法用在平面网络中破坏了网络的平面性, 使平面网络中节点和边都有容量的问题比仅边有容量的问题难. 使用传, R4 |6 l, f0 D5 G; i# ]" k4 r
统转化方法得到的两个问题的算法复杂度均为O( n2 lo g n) ( n 表示网络中的节点数) . 对此, 作者曾给出了无向平面3 T: d* R- u) t
网络中最小截问题的保持平面性的转化方法. 在此基础上, 这里进一步讨论有向平面网络中的最小截、最大流问6 L& F" m1 @, W; M# ~$ x' }
题, 给出有向网络中保持平面性的转化方法, 并利用此转化得到了复杂度均为O( nlog n) 的最小截和最大流算法. 从
并行计算复杂性角度来看, 传统方法转化后的问题是P- 完全的. 而使用新方法可以得到NC 算法, 且可以证明节点5 z8 m0 d# m. w9 l: V
和边都有容量的有向平面网络中的最小截、最大流问题都是属于NC 的.
关键词 平面网络; 最大流; 最小截; P- 完全; NC2 D! E9 k' H2 @" l
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节点和边都有容量的有向平面网络中的最小截和最大流.pdf
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