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标题: 拟牛顿法 [打印本页]

作者: qiboke 时间: 2014-8-20 20:57
标题: 拟牛顿法

%拟牛顿迭代法数值分析上机题4.1 第一个方程
clear
clc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
      2*x(1,1) 10 -1;
      0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
x0=x;
yy=[];
F=F0;
while 1
%    F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%    dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%       2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%       -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%    deltx=-dotF\F;
x=x-H*F
deltx=H*F;
i=i+1;
F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
yy=F-F0;
F0=F;
s=x-x0;
x0=x;
H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
i=i+1;
   if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
      break
   end
% if i==100
%    break
% end
end
toc
i% 迭代次数
x% 解

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