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标题:
市场中企业的竞争与合作问题的数学建模
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作者:
Reciprocal
时间:
2014-8-12 10:08
标题:
市场中企业的竞争与合作问题的数学建模
、B、C是生产同种产品的三家企业，它们的单位产品生产成本分别由下面的式子决定（其中代表三家企业各自的生产数量）：
' O) s0 N% ~# N' z7 k" b
4 _! s7 g- H6 R1 n5 G/ T
4 c" T$ u$ @1 A6 n8 c& b( P
此产品的市场价格由供应量决定：
. l A$ r2 _$ V4 F$ J5 T* x
9 d7 L( e/ l2 V; ?- v
& x0 g; P( m! Q" x
4 J3 w2 S! I2 A% \* Y
根据上述信息，并假设各方知道别人的
成本规律
以及市场的价格规律，研究如下问题：
4 v* f8 a* g5 Q' E) v
（1）A、B、C同时生产，在无法得知其他企业生产量的情况下，他们将会如何确定各自的产量，此时收益如何？
3 p2 }) Z' d e% T( l
（2）若B和C依然不知道别人的生产数量，但A能事先得知另外两个企业的生产数量，并借此决定自己的生产量。那么，A能否提高收益？其产量及收益分别是多少？
" Q" S$ ?8 W }2 c5 U
（3）若B和C知道了A的策略，为使总利润最大，B和C应该如何合作安排生产量？收益各如何？注意，此时他们根据自己的生产量就可以推算出A的生产量,从而推算出市场价格以及自己的利润。
7 C% C. r) r4 ~) V& w9 c
（4）若三家企业决定合作，应如何合作？各自的产量及收益分别是多少？
% t$ k: |$ y, G+ a
2 w( ^. G: u" f7 _! ~! f+ J8 t1 k
各位大神可以给些思路吗？谢谢了，我有点一筹莫展
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