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标题:
对空气中PM2.5 问题的建模研究
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作者:
madio
时间:
2014-8-30 18:45
标题:
对空气中PM2.5 问题的建模研究
摘 要：
M9 }3 `0 c0 a) t, i. L
本文针对空气中PM2.5 的相关因素分析、分布与演变及应急处理和空气质
5 d/ q; r0 n" ?! z; l3 w. \: f
量控制管理的问题，采用相关分析、回归分析、二维插值、微分方程、非线性规
2 |+ m+ ~, l' X3 ?& D6 R3 @
划等方法，建立了相关性分析模型、多元线性回归方程模型、Shepard 二维插值
% c6 g. e7 i( U( \/ }
模型、偏微分方程模型和多目标非线性规划模型，运用最小二乘估计算法、数值
3 P8 b) E& a" e k
插值算法等对问题进行了求解与分析。
7 s" ^ P4 W& E* f9 o' q, P
问题一中，要求对PM2.5 进行相关因素分析。首先，运用相关性分析方法，
6 E# R1 N" T$ u; s4 F( v7 z
建立AQI 中6 个基本监测指标间的相关性分析模型，利用SPSS 软件进行求解，
0 v3 U% S' v: \1 \4 {
得到各指标间的相关性，如PM2.5 与一氧化碳间相关系数为0.822，呈显著正相
4 [6 t- M! d. [
关；然后，建立了PM2.5 与其它5 项分指标间的两两回归分析模型并分析；最
) g# X2 }! K6 T+ M4 h/ P
后，运用回归分析的方法，建立PM2.5 与其它5 项分指标间的多元线性回归模
( V' N4 {; @3 t$ m9 d: F
型，采用最小二乘估计方法对回归系数进行估计，并对回归方程进行了残差检验，
' s) N4 R9 Z2 C9 ]5 U9 i% s
对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合度达到97.1%的多元线性回归方程。
7 ~0 A& R2 u% b9 i5 x2 D/ R
问题二中，要求对PM2.5 的分布与演变及应急处理进行研究。针对第1 小问，
" p- p0 K0 U$ n3 L( E, X
首先，研究了PM2.5 随时间的变化规律，建立了基于三次样条插值法的PM2.5
, ^4 E6 T% Y0 ^+ ~6 p2 u6 k
随时间变化模型；然后，建立了Shepard 二维插值模型，利用MATLAB 软件编
; G; i! a/ F. ^" n
程求解，得到了PM2.5 的空间分布规律，如PM2.5 在高压开关厂的含量最大；
4 W- V# |. C6 p5 }
最后，建立了分区污染评估模型，并得到了其评估结果，如属于一级区的草滩为
! j% o0 u, X% J4 C/ l
中度污染，属于二级区的长安区为轻度污染。
# O) h& D+ u4 B. B& n7 U7 B
针对问题二第2 小问，首先，运用回归分析的方法，建立了PM2.5 与气象
: b. G9 d k1 b1 w
因素间的多元线性回归模型来分析气象因素对PM2.5 的影响，如在冬季时，
2 `% I* a: }3 g8 [3 P
PM2.5 浓度与湿度和温度呈正相关；然后，在建立PM2.5 在边界层中扩散的物
' t3 }9 \/ q$ F! _2 R* p0 I
理模型和迁移、转化的基本模型的基础上建立了PM2.5 扩散的偏微分方程模型，
1 w$ t; w: s- L
并利用MATLAB 软件编程求解得到了PM2.5 扩散的偏微分方程模型的解析解。
3 {# l6 k- g4 q
2
& `& g A; o: L0 r
针对问题二第3 小问，首先，建立了PM2.5 在地面的浓度分布模型和PM2.5
! w% |) u5 T& W, }
污染扩散的预测模型；然后，对PM2.5 污染扩散预测模型进行了参数估计；最
1 [) R3 v9 M$ [ L6 F' L
后，代入实例得到了各个监测点PM2.5 浓度的预测评估结果，如高新西区为重
8 O7 A+ ~; |; x' A
度污染区域，广运潭为安全区域。针对问题二第4 小问，用残差检验与稳定性检
3 B" T$ z( Y0 p7 v8 I( Z
验了模型合理性，并总结已有研究成果给出了PM2.5 的成因、演变等一般性规
! H0 n4 F/ e/ ^) G; B
律。
$ b; z' _: x5 F( D/ Q
问题三中，要求对空气质量进行控制管理。针对第1 小问，引入了效用函数
/ o \4 j. o6 _( e s0 K& k
建立以满意度最大为目标的非线性规划模型，利用了LINGO 13.0 版优化软件进
; `$ K2 \ B7 i) k& V8 m: ~- K
行了编程求解，得到未来五年PM2.5 每年的全年年终要求达标的年平均浓度分
0 L+ v/ R" j( _0 R; [* E5 b! F
别为：226.1835，174.89086，126.00372，79.40928，35（单位为3 g / m ）。针对
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第2 小问，建立了以投入总费用最少和PM2.5 减排计划实施满意度最大为目标
$ j! Z! c- Z0 Q: z$ V
的多目标非线性规划模型。在求解过程中，利用了主要目标法将双目标简化为单
2 o' l( A6 e8 N1 T2 z6 |
目标；然后利用了LINGO 13.0 版优化软件进行了编程求解，得出了五年投入的
+ y+ Z9 ] W% Y' y! ]6 s
总费用最少为64.13053 费用单位（百万元），并对方案的合理性进行了论述。
7 C- u8 K* m( ~& L% C
本文的特色在于，在问题一中，采用了最小二乘估计方法对回归系数进行
9 E. r( s7 W9 e" B/ m6 e8 A
估计，并对回归方程进行了残差检验，且对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合
5 z; A7 Q2 A7 q% z
度达到97.1%的多元线性回归方程；在问题二中，考虑了多方面情况，建立了
0 h2 X# ]6 w/ k" I
Shepard 二维插值模型和偏微分方程模型；在问题三中，引入了效用函数建立以
3 }3 u; k5 m2 Q4 S! J3 C* @
满意度最大为目标的非线性规划模型，在对多目标非线性规划模型求解过程中，
+ g* K5 T3 L+ w' O7 R" L6 z
利用了主要目标法将双目标简化为单目标。
8 j" i. {- r! L) |* P( l7 m3 [
关键词：相关分析、回归分析、二维插值、最小二乘估计、残差检验、偏微分方
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程模型、多目标非线性规划模型
$ T$ o& ~, m* t
, U) M/ P$ B+ Y: X
D题南京航空航天大学10287032队.pdf
2014-8-30 18:44 上传
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作者:
几分之几的时间
时间:
2014-9-3 09:00
沙发，支持了，下来看看，
作者:
caiyuhao007
时间:
2014-9-3 09:22
谢谢楼主分享
作者:
king.w
时间:
2017-8-20 19:35
空气污染问题，希望有大的帮助啊！
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