数学建模社区-数学中国

标题: 初等数论知识，求指教 [打印本页]
作者: znn252560056    时间: 2015-1-3 15:53
标题: 初等数论知识，求指教
【培训通知】2013年MCM优秀论文精读培训
6 K" h3 u2 U6 _* ^5 K2 Q中国数模界最第一大专业科技
/ l/ T- @; L2 R% G; v6 z. I（www.madio.net）数学中国
9 h+ F0 j5 w# O* m- F数学建模思想方法大全精讲专题. G$ F/ _# ~' I& d8 W/ U8 P: W# a
第数学建模思想方法大全精讲专题
( J" j, \: i; ?; a) q/ b5 b( E! J) O数学建模精品资源课程系列
1 n7 g' b. z" U, P8 _2 Y9 q国内专业的数学建模实训0 @$ ~0 y& S4 A, A/ }
求所有正整数n，使得n^2能被（2^n+1）整除，并证明
* x+ ?* C1 M% `7 e& ^
, _2 X* ?5 Q+ n3 S& o  O' i/ a0 |7 N
作者: 同乐秋阳    时间: 2015-1-6 12:34
本帖最后由 同乐秋阳 于 2015-1-6 13:16 编辑
. D; j0 ^% \) a# r! X6 t1 V# M- _* \4 y9 Y
当n大于3，且n^2大于2n+1时，永有2^n+1大于n^2，命题不成立。因此，只有n=3时成立。用归纳法很容易就证明了。" G& R$ F+ S" X4 U# T5 ^
作者: 同乐秋阳    时间: 2015-1-6 12:46
本帖最后由 同乐秋阳 于 2015-1-6 13:18 编辑
0 V$ }. a  k9 d' n3 e- J+ `
# K) @% }+ ~) [3 w* N当n大于3，且n^2大于2n+1时，永有2^n+1大于n^2，命题不成立。因此，只有n=3时成立。用归纳法很容易就证明了。- o7 z: M* J# U' b' H, J7 j
作者: 同乐秋阳    时间: 2015-1-6 13:10
当n大于3，且n^2大于2n+1时，永有2^n+1大于n^2，命题不成立。因此，只有n=3时成立。用归纳法很容易就证明了。
1 H3 |  a. x. b6 A/ ^5 U; W! d
作者: mxt199485    时间: 2015-1-9 23:08
楼主辛苦，十分感谢！
' f5 r5 K6 ?* Q! c
作者: 宇仲    时间: 2015-1-22 12:00
楼主辛苦了，继续加油啊！
( {4 l! z, a9 L5 c9 A



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5