数学建模社区-数学中国
标题:
最小生成树 matlab的图形显示
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作者:
李芳
时间:
2014-5-9 21:47
标题:
最小生成树 matlab的图形显示
如何在matlab中用图形显示最小生成树 求代码 希望得到高人的指点
作者:
madio
时间:
2014-5-10 09:10
function [Wt,Pp]=mintree(n,W)
! s9 W7 z+ C% `# y$ U w, G+ ~
%求最小生成树,n为顶点个数,W是权值邻接矩阵,不相邻的用inf表示
+ C0 k* Y& @; J8 l' F$ G0 \/ F
%Wt是最小生成树的权,Pp(:,1:2)表示最小生成树的两顶点
' h4 ?* h J( J: t6 _
%Pp(:,4)表示最小生成树的序号
" _; Y/ y; Y9 j4 D% X8 r7 ]7 f9 S
tmpa=find(W~=inf);
+ U/ @1 z+ v* }% w
[tmpb,tmpc]=find(W~=inf);
: X# Z) n8 E' P7 z
w=W(tmpa);
/ I0 @1 w; I9 T6 Q% E! F
e=[tmpb,tmpc];
1 o9 _. @7 u$ R1 t8 L$ f
[wa,wb]=sort(w);
9 e' d4 b+ l2 [
E=[e(wb,:),wa,wb];
) A% `8 u/ ?+ g- y8 j3 R1 k, v
[nE,mE]=size(E);
* y+ r1 ~: ~& t' K7 o% Y7 B* M/ b
temp=find(E(:,1)-E(:,2));
; Q: a- i# ^ w5 L
E=E(temp,:);
. {( d/ e w' ^! ^. e9 x
P=E(1,:);
' w$ [. L" V1 z$ `' H% `
k=length(E(:,1));
( g: F: z3 u/ c* \
while rank(E)>0
, ^6 a2 D, s1 N) W" O4 L
temp1=max(E(1,2),E(1,1));
2 v! ~7 o P" o( [% b
temp2=min(E(1,2),E(1,1));
9 I+ t9 f( j0 ^$ G H9 m8 c" o8 {
for i=1:k
0 {4 c" o/ K, K$ A8 X" n* e
if E(i,1)==temp1
. b0 y: g* o; A7 K
E(i,1)=temp2;
0 q B w8 b) C* d; | ]
end
) b7 I$ k: @: u$ H* r2 C% o2 T
if E(i,2)==temp1
3 t2 t8 o8 U+ R1 s0 ^; s7 `2 R
E(i,2)=temp2;
8 s, J! g5 ?1 q7 c) T& e6 C; H
end
( t# k- t5 J/ g$ A
end
3 i# z0 A0 W5 k, {" \
a=find(E(:,1)-E(:,2));
/ C7 L' z) W/ f" _7 o3 M) g
E=E(a,:);
) e8 S# _! b) h9 H1 \
if rank(E)>0
; l5 e+ S& d0 f+ D0 h, n! @
P=[P;E(1,:)];
/ L/ p0 J4 s3 p$ G1 R4 _
k=length(E(:,1));
$ Y1 D0 D& ^* T, z' \8 |7 X
end
$ s, j; M: d$ i- Q
end
$ p/ [- r& N3 ?; O6 {" A1 |8 a
Wt=sum(P(:,3))
5 W( G8 o, V; K& v
Pp=[e(P(:,4),:),P(:,3:4)];
+ [/ f% ^' q$ V4 M( L
for i=1:length(P(:,3))
. s8 L8 L4 G5 W3 c
disp(['','e',num2str(P(i,4)),'',...
* |% P) R2 [4 W+ j% \2 }3 Z
'(v',num2str(P(i,1)),'','v',num2str(P(i,2)),')']);
+ C- q% O) ?1 M \: H
end
% a# F% h6 I9 H5 W0 B4 A
axis equal;%画最小生成树
# ^+ x5 I5 a3 [! r
hold on
* _% s2 H# L% L9 o2 j
[x,y]=cylinder(1,n);
' P* u( ?$ ~5 I3 b
xm=min(x(1,:));
* r/ A( L* t' T0 z& g, T4 m1 l
ym=min(y(1,:));
I* z( d# V, y- p
xx=max(x(1,:));
; q1 S2 y$ l4 j: \5 T# s, ]+ {
yy=max(y(1,:));
" _$ m: T$ d6 y. X
axis([xm-abs(xm)*0.15,xx+abs(xx)*0.15,ym-abs(ym)*0.15,yy+abs(yy)*0.15]);
% R, z z# n+ [0 r2 b3 R I
plot(x(1,:),y(1,:),'ko');
) m( F0 M3 ~! V7 h6 [0 p3 v
for i=1:n
& B5 P4 k3 x8 ?$ ?
temp=['v',int2str(i)];
3 L* F! _: Z Q8 r
text(x(1,i),y(1,i),temp);
# I9 V/ a# N: K- O
end
* _/ D' l) _9 f. Y! w
for i=1:nE
_$ p7 x; B9 w, r M
plot(x(1,e(i,:)),y(1,e(i,:)),'b');
. `3 ~/ V# ~; s: o+ l5 J* W
end
' p* W4 R4 K' N6 s/ Y
for i=1:length(P(:,4))
3 n5 \8 w3 \- d" M/ v
plot(x(1,Pp(i,1:2)),y(1,Pp(i,1:2)),'r');
0 z! q2 }8 M* V, Q
end
3 g6 W" a' {4 ^/ S# `7 f
text(-0.35,-1.2,['最小生成树的权为','',num2str(Wt)]);
" ]/ ]5 ?) E+ N/ |2 w
title('红色连线为最小生成树');
; [+ {5 i, h1 c Q- s& y
axis off;
S4 ^# I" J( h6 u
hold off;
复制代码
这个函数可以实现,现在matlab中建立m文件
mintree.m,然后就可以在命令行调用它了。
* l, c! A. W) s
下面是一个调用的例子:我们来画下面问题的最小生成树:
6 ?/ `6 b! L: z; d
2014-5-10 09:08 上传
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(112.3 KB)
' S7 F" j$ G+ \% }+ R' M, j
matlab命令行代码为: A=[0 4 15 inf 7 inf 28;4 0 9 inf inf inf inf;15 9 0 25 5 inf inf;inf inf 25 0 32 16 12;7 inf 5 32 0 inf 30;inf inf inf 16 inf 0 20;28 inf inf 12 30 20 0];mintree(7,A)
" D' Q% A4 ?0 x+ g
生成的结果是:Wt =
9 W# `) w2 o) q- ? Z
69
# ?" {1 Y. r# h
: L* t! s. H, y1 p4 g l) N" T+ F
e2(v2v1)
6 ~5 r& [$ x. d+ f5 z- I
e13(v5v3)
U" W* `( K3 K, h+ x6 f, W" O* f
e4(v3v1)
- B0 n- b/ |& O
e18(v7v4)
Y' \/ X& K4 A" Q: t
e17(v6v4)
5 t6 t9 [5 [2 \
e12(v4v1)
& M- X8 r+ ?6 p _# o" [
/ T% ?- w* L! ?: V* N' u1 h$ k
ans =
! o# }1 d8 H$ O! B; |7 E
' ^9 G% D9 {# R/ v, C" \& o: X
69
3 k* E, ^: Z6 H7 @. ]0 ]
( _% J1 F) d# D9 T! w; l
2014-5-10 09:10 上传
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(55.29 KB)
9 v- _ B- K' G8 S
作者:
专属雨天
时间:
2014-7-6 10:59
顶--------------
作者:
Edgar_Allan
时间:
2014-8-25 22:46
那如果要树支型的要怎么改呢?谢谢了
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