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标题: 【原创】Matlab中二维和三维隐函数绘图实现方法 [打印本页]

作者: 建不了的模。 时间: 2014-8-11 17:15
标题: 【原创】Matlab中二维和三维隐函数绘图实现方法
【原创】Matlab中二维和三维隐函数绘图实现方法
Matlab中提供了好几个简易绘图函数，一般都是以ez开头的函数

但是很惋惜的是Matlab近千个函数中却没有提供绘制三维函数的隐函数的函数，真是很大的失败

像Maple、Mathematica中就有类似implicitplot3()的三维隐函数绘图函数

那你是如何绘制隐函数图像的呢？特别是三维隐函数！

自己动手丰衣足食！

下面就讨论下，如何自己实现二维、三维的隐函数绘图问题！

希望大家积极讨论，共同分享下自己的经验

================================

请注意MATLAB2008b以后使用Mupad作为符号运算的工具，Mupad中具有直接的三维绘图函数，

=361&pid=169862
plot(plot::Implicit3d((x+y+z)*(x*y+x*z+y*z)-10*x*y*z,
x=1..10, y=1..10, z=1..10))
复制代码
由于我第一次给的程序中，有一条语句
fun=vectorize(fun);% 将目标函数矢量化,即加上点运算;
复制代码
进行矢量运算以后得到的字符串，没法进行函数运算，d=361&pid=96631的提醒，解决方法是：
直接将
fun=vectorize(fun);% 将目标函数矢量化,即加上点运算
复制代码
语句删除
或者在这条语句后面添加一条命令，即
fun=vectorize(fun);% 将目标函数矢量化,即加上点运算;
fun=str2func(fun);%将字符串转为函数句柄;
复制代码

自定义二维隐函数绘图

Matlab中提供的ez开头的函数，基本都支持二维隐函数绘图
比如人要绘制x^2+y^2=1这个圆方程的图像，可以很容易的如下实现
ezplot('x^2+y^2=1')
复制代码
至于更加复杂，可以参考这个例子http://www.matlabsky.com/thread-10495-1-1.html

如果细心的网友，肯定注意到了，其实所谓的隐函数绘图，其实其本质是使用了一个contour()函数

下面是我们自己使用contour函数改造的二维隐函数绘图函数
function implot(fun,rangexy,ngrid)
%二维隐函数绘图
%
%输入参数说明
         -fun 函数句柄，可以是匿名、inline和M函数
%                -rangexy=[xmin xmax ymin ymax] 绘图范围，默认[-2*pi 2*pi]
%                -ngrid 绘图时计算的点数，初值是20，然后逐步加细，默认50
%
% Example
% 绘制y^3+exp(y)-tanh(x)=0的图形
%>> f=inline('y^3+exp(y)-tanh(x)','x','y')
% >>implot(f,[-3 3 -2 1])
%
%原理说明
%其实该函数就是调用了contour()函数，绘制隐函数在xoy平面上的等高线，就得到了二维隐函数的图像
%

% Modifid at 2008-10-15 8:26:15
%%

if nargin == 1  ;% 使用默认的rangxy和ngrid
      rangexy=[-2*pi,2*pi,-2*pi,2*pi];
ngrid=50;
end

if nargin == 2;  % 使用默认ngrid
ngrid=50;
end
%生成2D网格
xm=linspace(rangexy(1),rangexy(2),ngrid);
ym=linspace(rangexy(3),rangexy(4),ngrid);
[x,y]=meshgrid(xm,ym);
fvector=vectorize(fun);% 将目标函数矢量化
fun=str2func(fun);%将字符串转为函数句柄;
fvalues=feval(fvector,x,y); %计算函数值
%fvalues=fvector(x,y); % can also calculate directly from the vectorized inline function
contour(x,y,fvalues,[0,0],'b-');% 绘制z=0的等高线，即隐函数的图形
xlabel('x');ylabel('y');
grid
复制代码

自定义三维隐函数绘制函数

全世界人都知道Matlab那几千个库函数中，可恨的是，却偏偏不提供个三维隐函数的图像绘制的函数，真是郁闷死了

好，下面我们看一个三维隐函数绘制的应用，它灵活的应用了Matlab的isosurface()(等值面函数)，绘制出来的图效果还比较好

这里还有一个函数，大家可以试试

function implot3(fun,rangexyz,ngrid,varargin)
%三维隐函数绘图
%
%输入参数说明
-fun 函数句柄，可以是匿名、inline和M函数
% -rangexy=[xmin xmax ymin ymax,zmin,zmax] 绘图范围
% -ngrid 绘图时计算的点数
%
%Example
%fun=@(x,y,z)(x+y+z).*(x.*y+x.*z+y.*z)-10*x.*y.*z;
%rangexyz=[1 10 1 10 1 10];ngrid=50;
%implot3(fun,rangexyz,ngrid)
%
% Rewrite LaterComer of MATLAB技术论坛
% Modifid at 2010-10-15 8:31:45
%
x=linspace(rangexyz(1),rangexyz(2),ngrid);
y=linspace(rangexyz(3),rangexyz(4),ngrid);
z=linspace(rangexyz(5),rangexyz(6),ngrid);
[xx,yy,zz]=meshgrid(x,y,z);
%fvector=vectorize(fun);% 将目标函数矢量化
f=feval(fun,xx,yy,zz,varargin{:});
p=patch(isosurface(xx,yy,zz,f,0),varargin{:});
set(p, 'FaceColor', 'red', 'EdgeColor', 'none');
daspect([1 1 1])
view(3)
camlight;
lighting phong

[color=rgb(51, 102, 153) !important]复制代码
二维隐函数图像的画法改进

校长的程序本人稍加了改进,可以对任意句柄函数均可以使用的算法,欢迎试试

function implot(fun,rangexy,ngrid)

if nargin == 1  ;% 使用默认的rangxy和ngrid
      rangexy=[-2*pi,2*pi,-2*pi,2*pi];
ngrid=50;
end

if nargin == 2;  % 使用默认ngrid
ngrid=50;
end
%生成2D网格
xm=linspace(rangexy(1),rangexy(2),ngrid);
ym=linspace(rangexy(3),rangexy(4),ngrid);
[x,y]=meshgrid(xm,ym);
fvalues=fun(x,y);
contour(x,y,fvalues,[0,0],'b-');% 绘制z=0的等高线，即隐函数的图形
xlabel('x');ylabel('y');
gri

作者: ＿|￣|○ 时间: 2014-8-11 17:21
难道网址也隐藏了？

作者: 大木木青争 时间: 2014-8-11 17:35
大神啊赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞赞

作者: 凉梦丶 时间: 2014-8-12 18:20
围观围观

作者: 模天大楼 时间: 2014-8-12 19:25
收下了O(∩_∩)O~

作者: 奥霸马2014 时间: 2014-8-13 10:14
顶一个。。。。。。。

作者: 倾听潮声 时间: 2014-8-20 09:54
谢谢楼主的分享

作者: tyyo 时间: 2014-9-13 01:41
来看看~~~~~~~~~

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