最小生成树 matlab的图形显示 - 数学建模社区-数学中国

function [Wt,Pp]=mintree(n,W)+ _; _8 M! E" A
%求最小生成树，n为顶点个数，W是权值邻接矩阵，不相邻的用inf表示+ r- B7 ^5 S. ~: q
%Wt是最小生成树的权，Pp（：，1：2）表示最小生成树的两顶点; P$ q q2 Z7 O* B. h& G' S
%Pp(:，4)表示最小生成树的序号$ f+ a2 D5 \6 i) H$ J; }; N& j
tmpa=find(W~=inf);
( L/ A9 J& m$ t9 _) ~" u% o% X
[tmpb,tmpc]=find(W~=inf);% a# P/ i* |; T6 T
w=W(tmpa);
) V6 ], x( J" p) G; V
e=[tmpb,tmpc];
8 E3 F+ W3 S/ `3 B# q$ q$ A7 [
[wa,wb]=sort(w);8 _: b" x$ C8 F6 H' d
E=[e(wb,:),wa,wb];
. J% k& I6 S; [3 s" Y. O- Z# m0 X7 L
[nE,mE]=size(E);$ e- b' U, \; L3 O! H* U) ]5 ?/ ?
temp=find(E(:,1)-E(:,2));
" L6 x( E& A; J* \
E=E(temp,:);
! F! u2 V" R! w. O X6 M
P=E(1,:);
. h2 A, _+ q$ f ~
k=length(E(:,1));
, u2 `. m8 F( _3 X; x, `
while rank(E)>01 P, a( O& p- s/ C6 X
temp1=max(E(1,2),E(1,1));
+ L& I* L& q: T
temp2=min(E(1,2),E(1,1));
% u% f0 q) i2 J3 S# M
for i=1:k
: h1 K P2 e! I. P) ^* X
if E(i,1)==temp1) b8 Q( f! a5 H- @
E(i,1)=temp2;- v7 I3 m2 n4 T
end7 N" G, w+ j( F+ [8 n
if E(i,2)==temp1
) x: q$ c( Y: S4 |
E(i,2)=temp2;0 l V# H1 |; `# e) `! A- {
end
* t9 l9 O+ K A
end
2 e* f( V% f& U8 P) e% l
a=find(E(:,1)-E(:,2));
9 d2 r2 u) b7 S: H& ^7 j
E=E(a,:);
# Y b, L# o+ j1 f% W; A9 n+ q# ?
if rank(E)>0
" ^$ o+ J( L% n8 v v
P=[P;E(1,:)];
! ~2 W) t- a2 A
k=length(E(:,1));: m4 N$ l) C9 L2 k }5 V: X
end- p7 I: M' O( x5 |5 A
end
; @/ L5 m q* \5 ?' Q. R M
Wt=sum(P(:,3))
: {+ P* k: ]. L: y, s
Pp=[e(P(:,4),:),P(:,3:4)];) k4 m7 O% V) W( K/ J1 j
for i=1:length(P(:,3))
7 G7 ]1 [1 h9 w: G) L! Q
disp(['','e',num2str(P(i,4)),'',...
' [- U2 a% _* U0 B @/ ^
'(v',num2str(P(i,1)),'','v',num2str(P(i,2)),')']);' W$ i8 u1 Q& J! @) _
end
, K+ @+ `6 V/ @" E
axis equal;%画最小生成树 ) o) C$ y+ s( K6 C
hold on
: K, z9 @4 A- [; x$ O
[x,y]=cylinder(1,n);
3 u! L8 X/ a* Z5 A6 T( J
xm=min(x(1,:));: m; Q- R; Y' E4 g9 @4 O9 m7 q
ym=min(y(1,:));
3 O: k. p: K: d; y. @
xx=max(x(1,:));( d0 A! `) D3 R! G2 @
yy=max(y(1,:));/ S) `3 M+ _9 ?# F. D
axis([xm-abs(xm)*0.15,xx+abs(xx)*0.15,ym-abs(ym)*0.15,yy+abs(yy)*0.15]);
/ p# p' w# i' e) D+ a- W- d
plot(x(1,:),y(1,:),'ko');( y g5 _' q3 C; e0 Z7 x; [) o
for i=1:n+ p+ ]& \/ ~9 W! T8 b! m: e$ O
temp=['v',int2str(i)];6 V$ s' f3 c# E* U, x
text(x(1,i),y(1,i),temp);
8 W) [' I, ]! y
end
' y) o" N$ W& ~: ^' Z0 M
for i=1:nE
: Y2 d4 `. F* s
plot(x(1,e(i,:)),y(1,e(i,:)),'b');
( O* x# O, e- `; D
end* V3 Z( X* e3 k5 r' Y3 t- Q
for i=1:length(P(:,4))$ j/ m$ p6 f/ G& e+ y8 ]
plot(x(1,Pp(i,1:2)),y(1,Pp(i,1:2)),'r');7 L/ i' M. Z* S$ V; B
end
/ u4 g7 N2 X4 c( u0 Y2 h
text(-0.35,-1.2,['最小生成树的权为','',num2str(Wt)]);
; ]& t( g, }- ?
title('红色连线为最小生成树');0 y1 Q1 y) D2 ]
axis off;
% w1 Z0 z0 D7 E6 Q% X3 l: K
hold off;

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