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标题: 关于利用matlab非线性拟合的简单问题，求解，毕设急用，在线等 [打印本页]

作者: kuanglei 时间: 2014-5-21 00:42
标题: 关于利用matlab非线性拟合的简单问题，求解，毕设急用，在线等

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如题，利用lsqcurvefit和lsqnonlin两个函数进行非线性拟合，总是提前收敛，求大神解释为什么？是否是更改里面的options选项，具体怎么改？在线等，万谢。。。
1、程序代码如下：
1）编写M-文件 curvefun1.m
function f=curvefun1(x,tdata)
f=1-exp(-6.908*(((tdata-x(1))./x(2)).^x(3)));
%其中 x(1)=cb; x(2)=cb-cc；x(3)=m+1;
2）输入命令
tdata=[………];
ydata=[………];
x0=[-10,55,2];
[x,resnorm] =lsqcurvefit('curvefun1',x0,tdata,ydata)
f= curvefun1(x,tdata);
3) 结果
Local minimum possible.
lsqcurvefit stopped because the finalchange in the sum of squares relative to its initial value is less than the defaultvalue of the function tolerance.
x =
Columns 1 through 2
-3.59020088832205 - 0.62244270778384i 53.9542595923814 + 0.14425192684233i
Column 3
2.69114674932468 + 0.0818892331391404i
resnorm =
0.00627209364358831
2、函数介绍如下：
1)函数 lsqcurvefit
2)格式 x = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)
x =lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)
x =lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)
[x,resnorm] = lsqcurvefit(…)
[x,resnorm,residual] = lsqcurvefit(…)
[x,resnorm,residual,exitflag] =lsqcurvefit(…)
[x,resnorm,residual,exitflag,output]= lsqcurvefit(…)
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda]= lsqcurvefit(…)
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian]=lsqcurvefit(…)
3)参数说明：
x0为初始解向量；xdata，ydata为满足关系ydata=F(x, xdata)的数据；
lb、ub为解向量的下界和上界，若没有指定界，则lb=[ ]，ub=[ ]；
options为指定的优化参数；
fun为拟合函数，其定义方式为：x = lsqcurvefit(@myfun,x0,xdata,ydata)，
其中myfun已定义为 function F = myfun(x,xdata)
F = … % 计算x处拟合函数值fun的用法与前面相同；
resnorm=sum ((fun(x,xdata)-ydata).^2)，即在x处残差的平方和；
residual=fun(x,xdata)-ydata，即在x处的残差；
exitflag为终止迭代的条件；
output为输出的优化信息；
lambda为解x处的Lagrange乘子；
jacobian为解x处拟合函数fun的jacobian矩阵。

作者: 平凡之不凡 时间: 2014-5-21 14:23

lsqnonlin函数用来求平方和形式的函数的最小值，lsqcurvefit函数用来求解目标函数的最小二乘解，其目标函数就是做数据拟合时构造的平方和形式的目标函数，lsqcurvefit函数和lsqnonlin函数采用相同的算法，只是lsqcurvefit函数可以直接做数据拟合，而用lsqnonlin函数做数据拟合的话还需要自己构造目标函数 .

作者: 平凡之不凡 时间: 2014-5-21 14:23
  Examples
   FUN can be specified using @:
      xdata = [5;4;6];       % example xdata
      ydata = 3*sin([5;4;6])+6; % example ydata
      x = lsqcurvefit(@myfun, [2 7], xdata, ydata)

where myfun is a MATLAB function such as:

      function F = myfun(x,xdata)
      F = x(1)*sin(xdata)+x(2);

FUN can also be an anonymous function:
      x = lsqcurvefit(@(x,xdata) x(1)*sin(xdata)+x(2),[2 7],xdata,ydata)

If FUN is parameterized, you can use anonymous functions to capture the
problem-dependent parameters. Suppose you want to solve the
curve-fitting problem given in the function myfun, which is
parameterized by its second argument c. Here myfun is a MATLAB file
function such as

      function F = myfun(x,xdata,c)
      F = x(1)*exp(c*xdata)+x(2);

To solve the curve-fitting problem for a specific value of c, first
assign the value to c. Then create a two-argument anonymous function
that captures that value of c and calls myfun with three arguments.
Finally, pass this anonymous function to lsqcurvefit:

      xdata = [3; 1; 4];          % example xdata
      ydata = 6*exp(-1.5*xdata)+3; % example ydata
      c = -1.5;                   % define parameter
      x = lsqcurvefit(@(x,xdata) myfun(x,xdata,c),[5;1],xdata,ydata)

作者: 平凡之不凡 时间: 2014-5-21 14:24
Examples
   FUN can be specified using @:
      x = lsqnonlin(@myfun,[2 3 4])

where myfun is a MATLAB function such as:

      function F = myfun(x)
      F = sin(x);

FUN can also be an anonymous function:

      x = lsqnonlin(@(x) sin(3*x),[1 4])

If FUN is parameterized, you can use anonymous functions to capture the
problem-dependent parameters. Suppose you want to solve the non-linear
least squares problem given in the function myfun, which is
parameterized by its second argument c. Here myfun is a MATLAB file
function such as

      function F = myfun(x,c)
      F = [ 2*x(1) - exp(c*x(1))
            -x(1) - exp(c*x(2))
            x(1) - x(2) ];

To solve the least squares problem for a specific value of c, first
assign the value to c. Then create a one-argument anonymous function
that captures that value of c and calls myfun with two arguments.
Finally, pass this anonymous function to lsqnonlin:

      c = -1; % define parameter first
      x = lsqnonlin(@(x) myfun(x,c),[1;1])

作者: kuanglei 时间: 2014-5-21 17:24

平凡之不凡发表于 2014-5-21 14:24
Examples
FUN can be specified using @:
x = lsqnonlin(@myfun,[2 3 4])

您说的我知道，函数形式，数据点我都有，程序代码也没错，只是它提前收敛了，没有运行出最优解(我的是实际问题，它的结果居然是复数)，我想知道怎么调才能让它运行出正确结果。函数调用有个options选项，我不会用，不知道是不是可以在里面调。
我是新手，没怎么逛过数学中国的论坛，只因为之前参加过数模比赛，接触过matlab并且知道数模大神多，才来这里发帖求助。
另外，我的英语很龊，能加QQ单独质询吗？我的QQ894407008，万谢。。。。

作者: kuanglei 时间: 2014-5-21 17:25
来大神啊。。。。

作者: wujianjack2 时间: 2014-5-21 19:17
看你的拟合方程式非线性程度很高啊！如果实在要得到答案的话尝试下1stOpt吧！

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