, V; K& v
Pp=[e(P(:,4),:),P(:,3:4)];+ [/ f% ^' q$ V4 M( L
for i=1:length(P(:,3))
. s8 L8 L4 G5 W3 c
disp(['','e',num2str(P(i,4)),'',...* |% P) R2 [4 W+ j% \2 }3 Z
'(v',num2str(P(i,1)),'','v',num2str(P(i,2)),')']);
+ C- q% O) ?1 M \: H
end
% a# F% h6 I9 H5 W0 B4 A
axis equal;%画最小生成树
# ^+ x5 I5 a3 [! r
hold on
* _% s2 H# L% L9 o2 j
[x,y]=cylinder(1,n);' P* u( ?$ ~5 I3 b
xm=min(x(1,:));
* r/ A( L* t' T0 z& g, T4 m1 l
ym=min(y(1,:));
I* z( d# V, y- p
xx=max(x(1,:));; q1 S2 y$ l4 j: \5 T# s, ]+ {
yy=max(y(1,:));" _$ m: T$ d6 y. X
axis([xm-abs(xm)*0.15,xx+abs(xx)*0.15,ym-abs(ym)*0.15,yy+abs(yy)*0.15]);
% R, z z# n+ [0 r2 b3 R I
plot(x(1,:),y(1,:),'ko');
) m( F0 M3 ~! V7 h6 [0 p3 v
for i=1:n& B5 P4 k3 x8 ?$ ?
temp=['v',int2str(i)];3 L* F! _: Z Q8 r
text(x(1,i),y(1,i),temp);
# I9 V/ a# N: K- O
end
* _/ D' l) _9 f. Y! w
for i=1:nE _$ p7 x; B9 w, r M
plot(x(1,e(i,:)),y(1,e(i,:)),'b');
. `3 ~/ V# ~; s: o+ l5 J* W
end
' p* W4 R4 K' N6 s/ Y
for i=1:length(P(:,4))3 n5 \8 w3 \- d" M/ v
plot(x(1,Pp(i,1:2)),y(1,Pp(i,1:2)),'r');
0 z! q2 }8 M* V, Q
end
3 g6 W" a' {4 ^/ S# `7 f
text(-0.35,-1.2,['最小生成树的权为','',num2str(Wt)]);
" ]/ ]5 ?) E+ N/ |2 w
title('红色连线为最小生成树');
; [+ {5 i, h1 c Q- s& y
axis off;
S4 ^# I" J( h6 u
hold off;

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