k; o! v& \8 W( PQAIC: p3 g# O1 i2 s/ m
QAIC（Quasi-AIC）可以定义为： . v8 L* l; p j& C' ]+ Z( }# ] & f' H3 T7 K$ k' b9 G+ ]; f其中：c是方差膨胀因素。因此QAIC可以调整过度离散（或者缺乏拟合）。 5 f( _2 o& n2 P在小样本情况下, QAIC表示为： * `4 y$ p: U9 d% F0 E& r" ^1 J. , v0 G# I& J* ^+ r* I8 L参考文献1 A2 T; P' e7 c3 }- T
Akaike, Hirotsugu（1974年）．A new look at the statistical model identification．IEEE Transactions on Automatic Control，19（6）：716–723．: t/ N, e$ s/ [4 D
Burnham, K. P., and D. R. Anderson, 2002. Model Selection and Multimodel Inference: A Practical-Theoretic Approach, 2nd ed. Springer-Verlag. ISBN 0-387-95364-7., Y/ |, N$ c" _" s, b' ? r3 L$ {; Z
--------, 2004. Multimodel Inference: understanding AIC and BIC in Model Selection, Amsterdam Workshop on Model Selection./ g- O) r$ W$ L0 e' p
Hurvich, C. M., and Tsai, C.-L., 1989. Regression and time series model selection in small samples. Biometrika, Vol 76. pp. 297-307 ( T8 a5 x! _' jMcQuarrie, A. D. R., and Tsai, C.-L., 1998. Regression and Time Series Model Selection. World Scientific. 9 i8 w+ ]+ }5 X& I / \+ N8 k* t) o0 r k1 X
准确建立VAR模型的关键在于滞后期数的确定，在实际应用中，一方面希望滞后期p足够大，可以更加完整的反映构造模型的动态特征；但另一方面，滞后期越长，模型中待估参数越多，损失的自由度也越多。因此，在滞后期和自由度之间寻找一个均衡点，一般根据AIC和SC信息量取值最小的准则来确定模型的滞后阶数。根据多次的实际测算，最后确定滞后阶数为4，模型设定为VAR(4)，采用OLS得到估计式如下，模型整体拟合程度较好。 # D( @3 X: G8 `4 T对模型进行稳定性检验以及残差自相关检验，结果显示模型稳定且整体拟合度较高，各扰动项不与自己的滞后值相关，模型拟合效果良好，可以作为进一步分析的依据。3 d+ h1 J5 R$ O8 O! E) d5 ?
) ~, d4 E- n! M% D) B
单位根检验与协整分析 # u7 e0 Z- w8 y( q在对时间序列进行分析时，传统上要求数据是平稳的，即没有随机趋势或确定性趋势，如果用非平稳的时间序列变量进行回归，会出现“伪回归”现象。但是，现实经济中的时间序列往往是非平稳的，为了使回归有意义，对时间序列实行平稳化处理，方法是对其进行差分后再回归，但这样做的缺点是会失去原序列中的有用信息，而这些信息对问题分析又是必须的。Enger和Granger提出的协整方法很好的解决了这个问题，而协整分析需要进行单位根检验。单位根检验的方法很多，如DF方法、ADF方法，PP方法，本文采用ADF方法。 6 Y5 E+ _) @, b* w* k, f我们对各变量进行ADF检验，经过多次尝试，选择最佳滞后期和检验形式，得到单位根结果如表2。从表2可以看出，在1%的显著性水平下，所有变量序列的水平项都是非平稳序列；经过一阶差分以后，在0.01的显著性水平上都是平稳的，故它们都是一阶单整I(1)，可以在此基础上进行协整检验。2 S }" Q) m0 Y2 R) O
由于VAR模型对滞后期的选择比较敏感，故先采用AIC或SC最小原则确定最佳滞后期。在滞后期数确定滞后，再对协整中是否具有常数项和时间趋势项进行验证，然后对数据进行协整检验，得到的结果如表3。从表3可以看出，GDP与两个协整方程，变量之间存在着长期的均衡关系。通过对各协整方程残差进行ADF检验，结果显示残差为平稳序列，也证明了经济增长与传统服务出口份额、传统服务进口份额之间存在着协整关系。7 t. j x a5 I) [8 `# s2 b* ~! u
AIC准则是赤池信息准则，该项准则运用下式的统计量评价模型的好坏：AIC=-2L/n+2K/n，其中L是对数似然值，n是观测值数目，k是被估计的参数个数，AIC的准则要求其越小越好。- r8 f/ I0 i, W& H9 T
因为，AIC的大小取决于L和k。k取值越小，AIC越小；L取值越大，AIC值越小。k笑意味着模型简洁，L大意味着模型精确。因此AIC和修正的决定系数类似，在评价模型是兼顾了简洁性和精确性。; ]" S: A0 q4 D; T
赤池信息量准则(http://en.wikipedia.org/wiki/Akaike_information_criterion) 概念：赤池信息量准则，即Akaike information criterion、简称AIC，是衡量统计模型拟合优良性的一种标准，是由日本统计学家赤池弘次创立和发展的。赤池信息量准则建立在熵的概念基础上，可以权衡所估计模型的复杂度和此模型拟合数据的优良性。/ Z; b4 v6 [6 r1 s) S( K8 g* t
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