数学建模社区-数学中国
标题:
最小生成树 matlab的图形显示
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作者:
李芳
时间:
2014-5-9 21:47
标题:
最小生成树 matlab的图形显示
如何在matlab中用图形显示最小生成树 求代码 希望得到高人的指点
作者:
madio
时间:
2014-5-10 09:10
function [Wt,Pp]=mintree(n,W)
, s/ I1 \2 }( g4 D8 v- u( |9 Q
%求最小生成树,n为顶点个数,W是权值邻接矩阵,不相邻的用inf表示
1 I9 N8 z E/ Z4 z3 S# V
%Wt是最小生成树的权,Pp(:,1:2)表示最小生成树的两顶点
: ~. o) L; R+ |" y5 Y S" A1 J/ g
%Pp(:,4)表示最小生成树的序号
& O" ^3 _5 t% m/ q7 A
tmpa=find(W~=inf);
" ? V/ Q& H- C
[tmpb,tmpc]=find(W~=inf);
. R6 c8 u! k; T) q# v
w=W(tmpa);
$ \& v/ G$ A6 S$ g: I
e=[tmpb,tmpc];
* ~7 q& n6 J% z
[wa,wb]=sort(w);
/ `1 `6 Q' ?% A3 g: P
E=[e(wb,:),wa,wb];
, w1 I" ^) z; G( k z$ V2 R9 ^
[nE,mE]=size(E);
+ H/ o1 M5 K' f+ \9 \% \
temp=find(E(:,1)-E(:,2));
2 `, K& M9 ]" R5 x4 l* R \, G
E=E(temp,:);
( L; x) o# P) q
P=E(1,:);
9 F& A) R5 f9 r3 q# ?
k=length(E(:,1));
! R9 g6 R/ E0 }8 Y2 e5 Z+ P
while rank(E)>0
0 Q7 n/ K9 r( R) |% @
temp1=max(E(1,2),E(1,1));
; k# M4 z# `! e
temp2=min(E(1,2),E(1,1));
/ q: |* [) z, u5 |) j- @5 X
for i=1:k
% {- [. b S6 y2 p9 C0 C/ A
if E(i,1)==temp1
l$ P% D V$ K+ _
E(i,1)=temp2;
) |$ g) }3 T [) R
end
1 T1 y5 Z1 h0 P+ R$ b+ l2 D
if E(i,2)==temp1
3 m8 l9 k/ D8 K" w
E(i,2)=temp2;
3 M( o) U+ s# B& N: n
end
* z/ m; T1 \3 X6 S2 X; J, Q8 c: G
end
7 Z p; W+ B5 U4 \
a=find(E(:,1)-E(:,2));
% |: N" S5 Q: q8 R1 \4 i
E=E(a,:);
. z( \- H" w: j5 E! k. }
if rank(E)>0
; T7 a! u% l' [7 S& f; u
P=[P;E(1,:)];
& d( u1 |* n+ r2 e8 ]. Z' J
k=length(E(:,1));
: T( O8 C2 S* W- W
end
* w7 b- Z$ G% Y9 ^
end
" E6 p& [& t, Q2 m2 ^% j
Wt=sum(P(:,3))
5 i0 s( Y4 G4 }+ K3 f# s
Pp=[e(P(:,4),:),P(:,3:4)];
% d% k2 R5 h2 A# h
for i=1:length(P(:,3))
4 t/ x: O+ }" |7 \+ J6 _
disp(['','e',num2str(P(i,4)),'',...
1 Z3 i% E; c- u5 v$ A' `! C
'(v',num2str(P(i,1)),'','v',num2str(P(i,2)),')']);
, d1 B: G) T0 j V) v# U* Z
end
! k2 f) K' {! E, `8 V8 Z# e
axis equal;%画最小生成树
- p" O5 ^/ D4 p% _
hold on
8 \+ c4 F! @) m& @! P# e9 I! p
[x,y]=cylinder(1,n);
3 h- [/ T9 G9 A; \
xm=min(x(1,:));
8 n c: t2 N0 o0 f# Y
ym=min(y(1,:));
0 h+ f; I! H$ v( |6 [% o9 r( ^9 s7 G+ J
xx=max(x(1,:));
) ] C+ Q' _' J* A+ ?
yy=max(y(1,:));
9 F9 s" J5 m N
axis([xm-abs(xm)*0.15,xx+abs(xx)*0.15,ym-abs(ym)*0.15,yy+abs(yy)*0.15]);
8 Z8 z. V0 g9 X0 ~- @& o9 X
plot(x(1,:),y(1,:),'ko');
1 Q/ P5 i" u5 c4 ~. Q: L7 a
for i=1:n
+ q+ S1 W$ k6 _: O8 B7 z
temp=['v',int2str(i)];
% P2 f# l9 c# v% j5 N% W0 v2 Z& G
text(x(1,i),y(1,i),temp);
4 B# j8 ]9 z. x8 I
end
- j; @( O: c4 E' z) V
for i=1:nE
/ r4 L9 ^/ c& b
plot(x(1,e(i,:)),y(1,e(i,:)),'b');
T: W+ c3 S6 q# C8 G) l
end
- l" V' r1 R4 ]) s' ?. K0 v
for i=1:length(P(:,4))
& T2 @1 X) X) r/ g0 x
plot(x(1,Pp(i,1:2)),y(1,Pp(i,1:2)),'r');
, H7 X- ]. v p
end
, ]2 J" H$ G* D: V. L2 p
text(-0.35,-1.2,['最小生成树的权为','',num2str(Wt)]);
) {/ B0 |; v* S% G
title('红色连线为最小生成树');
. _4 C; M! v% h @' V0 M/ P& v$ Y
axis off;
0 |6 u- `$ e& q- J
hold off;
复制代码
这个函数可以实现,现在matlab中建立m文件
mintree.m,然后就可以在命令行调用它了。
+ l1 u7 K2 o @0 ~9 V
下面是一个调用的例子:我们来画下面问题的最小生成树:
+ Y/ X7 [! d( u( Z% l7 ^
2014-5-10 09:08 上传
下载附件
(112.3 KB)
2 z- b( ~$ O4 H, r& Q! H
matlab命令行代码为: A=[0 4 15 inf 7 inf 28;4 0 9 inf inf inf inf;15 9 0 25 5 inf inf;inf inf 25 0 32 16 12;7 inf 5 32 0 inf 30;inf inf inf 16 inf 0 20;28 inf inf 12 30 20 0];mintree(7,A)
" {7 k5 V! R/ j: N
生成的结果是:Wt =
* j0 z" ]; t0 A/ @7 {, ~
69
0 J! L! {! V: ]' p
# J' Y7 d' _) Z$ A, c
e2(v2v1)
2 _- J, n, ~# h
e13(v5v3)
9 _, N( V Y! w
e4(v3v1)
8 X+ P" W% V5 m/ T
e18(v7v4)
I- S$ a, B6 K3 c/ G+ @' c$ D
e17(v6v4)
/ \9 \+ H: x8 t" j) F6 R
e12(v4v1)
( @; g; d% D5 e4 E% G0 M; f
" g) w* w, r& j( m) f3 h2 U
ans =
, {0 d1 T7 \! A. U- l- E! v) v
, d& G0 _ B9 _/ Y$ Q. z1 g
69
4 K: {/ z% i5 k! B
# O5 M, Q$ M8 R0 m0 u' y' ~
2014-5-10 09:10 上传
下载附件
(55.29 KB)
. q( x+ T& v4 o v4 b5 I
作者:
专属雨天
时间:
2014-7-6 10:59
顶--------------
作者:
Edgar_Allan
时间:
2014-8-25 22:46
那如果要树支型的要怎么改呢?谢谢了
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
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