数学建模社区-数学中国
标题:
模拟退火
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作者:
Here小帅
时间:
2014-7-26 09:03
标题:
模拟退火
求教具体模拟退火法操作
作者:
madio
时间:
2014-7-26 14:20
模拟退火算法的模型
* w. G- d9 k4 E7 w
: L, ^' v: Z& |! R, Z1 T
1模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
% v0 W1 D, I6 D/ E! N
2模拟退火的基本思想:
$ i a/ D0 k4 V
(1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)，每个T值的迭代次数L
: M7 R0 a3 [ w. e" }6 ?0 T8 t
(2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：
0 f( E& c% W" p5 d: c
(3) 产生新解S′
2 R1 F! d5 X% g6 W! t
(4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
+ d# W& s6 a8 |& Y( U- i5 A7 q
(5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.
" g. U0 i/ k( v% w
(6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。
9 a- E; o& \4 D* I$ L
终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
8 Y2 ~& t I- N' V
(7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
/ B+ s% d/ F" O* N0 J
模拟退火算法的步骤
2 I* ^- I, \$ d2 j
3 } ^. s/ j. D4 }7 [
模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤：
4 G# o) p0 ]8 ^, j
第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。
( X& L, O) `4 q! [( F8 U/ t& m$ {$ R+ U
第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。
2 s$ L7 u( O, G* K/ S: d4 z- @/ a* h) o
第三步是判断新解是否被接受,判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropolis准则: 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解S，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解S。
. g) L/ ?4 O0 ]1 Z- g
第四步是当新解被确定接受时，用新解代替当前解，这只需将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实现，同时修正目标函数值即可。此时，当前解实现了一次迭代。可在此基础上开始下一轮试验。而当新解被判定为舍弃时，则在原当前解的基础上继续下一轮试验。
8 i/ T0 P6 W# U
模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l 收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。
作者:
弘道
时间:
2014-7-29 07:04
谢谢楼主……辛苦啦！………………
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