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标题: 初等数论知识，求指教 [打印本页]
作者: znn252560056    时间: 2015-1-3 15:53
标题: 初等数论知识，求指教
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求所有正整数n，使得n^2能被（2^n+1）整除，并证明
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作者: 同乐秋阳    时间: 2015-1-6 12:34
本帖最后由 同乐秋阳 于 2015-1-6 13:16 编辑
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当n大于3，且n^2大于2n+1时，永有2^n+1大于n^2，命题不成立。因此，只有n=3时成立。用归纳法很容易就证明了。8 M2 V* ~7 A+ B  t; L: [
作者: 同乐秋阳    时间: 2015-1-6 12:46
本帖最后由 同乐秋阳 于 2015-1-6 13:18 编辑
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作者: 同乐秋阳    时间: 2015-1-6 13:10
当n大于3，且n^2大于2n+1时，永有2^n+1大于n^2，命题不成立。因此，只有n=3时成立。用归纳法很容易就证明了。
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作者: mxt199485    时间: 2015-1-9 23:08
楼主辛苦，十分感谢！" H* w" }7 e2 ^# S7 i
作者: 宇仲    时间: 2015-1-22 12:00
楼主辛苦了，继续加油啊！
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