数学建模社区-数学中国

标题: 最小生成树 matlab的图形显示 [打印本页]

作者: 李芳    时间: 2014-5-9 21:47
标题: 最小生成树 matlab的图形显示
如何在matlab中用图形显示最小生成树 求代码 希望得到高人的指点
作者: madio    时间: 2014-5-10 09:10
  1. function [Wt,Pp]=mintree(n,W), s/ I1 \2 }( g4 D8 v- u( |9 Q
  2. %求最小生成树,n为顶点个数,W是权值邻接矩阵,不相邻的用inf表示
    1 I9 N8 z  E/ Z4 z3 S# V
  3. %Wt是最小生成树的权,Pp(:,1:2)表示最小生成树的两顶点: ~. o) L; R+ |" y5 Y  S" A1 J/ g
  4. %Pp(:,4)表示最小生成树的序号
    & O" ^3 _5 t% m/ q7 A
  5. tmpa=find(W~=inf);
    " ?  V/ Q& H- C
  6. [tmpb,tmpc]=find(W~=inf);. R6 c8 u! k; T) q# v
  7. w=W(tmpa);$ \& v/ G$ A6 S$ g: I
  8. e=[tmpb,tmpc];
    * ~7 q& n6 J% z
  9. [wa,wb]=sort(w);
    / `1 `6 Q' ?% A3 g: P
  10. E=[e(wb,:),wa,wb];, w1 I" ^) z; G( k  z$ V2 R9 ^
  11. [nE,mE]=size(E);
    + H/ o1 M5 K' f+ \9 \% \
  12. temp=find(E(:,1)-E(:,2));
    2 `, K& M9 ]" R5 x4 l* R  \, G
  13. E=E(temp,:);( L; x) o# P) q
  14. P=E(1,:);9 F& A) R5 f9 r3 q# ?
  15. k=length(E(:,1));! R9 g6 R/ E0 }8 Y2 e5 Z+ P
  16. while rank(E)>0
    0 Q7 n/ K9 r( R) |% @
  17.     temp1=max(E(1,2),E(1,1));; k# M4 z# `! e
  18.     temp2=min(E(1,2),E(1,1));/ q: |* [) z, u5 |) j- @5 X
  19.     for i=1:k
    % {- [. b  S6 y2 p9 C0 C/ A
  20.         if E(i,1)==temp1
      l$ P% D  V$ K+ _
  21.             E(i,1)=temp2;) |$ g) }3 T  [) R
  22.         end1 T1 y5 Z1 h0 P+ R$ b+ l2 D
  23.         if E(i,2)==temp13 m8 l9 k/ D8 K" w
  24.             E(i,2)=temp2;3 M( o) U+ s# B& N: n
  25.         end
    * z/ m; T1 \3 X6 S2 X; J, Q8 c: G
  26.     end7 Z  p; W+ B5 U4 \
  27.     a=find(E(:,1)-E(:,2));
    % |: N" S5 Q: q8 R1 \4 i
  28.     E=E(a,:);
    . z( \- H" w: j5 E! k. }
  29.     if rank(E)>0
    ; T7 a! u% l' [7 S& f; u
  30.         P=[P;E(1,:)];
    & d( u1 |* n+ r2 e8 ]. Z' J
  31.         k=length(E(:,1));
    : T( O8 C2 S* W- W
  32.     end* w7 b- Z$ G% Y9 ^
  33. end
    " E6 p& [& t, Q2 m2 ^% j
  34. Wt=sum(P(:,3))5 i0 s( Y4 G4 }+ K3 f# s
  35. Pp=[e(P(:,4),:),P(:,3:4)];
    % d% k2 R5 h2 A# h
  36. for i=1:length(P(:,3))4 t/ x: O+ }" |7 \+ J6 _
  37.     disp(['','e',num2str(P(i,4)),'',...1 Z3 i% E; c- u5 v$ A' `! C
  38.         '(v',num2str(P(i,1)),'','v',num2str(P(i,2)),')']);
    , d1 B: G) T0 j  V) v# U* Z
  39. end! k2 f) K' {! E, `8 V8 Z# e
  40. axis equal;%画最小生成树   - p" O5 ^/ D4 p% _
  41. hold on
    8 \+ c4 F! @) m& @! P# e9 I! p
  42. [x,y]=cylinder(1,n);3 h- [/ T9 G9 A; \
  43. xm=min(x(1,:));
    8 n  c: t2 N0 o0 f# Y
  44. ym=min(y(1,:));
    0 h+ f; I! H$ v( |6 [% o9 r( ^9 s7 G+ J
  45. xx=max(x(1,:));) ]  C+ Q' _' J* A+ ?
  46. yy=max(y(1,:));9 F9 s" J5 m  N
  47. axis([xm-abs(xm)*0.15,xx+abs(xx)*0.15,ym-abs(ym)*0.15,yy+abs(yy)*0.15]);
    8 Z8 z. V0 g9 X0 ~- @& o9 X
  48. plot(x(1,:),y(1,:),'ko');
    1 Q/ P5 i" u5 c4 ~. Q: L7 a
  49. for i=1:n
    + q+ S1 W$ k6 _: O8 B7 z
  50.     temp=['v',int2str(i)];
    % P2 f# l9 c# v% j5 N% W0 v2 Z& G
  51.     text(x(1,i),y(1,i),temp);
    4 B# j8 ]9 z. x8 I
  52. end
    - j; @( O: c4 E' z) V
  53. for i=1:nE/ r4 L9 ^/ c& b
  54.     plot(x(1,e(i,:)),y(1,e(i,:)),'b');  T: W+ c3 S6 q# C8 G) l
  55. end
    - l" V' r1 R4 ]) s' ?. K0 v
  56. for i=1:length(P(:,4))
    & T2 @1 X) X) r/ g0 x
  57.     plot(x(1,Pp(i,1:2)),y(1,Pp(i,1:2)),'r');
    , H7 X- ]. v  p
  58. end, ]2 J" H$ G* D: V. L2 p
  59. text(-0.35,-1.2,['最小生成树的权为','',num2str(Wt)]);
    ) {/ B0 |; v* S% G
  60. title('红色连线为最小生成树');
    . _4 C; M! v% h  @' V0 M/ P& v$ Y
  61. axis off;
    0 |6 u- `$ e& q- J
  62. hold off;
复制代码
这个函数可以实现,现在matlab中建立m文件mintree.m,然后就可以在命令行调用它了。+ l1 u7 K2 o  @0 ~9 V
下面是一个调用的例子:我们来画下面问题的最小生成树:
+ Y/ X7 [! d( u( Z% l7 ^ QQ图片20140510090548.jpg
2 z- b( ~$ O4 H, r& Q! Hmatlab命令行代码为: A=[0 4 15 inf 7 inf 28;4 0 9 inf inf inf inf;15 9 0 25 5 inf inf;inf inf 25 0 32 16 12;7 inf 5 32 0 inf 30;inf inf inf 16 inf 0 20;28 inf inf 12 30 20 0];mintree(7,A)
" {7 k5 V! R/ j: N生成的结果是:Wt =* j0 z" ]; t0 A/ @7 {, ~
    690 J! L! {! V: ]' p

# J' Y7 d' _) Z$ A, ce2(v2v1)
2 _- J, n, ~# he13(v5v3)9 _, N( V  Y! w
e4(v3v1)
8 X+ P" W% V5 m/ Te18(v7v4)
  I- S$ a, B6 K3 c/ G+ @' c$ De17(v6v4)
/ \9 \+ H: x8 t" j) F6 Re12(v4v1)
( @; g; d% D5 e4 E% G0 M; f" g) w* w, r& j( m) f3 h2 U
ans =
, {0 d1 T7 \! A. U- l- E! v) v
, d& G0 _  B9 _/ Y$ Q. z1 g    694 K: {/ z% i5 k! B

# O5 M, Q$ M8 R0 m0 u' y' ~ untitled.jpg
. q( x+ T& v4 o  v4 b5 I
作者: 专属雨天    时间: 2014-7-6 10:59
顶--------------
作者: Edgar_Allan    时间: 2014-8-25 22:46
那如果要树支型的要怎么改呢?谢谢了




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5