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标题: 命题求解 [打印本页]
作者: 小数渣 时间: 2014-10-27 00:02
标题: 命题求解
p:若x2-2x-3=0,则x=3 非p:若x2-2x-3=0,则x不等于3
易证p是假命题 非p也是假命题 那么这和“p假则非p真”是否矛盾
求大神解答
作者: madio 时间: 2014-10-29 21:47
对于数学判断p及其否定判断“非p”而言,“p假则非p真”不错。
当p是数学命题形式“若A则B”时,
p:“若A则B”,传统意义上表示“只要A成立,就能推出B成立”。
非p:p的否定,即并非“若A则B”
通俗的说,并不是“A成立,就能推出B成立”。到底是什么意思呢?
一种理解是,对于A成立的所有可能情况,其中有一些情况可以使B不成立。
从集合的角度类比理解,
设集合A(x)={x│x使A成立},集合B(x)={x│x使B成立},
那么,“若A则B”表示对于使A成立的每一个x,都应使B成立,等价于“A(x)包含于B(x)”;
而“非p:”即“并非‘A(x)包含于B(x)’”,就等价于“存在x属于A(x),但x不属于B(x)”,换句话说,存在使A成立的x ,这样的x使B不成立。
[以上说法须考虑A与B的相关程度.在形式化逻辑中,A与B已经没有传统的紧密逻辑关联,因此不一定具有相应的集合包含关系.]
[补充说明]
在形式化逻辑中,“若A则B”当且仅当“A真B假”时才假,
所以,“若A则B”与“非A或B”等价,
那么,“若A则B”的否定--非“若A则B”就应该与“A且非B”等价。
作者: niu_niu 时间: 2015-4-10 13:44
楼上说得好复杂。。我就说一点,完整的描述:p是:若x2-2x-3=0,则x等于3是方程的解。
非p应该是:若x2-2x-3=0,则x等于3不是方程的解。
所以非p肯定是对的。
作者: Haisenberg 时间: 2016-6-8 15:49
是如果A,则B不一定对,这才是正确的逻辑
作者: Haisenberg 时间: 2016-6-8 15:50
建议用集合语言来说明这样就很明确了。,。。。。。。。。
作者: Haisenberg 时间: 2016-6-8 15:51
就是说x的取值的集合即为B
第一ge是说B是单点集合~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
作者: Haisenberg 时间: 2016-6-8 15:52
就是单点集合3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~而其否定
作者: Haisenberg 时间: 2016-6-8 15:53
而其否定 应该是集合不这个集合~~~~~~~~~~~~~当然依然可以包含原先的集合
作者: Haisenberg 时间: 2016-6-8 15:54
所以并没有这个矛盾!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
作者: Haisenberg 时间: 2016-6-8 15:55
所以并没有这个矛盾!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
作者: LJYWDLLXC 时间: 2017-7-20 08:18
啦啦啦~~~我是默认签名(*^__^*)
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