拟牛顿法

qiboke

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
. m2 ]) N; n6 _$ ]# i2 qclear
, b$ B. s2 G. c. aclc
x=[1;1;1];%初值
' U9 C* }, N6 o5 n" a# na=ones(100,1);
9 D9 |! j8 t, f  A$ _* p. T) ]1 Ib=ones(100,1);
c=ones(100,1);
5 f: k8 d0 F9 W/ p5 e, ^7 ny=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
7 i6 H  [/ b2 Ni=1;
tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
dotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
2 K8 [3 l* j, O* }6 pH=inv(dotF0);
0 {; G% @( q  s$ jx0=x;
yy=[];
2 ~; X7 s$ }& p" H  Y2 X' J" s' p) UF=F0;
/ Z* v& {/ @6 gwhile 1
%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
+ S9 B, q: c, C7 Q: [2 S2 n%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
$ `6 `7 }" F& M& A8 k    x=x-H*F
    deltx=H*F;
. t: C9 _) U  ~" ~0 Z    i=i+1;
' R8 J9 }5 U9 I* f2 \    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
    yy=F-F0;
    F0=F;
( Q( \; r! E) z1 K8 ?9 l( w; M    s=x-x0;
    x0=x;
7 j" N8 z, o$ G5 [. r% Y$ J/ }    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
8 H# V9 a5 \! C" v& }$ C    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
         break
     end
1 n, x  y! ~) J" p1 A% if i==100
%     break
% end
* t; S0 }4 a  G) ~4 R4 mend
9 y  s0 h; l: T& g) T3 ^# `7 U0 Z# w3 Utoc
. J5 x8 Y) C% h( n% Ki% 迭代次数
x% 解