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标题: 拟牛顿法 [打印本页]

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作者: qiboke    时间: 2014-8-20 20:57
标题: 拟牛顿法

%拟牛顿迭代法 数值分析上机题4.1 第一个方程
. s4 `, W5 ?" Y6 Y! j, D5 ?clear
2 _( @5 H( a6 Wclc
x=[1;1;1];%初值
a=ones(100,1);
b=ones(100,1);
c=ones(100,1);
y=[a,b,c];%记载每一步的迭代结果
. D0 z2 `* k1 F; Q3 p! ui=1;
tic
F0=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
% @. A: C  t4 S6 r, S* IdotF0=[12 -2*x(2,1) -4;
0 c7 z/ O  L4 [; g- ]        2*x(1,1) 10 -1;
        0 3*(x(2,1))^2 10];
H=inv(dotF0);
x0=x;
' i; J# ?0 x( X; c4 v3 B$ A8 G. cyy=[];
0 w8 i2 v* f  V* Y) ^! mF=F0;
+ G* S/ s2 P$ C5 k. iwhile 1
7 m- g& f8 H& ^, F& s" P# D2 y%     F=[3*x(1,1)-cos(x(2,1)*x(3,1))-0.5;(x(1,1))^2-81*(x(2,1)+0.1)^2+sin(x(3,1))+1.06;exp(-x(1,1)*x(2,1))+20*x(3,1)+1/3*(10*pi-3)];
%     dotF=[3 sin(x(2,1)*x(3,1)) sin(x(2,1)*x(3,1));
%         2*x(1,1) -162*x(2,1)-2*8.1 cos(x(3,1));
%         -x(2,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) -x(1,1)*exp(-x(1,1)*x(2,1)) 20];
%     deltx=-dotF\F;
3 a; d5 ]% V- n6 F/ t3 @. G    x=x-H*F
4 V& ^5 ?6 |  Q( {  M# b7 Y    deltx=H*F;
    i=i+1;
* I4 z+ Q* w' G0 d- t    F=[12*x(1,1)-(x(2,1))^2-4*x(3,1)-7;(x(1,1))^2+10*x(2,1)-x(3,1)-11;(x(2,1))^2+10*x(3,1)-8];
8 w4 G, |* C- q* |# ^    yy=F-F0;
3 D! ^9 l# u) i% e    F0=F;
; {% O, ?0 U8 |- f% t- X4 ]. |/ N    s=x-x0;
    x0=x;
    H=H+(s-H*yy)*(s-H*yy)'/((s-H*yy)'*yy)
    y(i,1)=x(1,1);y(i,2)=x(2,1);y(i,3)=x(3,1);%将中间的迭代结果存放到y中
    i=i+1;
     if ( abs(deltx(1,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(2,1)) < 0.5e-5 && abs(deltx(3,1)) < 0.5e-5)%%如果精确到0.5e-3，停止迭代
* q  v8 G# p6 U( M& P- }+ D2 G) @. |         break
     end
% if i==100
$ q0 Y! x) W+ `. }# Z' J%     break
5 S+ o& E7 C* e" ?+ L/ R4 J% j% end
end
6 l0 B9 W4 i, V2 m+ _/ atoc
0 I( u) }$ ^, c6 d( R# n: Q5 Ei% 迭代次数
x% 解

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