拟牛顿法

qiboke

+ F0 s/ ~! z2 X( e1 g%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
% O$ t/ C! D' a  L! [2 U" Kclc
- m0 q" m% z, O7 C4 B! vx=[1;1;1];%初值
+ n- i5 U: ?! B0 S0 b) o9 ~" xa=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
2 q) z6 s5 U' h; T- I( W7 ~y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
; Z1 {$ f0 j- p+ s6 o. y$ fi=1;
tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
9 p$ F0 C$ g6 L7 n: h        0 3*(x(2,1))^2 10];
0 f" Y$ F( l! Y% P- n+ c' ]' q* DH=inv(dotF0);
7 j; o4 F" s. V9 c* qx0=x;
yy=[];
F=F0;
4 G$ e  G( p: w- I  a3 [. \while 1
, Q( `2 ~5 k, S+ T9 G%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
, V8 i. O0 i1 M2 x4 j; Z, `%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
    x=x-H*F
    deltx=H*F;
    i=i+1;
9 @' f  \# H7 `% a2 S! f, P    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
/ c5 K, o& y3 P2 r0 S+ E- F+ s    yy=F-F0;
) A2 `1 c. v. V' d    F0=F;
9 Q+ K0 a* [+ ~7 q0 Z8 ?* q    s=x-x0;
    x0=x;
* L8 c+ N+ P' z# ^5 a7 T    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
% i- Y( `5 \( m. Z9 D    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
5 {( n+ o+ k3 |    i=i+1;
; g1 B8 P- e* k* i     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
     end
% if i==100
%     break
% end
/ W2 N6 H& \' B+ t; u5 Aend
toc
/ k+ X* ~6 J1 Di% 迭代次数
, H9 z4 E4 _1 x9 @# E7 ax% 解