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标题: 对空气中PM2.5 问题的建模研究 [打印本页]

作者: madio    时间: 2014-8-30 18:45
标题: 对空气中PM2.5 问题的建模研究
摘 要:
, j! [! [, \$ |本文针对空气中PM2.5 的相关因素分析、分布与演变及应急处理和空气质/ Q/ `# m$ V7 t- l+ G! P
量控制管理的问题,采用相关分析、回归分析、二维插值、微分方程、非线性规' Y4 a6 x# T* r6 d
划等方法,建立了相关性分析模型、多元线性回归方程模型、Shepard 二维插值
; K8 l" P4 w) h8 X  [7 Z模型、偏微分方程模型和多目标非线性规划模型,运用最小二乘估计算法、数值3 h# `$ Y# Z% n$ \1 e5 s
插值算法等对问题进行了求解与分析。2 S8 ?% K' }0 ?1 C
问题一中,要求对PM2.5 进行相关因素分析。首先,运用相关性分析方法,
/ k; J. J& w8 q5 G建立AQI 中6 个基本监测指标间的相关性分析模型,利用SPSS 软件进行求解,
! E( l2 g7 O5 Q0 U- q得到各指标间的相关性,如PM2.5 与一氧化碳间相关系数为0.822,呈显著正相2 N( w' @' \$ L. }- r. r% A
关;然后,建立了PM2.5 与其它5 项分指标间的两两回归分析模型并分析;最$ D. Q4 T- D5 ?
后,运用回归分析的方法,建立PM2.5 与其它5 项分指标间的多元线性回归模, X; t  g! O6 [. ]" D& ]* q; X! K
型,采用最小二乘估计方法对回归系数进行估计,并对回归方程进行了残差检验,0 w1 q" B! W4 l1 u: O' m1 U; S6 G
对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合度达到97.1%的多元线性回归方程。
/ n/ L3 h  N' B+ I问题二中,要求对PM2.5 的分布与演变及应急处理进行研究。针对第1 小问,
2 u4 C5 r" L7 h4 |7 ~0 ]8 l首先,研究了PM2.5 随时间的变化规律,建立了基于三次样条插值法的PM2.52 C; C5 v2 M" N0 H+ x
随时间变化模型;然后,建立了Shepard 二维插值模型,利用MATLAB 软件编1 [; O" h' S2 v9 T
程求解,得到了PM2.5 的空间分布规律,如PM2.5 在高压开关厂的含量最大;
! _; P* N$ Y0 x, {* v最后,建立了分区污染评估模型,并得到了其评估结果,如属于一级区的草滩为. p4 X/ O( u9 B5 _0 N6 D8 c4 s
中度污染,属于二级区的长安区为轻度污染。
; ~' w% z% B# m* l) O: F" g针对问题二第2 小问,首先,运用回归分析的方法,建立了PM2.5 与气象
0 n: d8 l6 }5 f+ y/ j8 D3 G因素间的多元线性回归模型来分析气象因素对PM2.5 的影响,如在冬季时,9 T! G( s/ V: M* j# V
PM2.5 浓度与湿度和温度呈正相关;然后,在建立PM2.5 在边界层中扩散的物
  G8 e* m( z. d  r( W- s9 `理模型和迁移、转化的基本模型的基础上建立了PM2.5 扩散的偏微分方程模型,$ o& z( l- I3 @% `
并利用MATLAB 软件编程求解得到了PM2.5 扩散的偏微分方程模型的解析解。  t; r0 h& m/ M. w( a
2# b$ G; z4 Y) b5 W
针对问题二第3 小问,首先,建立了PM2.5 在地面的浓度分布模型和PM2.5( M( h4 |8 l; t+ G" q4 D
污染扩散的预测模型;然后,对PM2.5 污染扩散预测模型进行了参数估计;最" x+ X% ]7 K! B8 X( ?
后,代入实例得到了各个监测点PM2.5 浓度的预测评估结果,如高新西区为重
  B4 c& i# R; Q3 @! ^度污染区域,广运潭为安全区域。针对问题二第4 小问,用残差检验与稳定性检
8 I; P  M0 m3 A, ~2 Q验了模型合理性,并总结已有研究成果给出了PM2.5 的成因、演变等一般性规
$ T  O: [+ K: u8 ?律。3 q* `! n8 A* ^2 ?) Q( H# ]5 [
问题三中,要求对空气质量进行控制管理。针对第1 小问,引入了效用函数. J( y7 ^8 I2 E* }8 {
建立以满意度最大为目标的非线性规划模型,利用了LINGO 13.0 版优化软件进' J0 d3 \7 J* I& I/ f
行了编程求解,得到未来五年PM2.5 每年的全年年终要求达标的年平均浓度分+ O% T) M2 k0 U: G
别为:226.1835,174.89086,126.00372,79.40928,35(单位为3  g / m )。针对( z  T, B, m( j3 x( V0 X
第2 小问,建立了以投入总费用最少和PM2.5 减排计划实施满意度最大为目标2 G# B/ C: ^, O6 j& b" J
的多目标非线性规划模型。在求解过程中,利用了主要目标法将双目标简化为单( u5 g5 b1 M6 X
目标;然后利用了LINGO 13.0 版优化软件进行了编程求解,得出了五年投入的0 Y# s; }" Q- G; F
总费用最少为64.13053 费用单位(百万元),并对方案的合理性进行了论述。4 ^" ]- x9 W# l* S) _" N
本文的特色在于,在问题一中,采用了最小二乘估计方法对回归系数进行
- Y0 x9 u! f3 p0 C估计,并对回归方程进行了残差检验,且对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合  T2 n" J5 x( ~( ~4 U; v% e) [
度达到97.1%的多元线性回归方程;在问题二中,考虑了多方面情况,建立了
% m! ]5 |" v" ?5 P8 c# }  cShepard 二维插值模型和偏微分方程模型;在问题三中,引入了效用函数建立以8 }' \1 V# `/ q3 W  k' P9 L
满意度最大为目标的非线性规划模型,在对多目标非线性规划模型求解过程中,+ U: P9 I# q2 z5 Y" w( M+ d* d
利用了主要目标法将双目标简化为单目标。! c( c; Z; B1 |% Z; ?
关键词:相关分析、回归分析、二维插值、最小二乘估计、残差检验、偏微分方# n8 D& J( e& L& s
程模型、多目标非线性规划模型
" L3 g& C) X' C
: q$ m8 O: y" g1 D' d1 l: R

D题南京航空航天大学10287032队.pdf

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作者: 几分之几的时间    时间: 2014-9-3 09:00
沙发,支持了,下来看看,
作者: caiyuhao007    时间: 2014-9-3 09:22
谢谢楼主分享
作者: king.w    时间: 2017-8-20 19:35
空气污染问题,希望有大的帮助啊!
% z: a; w" m2 {+ V8 D( U& b1 M. W




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