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标题: 浅谈2048 [打印本页]

作者: 创水10 时间: 2014-5-12 23:25
标题: 浅谈2048

最近身边的同学都在玩2048，好奇之下我也玩了这款独特的手机游戏，不得不说，这是很棒的游戏，尤其是把数学结合到了其中。我对这个游戏感想颇多，特地与大家分享。求赞。

众所周知，2048最简单也最有效的通关手段，就是固定最大数在正方形的一个顶角，然后把其余的数字都往这个角里加，最后加到2048。那么不妨思考一下，加到2048就已经不能加出更大的数了吗？如果有更大的数，那么在这个四乘四的正方形格里，极限是多少？

我给出的是原始版本的结果，也就是只出现数字2，如果加上数字2，4甚至个别版本还会加上8，那样的随机性偏大，多少对结果造成影响，因为到后面大数字比如256，512，1024，这些数字出来几步移动是难以合并的，所有可以用的格子会越来越少，要是再随机出现数字，会更加占用格子，即使是从小到大依次相加，也不能保证会从小到大依次消去。不过大多数情况2，4还是没问题的，我玩过2，4，8一起出来的，深感要加2048是反人类难度。

我画如下一张图来方便大家理解，毕竟是动手游戏，图文攻略才是良心嘛

。

这个图给的其实是理论上的通关图，我们只要下移，左移，上移，左移，最后下移就2048game win了。实际情况可能不会这么理想话，毕竟游戏是移动一个方向，整行或者整列就移走了嘛，要是可以单行或单列移动，或是移动一下就前进一格，显得开发者太没水平了哈，游戏就太简单了，可以去在app store上上架到幼儿教育。不过实际情况不会很糟，我们的游戏过程可能不会如此美观，但是整体思路依然是这么清晰，从小到大逐个累加，没有过多的浪费格，没有什么讨厌的数字乱入，没有出现严重错位，尤其是错位，相信每一个玩家开始时都有和我一样的感受，到柳暗花明之时不小心打乱了顺序，又没有返回键，只能无比蛋疼。

这张图我给大家展示之后，相信大家都一眼看出了在四乘四方格的最大数，就是2的15次方，即32768：

要想加出32768，依次下移，右移，上移，右移，上移，右移，下移即可！当你2048已通时，意犹未尽还想继续时，32768就是这个无法突破的极限，无论如何都不会加出比这个更大的数了。2048的核心就是如此有趣的一个以2为首项，2为公比的等比数列，即： QQ截图20140512232343.jpg

方格的数目决定了等比数列有多少项可以加。如果扩大方格的规模，那么超越32768完全可能，当然，要加出这个数，手指怎么说也要动16384次，辛苦手了！事实上，游戏里数字出现的位置也是随机的，我们狠下心也很难加到那么多，但2048毕竟通关还有5个富余格，所以数字位置的随机性影响不大，但是一旦数字更大，比如32768，就很难做到了，看我们运气如何，能否出现在最佳位置。顺便地，我们看到，2048通关后我们数字和总是大于等于2048。

不管这个游戏是1024，还是2048，4096，从上面的等比数列，可以看出，把所有的数集中往顶角加是一种高效策略，减少了格子的占用。试想，如果最大的数不在顶角，这个折形的递减曲线长度将不会取到最大值，那么我们可以加到的最大数就会减少，因为等比数列的项也随之减少了。看来2048往死角加才是王道。

这个游戏把等比数列如此巧妙的玩转，制作人大赞不解释！已经玩了很多版本了，希望有更多有趣的改动出现。

最后是我个人无聊的游戏图，哈哈，game也要有艺术感嘛，最后一张是我game over最低分,求超越。

作者: 阿帕奇 时间: 2014-5-13 21:55
楼主说的好啊，我顶啊！

作者: 第五维 时间: 2014-5-13 21:58
楼主看来很有心啊，加个好友，关注一下！

作者: 平凡之不凡 时间: 2014-5-15 06:32
这游戏很火啊，谢谢楼主的技术贴，分析的很细致

作者: 平凡之不凡 时间: 2014-5-15 06:33
值得学习

作者: Vaw 时间: 2014-5-15 07:15
赞

作者: chengshiyu 时间: 2014-5-15 21:45
楼主分析的好帮啊

作者: 果色心情 时间: 2014-5-16 08:09
z赞赞。好有趣

作者: showpp 时间: 2014-5-22 23:29
2048楼主分析的这一些还是有道理的

作者: showpp 时间: 2014-5-22 23:30

2048楼主分析的还是有道理的
非常有参考价值

作者: showpp 时间: 2014-5-22 23:31
本帖最后由 showpp 于 2014-5-22 23:34 编辑

2048楼主分析的还是有道理的
非常有参考价值

作者: Jasonkid 时间: 2014-5-27 19:50
话说楼主你这P图功力不错啊，呵呵，有一幅图有问题吧

作者: 伟大的罗马不屈 时间: 2014-5-27 19:51
楼主一定有特别的ps技巧

作者: 创水10 时间: 2014-5-28 10:22
各位我发图了哇！求踩

psb.jpg (124.29 KB, 下载次数: 186)

作者: 创水10 时间: 2014-5-28 10:23

showpp 发表于 2014-5-22 23:30
2048楼主分析的还是有道理的
非常有参考价值

已经有人玩出来32768了哇

作者: MichaeLonger 时间: 2014-6-12 10:22
虽然没玩过。。

作者: MichaeLonger 时间: 2014-6-12 10:23
还是不明觉厉

作者: MichaeLonger 时间: 2014-6-12 10:23
顶一个。。

作者: 觊觎 时间: 2014-11-5 12:40
这个游戏很好玩

作者: 数学在辐射 时间: 2014-12-13 16:03
这个游戏的原创是谁

作者: 马克西姆 时间: 2014-12-29 12:21

平凡之不凡发表于 2014-5-15 06:33
值得学习

我现在还在玩这个游戏，好励志啊！

作者: 苍穹不老 时间: 2015-1-28 12:03
好贴必须顶！

作者: fly毅行 时间: 2015-4-8 17:56
数学的力量很强大

作者: teujhfghjkl;ghj 时间: 2015-4-14 16:32
真是有意思啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

作者: 李太白 时间: 2015-6-11 16:23
大赞呀！励志。

作者: 尼伯龙根的龙 时间: 2015-8-6 09:59
其实还有核裂变/聚变版的2048，不过是英文版的，一大堆质子数。。。

作者: 紫夜Emperor 时间: 2015-8-18 10:50
玩这个都能玩出建模，厉害啊

作者: 紫夜Emperor 时间: 2015-8-18 10:50
哇，怎么体力加了3点？再试试~

作者: 吃苹果的梨 时间: 2015-11-28 15:37
的确厉害哈哈哈

作者: 读一缕阳光 时间: 2016-1-19 17:38
好棒好棒好棒厉害厉害厉害

作者: Depark 时间: 2017-5-25 18:19
厉害了，楼主 6666

作者: 2268733244 时间: 2020-2-12 12:12
楼主分享的太有意义了，6666666666666666666666

作者: 青山教主 时间: 2020-8-12 23:38
发表回复楼主说的好啊，我顶啊！

作者: 812412240 时间: 2020-12-15 07:25
优秀呀啊得试试

作者: 1379757047 时间: 2021-7-12 21:57
这游戏很火啊，谢谢楼主的技术贴，分析的很细致

作者: 2855820365 时间: 2021-7-14 22:57

厉害了，玩游戏我还没有想到过用数学知识来分析，我要想你学习！

作者: 17861565613 时间: 2022-2-21 10:09
楼主说的好啊，我顶啊！

作者: 17861565613 时间: 2022-2-21 10:09
048楼主分析的还是有道理的
非常有参考价值

作者: 想名好烦 时间: 2022-11-7 07:50
楼主的帖子怎么样？赶紧试试这里的快速回复给我顶楼主点评论吧

作者: qqma 时间: 2025-1-5 09:08
非常不错的说~~

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