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标题: 傅里叶级数(fourier series)展开的Matlab实现 [打印本页]

作者: 建不了的模。 时间: 2014-9-18 12:25
标题: 傅里叶级数(fourier series)展开的Matlab实现
傅里叶级数(fourier series)展开的Matlab实现
MATLAB和maple语言均未直接提供求解fourier级数的系数的直接函数，好我们自己动手丰衣足食，下面提供了一个代码，大家可以参照下

file:///http://latex.codecogs.com/svg.latex?12\,\sin \left( x \right) +3/2\,\sin \left( 2\,x \right) +4/9\,\sin \left( 3\,x \right) +3/16\,\sin \left( 4\,x \right) +{\frac {12}{125}}\,\sin \left( 5\,x \right) +1/18\,\sin \left( 6\,x \right) +{\frac {12}{343}}\,\sin \left( 7\,x \right) +{\frac {3}{128}}\,\sin \left( 8\,x \right) +{\frac {4}{243}}\,\sin \left( 9\,x \right) +{\frac {3}{250}}\,\sin \left( 10\,x \right) +{\frac {12}{1331}}\,\sin \left( 11\,x \right) +{\frac {1}{144}}\,\sin \left( 12\,x \right)给个例子说明下：将函数y=x*(x-pi)*(x-2*pi)，在(0,2*pi)的范围内傅里叶级数展开

syms x
fx=x*(x-pi)*(x-2*pi);
[an,bn,f]=fseries(fx,x,12,0,2*pi)%前12项展开
latex(f)%将f转换成latex代码
复制代码
得到如下结果

an =
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

bn =
[ -12, 3/2, -4/9, 3/16, -12/125, 1/18, -12/343, 3/128, -4/243, 3/250, -12/1331, 1/144]

f =
12*sin(x)+3/2*sin(2*x)+4/9*sin(3*x)+3/16*sin(4*x)+12/125*sin(5*x)+1/18*sin(6*x)+12/343*sin(7*x)+3/128*sin(8*x)+4/243*sin(9*x)+3/250*sin(10*x)+12/1331*sin(11*x)+1/144*sin(12*x)

ans =
12\,\sin \left( x \right) +3/2\,\sin \left( 2\,x \right) +4/9\,\sin \left( 3\,x \right) +3/16\,\sin \left( 4\,x \right) +{\frac {12}{125}}\,\sin \left( 5\,x \right) +1/18\,\sin \left( 6\,x \right) +{\frac {12}{343}}\,\sin \left( 7\,x \right) +{\frac {3}{128}}\,\sin \left( 8\,x \right) +{\frac {4}{243}}\,\sin \left( 9\,x \right) +{\frac {3}{250}}\,\sin \left( 10\,x \right) +{\frac {12}{1331}}\,\sin \left( 11\,x \right) +{\frac {1}{144}}\,\sin \left( 12\,x \right)
复制代码
使用论坛的LaTex代码显示如下

$12\\,\\sin \\left( x \\right) +3/2\\,\\sin \\left( 2\\,x \\right) +4/9\\,\\sin \\left( 3\\,x \\right) +3/16\\,\\sin \\left( 4\\,x \\right) +{\\frac {12}{125}}\\,\\sin \\left( 5\\,x \\right) +1/18\\,\\sin \\left( 6\\,x \\right) +{\\frac {12}{343}}\\,\\sin \\left( 7\\,x \\right) +{\\frac {3}{128}}\\,\\sin \\left( 8\\,x \\right) +{\\frac {4}{243}}\\,\\sin \\left( 9\\,x \\right) +{\\frac {3}{250}}\\,\\sin \\left( 10\\,x \\right) +{\\frac {12}{1331}}\\,\\sin \\left( 11\\,x \\right) +{\\frac {1}{144}}\\,\\sin \\left( 12\\,x \\right)$

作者: 深V礼 时间: 2014-9-18 17:28
干得漂亮

作者: 张银银 时间: 2014-9-19 11:04
牛奔，回去研究一下···谢啦

作者: 忆语筱然 时间: 2014-9-21 08:57
不是很懂。

作者: ゞ_轻描丶幸福的 时间: 2014-9-27 13:48
下载了研究一下

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