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标题: 求大神解答二次规划问题！！ [打印本页]

作者: 如果没当时 时间: 2015-1-20 09:57
标题: 求大神解答二次规划问题！！
二次规划是个什么东西？

作者: 如果没当时 时间: 2015-1-20 18:36
二次规划是非线性规划中的一类特殊数学规划问题

作者: 如果没当时 时间: 2015-1-20 18:36
在很多方面都有应用，如投资组合、约束最小二乘问题的求解

作者: 如果没当时 时间: 2015-1-20 18:36
序列二次规划在非线性优化问题中应用等。在过去的几十年里，二次规划已经成为运筹学、经济数学、管理科学、系统分析和组合优化科学的基本方法。

作者: 如果没当时 时间: 2015-1-20 18:37
二次规划的一般形式可以表示为，如右图式子（1.1）：
其中G是Hessian矩阵，τ是有限指标集，c，x和{ai}，都是R中的向量。如果Hessian矩阵是半正定的，则我们说（1.1）是一个凸二次规划，在这种情况下该问题的困难程度类似于线性规划（如果=0，二次规划问题就变成线性规划问题了）。如果有至少一个向量满足约束并且在可行域有下界，则凸二次规划问题就有一个全局最小值。如果是正定的，则这类二次规划为严格的凸二次规划，那么全局最小值就是唯一的。如果是一个不定矩阵，则为非凸二次规划，这类二次规划更有挑战性，因为它们有多个平稳点和局部极小值点。

作者: 如果没当时 时间: 2015-1-20 18:37
到目前为止，已经出现了很多求解二次规划问题的算法，如Lemke方法、内点法、有效集法、椭球算法等等，并且现在仍有很多学者在从事这方面的研究工作。

作者: 如果没当时 时间: 2015-1-20 18:37
否则的话,常用的二次规划解法有:内点法(interior point)、active set和共轭梯度法等。

作者: 如果没当时 时间: 2015-1-20 18:38
凸集二次规划问题是凸优化问题的一个特例。对偶[编辑] 每个二次规划问题...

作者: 如果没当时 时间: 2015-1-20 18:38
基本数学原理如果某非线性规划的目标函数为自变量的二次函数,约束条件全是线性函数,...

作者: 如果没当时 时间: 2015-1-20 18:38
1951年H.W.库恩和A.W.塔克发表的关于最优性条件(后来称为库恩-塔克条件)的论文是非线性规划正式诞生的一个重要标志。在50年代还得出了可分离规划和二次规划的..

作者: 如果没当时 时间: 2015-1-20 18:39
对于一般的非线性规划问题,局部解不一定是整体解。但凸规划的局部解必为整体解,而且凸规划的可行集和最优解集都是凸集。二次规划一类特殊的非线性规划。

作者: 15304653854 时间: 2015-1-21 08:52
如果没当时发帖时在路边捡到 2 点体力，偷偷放进了口袋

作者: 平凡如我 时间: 2015-1-21 10:13
本想解答的，结果看到自问自答，有意思，为了体力吧！！！努力吧，小伙……

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