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标题:
市场中企业的竞争与合作问题的数学建模
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作者:
Reciprocal
时间:
2014-8-12 10:08
标题:
市场中企业的竞争与合作问题的数学建模
、B、C是生产同种产品的三家企业，它们的单位产品生产成本分别由下面的式子决定（其中代表三家企业各自的生产数量）：
$ Y' a% V+ `- r( c0 O
, W3 S1 ~) ]# S3 O
0 |2 o: D: k4 U7 {; ^! V' @
此产品的市场价格由供应量决定：
" {, ^$ ]! q3 X1 a
/ y0 A+ `( s4 F2 R
7 \/ u9 P* [! I P$ e" j9 n
) A0 }) P$ ~; i- f3 f r# R
根据上述信息，并假设各方知道别人的
成本规律
以及市场的价格规律，研究如下问题：
" H1 I! y1 Q; D# y; {
（1）A、B、C同时生产，在无法得知其他企业生产量的情况下，他们将会如何确定各自的产量，此时收益如何？
: ^+ V! ~3 [# t& [: o
（2）若B和C依然不知道别人的生产数量，但A能事先得知另外两个企业的生产数量，并借此决定自己的生产量。那么，A能否提高收益？其产量及收益分别是多少？
+ B( d5 b+ `" A& J
（3）若B和C知道了A的策略，为使总利润最大，B和C应该如何合作安排生产量？收益各如何？注意，此时他们根据自己的生产量就可以推算出A的生产量,从而推算出市场价格以及自己的利润。
% w8 z& l5 J4 x, j6 I8 Z
（4）若三家企业决定合作，应如何合作？各自的产量及收益分别是多少？
- o; \0 b( M9 ^6 F% Q- j6 j- J
7 m. [ z0 v4 ]. Y/ r
各位大神可以给些思路吗？谢谢了，我有点一筹莫展
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