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标题: 【数说】【第二期】985公不公平？ [打印本页]

作者: 第五维 时间: 2014-5-18 17:19
标题: 【数说】【第二期】985公不公平？
昨天，中国教育学会会长顾明远来杭州，参加杭州师范大学主办的第九届亚洲比较教育学会年会。会上，他对记者确认，全国执行高考新方案，不会在2016年，而是2017年。语文、数学在新高考里，份量加重，这是两门必考科目。而英语，不再参加统一高考。
小五且不对中国的教育制度做任何主观的臆测和评判，我们一直走在前进的路上，尝试不是一件坏事情。
又是一年高考季，又是一年毕业季。每个考生都渴望在高考中发挥出最好的水平，小五也在此祝福各位了！祝各位金榜题名！
985高校一直都是众多考生和家长心所向往之地，可是，985高校的招生真的公平吗？
我们今天就来看一看。
我们今天用到的工具是洛伦兹曲线和基尼系数。
其中，洛伦兹曲线是美国统计学家M.O.洛伦兹（Max Otto Lorenz）研究国民收入在国民之间的分配问题时提出的，也就是我们非常熟悉的收入公平性问题。他以人口累计百分比（从最小到最大排序）为X轴，以收入累计百分比为Y轴，绘制相应的对应关系图形。即洛伦兹曲线。
而基尼系数是由意大利经济学家基尼（Corrado Gini）提出的，他用洛伦兹曲线得出的收入（分配）平等程度的指标来测定收入的分配差异。
QQ截图20140518151450.png

洛伦兹曲线（实际收入分配曲线）与45度线（收入分配绝对公平线）之间的部分，即阴影部分面积，A叫做“不平等面积”，下方的三角形面积，A+B的面积，叫做“完全平等面积”。
基尼系数实际上是一个几何概型，基尼系数=均等分布线与洛伦兹曲线围成的面积/均等分布线以下的三角形面积
接下来，小五就以近年的985高校在各地的招生数据，讨论其招生的公平性问题。
基于洛伦兹曲线计算基尼系数的方法主要有几何法、间接拟合法、曲线拟合法。小五采用的是几何法。
其公式为：
图片1.png

根据国际标准：基尼系数在0.2以下表示高度平均；0.2~0.3表示相对平均；0。3~0.4表示较为合理;0.4~0.5表示差距偏大；0.5以上为差距悬殊。其中，0.4为分配公平的“警戒线”。
我们所作出的多条洛伦兹曲线，差异还是比较明显的。特别是个别曲线在末尾急速的上升，形成一个将近90度的直角，说明各985高校的招生人数绝大部分集中在了少数的几个省市。
如图：
QQ截图20140518162117.png

对结果进行具体分析：
基尼系数在0.2以下的，表示高度平均，仅有中国海洋大学一所；
在0.2~0.3表示相对平均，有厦门大学、北京大学、清华大学、中国人民大学等11所高校；占985高校总数的32.35%。
0.3~0.4表示较为合理，有浙江大学、山东大学、兰州大学等13所高校;占985高校总数的38.24%。
0.4~0.5表示差距偏大，有北京师范大学、天津大学、哈尔滨工业大学等8所；占总体的23.53%。
0.5以上为差距悬殊，仅有重庆大学一所。
基尼系数最小的3所学校是中国海洋大学、厦门大学和北京大学，最大的3所为重庆大学、西北工业大学和大连理工大学，其地理分布较为分散。北京大学在考虑本市招生计划的情况下，基尼系数也列前三，表明北京大学在各省市的招生人数比较公平，相似的学校还有清华大学、中国人民大学、北京理工大学定。某些高校在考虑本省招生的情况下基尼系数非常大，除去本省招生计划后下降幅度十分明显，如中山大学，两个数字分别为0.6751和0.2737，相差达到了0.4014，表明其本地生源的比例非常大。此类情况也包括浙江大学、华南理工大学和中国海洋大学等。
虽然有些学校在两者情况下的数据变化不明显，如重庆大学(分别为24,34)，四川大学（分别为20,24），但是这是因为他们在招生时，存在交换招生的情况，以重庆大学为例，其在四川省的招生比例为18.05%，仅次于其在重庆本市的招生比例。类似情况发生在东三省。如吉林大学和哈尔滨工业大学以及大连理工大学。
北京市的学校表现非常良好，看上上去一片祥和。然而我们不得不考虑到，北京市也是985高校最多的省份，从全国的范围考虑，也不是十分的公平。
总之，985高校整体上在各省区的招生人数较为合理，然而具体到各个学校却不容乐观，说明各985高校在省区间招生很不公平。主要原因还是985高校的招生属地化倾向的原因。

作者: 阿帕奇 时间: 2014-5-18 17:34
希望看到国家教育天下大同的一天！

作者: 山林隐逸 时间: 2014-5-18 19:15
赞一个O(∩_∩)O~

作者: chengshiyu 时间: 2014-5-18 21:18
哇，想不到用数学建模的方法还能算出学校招生公不公平！
而且发现中山大学，浙江大学这些传统名校原来还有这么强的本地保护主义思想啊，真是受教了！
楼主很厉害哦，数学中国的优秀小编~

作者: chengshiyu 时间: 2014-5-18 21:20

阿帕奇发表于 2014-5-18 17:34
希望看到国家教育天下大同的一天！

是啊，社会公平的重要体现之一就是教育公平

作者: ∮蘑菇O_o沫 时间: 2014-5-19 00:15
哇，好涨知识啊，楼主很给力嘛

作者: 水吟珑 时间: 2014-5-19 00:52
好像是那么回事

作者: 空木葬花 时间: 2014-5-19 06:59
非常感谢楼主！

作者: 小徐飞刀 时间: 2014-5-19 07:47

chengshiyu 发表于 2014-5-18 21:18
哇，想不到用数学建模的方法还能算出学校招生公不公平！
而且发现中山大学，浙江大学这些传统名校原来还有 ...

你可拉倒吧，你看看哪个学校在本省招生有浙大分高的。仅仅从数据上看也有可能欺骗你的，应该数据结合实际评价，辩证性的看待问题

作者: 第五维 时间: 2014-5-19 11:08

小徐飞刀发表于 2014-5-19 07:47
你可拉倒吧，你看看哪个学校在本省招生有浙大分高的。仅仅从数据上看也有可能欺骗你的，应该数据结合实际 ...

确实是的，记得几年前去浙大的时候，学姐也说过类似的问题，想在浙江本省进浙大要求还是非常高的。不过你的建议还是不错的，有机会我会完善的，谢谢你的建议
！

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