数学建模社区-数学中国

标题: 基于遗传算法的变循环航空发动机部件级建模与优化 [打印本页]
作者: madio    时间: 2014-8-30 17:51
标题: 基于遗传算法的变循环航空发动机部件级建模与优化
摘 要：
  x, p) t. c# V0 k3 N4 z本文研究了题目中的所有问题，对问题一、二中的双涵道（涡扇）模式和% O3 K4 B/ Y" U2 i7 I5 O$ u
问题三中的单涵道（涡喷）模式分别建立了相应模式下的部件模型和整机气动
1 b* l) B- H; B' z1 Y- ^热力学模型，利用遗传算法能解决高复杂性、多变量非线性方程问题的优点，/ t9 y) p  d8 t+ n/ ~/ z0 s  O
本文基于遗传算法对各个模型进行求解与优化，并最终获得了相应结果。
7 d* g; e" ~" J' P+ [针对问题一：
+ s, n" k2 p. f# O9 Q7 f首先，作出风扇的特性曲线图；对图进行分析可知：对于某一特定换算转速/ q. m; o0 q2 t9 J( @
下，当压比函数值不断减小时，流量逐渐趋近平稳；当压比函数值一定时，换算
4 V% N& G( ]  {8 \8 |转速越大流量就越大，当压比函数值增大到一定程度后流量会减小。3 Y- u& ?- j$ f. h0 Y2 i6 U, H$ m
其次，分别对进气道、风扇和CDFS 进行建模，运用二次线性插值获得对应/ E0 L& [! G$ Z' p, Z  _8 V
的流量和效率代入模型，用牛顿迭代法反解出口总温；结果如下表1 所示：4 I  ^# g% d8 c( ]4 \
表1 问题一的数值结果: M1 p# T) A, A' k/ `" x
参数名称2 A# B9 r8 c) n& B2 O' `! C: j5 X
部件名称
/ ?4 {. y5 Q4 G: @2 I* p出口总温 出口总压 出口流量 功 功率
; U% v$ c4 ]# d! N; G风扇 379.2843 1.3057 19.0477 135391.2 2578893.0
. Y, y( \) [  `' BCDFS 420.3160 1.7973 17.1330 41573.3 712275.6
( {$ m, n( H& }! g& I/ x8 P" h( D" L针对问题二：
/ |$ `9 h4 `# j' |此问题是发动机处于双涵（涡扇）工作模式的研究，首先，对此模式下发动
/ t# D# T- N$ x' ?( w机各个部件进行了建模，之后根据气动热力学过程对各部件模型进行整合建成整
6 W  w, n5 ]: {/ G) i! i' C, D机模型，确定非线性方程组。/ `: l# n2 m3 o) h! h" O0 p
2, l  M8 d( h- C
其次，根据发动机的平衡方程确立非线性方程组的求解约束条件：
1 \+ p. u. Q/ \, S  E* a1 | ( - * ERR  NCL NTL mL ) / NTL *mL| （1）
  R' r( s3 a7 ], o. u2 | ( - * ) / * | CH CDFS TH mH TH mH ERR  N  N N  N  （2）
7 T+ A% r0 R7 M5 B1 y' '2 z2 K8 ?, y6 N8 k) Q
41 41 41 ERR3 | (Wg -Wg ) /Wg | （3）5 q8 C& N- |3 n/ u/ ~9 h5 V
' '
3 ]0 S3 P; i  K: K6 G6 B( G45 45 45 ERR4 | (Wg -Wg ) /Wg | （4）) A3 j  i+ n0 D/ _
61 62 62 ERR5 | ( p - p ) / p | （5）+ }" h: l+ l6 ~- s! ^) G3 i
' '
7 `5 G" r: }- U, b2 R1 n8 8 ERR6 | (A8 - A ) / A | （6）
0 z0 E9 p; W& S, L$ C! `$ ?+ o  b; n, c2 21 13 21 13 7 | ( - - ) / ( ) | a a a a a ERR  W W W W W （7）; V- ]7 Z) j$ ~$ F2 b& f
最后，采用遗传算法解非线性方程。但由于遗传算法为仿生算法，每次运行* Q7 G4 i+ O6 ]2 ^! J1 X
程序的结果可能不尽相同，但是每次运算的误差是保证在10%以内的，这保证了
% \! r7 b2 E: k: ?模型及结果的有效性。求解结果如下表2 所示：
0 Q/ k5 r5 x/ D2 c! z/ U1 Y7 y表2 非线性方程组的求解结果
# v! t' d% y$ y1 q- I: s( r- \变量名称 H n CL z CDFS z CH z 4 T TH z TL z' Y9 y- z5 X3 P# M
求解结果 0.9157 0.3332 0.6367 0.5835 1551.490 0.6620 0.8939
+ K$ B8 U' c8 ]' I* V针对问题三：
9 M- `* ~4 ^6 ^2 H此问题中发动机处于单涵模式工作状态，本问题其实是在发动机最优性能的
, ?: i' Y9 k3 h0 a9 R7 W- L: T' B条件下，通过调节规律t 4 T  const，求出三个导叶角的最优组合值。首先，在性; p. \5 D1 B- ^, u9 [
能最优的条件下，从发动机设计全局出发，建立单涵模式下发动机性能最优模型。8 y& o: s! E7 u- @
通过对实际情况的考虑，把发动机的单位推力最大化作为评价标准，模型求解结
! x) D. Q5 q. l果如下表3 所示：- ~" ^+ }/ m. C0 R- z- a6 a
表3 发动机性能最优时各变量取值
& C- U$ x. Q  Q% m, E9 X$ ]变量; }! O# U- d0 e* B- J, Z# I, J6 |
名称 H n CL z CDFS z CH z 4 T TH z TL z C  TL  NL 
- R2 S+ b1 h( M8 s+ B( `2 m求解
# p/ [% g# Z8 p# g: {. F' |( ^  O结果 0.997 0.958 0.045 0.032 1700 0.025 0.020 8.431 3.296 0.888* p/ f$ d) ]/ z& A0 C; I
对于第三大问中的问题（2）由于能力有限，没能达到较好的收敛效果，变3 U) |9 ^0 B! d. i8 `( a! r
量较多导致结果跳变较大，最后决定每次合理的确定三个所求量中的两个来对* p' L  L3 \( M  [& U0 r* `) m
第三个进行求值，以获得不同马赫数下的变量，进而得出变化规律。如下图所3 b! F) [, `# ^# o
示：: f. d( z/ o, C, b) h( V0 @1 P$ s/ g/ n  `
（a）推力随a M 变化规律 （b）CDFS 导叶角度变化- V7 ?/ c) p. p
（c）低压涡轮导叶角变化 （d）喉管面积随a M 变化规律9 k( w6 G5 M4 I  H- |1 r
图1 单涵模式发动机性能最优几何变量随马赫数的变化规律& a3 Z3 N/ }6 i! m& z9 r4 L
关键词：变循环航空发动机，部件级建模，遗传算法，双涵模式，单涵模+ K* y* c' Y' l- C

( M" S( I% W0 W1 _7 J

A题中国人民解放军装备学院90033001队.pdf

9.19 MB, 下载次数: 1037, 下载积分: 体力 -2 点
作者: 鹏程万里2014    时间: 2014-8-30 19:18
感谢站长的倾情整理
作者: Enjoy972430161    时间: 2014-8-31 14:51
给力，这些应该都是一等奖吧
作者: madio    时间: 2014-8-31 14:57
Enjoy972430161 发表于 2014-8-31 14:51
& ~( ^' J( a+ F" g: T2 r* l给力，这些应该都是一等奖吧
- C: k/ _0 |0 i4 q, T% N
都是一等奖的
作者: kassinvin    时间: 2014-8-31 19:09
太给力了，谢谢分享！
作者: 模天大楼    时间: 2014-9-3 01:14
很不错的诶
作者: caiyuhao007    时间: 2014-9-3 09:23
谢谢楼主！



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5