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标题: 对空气中PM2.5 问题的建模研究 [打印本页]
作者: madio    时间: 2014-8-30 18:45
标题: 对空气中PM2.5 问题的建模研究
摘 要：% j: L  E" L' l) _+ K
本文针对空气中PM2.5 的相关因素分析、分布与演变及应急处理和空气质4 z9 e" p& z4 `* Z
量控制管理的问题，采用相关分析、回归分析、二维插值、微分方程、非线性规
" Q- L/ I. \" j1 F. x* }4 R划等方法，建立了相关性分析模型、多元线性回归方程模型、Shepard 二维插值  x, M# f0 u6 L
模型、偏微分方程模型和多目标非线性规划模型，运用最小二乘估计算法、数值4 j/ z5 a: N; v6 M
插值算法等对问题进行了求解与分析。
1 |& X: r! t* a- `" c, ~问题一中，要求对PM2.5 进行相关因素分析。首先，运用相关性分析方法，6 |! q4 n6 B# ^( z8 {: v
建立AQI 中6 个基本监测指标间的相关性分析模型，利用SPSS 软件进行求解，
4 v8 i6 L6 F( S% b/ [得到各指标间的相关性，如PM2.5 与一氧化碳间相关系数为0.822，呈显著正相1 q8 }  W1 w/ C/ ?3 f+ o
关；然后，建立了PM2.5 与其它5 项分指标间的两两回归分析模型并分析；最
8 I9 L' T9 e3 J, f% C1 ^后，运用回归分析的方法，建立PM2.5 与其它5 项分指标间的多元线性回归模! l% x7 A' e4 Y, b
型，采用最小二乘估计方法对回归系数进行估计，并对回归方程进行了残差检验，
1 C- L( ^& w3 G6 w0 f) p对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合度达到97.1%的多元线性回归方程。
8 r/ T* v3 y( ?问题二中，要求对PM2.5 的分布与演变及应急处理进行研究。针对第1 小问，
9 M( S+ s2 W! |; C首先，研究了PM2.5 随时间的变化规律，建立了基于三次样条插值法的PM2.5( o! m) F3 X3 M7 y3 ]" _; I
随时间变化模型；然后，建立了Shepard 二维插值模型，利用MATLAB 软件编+ J. {) p/ A  s
程求解，得到了PM2.5 的空间分布规律，如PM2.5 在高压开关厂的含量最大；
8 i; d: y7 |  c( a最后，建立了分区污染评估模型，并得到了其评估结果，如属于一级区的草滩为
8 o# t% w/ M- a8 ^中度污染，属于二级区的长安区为轻度污染。
0 c7 e7 _5 t  G* @. u& b% [9 b! j- r针对问题二第2 小问，首先，运用回归分析的方法，建立了PM2.5 与气象
8 c- ^  E! ~) o+ m) g2 N: F! `因素间的多元线性回归模型来分析气象因素对PM2.5 的影响，如在冬季时，
# i' ?9 m; ?3 ~" _8 S5 k  pPM2.5 浓度与湿度和温度呈正相关；然后，在建立PM2.5 在边界层中扩散的物
! p; e$ t3 D1 l. R理模型和迁移、转化的基本模型的基础上建立了PM2.5 扩散的偏微分方程模型，
( |/ \" `& X/ {; U- g并利用MATLAB 软件编程求解得到了PM2.5 扩散的偏微分方程模型的解析解。
: X, k1 N" j' E) h% ]' V2) E" i& ^8 L& d+ x4 X% c
针对问题二第3 小问，首先，建立了PM2.5 在地面的浓度分布模型和PM2.5' s3 Y* Z* @9 _, _/ l
污染扩散的预测模型；然后，对PM2.5 污染扩散预测模型进行了参数估计；最
9 q$ y  k+ N! Z后，代入实例得到了各个监测点PM2.5 浓度的预测评估结果，如高新西区为重
# d# Q0 |2 T8 G( R: [/ ?度污染区域，广运潭为安全区域。针对问题二第4 小问，用残差检验与稳定性检' E7 \7 X! ]1 i! f1 }4 N
验了模型合理性，并总结已有研究成果给出了PM2.5 的成因、演变等一般性规9 p, ~3 E5 U7 X1 M" Q- b! U
律。- J2 \* y3 k* P& M: }0 L
问题三中，要求对空气质量进行控制管理。针对第1 小问，引入了效用函数
1 D! y8 G. c1 @. @* O& p6 C建立以满意度最大为目标的非线性规划模型，利用了LINGO 13.0 版优化软件进( Z" b5 i, c" p! n
行了编程求解，得到未来五年PM2.5 每年的全年年终要求达标的年平均浓度分
- q( W: N0 Z+ |1 l% M4 {1 B2 }# e; J别为：226.1835，174.89086，126.00372，79.40928，35（单位为3  g / m ）。针对4 N: K" V. }, a: R$ C
第2 小问，建立了以投入总费用最少和PM2.5 减排计划实施满意度最大为目标
* H4 u% V" ~- }/ {. |$ h- x的多目标非线性规划模型。在求解过程中，利用了主要目标法将双目标简化为单
$ B2 z' \1 `# i* [, ]% B目标；然后利用了LINGO 13.0 版优化软件进行了编程求解，得出了五年投入的
# O! c3 |& [& [1 W+ B3 i4 t总费用最少为64.13053 费用单位（百万元），并对方案的合理性进行了论述。
9 c* h; Y, f( b' d. y9 s; P本文的特色在于，在问题一中，采用了最小二乘估计方法对回归系数进行; K8 W3 N1 |( z2 @2 ]1 P& j( n' W
估计，并对回归方程进行了残差检验，且对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合2 X% P9 j3 T: X9 v' m! L
度达到97.1%的多元线性回归方程；在问题二中，考虑了多方面情况，建立了" X7 i( E4 T& ]9 A( |4 l5 ]. n3 {
Shepard 二维插值模型和偏微分方程模型；在问题三中，引入了效用函数建立以1 j' M4 |/ x% r
满意度最大为目标的非线性规划模型，在对多目标非线性规划模型求解过程中，
! s( [# h  b4 a4 t& ]利用了主要目标法将双目标简化为单目标。
: e. A3 z+ U+ u# @; `- J1 ?关键词：相关分析、回归分析、二维插值、最小二乘估计、残差检验、偏微分方: m/ T8 t. ]5 R
程模型、多目标非线性规划模型% E- R' f( t9 b+ j  H$ q1 @

2 n; |3 ]/ g1 k& w% R( K  j$ s

D题南京航空航天大学10287032队.pdf

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作者: 几分之几的时间    时间: 2014-9-3 09:00
沙发，支持了，下来看看，
作者: caiyuhao007    时间: 2014-9-3 09:22
谢谢楼主分享
作者: king.w    时间: 2017-8-20 19:35
空气污染问题，希望有大的帮助啊！
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