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标题: 八年级数学题 [打印本页]

作者: bjsdkj 时间: 2014-5-22 13:58
标题: 八年级数学题
正方形ＡＢＣＤ中　ＡＢ＝根号３　点Ｅ　Ｆ分别在ＢＣ　ＣＤ上，且角ＢＡＥ＝３０度　角ＤＡＦ＝１５度　则三角形ＡＥＦ的面积为多少．

在边DC上截取DG=BE
三角形ABE和三角形ADG全等
所以角GAD=角BAE=30
又因为角DAF=15
所以角GAF=15
所以角三角形DAF和三角形HAF全等
所以角AFD=角AFH=75
所以角ＥＦＣ＝３０　
因为ＡＢ＝根号３
所以ＢＥ＝１
ＥＣ＝（根号３）－１
ＦＣ＝３－根号３
ＤＦ＝（２倍根号３）－３
所以三角形ＡＢＥ的面积＝（根号３）/２
三角形ＥＣＦ的面积＝（２倍根号３）－３
三角形ＦＡＤ的面积＝（６－３倍根号３）/２
即：
（北京装饰加盟）uf三角形ＡＥＦ的面积＝正方形的面积－三角形ＡＢＥ的面积－三角形ＥＣＦ的面积－三角形ＦＡＤ的面积
＝３－（根号３）/２－（２倍根号３）＋３－（６－２倍根号３）/２
＝３－根号３

作者: 1940400155 时间: 2014-5-31 22:10
延长CB至H，使BH=DF，连接AH，易证△AEH≌△AEF。易算得AE=2（√3—1），故其面积为3—√3。

作者: 专属雨天 时间: 2014-7-3 17:46
好题，值得学习

作者: hfsfxywxj2010 时间: 2018-2-19 11:34
将三角形ABE逆时针旋转90°得到三角形ADM,则三角形AEF全等于三角形AFM，容易求出三角形AEF的面积为\(2-\sqrt{3}\)

作者: 1324350013 时间: 2020-3-6 13:52
谢谢分享！

作者: wzh呀 时间: 2020-3-28 22:34
好好学习，祝你成功

作者: ferral 时间: 2021-9-2 07:46
很好的题目，思路很不错

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