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标题: 对空气中PM2.5 问题的建模研究 [打印本页]
作者: madio    时间: 2014-8-30 18:45
标题: 对空气中PM2.5 问题的建模研究
摘 要：
' ^0 x2 B* B8 d/ C8 C本文针对空气中PM2.5 的相关因素分析、分布与演变及应急处理和空气质
6 u  P: w" K5 D量控制管理的问题，采用相关分析、回归分析、二维插值、微分方程、非线性规
! {3 Q! ], Z* Z- L9 b划等方法，建立了相关性分析模型、多元线性回归方程模型、Shepard 二维插值
9 E8 e8 Q" g. p模型、偏微分方程模型和多目标非线性规划模型，运用最小二乘估计算法、数值
, c; S& P1 N( V插值算法等对问题进行了求解与分析。
/ W* E  [  {1 ?! ]7 p问题一中，要求对PM2.5 进行相关因素分析。首先，运用相关性分析方法，% Y1 ~/ {: z! Z% p
建立AQI 中6 个基本监测指标间的相关性分析模型，利用SPSS 软件进行求解，
8 F1 }+ o" j, f; d  E得到各指标间的相关性，如PM2.5 与一氧化碳间相关系数为0.822，呈显著正相2 v& D6 \& H; K0 S7 ]) v
关；然后，建立了PM2.5 与其它5 项分指标间的两两回归分析模型并分析；最
" d) j7 I" P! @- B后，运用回归分析的方法，建立PM2.5 与其它5 项分指标间的多元线性回归模! m8 H# f$ _; U& X1 [& P5 D
型，采用最小二乘估计方法对回归系数进行估计，并对回归方程进行了残差检验，3 `$ a. y& l6 a* O) {9 y
对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合度达到97.1%的多元线性回归方程。
/ P# D" {1 F$ E" F. r问题二中，要求对PM2.5 的分布与演变及应急处理进行研究。针对第1 小问，
/ m; \& a$ l! x/ q; I0 `首先，研究了PM2.5 随时间的变化规律，建立了基于三次样条插值法的PM2.5) [7 g& y/ G. @$ G/ |  V
随时间变化模型；然后，建立了Shepard 二维插值模型，利用MATLAB 软件编
! l# G- k7 U7 h: x( u2 r/ _+ s程求解，得到了PM2.5 的空间分布规律，如PM2.5 在高压开关厂的含量最大；3 W/ d: E( J7 R9 K! Z7 S# Z1 v& \. j
最后，建立了分区污染评估模型，并得到了其评估结果，如属于一级区的草滩为3 j1 l; P* c6 p9 P' }4 F' F; \$ {
中度污染，属于二级区的长安区为轻度污染。* I; u/ }$ N9 D' _- Y
针对问题二第2 小问，首先，运用回归分析的方法，建立了PM2.5 与气象8 x7 Z- n' }7 Q/ R9 Y* i
因素间的多元线性回归模型来分析气象因素对PM2.5 的影响，如在冬季时，6 I* }( t" W* U( v/ p
PM2.5 浓度与湿度和温度呈正相关；然后，在建立PM2.5 在边界层中扩散的物% f6 b+ i- |2 ^" U* _% u" ^
理模型和迁移、转化的基本模型的基础上建立了PM2.5 扩散的偏微分方程模型，) C) ]" @! D( \! N' k- y/ G9 Q) c
并利用MATLAB 软件编程求解得到了PM2.5 扩散的偏微分方程模型的解析解。) `6 R' b+ i, l. n. v! p! i; g7 S
25 c, Q& T1 A/ j# T0 H5 ?% n9 L3 {
针对问题二第3 小问，首先，建立了PM2.5 在地面的浓度分布模型和PM2.5
$ o' r5 r; k: J; ~8 v污染扩散的预测模型；然后，对PM2.5 污染扩散预测模型进行了参数估计；最, J. K% c/ |' J
后，代入实例得到了各个监测点PM2.5 浓度的预测评估结果，如高新西区为重+ J' a, m8 p5 s2 ~
度污染区域，广运潭为安全区域。针对问题二第4 小问，用残差检验与稳定性检- a) Y7 a3 P7 I2 C* d" Z7 G" u
验了模型合理性，并总结已有研究成果给出了PM2.5 的成因、演变等一般性规* C/ K: u3 g" x! q- j2 R
律。
/ @  @; I% n; f问题三中，要求对空气质量进行控制管理。针对第1 小问，引入了效用函数) B7 Q; [. Z- }
建立以满意度最大为目标的非线性规划模型，利用了LINGO 13.0 版优化软件进' @; ?: Y, f9 O  e. A
行了编程求解，得到未来五年PM2.5 每年的全年年终要求达标的年平均浓度分9 F  f8 w4 z* O. m3 }+ a# i
别为：226.1835，174.89086，126.00372，79.40928，35（单位为3  g / m ）。针对
' N1 r" o4 q4 {% V+ n1 {第2 小问，建立了以投入总费用最少和PM2.5 减排计划实施满意度最大为目标% R+ P+ M& m% _
的多目标非线性规划模型。在求解过程中，利用了主要目标法将双目标简化为单
9 I' S+ B0 z' P, k& G; L目标；然后利用了LINGO 13.0 版优化软件进行了编程求解，得出了五年投入的  u, ?/ z$ s* R, k: O3 G$ n5 e* z
总费用最少为64.13053 费用单位（百万元），并对方案的合理性进行了论述。+ J8 P& G& L) T6 Y
本文的特色在于，在问题一中，采用了最小二乘估计方法对回归系数进行: F- t; {1 H- s
估计，并对回归方程进行了残差检验，且对异常点进行了逐次剔除最终得到拟合( @! K# @1 L/ c8 Q! s: m
度达到97.1%的多元线性回归方程；在问题二中，考虑了多方面情况，建立了: c  I0 w9 S# K
Shepard 二维插值模型和偏微分方程模型；在问题三中，引入了效用函数建立以
0 y6 }$ F4 a( ~满意度最大为目标的非线性规划模型，在对多目标非线性规划模型求解过程中，
) u9 Q* F. E: z4 h# S& j3 I利用了主要目标法将双目标简化为单目标。4 W3 |/ T( H  X
关键词：相关分析、回归分析、二维插值、最小二乘估计、残差检验、偏微分方
& D9 t* `$ t1 N) d* ~程模型、多目标非线性规划模型
+ R8 }" D0 e) m+ Z$ ?* i, i4 Q
- ]; g! w4 y- r2 }! o( J

D题南京航空航天大学10287032队.pdf

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作者: 几分之几的时间    时间: 2014-9-3 09:00
沙发，支持了，下来看看，
作者: caiyuhao007    时间: 2014-9-3 09:22
谢谢楼主分享
作者: king.w    时间: 2017-8-20 19:35
空气污染问题，希望有大的帮助啊！6 @' O  F4 L& U+ i" R; C( x% O




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