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标题: 拟牛顿法 [打印本页]

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作者: qiboke    时间: 2014-8-20 20:57
标题: 拟牛顿法

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
6 t" J. b9 I$ q2 ]9 A- Y( P5 [clear
clc
* C$ x- R- _6 }8 ~# vx=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
$ M* a* p9 W) vb=ones(100,1);
5 S9 t, R. P+ x# p2 V* ^c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
i=1;
tic
' X. v6 q" j  Y; `  B2 XF0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
, {' a9 r7 M( s/ w        2*x(1,1) 10 -1;
9 B, A1 |, `6 O- ]. r& o; J        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
/ n$ L3 h$ J4 wx0=x;
yy=[];
F=F0;
/ Q) \& @# \0 w, _# p$ H2 Twhile 1
  c1 t4 q+ Z1 B0 X; W7 G5 U%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
) f  t- s! w" i& p! y%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
/ e0 o( y1 g5 F; R, F%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
/ `, d" }3 ], M    x=x-H*F
5 a5 I# K. ^9 Q7 e/ H    deltx=H*F;
" \0 \5 `+ K# V* ?7 [: \1 N    i=i+1;
' V/ i* A# c# g0 g2 P    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
; R% X9 A  U: C+ H    yy=F-F0;
    F0=F;
/ G7 `  |  w6 R% q* r2 h7 T0 z    s=x-x0;
    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
$ ]* h% F/ J9 Q$ W    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
* N- x+ z/ p7 Y* ?    i=i+1;
+ n6 c) k/ f" ?8 o6 `     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
; k* I- B9 f* d' j2 f& l1 ?         break
! `/ S3 u/ ^) ~) ?% o& O5 ?; }     end
% if i==100
%     break
; p& }! @: u2 e( f4 @0 b( t1 ?- k) ?% end
end
toc
# {  T# |/ ^0 ~0 Di% 迭代次数
! J9 v* H" O' [& f9 G0 M+ gx% 解

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