数学建模社区-数学中国
标题:
PM2.5 扩散预测模型及相关问题研究
[打印本页]
作者:
madio
时间:
2014-8-30 18:48
标题:
PM2.5 扩散预测模型及相关问题研究
摘 要：
3 R2 m$ Q+ L3 B
本文以武汉为例，就PM2.5 污染物的影响因素、扩散与衰减规律、预测与
5 ^0 V: l# N% `- Y) l5 i- H* A4 @
评估及污染治理等相关问题进行了研究，取得了以下成果。
# f7 U5 }2 Y$ A. [: G! j5 }
问题一：
4 H4 z% P7 c% e. U, P9 p3 m8 P
1、研究二氧化硫X1、二氧化氮X2、可吸入颗粒物PM10X3、一氧化碳X4、
5 @, Q S- F. G. j: E
臭氧X5和细颗粒物PM2.5Y这6 个基本监测指标之间的相关性及独立性，并对影
, U! _9 N6 O5 ~( E4 O$ _6 |
响PM2.5 的其它5 项分指标做出主成分分析及回归分析，得出二氧化硫、二氧
7 w4 ]! i; S. f1 ]0 ^( m" a6 D4 M/ B
化氮 、可吸入颗粒物PM10、和一氧化碳与PM2.5 正相关，而臭氧与PM2.5 负
; F2 f$ M2 T2 ^9 G, n
相关。最终给出PM2.5 与其他5 个物质IAQI 值的拟合函数为：
$ b9 y6 K! ~, g% V+ \6 z5 @$ D
0.2262 0.2416LnX 0.3526LnX 0.3546LnX - 0.2154LnX 0.969 1 2 3 4 5 LnY LnX
* x; W4 C& z+ P+ |- y
2、探求其他影响PM2.5 的因素，分析得出，气象的变化对PM2.5 值得影响非常
$ n2 X2 M4 X" i) n) b H
剧烈，其中PM2.5 值与湿度X6、气压X8成正相关，与大型蒸发量X7、风速X9、
. W3 {( e, S+ U. W$ [$ {
气温X10、水汽压X11则负相关，并且在所有影响因素中，风速和水汽压对PM2.5
; D' Y' I$ X: X
值的影响相对较大。最终给出PM2.5 与其他7 个大气因素之间的拟合函数：
# k9 ?2 \, G1 M6 J9 O) B
LnY = 2.3975Ln𝑋6 − 14.903𝐿𝑛𝑋7 + 19.4621Ln𝑋8 − 44.323𝐿𝑛𝑋9 − 21.929𝐿𝑛𝑋10 −
! X" C m b# Z3 I. Q: Z) ] L
45.905𝐿𝑛𝑋11 − 85.1032
2 {. \: D G) D2 g2 @
问题二：
( u- [, L& h8 w* l! `( Z0 F5 E
1、客观描述武汉地区PM2.5 的时空分布规律，以高斯扩散模型为基础，充
% i x$ `' `7 {
分考虑影响PM2.5 扩散的因素，分析地面与建筑物边界反射、干沉积、雨洗湿
: C2 D8 n5 n: Z) A
沉积及湿度的影响，逐步改进高斯扩散模型，并引入时间t ，计算当点源持续污
/ A0 W5 X( u2 w3 Z) @; J0 T" H
染情况下，污染源上风和下风L公里处的浓度。
8 {) i2 n8 G1 l1 _
2、通过数值仿真，得到距污染源下风向距离一定条件下污染扩散浓度的分
1 f& h# S @6 M* f1 U
布规律：1）在恒定条件下，PM2.5 扩散浓度呈正态分布，扩散浓度逐渐达到最
" [; D3 W8 J9 J- R
- 3 -
\+ O3 A( j5 r, A+ U. d& Q8 ?8 y
大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 大，在横向距离增到一定值以后扩散浓度逐渐降低直至为零； 2）随着距 ）随着距 ）随着距 污染源下风向距离的 增大，扩散浓度变化渐趋平缓但所能影响污染源下风向距离的 增大，扩散浓度变化渐趋平缓但所能影响范围有所增加； 3）随着风速逐渐增大， PM2.5 浓度最大值变小，下降速率逐渐 浓度最大值变小，下降速率逐渐 浓度最大值变小，下降速率逐渐 浓度最大值变小，下降速率逐渐 浓度最大值变小，下降速率逐渐 浓度最大值变小，下降速率逐渐 浓度最大值变小，下降速率逐渐 浓度最大值变小，下降速率逐渐 变大，扩散速度增加； 4）源高的增大将导致污染物浓度最值向下风偏移， ）源高的增大将导致污染物浓度最值向下风偏移， 扩散与稀释速度加快，污染浓最大值明显降低。
: k2 T" Y2 U" X2 Q: O L9 C
3、预估突发情形下 PM2.5 的扩散距离及安全区域，以武汉为例浓度值突 的扩散距离及安全区域，以武汉为例浓度值突 的扩散距离及安全区域，以武汉为例浓度值突 增至 300mg/𝑚3并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 并持续两小时情况下，结合三维图及平面分析危险区安全 区。
$ G7 {* M E2 c c- \
4、结合小波理论及神经网络，提出的构算法并通 结合小波理论及神经网络，提出的构算法并通 结合小波理论及神经网络，提出的构算法并通 过 Matlab 实现了对 PM2.5 值的预测，拟合度较高。
6 C* K( b {6 d. Q- F7 t* B% d
问题三：
% I& M; B2 q) X4 f
1、提出三种治理 方案：长期、快速全面。
/ M6 l1 e; V; m3 H
长期 治理 方案 着眼于 经济 的可持续 发展 ，其每年 完成 计划 为：
2 A8 K: E @: w: N8 M( O i* o
年份
7 j( L9 q! \+ z# ^. q
第一年
8 D0 b1 |1 s. J9 s2 y3 \1 m+ n
第二年
7 m/ r* H7 z) x7 q" x4 Y
第三年
6 Z& o; o8 ~5 {' X$ X8 l
第四年
- O0 z9 f( M( i
第五年
! M' _& `3 o# A. a; U6 v
PM2.5 PM2.5PM2.5PM2.5值变化额
& w$ o2 W9 Y- H8 I' a
2.32.32.3
T$ k- V' F' m$ T7 u" i
7.37.37.3
( m! B* h$ S9 F, L* _
18.318.318.318.3
% Q3 Y# e6 p4 f; C. E/ r7 R- o
61.361.361.361.3
5 P6 E. N( W5 {0 x0 y; i
155.9155.9155.9155.9155.9
' h8 t3 e) n0 E1 k) o4 o
快速 治理 考虑 治理 成效 ，其每年 的治理 计划 为：
4 e; N u& t0 u" a' J# M5 H
年份
) r: ]8 K3 e! ^+ s# G
第一年
9 F' U1 A" A& n
第二年
" ]2 i q% K& ? k0 P& ^+ T
第三年
: i. a- R8 H) M( A8 n
第四年
" [2 r- M' p, M
第五年
6 N6 a7 s& h% W) G3 j. K; f
PM2.5 PM2.5PM2.5PM2.5值变化 额
8 T) _8 R' i6 t9 C0 D" {
36.7536.7536.7536.7536.75
$ |: I5 ]" t& r/ t5 S
36.7536.7536.7536.7536.75
9 |; ?7 Y3 E" d, n
73.5073.5073.5073.5073.50
4 d) B) w2 p$ c e
49.0049.0049.0049.0049.00
- `4 A( V/ R) e! p! r3 R
49.0049.0049.0049.0049.00
0 W' O1 v; Y3 c6 {
全面 治理 根据 第一问 中得出 的 PM 2.5 与其他 5个指标 的关系 ，通过 降低 其他 5个指标 浓度 达到 对 PM 2.5 的治理 ，其每年 的治理 计划 为：
! ?/ q- u( H7 z: o, n
名称
@- U4 ^- @0 n" c O M+ n
二氧
$ s; p/ A# G$ y O; c) H" k8 c
化硫
- D6 h+ Y2 e' w& B' C
二氧
3 A& A9 T2 _' I5 k( j% F; u
化氮
, D. X! U9 L% r" F; V( n+ d U
可吸入颗 粒物
; P; q8 _! v3 t: s# g! W
一氧化碳
0 d4 R( E( k" x) u
臭氧
- B1 l c2 |9 l) v0 x: ^
PM2.5
6 T0 [7 H) A8 d0 \( O4 u
PM2.5 的 减少幅度
, j l3 Q8 m; r4 d; s
一年后 终值
8 w U! b% q8 q4 a: R7 g0 _, A Q* Q3 }
47.88
* V8 P' o6 H! h' b8 j
74.76
1 U) h0 U/ h0 c! W T5 P" F! Y
121.80
{) T& e" B% _7 {* W
50.02
1 H* N3 x$ g9 R' P" Q
14.10
) t% C) E% z+ J ^
220.77
- D) ^5 D6 F ~8 M8 C3 I1 G/ m
18%
& x" F- a) v! K# D" l4 z
二年后终值
4 o5 P& c3 l1 \9 v( S5 \
38.76
1 a- w) ~' ~2 W, A/ v+ r) Z
60.52
, A8 r: M! K3 W+ i8 K
98.60
& X. N, F- P+ L+ h: s, D
39.04
3 X- j; M1 w/ t2 V, V
13.20
4 ?. w4 K- I4 U# }! A: r
172.44
* {7 U8 |" [+ g
36%
7 e4 h; A. x( r- s; ^, z8 N
三年后终值
9 H8 X) P7 F( ?1 Y/ T$ L3 r
29.64
/ @3 ^* Y; O6 y+ a7 p& Z* e" [5 R
46.28
5 ^; S2 V) W3 f6 w+ }
75.40
R2 u8 J) K4 X+ E, Z+ J4 ^- g3 g
28.06
7 ?* c+ |* T6 }. u7 n& h9 v
12.30
+ K7 j5 O8 L4 s* i$ R
124.97
2 Q p0 o$ J2 {" d2 W$ r
54%
. H& {3 ~# W. U; t1 S
四年后终值
: z: L( Z6 m: _/ w3 \& a
20.52
# u( {" k9 z8 l
32.04
* ?0 h5 B7 ?" i9 ]
52.20
3 v0 c! a. W/ [" {. \
17.08
' u. L4 d1 r: Y' s! f$ t- Z
11.40
( N) m& R2 K; ]; A( m+ D% g
78.79
# x# Y \/ p) }# @
74%
6 {7 z7 w8 l9 B+ _3 I
五年后终值
( [' o8 _4 w2 |0 l/ s/ ~8 P! t+ K
11.40
- G9 y* [* E4 W2 m% U* H1 [: u$ W
17.80
3 L! ~9 E/ c+ C) p" s9 V
29.00
; c, O8 J# j, }# C% q2 A& y
6.10
! r6 E8 c+ k; j% K# W7 {4 L# e% s
10.50
4 i/ W$ N j+ q8 s
34.37
' E P. l: ^3 l, q) Z
87%
, R9 q8 b b4 W; c" C4 Z
2、以全面治理计划 作为 治污 方案 ，根据 本文 提供 的综合 治理 与专项 治理 费用 与 PM2.5 浓度 减少 的关系 ，建立 最优化方程 。
: o7 W- f" A8 L* r( I, Y0 k9 I
关键词：主成分析，多元回归改进高斯模型小波神经网络最优化 关键词：主成分析，多元回归改进高斯模型小波神经网络最优化
6 v) n% R8 @: o: J. R
: n# k, d- \+ I+ j$ q1 u' k
D题上海理工大学10252094队.pdf
2014-8-30 18:47 上传
点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点
2.88 MB, 下载次数: 860, 下载积分: 体力 -2 点
作者:
鹏程万里2014
时间:
2014-8-30 19:22
这个也下来看看
作者:
此号被盗
时间:
2014-8-30 20:08
这篇可以参考下
" } W p4 W6 R" ?6 p
作者:
wjgvflg
时间:
2014-8-30 20:47
可作为培训模拟题
作者:
望者！
时间:
2014-8-30 23:00
的DDD
作者:
更多云
时间:
2014-8-30 23:26
楼主好人~ 我找了 好久了~
作者:
奥霸马2014
时间:
2014-8-31 14:32
顶一个。。。。。。。。。。
作者:
模天大楼
时间:
2014-9-3 01:27
还不错诶O(∩_∩)O~
作者:
sytuljs
时间:
2014-9-6 19:24
感谢楼主分享！！！！
作者:
anjofan910
时间:
2014-9-9 19:47
感谢分享！！
作者:
shadow猫猫
时间:
2014-9-17 14:41
感谢分享！！
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5
